2013-2014学年山东省泰安市新泰市八年级(上)期末数学试卷

1、菁优网2013-2014学年山东省泰安市新泰市八年级（上）期末数学试卷 2013-2014学年山东省泰安市新泰市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、多选或不选均记零分）1（3分）在，中分式的个数有（）A1B2C3D42（3分）（2012义乌市）下列计算错误的是（）ABCD3（3分）（2013三明）下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD4（3分）（2007济南）计算的结果为（）ABCD5（3分）（2010海南）如图，a、b、c分别表示ABC的三边长，则下面与ABC一定全等的三角形是（）A

2、BCD6（3分）下列语句中，不是命题的是（）A若两角之和为90°，则这两个角互补B同角的余角相等C作线段的垂直平分线D相等的角是对顶角7（3分）（2004绍兴）已知AOB=30°，点P在AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（）A直角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形8（3分）如图所示，E=F=90°，B=C，AE=AF，给出下列结论：1=2；BE=CF；CANABM； CD=DN其中正确的结论是（）ABCD9（3分）（2012济宁）用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明AOC=BOC的

3、依据是（）ASSSBASACAASD角平分线上的点到角两边距离相等10（3分）下列题是假命题的是（）A平面直角坐标系中A（a，b）关于x轴的对称点坐标为（a，b）B若ab，ac，则bcC等腰三角形两底角的平分线相等D成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分11（3分）（2013本溪）某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成全部任务设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为（）ABCD12（3分）某校篮球班22名同学的身高如表：身高cm180186188192208人数（个）46543则该校篮球班21名

4、同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（）A186，186B186，187C186，188D188，18813（3分）（2011台湾）如图中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角关于这七个角的度数关系，下列何者正确（）A2=4+7B3=1+6C1+4+6=180°D2+3+5=360°14（3分）如图在ABC中C=90°，AD平分BAC交BC于D，若BC=64，且BD：CD=9：7，则点D到AB边的距离为（）A18B32C28D2415（3分）如图1，在ABC中，ABC的平分线BF与ACB的平分线CF相交于F，过点F作DEBC，交直线AB于

5、点D，交直线AC于点E，通过上述条件，我们不难发现：BD+CE=DE；如图2，ABC的平分线BF与ACB的外角平分线CF相交于F，过点F作DEBC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，根据图1所得的结论，试猜想BD，CE，DE之间存在什么关系？（）ABDCE=DEBBD+CE=DECCEDE=BDD无法判断16（3分）如图等腰三角形ABC（AB=ACBC）在ABC所在平面内有一点P，且使得ABP、ACP、BCP均为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）个A1B3C4D517（3分）将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，方差是5则原来那组数据的平均数、方差分别是（）A50

6、，5B52，5C48，3D48，518（3分）（2013郴州）如图，在RtACB中，ACB=90°，A=25°，D是AB上一点将RtABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则ADB等于（）A25°B30°C35°D40°19（3分）（2013新民市一模）如图，ABDF，ACBC于C，BC与DF交于点E，若A=20°，则CEF等于（）A110°B100°C80°D70°20（3分）如图，AD是ABC的中线，ADC=60°，BC=6，把ADC沿直线AD折叠，点C落在点E处，连

7、接BE，那么BE的长为（）A3B4C5D2二、填空题（共4个小题，12分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分）21（3分）若方程有增根，则m的值为_22（3分）（2011自贡）如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有_个23（3分）如图，P为ABC内的一点，D、E、F分别是点P关于边AB、BC、CA所在直线的对称点，那么ADB+BEC+CFA等于_24（3分）如图，ABC中，ACB=90°，CDAB于点D，AE是BAC的平分线，点E到AB的距离等于3cm，则

8、CF=_cm三、解答题（共48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演过程）25（10分）解答下列各题（1）先化简（1）÷，然后从2x2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值（2）当x为何值时，分式的值比分式的值大3？26（9分）今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条列实施后每购买一台，客户可获财政补贴200元小明通过计算发现，若同样用2.2万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为多少元？27（9分）（2011淄博）“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来我市某区招聘音乐

9、教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2：3：5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见下表：序号123456笔试成绩669086646584专业技能测试成绩959293808892说课成绩857886889485（1）笔试成绩的极差是多少？（2）写出说课成绩的中位数、众数；（3）已知序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？28（10分）

