衬砌计算书算例演示

1、 课程设计计算书课程名称： 隧道工程 题 目： 隧道选线及结构计算 学 院： 土木工程学院 系： 土木工程系 课 题 组： 岩土与地下工程 专 业：土木工程专业岩土与地下工程方向 班 级： 土木工程十一班 组员学号： 09301126 组员姓名： 陈祥 起讫日期：2013.1.18 指导教师： 岳峰 目 录第一部分 设计任务1一、设计依据1二、设计资料11.设计等级12.设计车速13.围岩级别14.折减系数15.使用功能16.隧道平纵曲线半径和纵坡17.隧道结构设计标准18.1:10000地形图.1第二部分 隧道方案比选说明2一、平面位置的确定2二、纵断面设计4三、横断面设计4第三部分 二次衬

2、砌结构计算5一、基本参数5二、荷载确定6三、计算衬砌几何要素7四、位移计算71.单位位移92.载位移主动荷载在基本结构中引起的位移93.载位移单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移124.墙底（弹性地基梁上的刚性梁）位移14五、解力法方程17六、计算主动荷载和被动荷载分别产生的衬砌内力18七、最大抗力值的求解19八、计算衬砌总内力20九、衬砌截面强度检算23十、内力图24第一部分 设计任务一、设计依据本设计根据公路工程技术标准（JTG B01-2003）,公路隧道设计规范（JTG D70-2004）进行设计和计算。二、设计资料 1.设计等级：高速公路； 2.设计车速：80km/h； 3.围岩级别

3、：V级 4.折减系数：50% 5.使用功能：道路双向四车道，隧道左、右线单向各两车道； 6.隧道平纵曲线半径和纵坡平纵曲线设计满足规范要求，洞口内外各有不小于3s行车速度行程长度范围内的平纵线形保持一致。 7.隧道结构设计标准 (1).设计使用期：100年； (2).设计安全等级：一级； (3).结构防水等级：二级； 8.1:10000地形图见隧道平面设计图（图S1-1）.第二部分 隧道方案比选说明一、平面位置的确定任务所给定的地形图为甘肃省礼县永坪镇的地图，该地区素有“三沟四梁”之称，属梁峁沟壑区，沟随梁自西北向东南渐次倾斜，平均海拔1800米左右，最高海拔2122米。山大沟深，交通不便。隧

4、道平纵设计既要服从路线的总体走向，又要综合考虑隧道位置的地形、地质、地物、水文、气象、地震情况和施工条件等因素，尽可能使隧址位于地质条件良好、不良地质影响最小的地层中，隧道平面线形以直线为主，有利于通风和施工，采用不设超高的平曲线。隧道纵坡设置要充分考虑通风、排水、施工方案和两端接线的要求。根据老师画出的起终点，选择两条线路进行方案比选，并确定推荐线路。做出两个线路方案的平面图，见隧道平面设计图所示。二、纵断面设计做出推荐线路的纵断面图，见隧道线路的纵断面图（图S1-2）所示。读取隧道的地面高程点时，每20m读一次，而后用平滑曲线连接。三、横断面设计隧道内轮廓以建筑限界为基础，充分考虑衬砌结构

5、受力特性、工程造价、装饰厚度及富裕空间、运营设施的安装及空间等因素。洞身结构根据隧道所处的工程地质条件，按新奥法原理进行设计，采用复合式衬砌，其支护衬砌按工程类比，结合隧道结构力学原理计算确定。1.根据任务要求，做出隧道建筑限界及内轮廓设计图见图S1-3、图S1-5所示。2.做出围岩衬砌结构图见图S1-4、图S1-6所示。三部分 二次衬砌结构计算选取三级围岩复合式衬砌的二次衬砌作为典型衬砌，做结构计算。一、基本参数围岩级别：级围岩容重：；围岩弹性抗力系数：；衬砌材料为C20混凝土，弹性模量，容重。二、荷载确定1.深埋围岩垂直均布压力,B=11.4按矿山法施工的隧道围岩荷载为： 式中：s围岩类别

