平行四边形的性质（修改完）[1]

1、小雪镇中心中学小雪镇中心中学张张 丽丽这些图片中，有你熟悉的图形吗？这些图片中，有你熟悉的图形吗？小区的伸缩门小区的伸缩门BDCA我们知道我们知道, ,有有两组对边两组对边分别分别平行平行的的四边四边形形叫做平行四边形叫做平行四边形. .如图四边形如图四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，记作：记作： ABCDABCD注意字母的书写顺序哦注意字母的书写顺序哦: :1.1.按顺时针按顺时针, ,如如2.2.按逆时针按逆时针, ,如如 ABCD ADCB2 2平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的四边形的对角线对角线1 1平行四边形

2、相对的边称为平行四边形相对的边称为对边对边, , 相对的角称为相对的角称为对角对角. .ADCB线段线段ACAC就是就是 ABCDABCD的一条对角线的一条对角线你能从以下图形中找出平行四边形吗？你能从以下图形中找出平行四边形吗？124563 两组对边分别平行两组对边分别平行，是平行四边形的，是平行四边形的一个主要特征。一个主要特征。除此之除此之外，它外，它还有什还有什么特征么特征呢？呢？在方格纸上画一个平行四边形用一张半透明的纸复制你在方格纸上画一个平行四边形用一张半透明的纸复制你画的平行四边形画的平行四边形ABCD,ABCD,剪下你所复制的那个平行四边形剪下你所复制的那个平行四边形. .将

3、复制后的四边形绕一个顶点旋转将复制后的四边形绕一个顶点旋转180180，你能平移该，你能平移该纸片，使它与原来的四边形纸片，使它与原来的四边形ABCDABCD重合吗？重合吗？对边之间、对边之间、对角之间对角之间分别有什分别有什么关系？么关系？由此你能由此你能得到什么得到什么结论？结论？观察、猜测平行四边形有哪些性质？观察、猜测平行四边形有哪些性质？DBCA实验报告：实验报告：研究对象研究对象研究结果研究结果几何表示几何表示对边对边对角对角平行且相等平行且相等ABCD ADBCAB=CD AD=BC相等相等A=C ， B=D已知已知： ABCD（如图）（如图）即即BADDCB证明证明:连结连结A

4、CABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）（平行四边形的对边平行）1122，3344 ABCABCCDACDA（ASAASA）ABCD，BCDA，BD又又12，341423在在ABC和和CDA中中ABCD1234求证求证:AB=CD,BC=DA;B=D,BAD=DCB12，ACCA，34 用两个全等的三角形纸片可以拼用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？从拼图可以得到什么启示？小结小结：平行四边形可以是由两个全等的三角平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，形组成，因此在解决平行四边形的问题时

5、，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。形进行解题。平行四边形的对边平行四边形的对边平行且相等平行且相等平行四边形的对角平行四边形的对角相等相等DBCA选择：平行四边形具有而一般四边形选择：平行四边形具有而一般四边形 不一定具有的特征是（）不一定具有的特征是（）A A、不稳定性、不稳定性 B B、对边平行且相等、对边平行且相等C C、内角的为、内角的为360360度度 D D、外角和为、外角和为360360度度B如图如图: :在在 ABCDABCD中中, ,根据已知你能得到哪根据已知你能得到哪些结论？为什么些结论？为什么? ?32cm30cm3

6、2cm30cmABCD56565656124124124124如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少? 解解： 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AB=CD, AD=BC AB=8m CD=8m 又又AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10mADBC8m1.如图如图, ABCD的周长是的周长是28cm,ABC的周的周长是长是22cm,则则AC的长为的长为( )A 6cm B 12cm C 4cm D 8cmABDCADBC2.如图如图,在在 ABCD中中,A:B=7:2,求求C的度数的度数. DEABDC

7、9cm5cm1.1.如图，如图，在平行四边形在平行四边形ABCD中中，若若BEBE平平分分ABCABC，则，则EDED 4cm235cm5cm4cm12.2.如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCDABCD中，中，CEABCEAB，点，点E E为垂足，如果为垂足，如果A=125A=125，则，则BCEBCE的度数为多的度数为多少？少？平行四边形的性质平行四边形的性质边边平行四边形的平行四边形的对边对边平行且相等平行且相等；角角平行四边形的平行四边形的邻角邻角互补互补。BDCA四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 ABCD， ADBC AB = CD， AD= BC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 A=C， B=D ABCD A+D=1800， B+C=1800平行四边形的平行四边形的对角对角相等相等；OABC画一个平行四边形，第四个点可以画一个平行四边形，第四个点可以在哪儿？在哪儿？ 请你为张师傅弹一条墨线，将请你为张师傅弹一条墨线，将锯下的这块平行四边形木板分成面积锯下的这块平行四边形木板分成面积相等的两部分。你有多少种方法？相等的两部分。你有多少种方法？无数种，这些墨线都过对角线