10、如图，在ABC中，ABC=45°，CDABBEAC，垂足分别为D、E、F为BC中点BE与DF， DC分别交于点G、H，连接AG（1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明若不相等请说明理由；（2）若AB=BC，求证：AG=BG29（10分）（2010泰安模拟）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图所示放置，图是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）试说明：DCBE2013-2014学年山东省泰安市新泰市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共20小题，在每小题给

11、出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、多选或不选均记零分）1（3分）在，中分式的个数有（）A1B2C3D4考点：分式的定义菁优网版权所有分析：根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案解答：解：，是分式，故选：B点评：本题考查了分式的定义，注意先化简在判断，是整式而不是分式2（3分）（2012义乌市）下列计算错误的是（）ABCD考点：分式的混合运算菁优网版权所有分析：利用分式的加减运算法则与约分的性质，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用解答：解：A、，故本选项错误；B、，故本选项正确；C、=1，故本选项正确；D、，故本选项正确故选A点评：此题考查了

12、分式的加减运算与分式的约分此题比较简单，注意运算要细心，注意掌握分式的基本性质3（3分）（2013三明）下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD考点：轴对称图形菁优网版权所有分析：根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误故选A点评：本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合4（3分）（2007济南）计算的结果为（）ABCD考点：分式的混合运算菁优网版权所有分析：先计算括号里的，再相乘解答：解：=故选A点评：本

13、题的关键是通分、分解因式、约分，用到了平方差公式5（3分）（2010海南）如图，a、b、c分别表示ABC的三边长，则下面与ABC一定全等的三角形是（）ABCD考点：全等三角形的判定菁优网版权所有分析：根据全等三角形的判定方法进行逐个验证，做题时要找准对应边，对应角解答：解：A、与三角形ABC有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；B、选项B与三角形ABC有两边及其夹边相等，二者全等；C、与三角形ABC有两边相等，但角不是夹角，二者不全等；D、与三角形ABC有两角相等，但边不对应相等，二者不全等故选B点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA

14、、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目6（3分）下列语句中，不是命题的是（）A若两角之和为90°，则这两个角互补B同角的余角相等C作线段的垂直平分线D相等的角是对顶角考点：命题与定理菁优网版权所有分析：根据命题的定义作答解答：解：根据命题的定义，可知A、B、D都是命题，而C属于作图语言，不是命题故选C点评：本题考查了命题的定义：一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题一般说来，对于任何一个命题，都可以加上“是”或“不是”注意，作图语言不是命题7（3分）（2004绍兴）已知AOB=30

15、°，点P在AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（）A直角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形考点：等边三角形的判定；轴对称的性质菁优网版权所有专题：应用题分析：根据轴对称的性质可知：OP1=OP2=OP，P1OP2=60°，即可判断P1OP2是等边三角形解答：解：根据轴对称的性质可知，OP1=OP2=OP，P1OP2=60°，P1OP2是等边三角形故选：D点评：主要考查了等边三角形的判定和轴对称的性质轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等8（3分）如图所示，

16、E=F=90°，B=C，AE=AF，给出下列结论：1=2；BE=CF；CANABM； CD=DN其中正确的结论是（）ABCD考点：全等三角形的判定与性质菁优网版权所有分析：根据E=F=90°，B=C，AE=AF利用AAS可以证得AEBAFC，进而证得AEBAFC，CDMBDN从而作出判断解答：解：在AEB和AFC中AEBAFC，BE=CF，EAB=FAC，1+CAB=2+CAB1=2，正确；AEBAFCAC=AB，在CAN和ABM中ACNBAM，是正确的；ACNBAM，AM=AN，又AC=ABCM=BN，在CDM和BDN中CDMBDN，CD=BD，而DN与BD不一定相等，因

17、而CD=DN不一定成立，错误故正确的是：故选C点评：本题考查了全等三角形的判定与性质的应用，能正确证明=出两个三角形全等是解此题的关键，主要考查学生的体力能力9（3分）（2012济宁）用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明AOC=BOC的依据是（）ASSSBASACAASD角平分线上的点到角两边距离相等考点：全等三角形的判定与性质；作图基本作图菁优网版权所有专题：证明题分析：连接NC，MC，根据SSS证ONCOMC，即可推出答案解答：解：连接NC，MC，在ONC和OMC中，ONCOMC（SSS），AOC=BOC，故选A点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应，主要考查学生运用

