高一物理平抛运动的实例分析、圆周运动的基本物理量、圆周运动的临界条件北师大版知识精讲

1、用心 爱心 专心高一物理高一物理平抛运动的实例分析、圆周运动的基本物理量、圆周运动平抛运动的实例分析、圆周运动的基本物理量、圆周运动的临界条件的临界条件北师大版北师大版【本讲教育信息本讲教育信息】一. 教学内容： 平抛运动的实例分析、圆周运动的基本物理量、圆周运动的临界条件二. 知识归纳总结： 1. 匀速圆周运动。 （1）理解描述匀速圆周运动快慢的物理量。 线速度和角速度都是描述匀速圆周运动的质点运动快慢的物理量，线速度侧重于物体通过弧长快慢的程度；而角速度侧重于质点转过角度的快慢程度。它们都有一定的局限性，任何一个速度（v 或 ）都无法全面准确地反映出做匀速圆周运动质点的运动状态。例如地球围

2、绕太阳的线速度是 3104m/s，这个数值是较大的，但它的角速度却小，其值为210-7rad/s。我们不能从它的线速度大就得出它圆周运动快的结论，同样也不能从它角速度小就得出它做圆周运动慢的结论，事实上是因为地球绕太阳做圆周运动的轨道半径很大，所以线速度较大，但由于一年才转一周，角速度却很小。因此为了全面准确地描述质点做圆周运动的状态必须用线速度和角速度。 （2）掌握线速度、角速度、周期间的关系。 vrrT2 注意：（1）、T、f 三个量中任一个确定其余两个也就确定，但 v 还和 r 有关；（2）固定在同一根转轴上转动的物体其角速度相等；（3）用皮带传动、铰链传动、齿轮咬合都满足边缘线速度大小

3、相等。 2. 匀速圆周运动的向心力。 向心力是产生向心加速度的原因，它好像不断地把物体从圆周运动的切线（这是物体不受向心力时将会运动的路线）上拉回到圆周上来，使物体同圆心的距离保持不变，特别注意：向心力不是物体单独受到的外力。由于做匀速圆周运动的物体受到的外力的合力指向圆心，我们就把这个指向圆心的合外力叫做向心力，向心力是由效果命名的力。因此，向心力是“效果力” ，向心力可以由重力、弹力、摩擦力等来充当，也可以是这些力的合力或它们的分力来提供，即任何力都可能提供向心力，向心力的作用只改变线速度的方向，不改变线速度大小。 （1）向心力大小（实验演示）：跟物体质量 m、圆周半径 r 和运动的角速度

4、 有关，其关系为： FmrmvrmTrmfrmnr向心22222222 （高中阶段不要求推导） （2）向心加速度： 概念：向心力产生的加速度，只是描述线速度方向变化的快慢。 大小：向心向心aFmrvrTrfrnr22222222用心 爱心 专心 方向：总是指向圆心，时刻在变化，是一个变加速度。 注意：当 为常数时，a向心与 r 成正比；当 v 为常数时，a向心与 r 成反比；若无特殊条件，不能说 a向心与 r 成正比还是反比。 3. 专题讨论，竖直平面内的圆周运动。 对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题，中学物理中只研究物体通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态。 （1）没有物体支

5、持的小球，在竖直平面内做圆周运动过最高点如图所示： O r 图 21 临界条件：小球在最高点时绳子的拉力（或轨道的弹力）刚好等于零，小球的重力充当圆周运动所需的向心力，设 v临是小球能通过最高点的最小速度。 则：临mgmvr2 vgr临 能通过最高点的条件：vv临。 不能通过最高点的条件：vv临，实际上小球在达到最高点之前就脱离了圆轨道。 （2）有物体支持的球在竖直平面内做圆周运动情况，如图所示： r O 图 22 临界条件：由于硬杆或管壁的支撑作用，小球能到达最高点的临界速度 v临0，轻杆对小球的支持力：FNmg。 时，杆对小球的支持力，支持力随 的增大02vgrFmgmvrFvNN而减小，

6、其取值范围是。mgFN 0 当时，杆对小球施加的是拉力，且拉力或管的外壁vgrFmvrmg2对小球的竖直向下的压力。FmvrmgN2用心 爱心 专心【典型例题典型例题】 例 1. 飞机以 200m/s 的水平速度飞行，某时刻让 A 球落下，相隔 1s 又让 B 球落下，不计空气阻力，关于 A 球和 B 球在空中位置的关系，正确的说法是（ ） A. A 球在 B 球的后下方 B. A 球在 B 球的前下方 C. A 球在 B 球的正下方 D. 不能确定 分析和解答：分析和解答： 由于惯性，A 球和 B 球在水平方向与飞机有共同的速度 200m/s，尽管 A 球落下而 B球还没下落时，A、B 两球