6、，此处取围岩级别为级; 围岩容重，此处=18.5kN/m3; 跨度影响系数，=1+i(B-5),隧道跨度B=11.4m,B=515m时，i取0.1。浅埋围岩垂直均布压力2.考虑到初期支护承担大部分围岩压力，而二次衬砌一般作为安全储备，故对围岩压力进行折减，本隧道按50%折减，取为110。围岩水平均布压力e=0.4q=0.4×110=44kN/m2。3. 隧道深浅埋得确定(1) m式中：q围岩垂直均布压力： 围岩容重，此处; （2）.深、浅埋隧道分界深度可用下述经验公式计算： 式中：深、浅埋隧道分界线（m）; 荷载等效高度（m）； 在矿山法施工条件下，IVVI级围岩取2.5，IIII级

7、围岩取2。 则：<30m 三、计算衬砌几何要素1.几何尺寸：内轮廓半径r=5.05m, 拱截面厚度d=0.45m，则外轮廓半径R=r+d=5.05+0.45=5.5m, 拱轴线半径r'=r+0.5×d=5.05+0.5×0.45=5.27m, 拱轴线圆弧中心角=° (1).半拱轴线长度S及分段轴长S：(2).将半拱轴平均分为8段，每段轴长为： 2.各分块接缝（截面）中心几何要素：（1）与竖直轴夹角i另外，角度闭合差=0。（2）.接缝中心坐标计算：，计算结果见单位位移计算表（表1）四、位移计算1.单位位移（所有尺寸见图1）衬砌几何要素、拱部各截面与垂直

8、轴之间的夹角和截面中心垂直坐标汇总于表1单位位移计算表 表1截面sincosr (m)x(m)y(m)d(m) 1/I (m4)y/I (m3)y2/I (m2)(1+y)2/I(m2)积分系数1/30001 5.275 000.45131.6900131.691113.7360.2710.971 5.2751.4300.1530.45131.6920.1493.0827175.06994227.4720.4610.887 5.2752.4320.6280.45131.6982.7051.9360349.02902341.3080.660.751 5.2753.4821.3130.45131.

9、69171.596227.0295704.5374454.9440.8190.574 5.2754.3202.2470.45131.69295.907664.90401388.40892568.680.9320.364 5.2754.9163.3550.45131.69441.8201482.30592497.63584682.4160.9910.132 5.2755.2284.5790.45131.69603.0092761.1764098.88302796.1520.994-0.107 5.2755.2435.8750.45131.69773.6794545.36276224.410248

10、9010 5.2755.2755.2750.45131.69694.6653664.3575185.37611053.523343.61316657.752824532.8144注：1.I截面惯性矩，I=bd3/12,b取单位长度。 2.不考虑轴力的影响。单位位移值用新普生法近似计算，计算如下：计算精度校核为：闭合差=0.2.载位移主动荷载在基本结构中引起的位移(1).每一楔块上的作用力：竖向力：Qi=q·bi 侧向力：Ei=e·hi 自重力：式中：bi衬砌外缘相邻两截面之间的水平投影长度，由图1中量得； hi衬砌外缘相邻两截面之间的竖直投影长度，由图1中量得； di接缝i

11、的衬砌截面厚度。作用在各楔块上的力计算如表2所示; 载位移计算表 表2截面 集中力 力臂Q·aqG·ag QGEaqagae00 0 0000001139.713.0826.8640.6350.596 0.078088.70957.79692134.4213.08226.5760.6110.510 0.220582.11846.67183124.5213.08233.660.5660.390 0.382570.47835.1020490.213.08239.4240.4100.1960.44836.9822.5641566.4413.08246.420.3020.058 0

12、.527519.9320.758860.38313.082 57.6840.192-0.075 0.65550.0735-0.98777013.08260.060-0.193 0.68250-2.52488013.08252.4040-0.370 0.58550-4.8403(2).外荷载在基本结构中产生的内力内力按下式计算（见图2所示）弯矩：轴力：式中：xi、yi相邻两接缝中心点坐标增量值，按右式计算：xi=xixi-1 yi=yiyi-1、的计算见表3，表4.载位移计算表Mi,p0 表3 E·ae Q+GExyxQ+GyEMP0000000003.432152.7826.8641

13、.2700.156194.0331.071-295.04249.702300.28433.4401.2220.441366.94714.747-828.628616.83437.88666.1001.1320.765495.68750.567-1467.292919.712541.168105.5240.8200.896443.75894.550-2064.859023.21720.690151.9440.6041.055435.297160.301-2703.357828.842734.155209.6280.3831.311281.181274.822-3287.288630.03747.