18、性质进行推理的能力，题型较好，难度适中10（3分）下列题是假命题的是（）A平面直角坐标系中A（a，b）关于x轴的对称点坐标为（a，b）B若ab，ac，则bcC等腰三角形两底角的平分线相等D成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分考点：命题与定理菁优网版权所有分析：根据关于x轴对称的点的坐标特征对A进行判断；根据垂直于同条直线的两直线平行对B进行判断；根据等腰三角形的性质对C进行判断；根据轴对称的性质对D进行判断解答：解：A、平面直角坐标系中A（a，b）关于x轴的对称点坐标为（a，b），所以A选项为真命题；B、若ab，ac，则bc，所以B选项为假命题；C、等腰三角形两底角的平分线相等，

19、所以C选项为真命题；D、成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，所以A选项为真命题故选B点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理11（3分）（2013本溪）某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成全部任务设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为（）ABCD考点：由实际问题抽象出分式方程菁优网版权所有专题：工程问题分析：关键描述语为：“共用了18天完成任务”；等量关系为：采用新技术前用的时间+采用新技术后所用的时间=1

20、8解答：解：采用新技术前用的时间可表示为：天，采用新技术后所用的时间可表示为：天方程可表示为：故选：B点评：列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键本题要注意采用新技术前后工作量和工作效率的变化12（3分）某校篮球班22名同学的身高如表：身高cm180186188192208人数（个）46543则该校篮球班21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（）A186，186B186，187C186，188D188，188考点：众数；中位数菁优网版权所有分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组

21、数据中出现次数最多的数据解答：解：由图表可得，众数是：186cm；中位数是：188cm故选C点评：本题考查众数与中位数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错13（3分）（2011台湾）如图中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角关于这七个角的度数关系，下列何者正确（）A2=4+7B3=1+6C1+4+6=180°D2+3+5=360°考点：三角形内角和定理；对顶角、邻补角；三角形的外角性质菁优网版权所有分析：根据对

22、顶角的性质得出1=AOB，再用三角形内角和定理得出AOB+4+6=180°，即可得出答案解答：解：四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角，1=AOB，AOB+4+6=180°，1+4+6=180°故选C点评：此题主要考查了对顶角的性质以及三角形的内角和定理，正确的应用三角形内角和定理是解决问题的关键14（3分）如图在ABC中C=90°，AD平分BAC交BC于D，若BC=64，且BD：CD=9：7，则点D到AB边的距离为（）A18B32C28D24考点：角平分线的性质；勾股定理菁优网版权所有分析：过D作DEAB于E，根据角平分线的性质可以

23、得到DE=CD，而根据已知条件可以求出CD的长，也就求出了DE的长解答：解：如图，过D作DEAB于E，AD平分BAC交BC于D，而C=90°，CD=DE，BC=64，且BD：CD=9：7，CD=64×=28，DE=28，则点D到AB边的距离为28故选C点评：此题主要利用角平分线的性质解题，把求则点D到AB的距离转化成求CD的长15（3分）如图1，在ABC中，ABC的平分线BF与ACB的平分线CF相交于F，过点F作DEBC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，通过上述条件，我们不难发现：BD+CE=DE；如图2，ABC的平分线BF与ACB的外角平分线CF相交于F，过点F作DE

24、BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，根据图1所得的结论，试猜想BD，CE，DE之间存在什么关系？（）ABDCE=DEBBD+CE=DECCEDE=BDD无法判断考点：等腰三角形的判定与性质；平行线的性质菁优网版权所有分析：由ABC的平分线BF与ACB的外角平分线CF相交于F，过点F作DEBC，易证得BDF与CEF是等腰三角形，继而可求得答案解答：解：如图2，DEBC，DFB=CBF，EFC=1，ABC的平分线BF与ACB的外角平分线CF相交于F，DBC=CBF，1=2，DBC=DFB，EFC=2，BD=DF，EF=CE，DF=DE+EF，BD=DE+CE即BDCE=DE故选A点评：此题考