7、在水平方向的运动情况都相同，故 A、B 两球和飞机总在一条竖直线上（因为 xv0t，v0同、t 同，故 x 同） ；竖直方向 A、B 球都作自由落体运动，因为，所以 在 正下方。ygtttABAB122 故正确答案是 C。 例 2. 如图所示，一个小球从楼梯顶部以 v02m/s 的水平速度抛出，所有的台阶都是高0.2m，宽 0.25m。问小球从楼梯顶部抛出后首先撞到哪一级台阶上？ 分析和解答：分析和解答： 小球水平抛出后做平抛运动，为判断小球首先撞在哪一级台阶上，可将台阶边缘用虚线连接起来，看小球撞到虚线上时水平位移处于怎样的范围即可判出。 设小球经 t s 撞到虚线上，此时水平位移为 x，竖

8、直位移为 y，则根据平抛运动规律有： xv tygtyx021122020253. 由、可得：，123033066tsxm.( ).( ) 050066075.mmm 小球首先撞到第三级台阶上 例 3. 在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的 a、b、c、d 所示，则小球平抛的初速度的计算公式为 v0_（用 L、g 表示） ，其值是_（取g9.8m/s2） 。用心 爱心 专心 分析和解答：分析和解答： 方法一：方法一：从图中可看出 a、b、c、d 四个点间的水平位移均相等，因此这四个点是等时间间隔点。竖直方向

9、两段相邻位移差yL。 设它们的时间间隔为 T，根据平抛运动规律， 在水平方向有：210Lv T 在竖直方向有：（竖直方向用纸带法）yLgT22 由得：1220vLg 方法二：方法二：设 ab、bc 间的竖直距离为 y1、y2，时间间隔为 T，a 点的竖直分速度为 va，在竖直方向上由匀加速直线运动规律有： yv TgTa12121 yvgT TgTa2212 yv TgTa22322 由题图可知：yy121 2: 即： v TgTv TgTaa 12321 222: 得：vgTa123 显然，a 点不是抛出小球的初始点，将式代入式有： ygT12 由题图可知：yL1 LgTTLg2，得 又在水

10、平方向，从图中可看出20Lv T vgL02用心 爱心 专心 将数据代入得：vm s0070 ./ 例 4. 如图所示皮带传动装置，主动轴 O1上有两个半径分别为 R 和 r 的轮，O2上的轮半径为 ，已知，设皮带不打滑，则；r:RrRrAB232BCABBCACvvvvvv:；。 分析和解答：分析和解答： ABAB、 同轴，故: 1 1 B、C 用皮带传动 vvBC:1 1 BCBCBCvRvrvvrRRR112323 vvrRABAB111212 vvrrrrRRACACBC23122312 例 5. 用细绳栓着质量为 m 的物体，在竖直平面内作圆周运动，下列说法正确的是（如图） （ ）

11、A. 小球过最高点时，绳子张力可以为零 B. 小球过最高点时的最小速度是 0 C. 小球刚好过最高点时的速度是 gR D. 小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受重力方向相反 分析和解答：分析和解答：用心 爱心 专心 小球在最高点时，受重力、绳子拉力（竖直向下，注意绳子不能产生竖直向上的支持力） 。所以 FmgTmvR向2 可见，v 越大时，T 越大，v 越小时，T 越小 当时，得向最小TFmgmvRvgR02 故 A、C 正确。 请注意“刚好通过”的意思可以由以下分析过程而得出： v 很大时，可保证小球通过最高点，但 T 很大。 很小时，由于，而重力一定，重力大于小球所需向心力，vm

12、vR002小球向圆心偏，不能达到最高点，此时 T0。 时，即刚好通过。vRgT 0 例 6. 上例中，把绳子换成细杆时，又是哪个答案正确？（如图所示） 分析与解答：分析与解答：小球在最高点受重力 mg，杆对球作用力 FN，取指向圆心方向为正方向 故：向FFmgmvRN2 所以，FmvRmgN2 可见：当 v 很大时，FN0，即杆对球产生拉力； 当 v 很小时，FN为负值，即杆对球产生支持力，当 v 为零时，FNmg，小球刚好通过最高点； 当时，。vRgFN 0 故正确答案是 A、B、D。【模拟试题模拟试题】 1. 关于平抛物体的运动，下列说法正确的是（ ） A. 由知，物体平抛的初速度越大，飞