14、237269.688-0.0591.365-44.087368.124-4356.037825.762760.319322.092-0.3411.191-259.269383.612-4501.3025载位移计算表Ni,p0 表4截面sincos Q+GEsinQ+GcosENP00010000010.2710.971152.7826.86441.40396.664934.73920.4610.887300.28433.440138.430929.6613108.769630.660.751437.88666.100289.004849.6411239.363740.8190.574541.1

15、68105.524443.216660.5708382.645850.9320.364720.690151.944617.683155.3076562.376160.9910.132734.155209.628727.547627.6709699.876770.994-0.107747.237269.688742.7536-28.8566771.6102810760.319322.092760.3190760.319(3).主动荷载位移计算结果见表5所示主动荷载位移计算表 表5截面Mp01/I(m4)y/I(m4)Mp0/IMp0y/IMp0(1+y)/I积分系数1/3000000011-29

16、5.0424131.6920.149-388541337 -5944.8093-51653.043542-828.6286131.6982.70-108607.522-68527.5852-289215.27223-1467.2929131.69171.596-192316.6131-251781.5925-1033762.13844-2064.8590131.69295.907-271921.2817-611006.2321-2866868.61325-2703.3578131.69441.820-356005.1887-1194397.543-6752003.22146-3287.2886

17、131.69603.009-432903526-13474203.9827-4356.0378131.69773.679-573646.6179-3370174.969-27113766.1148-4501.3025131.69954.753-592776.5262-429763221-65213224.76-324889805.6-478483586.3则：计算精度校核：闭合差=0。3.载位移单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移各接缝处的弹性抗力强度抗力上零点假定在接缝3处，3=41.208°=b;最大抗力值假定在接缝5处，5

18、=68.68°=h;最大抗力值以上各截面抗力强度按下式计算：算出：3=0，4=0.544h ，5=h；最大抗力值以下各截面抗力强度按下式计算：式中：所考察截面外缘点到到h点的垂直距离;墙角外缘点到到h点的垂直距离;由图1 中量得：,，。按比例将所求的抗力会在分块图上(2).各楔块上抗力集中力Ri.按下式近似计算：式中：Si外楔块外缘长度。(3).抗力集中力与摩擦力的合力Ri按下式计算：式中：围岩与衬砌间的摩擦系数，此处取=0.2。则： 其作用方向与抗力集中力Ri的夹角=arctan=11.3099°。由于摩擦阻力的方向与衬砌位移的方向相反，其方向向上。将Ri的方向线延长，使

19、之交与竖直轴，量取夹角k，将Ri分解为水平与竖直两个分力：RH=Ri·sinkRV=Ri·cosk 以上计算列于表6.弹性抗力及摩擦力计算表 表6截面(h)(i-1+i)/2Si外R(h)KsinKcosKRH(h)RV(h)40.5440.2721.3170.34561.8120.8810.4720.3040.163510.7721.3170.97875.5480.9680.2500.9470.24560.8660.9331.3171.18289.284101.182070.4860.6761.3170.857102.9760.974-0.2250.835-0.19380

20、0.2431.3170.30890100.3080(4).计算单位抗力及其相应的摩擦力在基本结构中产生的内力弯矩： 轴力：式中：力Ri至接缝中心点K的力臂，由图1量得。计算见表7及表8.Mi0计算表 表7截面R4=0.4261hR5=1.1873hR6=1.4371hR7=1.0902hR8=0.4142hM0 (h)r4iR4r4i(h)r5iR5r5i (h)r6iR6r6i (h)r7iR7r7i (h)r8iR8r8i (h)40.4830.206-0.20651.5380.6550.5280.627-1.28262.8691.2221.8392.1830.6550.941-4.346

