双目立体视觉测距系统误差模型的研究

1、第32卷第1期2006年1月光学技术OPTICAL TECHN IQU E Vol.32No.1Jan.2006文章编号:100221582(20060120024203双目立体视觉测距系统误差模型的研究李海滨,单文军,刘彬(燕山大学电气学院,河北秦皇岛066004摘要:针对双目立体视觉测距中产生误差的问题,分析了系统中的各个参量,并建立了双目立体视觉测距系统的误差模型。得出引起测量系统误差最大的两个参量是CCD 摄像头的对准程度和测量的距离;在视场中心的距离测量精度低,边缘测量精度高,在视场中心的水平和纵向的测量精度却远高于在边缘的测量精度两个结论。基于本文建立的误差模型可以指导适用于具体应

2、用场合的双目立体视觉测距系统的设计。关键词:光学测量;双眼视差;CCD ;立体视觉;同名点匹配中图分类号:TN386文献标识码:AR esearch of error-model on t wo eyes stereoscopic measurement systemLI Hai-bin ,SH AN Wen-jun ,LI U Bin(Electronic Academy ,Y anshan University ,Qinhuangdao 066004,China Abstract :The parameters that caused errors in stereoscopic meas

3、urement system were studied.Measuring error models were established.There were two important factors that cause big measuring errors ,the degree-symmetry of two cameras and the measuring-distance.The measuring-accuracy of distance in the center of view field is lower than the edge of view field.But

4、the measuring-accuracy of endwise and crosswise in the center of view field is much higher than the edge.Based on this error-model two eyes stereoscopic measurement system is designed.K ey w ords :optical measurement ;binocular disparity ;CCD ;stereoscopic ;homonymy points matching1立体视觉的生理学原理人和其他很多高

5、等动物都能够通过眼睛观察到世界的三维信息。外界的光线信息通过眼球这个光学采集系统,将光信号转变成为神经脉冲,再传送到大脑,经过大脑分析得到世界的三维信息。在近处人既可以通过眼球的调整用单眼来辨认三维物体,但是由于眼球的调节范围有限,分辩力很低,而且单眼的判读距离不超过5m 1,在远处只能通过双眼来辨认三维物体。由于左右眼之间有一定的距离,即瞳距(成年人约为65mm ,因此在同一个视角方向不同距离的物体对双眼的张角也就不一样,根据几何光学原理,离观察者不同距离的点落在视网膜上的位置不同,离的越远点越靠近视网膜的中心(黄斑区,这种双眼视网膜上的位置差就被称为双眼视差,它反映了世界物体的深度。人的三

6、维感知就是通过这个视差,再经过大脑加工形成的。例如,在视觉范围内有两点P 、Q ,当落入左眼视网膜时在P L 、Q L 上,落入右眼视网膜在P R 、Q R 上(见图1。由图可见O L Q L +O R Q R 大于P L O L +P R O R ,它们的差,即(O L Q L +O R Q R -(P L O L +P R O R 就是双眼视差(O L 、O R 分别为两只眼睛的视觉中心。对于固定的点Q ,点P 距离点Q 越远(O L Q L +O R Q R 图1双眼视差示意图-(P L O L +P R O R 的值就越大。也可以用Q 、P 对两眼的张角来表示双眼的视差。设点P 对双眼

7、的张角为角。点Q 图2双眼视深阈值示意图对双眼的张角为角,对于固定的点Q ,点P 距离点Q 越远它们张角的差越大,即-越大。眼睛对空间物体的分辨能力,即体视锐度,由于观测物体的距离不同,其体视锐度也不相同,体视锐度一般用角度来表示,如图2所示,其计算公式为2=-=a (D +D -aDD 2+DD (1其中为双眼视差;和分别为Q 、P 两点对两眼的张角;D 为注视点离眼睛的距离;a 为瞳距。一般人眼睛的视差阈值能达到30已属于正常,经过训42收稿日期:2004212203;收到修改稿日期:2005201211E 2m ail :hbli 基金项目:国家重大技术装备创新研制项目(022ZZ 21