13、行时间越短txv0用心 爱心 专心 B. 由知，物体下落的高度越大，飞行时间越长thg2 C. 任意连续相等时间内，物体下落高度之比为 1：3：5 D. 任意连续相等时间内，物体运动速度改变量相等 2. 将一个物体以速度 v 水平抛出，当物体的竖直速度与水平速度的大小相等时，所经历的时间为（ ） A. B. C. D. vgvg22vg2vg 3. 如图所示，从 A 点以 19.6m/s 的初速度水平抛出一个物体，物体飞行一段时间后垂直撞在倾角为 30 度的斜面上，这个物体的飞行时间为（ ） A. B. C. D. 13s23s2 3s2s 4. 一个物体以速度水平抛出，当它的速度变为时所经历

14、的时间为v020v_。 5. 如图所示从倾角为的斜面上的 A 点以速度水平抛出一个物体，飞行一段时间后，v0物体打在斜面上的 B 点。则物体的飞行时间为_。AB 两点间的长度为t _。 6. 在同一高度上把三个相同的小球 A、B、C 以相同的初速度分别向竖直向上、水平、v0竖直向下的方向同时抛出，则它们的飞行时间_。落地时速tatbtc度的大小_。 （填“” ， “” ， “” ）vAvBvC 7. 如图所示，以速度水平抛出一物体，经过空中 A 点时其运动方向偏离原vm s04/方向 30角，经过空中 B 点时其运动方向偏离原方向 60角，那么经过 A、B 两点时的速度大小之比为_。用心 爱心

15、 专心 8. 以下几种运动不属于匀变速运动的是（ ） A. 竖直上抛运动B. 自由落体运动 C. 平抛物体的运动D. 匀速圆周运动 9. 关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法正确的是（ ） A. 由于，所以线速度大的物体的向心加速度大avr2 B. 由于，所以旋转半径大的物体的向心加速度小avr2 C. 由于，所以角速度大的物体的向心加速度大ar2 D. 以上结论都不正确 10. 由于地球的自转，物体在地球表面不同点的运动情况是（ ） A. 它们的角速度相同 B. 它们的线速度都相同 C. 它们的周期都相同 D. 它们的向心加速度都相同 11. 汽车在水平地面上转弯时，地面对车的摩擦力已达到

16、最大值，当汽车的速率加大到原来的 2 倍时，若使车在地面转弯时仍不打滑，汽车的转弯半径应（ ） A. 增大到原来的 2 倍 B. 减小到原来的一半 C. 增大到原来的 4 倍 D. 减小到原来的四分之一 12. 如图所示，在光滑的水平面上放一个原长为 L 的轻质弹簧，它的一端固定，另一端系一个小球，当小球在该平面上做半径为 2L 的匀速圆周运动时，速率为；当小球做半v1径为 3L 的匀速圆周运动时，速度为。设弹簧总处于弹性限度内，则等于（ v2vv12:） A. B. C. D. 23:2 1:1 3:13: 13. 一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球 A 和

17、B 沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A 的运动半径较大，则（ ）用心 爱心 专心 A. A 球的角速度必小于 B 球的角速度 B. A 球的线速度必小于 B 球的线速度 C. A 球的运动周期必大于 B 球的运动周期 D. A 球对筒壁的压力必大于 B 球对筒壁的压力 14. 皮带轮的结构如图所示，AB 两轮的半径之比为 2：1，则 AB 两点的线速度之比为_，这两点的角速度之比为_，向心加速度之比为_。 15. 一钟表的分针长 10cm，估算分针的角速度为_rad/s，分针尖端的线速度大小为_m/s。 16. 如图所示，在匀速转动的水平圆盘边缘处放着一个质量为 0.1kg 的小金属块，圆盘的半径为 20cm，金属块和圆盘间的最大静摩擦力为 0.2N。为不使金属块从圆盘上掉下来，圆盘转动的最大角速度为_rad/s。 17. 图为一皮带传动装置，大轮 C 与小轮 A 固定在同一根轴上，小轮与另一个中等大小的轮子 B 间用皮带相连，它们的半径之比是 1：2：3，A、B、C 分别为轮子边缘上的三个点。 （1）三点线速度之比_。vvvABC: （2）三点角速度之比_。ABC: （3）三点向心加速度之比_。aa