25、查了等腰三角形的性质与判定此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用16（3分）如图等腰三角形ABC（AB=ACBC）在ABC所在平面内有一点P，且使得ABP、ACP、BCP均为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）个A1B3C4D5考点：等腰三角形的判定与性质菁优网版权所有分析：根据等腰三角形的判定，“在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形（简称：在同一三角形中，等边对等角）”解答即可解答：解：作三边的垂直平分线必在三角形内交于一点，这点就是符合要求的P点，作BC的垂直平分线，以B点为圆心画弧交BC的垂直平分线另一点，这点也是符合要求的P点作BC的垂直平分线，以A点为圆心画弧交BC的垂

26、直平分线一点，这点也是符合要求的P点在ABC的右边作一个APB，使APBABC，这点也是符合要求的P点同理在ABC的左边作一个APC，使APCACB，这点也是符合要求的P点故选D点评：本题考查了等腰三角形的判定；构造等腰三角形时本着截取相同的线段就能作出等腰三角形来17（3分）将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，方差是5则原来那组数据的平均数、方差分别是（）A50，5B52，5C48，3D48，5考点：方差；算术平均数菁优网版权所有分析：根据所有数据均减去50后平均数也减去50，方差不变直接写出结果即可解答：解：一组数据中的每一个数减去50后的平均数是2，方差是5，

27、原数据的平均数是52，方差是5，故选B点评：本题考查了方差及算术平均数的知识，解决本题的关键是牢记“一组数据减去同一个数后方差不变，平均数也减去这个数”18（3分）（2013郴州）如图，在RtACB中，ACB=90°，A=25°，D是AB上一点将RtABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则ADB等于（）A25°B30°C35°D40°考点：翻折变换（折叠问题）菁优网版权所有专题：压轴题分析：先根据三角形内角和定理求出B的度数，再由图形翻折变换的性质得出CBD的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论解答：解：在RtACB中，ACB

28、=90°，A=25°，B=90°25°=65°，CDB由CDB反折而成，CBD=B=65°，CBD是ABD的外角，ADB=CBDA=65°25°=40°故选D点评：本题考查的是图形的翻折变换及三角形外角的性质，熟知图形反折不变性的性质是解答此题的关键19（3分）（2013新民市一模）如图，ABDF，ACBC于C，BC与DF交于点E，若A=20°，则CEF等于（）A110°B100°C80°D70°考点：直角三角形的性质；平行线的性质菁优网版权所有专题：计算

29、题分析：如图，由ACBC于C得到ABC是直角三角形，然后可以求出ABC=180°AC=180°20°90°=70°，而ABC=1=70°，由于ABDF可以推出1+CEF=180°，由此可以求出CEF解答：解：ACBC于C，ABC是直角三角形，ABC=180°AC=180°20°90°=70°，ABC=1=70°，ABDF，1+CEF=180°，即CEF=180°1=180°70°=110°故选：A点评：本题比较简单，

30、考查的是平行线的性质及直角三角形的性质20（3分）如图，AD是ABC的中线，ADC=60°，BC=6，把ADC沿直线AD折叠，点C落在点E处，连接BE，那么BE的长为（）A3B4C5D2考点：翻折变换（折叠问题）菁优网版权所有分析：根据轴对称的性质就可以得出ADC=ADE=60°，DE=DC，就可以求出BDE=60°，由中点的定义就可以得出BD=DE，从而求出BDE是等边三角形，进而得出结论解答：解：AD是ABC的中线，BD=CD=BCBC=6，BD=CD=3ADC与ADE关于AD对称，ADCADE，ADC=ADE=60°，DE=DCDE=DBBDE+A

31、DC+ADE=180°，BDE=60°BDE为等边三角形，BE=BD，BE=3故选A点评：本题考查了轴对称的性质的运用，平角性质的运用，等边三角形的判定及性质的运用，解答时根据轴对称的性质求解是关键二、填空题（共4个小题，12分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分）21（3分）若方程有增根，则m的值为6或4考点：分式方程的增根菁优网版权所有专题：计算题分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x+2）（x2）=0，得到x=2或2，然后代入化为整式方程的方程算出m的值解答：解：方程两边都乘（x2）（x+2），得2（x+2）+m

32、x=3（x2）原方程有增根，最简公分母（x+2）（x2）=0，解得x=2或2，当x=2时，m=6，当x=2时，m=4点评：增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值22（3分）（2011自贡）如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有4个考点：轴对称图形菁优网版权所有专题：压轴题；开放型分析：根据轴对称图形的概念分别找出各个能成轴对称图形的小方格即可解答：解：如图所示，有4个位置使之成为轴对称图形故答案