8、1作者简介:李海滨(1978-,男,山西省人,燕山大学讲师,博士,从事智能控制、信号处理、模式识别研究。练可以达到3到51。立体视深的大小为D =D tan (-(1+tan tan /tan (2当为视差阈值,且µ时,(2式可近似为D =D 2(1+tan 2/a (3在明视距离下tan 2约为1/15,所以在比明视距离远的地方,误差与距离平方成正比,如果取立体视差阈图3双CCD 三维测量示意图值为6,在2m 距离下立体视深的分辨力约为118mm 。2测量原理采用双目立体视觉测量可以直接获得物体的三维面形,因此越来越受到人们的关注,其测量原理图如图3所示,模仿人的眼睛工作原理,根据

9、空间点D 在两个CCD 图像传感器上成像位置的不同,进而根据这个差异通过对同名点,进行识别得到空间点D 的三维位置信息。图3中,CCD1、CCD2为两个图像传感器L 为对焦距离;v 1、v 2分别为两个光学系统的像距;d 1、d 2分别为两个光学中心到所要求的对称中心的距离;L 1、L 2分别为两个光学系统的物距;1、2分别为两个光学系统光轴与所要求的对称线的夹角。空间坐标系中的点在O 1X 1Y 1Z 1的几何光学投影为 X 1Y 1Z 1=-v 11 0cos1sin 10-sin 1cos 1XY - d 1Z d 1sin 1-Y sin 1+Z cos 1-00-v 1(4在O 2X

10、 2Y 2Z 2的几何光学投影为X 2Y 2Z 2=-v 210 00cos2sin 20-sin 2cos 2XY -d 2Z d 2sin 2-Y sin 2+Z cos 2-00-v 2(5由(4、(5两式解得X =-(d 2sin 2-Y sin 2+Z cos 2X 2/v 2(6Y =P 1/P 2(7Z =P 3/P 2(8其中P 1=(Y 1d 1tan 1-v 1d 1(Y 2-v 2tan 2-(Y 1+v 1tan 1(Y 2d 2tan 2+v 2d 2P 2=(Y 1tan 1-v 1(Y 2-v 2tan 2+(Y 1+v 1tan 1(Y 2tan 2+v 2P

11、3=(Y 1tan 1-v 1(Y 2d 2tan 2+v 2d 2+(Y 1d 1tan 1-v 1d 1(Y 2tan 2+v 2这样通过对两幅图像上同名点的识别就可以根据式(6(8求出这个点在空间的三维坐标位置。3参数分析及实验结果在实际的测量中为了保证两幅图像匹配的精度,要求1和2相等且值足够小,d 1和d 2相等,v 1和v 2相等。因此令1=2=、d 1=d 2=d 、v 1=v 2=v ,由于值比较小因此tan 21,这样在计算误差时,将1+tan 2近似等于1,这样使结果简洁便于分析,因此而带来的误差不超过总误差的1%。这样求得、d 、v 对X 、Y 、Z 的偏导数为5X5=d

12、 cos -Y cos -sin 5Y5-Z sin +cos5Z 5X 1/v 5X5d=sin -sin 5Y5d +cos5Z 5dX 1/v 5X 5v =-5Y 5v sin +5Z 5vcos v -(d sin -Y sin +Z cos X 1/v 2(95Y/5=2dv (Y 1+Y 2(Y 1Y 2+v 2/2Y 1Y 2tan +(Y 1-Y 2v +2v 2tan 25Y/5d =-v (Y 1+Y 2/2Y 1Y 2tan +(Y 1-Y 2v +2v 2tan 5Y/5v =2d (v -Y 1Y 2(Y 1+Y 2tan /2Y 1Y 2tan +(Y 1-Y 2

