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文档简介
1、认识垂线教学设计【教学目标】知识与技能:使学生结合生活情景,体会平面上两条直线的垂直关系, 认识 垂线、垂足。过程与方法:使学生经历自主探索和合作交流的过程, 学会用正确的方法做 出一组垂线,能够借助直尺、三角板、量角器等工具画出已知直线的垂线,并能 正确理解点到直线的距离。情感、态度与价值观:鼓励学生积极参与数学活动,能够主动参与观察、操 作等学习活动,感受数学知识与生活的关系,形成学习的经验。【教学重点】结合生活情景,体会平面上两条直线的垂直关系,建立垂线的概念。【教学难点】能够借助直尺、三角板和量角器等工具画已知直线的垂线。【教学准备】多媒体课件、直尺、三角板、小棒、量角器、长方形纸。【
2、教学过程】一、认识垂线1.1. 谈话:老师给你们批改作业时,你们喜欢看到“X”吗?(生:不喜欢) 可是今天我却要重点来介绍这样的形状,因为这里有我们今天要研究的数学知 识。(板书课题:认识垂线)齐读一遍。2.2. 从生活实例中抽象出三组相交的直线。(1) 出示例 6 6 的场景图,并提问:从这三幅图中,你看到了哪些相交的直 线?谁愿意上来指一指,这两条直线在哪相交?(2) 课件出示相交的直线图。说明:看,这两条直线交叉着,我们可以说这两条直线相交,或者说成这是 一组相交的直线;相交的这一个点,叫交点观察思考:仔细看看这几组相交的直线,你有什么发现?它们有什么共同之 处?(3 3) 提问:如果请
3、你根据你的发现把它们分成两类,你会怎么分?为什么 这样分?分组讨论,确定分法。(板书:相交成直角)(4 4) 提问:你是怎样判断它们相交成直角的?如果告诉你这是一个直角, 你能知道其他是哪个角吗?说明:两条直线相交成直角,只要在其中一个角上标上直角符号。3.3. 揭示概念。两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足。提问:结合图形和概念,你认为两条直线在什么情况下才能称作互相垂直?4.4. 联系实际,加深对概念的理解提问:日常生活中,你还在哪些地方见过互相垂直的例子?5.5. 动手做一做。用一张纸折出两条互相垂直的线段。二、认识距离。1.1
4、. 故事引入:小蚂蚁在 P P 点,想要过这条河,到对岸寻找食物。乘上叶子船,你会建议小蚂蚁走哪一条路能尽快赶到对岸呢?为什么?小组讨论,集体交流,根据学生的回答,引导学生初步领会垂直于直线的那 条线段最短。2.2.测量验证:请打开课本看例 7 7 的图,让这个图也帮助我们进行验证,用尺 子量一量,验证你的猜想。3.3. 提问:有没有更短的路线提供给小蚂蚁?这条直线与直线的位置有什么特 别的关系吗?揭示概念:这条垂直的线段最短。我们把从直线外的一点到这条直线所画的 垂直线段的长度,叫做这点到这条直线的距离。4.4. 追问:现在你能说一说图上 P P 点到直线的距离是多少吗?、巩固新知1.1.完成“练一练”第 1 1 题。指名回答,这两条直线是互相垂直吗?为什么?教师小结:两条相交的直线,主要看两条直线相交成的角是否是直角, 与两 条直线的放置方向无关。提问:这四组都有交点,那么说所有的交点都是垂足是否正确?所有的垂足 都是交点是否正确?2.2. 完成“练一练”第 2 2 题。引导学生理解题意:你能说说怎样找点 A A 到直线的垂直线段吗?学生独立完成,集体交流。3.3. 完成“练一练”第 3 3 题。出示题中的场景图,让学生说说图中的同学在做什么,他们是怎样测量跳远 成绩的,为什么要这样测量。让学生举例说说生活中还见过哪些应用点到直线
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