21、74.2341.8043.2043.8042.0202.9030.6830.745-9.25685.4252.3124.3955.2183.2114.6151.8742.0430.5860.243-14.431Ni0计算表 表8截面 (°)sincosRV (h)sinRV (h)RH (h)cosRH (h)N0 (h)454.9440.8190.5740.1630.1330.3040.174-0.041568.680.9320.3640.4080.3801.2510.455-0.075682.4160.9910.1320.4080.4042.4330.9830.579796.15

22、20.994-0.1070.6010.5973.268-1.9642.561890100.7040.7043.54800.704(5).单位抗力及相应摩擦力产生的载位移计算见表9单位抗力及相应摩擦力产生的载位移计算表 表9截面M0 (h)1/I y/I M0/IM0y/IM0(1+y)/I积分系数1/34-0.206131.69295.907-27.128-60.957-88.08525-1.282131.69441.820-168.827-566.413-735.24046-4.346131.69603.009-572.325-2620.677-3193.00227-9.256131.697

23、73.679-1218.923-7161.173-8480.09648-14.431131.69954.753-1900.418-13778.041-15678.4591-3887.621-24187.261-28074.882计算精度校核：闭合差4.墙底（弹性地基梁上的刚性梁）位移单位弯矩作用下的转角：主动荷载作用下的转角：单位抗力及相应摩擦力作用下的转角：五、解力法方程衬砌计算矢高计算力法方程的系数以上将单位抗力图及相应摩擦力产生的位移乘以倍，即被动荷载的载位移。求解方程：式中式中六、计算主动荷载和被动荷载分别产生的衬砌内力计算公式为, , 计算过程见表10和表11。 主被动荷载作用下衬砌

24、弯矩计算表 表10截面 MP0X1PX2PyMPM0X1X2yM00148.5410148.5410-0.07020-0.07021-295.0424148.54172.719-73.78240-0.07020.3330.26282-828.6286148.541298.479-381.63960-0.07021.3681.29783-1467.2929148.541624.049-694.70290-0.07022.8602.78984-2064.8590148.5411067.965-848.353-0.206-0.07024.8944.61785-2703.3578148.5411594

25、.581-960.2358-1.282-0.07027.3075.95486-3287.2886148.5412176.170-962.5776-4.346-0.07029.9735.55687-4356.0378148.5412792.299-1415.1978-9.256-0.070212.7963.46988-4501.3025148.5413493.345-859.4165-14.431-0.070216.0081.5068主被动荷载作用下衬砌轴力计算表 表11截面 NP0X2PcosNPN0X2cosN00475.285475.28502.1782.178134.739461.502

26、496.24102.1152.1152108.7696421.578530.347601.9321.9323239.3637356.939596.303701.6361.6364382.6458272.814655.4598-0.0411.2501.2095562.3761173.004735.3801-0.0750.7930.7186699.876762.738762.61470.5790.2870.8667771.6102-50.855720.75522.561-0.2332.3288824.65940824.65943.16003.160七、最大抗力值的求解首先求出最大抗力方向内的位移。

27、考虑到接缝5处的径向位移与水平方向有一定的偏离，因此修正后有：, 计算过程见表12最大抗力位移修正计算表 表12截面Mp/IM/I(y5-yi)Mp(y5-yi)/IM(y5-yi)/I积分系数1/3019561.364-9.2453.35565628.376-31.01711-9716.40434.6083.202-31111.926110.81542-50258.119170.9072.727-137053.891466.06323-91485.425367.3892.042-186813.238750.20844-111719.607608.1181.108-123785.325673.79525-126453.453784.1880004-413136.0041969.864位移值为：最大抗力值为：八、计算衬砌总内力按下式计算衬砌总内力：, 计算过程见表13截面 MPhMMNPhNN beM/IMy/I积分系数1/30148.541-15.05313