13、v +2v 2tan 2(105Z5=4Y 1Y 2d Y 1Y 2tan 2+v (Y 1-Y 2tan +v 2+4v 4d +2(Y 1-Y 22v 2d 2Y 1Y 2tan +(Y 1-Y 2v +2v 2tan 25Z5d =2v 2-Y 1Y 2tan 2-(Y 1-Y 2v tan 2Y 1Y 2tan +(Y 1-Y 2v +2v 2tan 5Z5v =-2d (Y 1-Y 2(v 2-Y 1Y 2tan 2+8Y 1Y 2v d tan 2Y 1Y 2tan +(Y 1-Y 2v +2v 2tan 2(1152第1期李海滨,等:双目立体视觉测距系统误差模型的研究由于d 、v

14、 和是独立的,根据系统误差合成原理可以得到X 、Y 、Z 的系统误差。X =5X 5+d 5X 5d +v 5X 5v(12Y =5Y 5+d 5Y 5d +v 5Y 5v(13Z =5Z 5+d 5Z 5d +v 5Z 5v(14由以上的结果可以看出当tan 较小时,X 、Y 和Z 对的导数值比对d 、v 的值大,因此较小的偏差就可以引起较大的误差,所以在光学系统的校正中,必须保证能达到足够的精度。由式(9(14可见,引起系统误差的参数中并没有包含光学系统的焦距,事实上当焦距不同,但是差异很小时,仍可以得到比较准确的测量结果。这犹如人的眼睛一样,两只眼睛有一只眼睛近视,而另外一只眼睛正常,仍

15、然可以对空间物体进行准确的识别。焦距对测量结果的影响主要反应在同名点的匹配上,两个焦距相差较大将使同名点的匹配精度降低从而使测量精度降低,当两个光学系统的焦距相差超出一定范围以后,由于左右摄像机的放大倍数相差很大,这样将使像差过大无法进行同名点的识别,从而使整个测量系统无法工作,因此在测量系统中为了提高匹配精度同时降低匹配的难度,必须要保证两个光学系统的焦距一致。由于空间点是连续的,但是在CCD 上的成像是离散的,这就存在着离散的误差,分别求Y 1、Y 2对X 、Y 、Z 的偏导数,可以得到离散误差对测量结果的影响程度。5X/5X 1=(d sin -Y sin +Z cos /v 5X/5X

16、 2=(d sin -Y sin +Z cos /v (155Y5Y 1=-2dv (v 2-Y 22tan +dv 2(Y 1+Y 22Y 1Y 2tan +(Y 1-Y 2v +2v 2tan 25Y5Y 2=-2dv (v 2-Y 21tan +dv 2(Y 1+Y 22Y 1Y 2tan +(Y 1-Y 2v +2v 2tan 2(165Z5Y 1=-2dv tan Y 2Y 1tan -2v +(Y 1-Y 2tan +v 3d 2Y 1Y 2tan +(Y 1-Y 2v +2v 2tan 25Z5Y 2=-2dv tan Y 1-Y 2tan -2v +(Y 1-Y 2tan -v

17、 3d 2Y 1Y 2tan +(Y 1-Y 2v +2v 2tan 2(17X =(d sin -Y sin +Z cos X 2/v -sin X 2Y/v +cos X 2Z/v (18Y =Y 15Y/5Y 1+Y 25Y/5Y 2(19Z =Y 15Z/5Y +Y 25Z/5Y 2(20由式(18可见X 引起的误差不仅和X 2及其误差有关,同时还与Y 和Z 的大小及其误差有关,由于X 2的大小主要与所采用的CCD 像元大小有关,当CCD 确定以后,X 2的大小基本上也就确定了。由X 2的系数知当Y 和Z 增大时X 的误差增大。由式(17可见Z 与各个参量的关系比较复杂,当测量距离和两

18、个光学中心距的比大于10时,略去对误差贡献较小的量得到Z =-v 3L22(Y 1Y 2+v 22d(Y 1-Y 2(21由式(21可知Z 基本上与测量距离成平方关系。这与式(3所得到结果基本一致。因此在测量距离较远的物体时立体分辨率很低。当测量距离确定时d 的值越大Z 越小,即测量的精度越高。但是当d增大时两幅图像的像差也在增大,医学研究表明人眼能够产生立体视觉的最大像差是5%3。由于人大脑的高智能性,在实际的测量中必须保证视差要远小于这个值。在立体视觉测量中同名点的匹配是至关重要的一步,由于在实际中进行同名点匹配时总是以一幅图像作为模板区匹配另一幅图像4,5,这样就可以认为作为模板的图像没