33、为：4点评：此题利用格点图，考查学生轴对称性的认识此题关键是找对称轴，按对称轴的不同位置，可以有4种画法23（3分）如图，P为ABC内的一点，D、E、F分别是点P关于边AB、BC、CA所在直线的对称点，那么ADB+BEC+CFA等于360°考点：轴对称的性质菁优网版权所有分析：连接PA、PB、PC，根据轴对称的性质可得DAB=PAB，FAC=PAC，从而求出DAF=2BAC，同理可求DBE=2ABC，ECF=2ACB，再根据六边形的内角和定理列式计算即可得解解答：解：如图，连接PA、PB、PC，D、F分别是点P关于边AB、CA所在直线的对称点，DAB=PAB，FAC=PAC，DAF=

34、2BAC，同理可求DBE=2ABC，ECF=2ACB，BAC+ABC+ACB=180°，DAF+DBE+ECF=180°×2=360°，ADB+BEC+CFA=（62）180°（DAF+DBE+ECF）=720°360°=360°故答案为：360°点评：本题考查了轴对称的性质，多边形的内角和定理，熟记性质并利用整体思想求解是解题的关键24（3分）如图，ABC中，ACB=90°，CDAB于点D，AE是BAC的平分线，点E到AB的距离等于3cm，则CF=3cm考点：角平分线的性质；等腰三角形的判定与

35、性质菁优网版权所有专题：计算题分析：由角平分线的性质易得CE=点E到AB的距离等于3cm，需求CF，根据等角的余角相等可得CEF=CFE，CF=CE=3cm解答：解：ACB=90°，CDAB于点D，AE是BAC的平分线，CE=点E到AB的距离=3cm，BAE=CAE，AEC+CAE=90°，AFD+BAE=90°，AEC=AFD，CFE=AFD，CEF=CFE，CF=CE=3cm故答案为：3点评：此题主要考查角平分线的性质和等角对等边，注意利用直角三角形的有关性质三、解答题（共48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演过程）25（10分）解答下列各题（1）先

36、化简（1）÷，然后从2x2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值（2）当x为何值时，分式的值比分式的值大3？考点：分式的化简求值；解分式方程菁优网版权所有分析：（1）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可；（2）先根据题意得出关于x的方程，求出x的取值范围即可解答：解：（1）原式=，当x=0时，原式=；（2）由题意可得=3，解得x=1，经检验x=1是原方程的根点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键26（9分）今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条列实施后每购买一

37、台，客户可获财政补贴200元小明通过计算发现，若同样用2.2万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为多少元？考点：分式方程的应用菁优网版权所有分析：设条例实施前此款空调的售价为x元，则条例实施后的售价为（x200）元，根据用2.2万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多10%建立方程求出其解即可解答：解：设条例实施前此款空调的售价为x元，则条例实施后的售价为（x200）元，由题意，得，解得：x=2200经检验，x=2200是原方程的根，原方程的解是，x=2200答：条例实施前此款空调的售价为2200元点评：本题考查了列分式方程解实际问题的

38、运用，分式方程的解法的运用，解答时根据用2.2万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多10%建立方程是关键27（9分）（2011淄博）“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2：3：5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见下表：序号123456笔试成绩669086646584专业技能测试成绩959293808892说课成绩857886889485（1）笔试成绩的

39、极差是多少？（2）写出说课成绩的中位数、众数；（3）已知序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？考点：加权平均数；中位数；众数；极差菁优网版权所有专题：图表型分析：（1）根据极差的公式：极差=最大值最小值求解即可（2）根据中位数和众数的概念求解即可；（3）根据加权平均数的计算方法求出5号和6号选手的成绩，进行比较即可解答：解：（1）笔试成绩的最高分是90，最低分是64，极差=9064=26（2）将说课成绩按从小到大的顺序排列：78、85、85、86、88、94，中位数是（85+86）÷2=85.5，85出现的次数最多，众数是85（3）5号选手的成绩为：65×0.2+88×0.3+94×0.5=86.4分；6号选手的成绩为：84×0.2+92×0.3+85×0.5=86.9分序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分