19、有离散误差,离散误差全在另一幅图像上,这样就得到由于匹配误差而引起的测量误差X =(d sin -Y sin +Z cos X 2v-sin X 2Yv+cos X 2Zv(22Y =-d v (v 2-Y 21tan+d v 2(Y 1+Y 2(2Y 1Y 2tan +(Y 1-Y 2v +2v 2tan 2Y 2(23Z =-2v dtan Y 1-Y 2tan -2v +(Y 1-Y 2tan -v 3d(2Y 1Y 2tan +(Y 1-Y 2v +2v 2tan 2Y 2(24其中的X 2、Y 2为匹配误差。根据误差理论得到测量的总误差是系统误差和随机误差的合成误差,得到测量系统的总

20、误差为(下转第30页62表1腐殖酸溶液实验结果表溶液浓度/(mg/l 数据文件名称数据用途测量结果/(mg/l 44mg 21.dat浓度校准4mg 22.dat 测试 4.07744mg 23.dat 测试 4.08093.5 3.5mg 21.dat浓度校准3.5mg 22.dat 测试 3.59883.5mg 23.dat 测试3.58382.8 2.8mg 21.dat浓度校准作特征谱2.8mg 22.dat 测试 2.85132.8mg 23.dat 测试 2.81682.5 2.5mg 21.dat浓度校准2.5mg 22.dat 测试 2.55552.5mg 23.dat 测试

21、2.488422mg 21.dat浓度校准2mg 22.dat 测试 2.08432mg 23.dat 测试 1.99671.5 1.5mg 21.dat浓度校准1.5mg 22.dat 测试 1.64351.5mg 23.dat 测试 1.542311mg 21.dat浓度校准1mg 22.dat 测试 1.09981mg 23.dat 测试 1.15670.50.5mg 21.dat浓度校准0.5mg 22.dat 测试0.74200.5mg 23.dat测试0.6940表2多组分分析实验结果样本编号实际浓度/(mg/l 实测浓度/(mg/l 苯酚柴油腐殖酸苯酚柴油腐殖酸114100.93

22、88 3.10049.8073217100.9087 6.49899.8732314200.8710 2.196419.5384417200.8420 5.632119.605050.57100.4530 6.51099.885160.57200.40645.644219.61715结论实验结果表明,运用三维荧光光谱技术可以同时测量水中的分布在可见和紫外的光谱范围的各种油类、多环芳香化合物、各种酚类化合物和所有芳香族类化合物。三维荧光光谱技术用于水污染监测,能快速地分辩出水中污染物的种类,并能较准确地计算出它们的浓度。参考文献:1阎吉祥,张雁,李家泽,等.水污染物的激光诱导荧光测定J .光学技

23、术,1999,(5:5153.2陆明刚,吕小虎.分子光谱分析新法引论M .合肥:中国科学技术大学出版社出版,1993.83.3张贤达.现代信号处理M .北京:清华大学出版社,1995.1113.4Lawson C L ,Hanson R J.Solving Least 2Squares Problems M .New Jersey :Prentice 2Hall ,1974.161.5夏锦尧.实用荧光分析法M .北京:中国人民公安大学出版社,1991.78.(上接第26页E X =X +X (25E Y =Y +Y (26E Z =Z +Z (27在测量系统固定后X 、Y 、Z 的值就确定了,对最后的测量结果只要对这几项进行修正就可以消除系统误差的影响。由于在使用系统之前要对系统进行校正,校正的目的就是要保证这三项尽可能接近零,因此这三项的值一般都很小。根据以上模型,以匹配精度为2个像素点进行了数学仿真,得到的误差结果如表1。表1误差计算结果/mm误差/m测量距离251020100X 方向(中心0.9137 2.3814 4.79079.595447.9991Y 方向(中心0.9568 2.3987 4.79949.599747.9999Z 方向(中心 4.768029.9680119.9680479.968