光滑的足够长的平行水平金属导轨mnpq相距l在mp点和n

1、1. (14分)如图所示，光滑的足够长的平行水平金属导轨MN PQ相距1,在M、P点和N、Q点间各连接一个额定电压为 U、阻值恒为R的灯泡，在两导轨间 cdfe矩形区域内有垂 直导轨平面竖直向上、宽为 d的有界匀强磁场，磁感应强度为Bo,且磁场区域可以移动。一电阻也为 R长度也刚好为1的导体棒ab垂直固定在磁场左边的导轨上，离灯 L1足够 远。现让匀强磁场在导轨间以某一恒定速度向左移动，当棒ab刚处于磁场时两灯恰好正常工作。棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计。(1)求磁场移动的速度；(2)求在磁场区域经过棒 ab的过程中灯Li所消耗的电能；(3)若保持磁场不移动(仍在cdfe矩形区域)

2、，而是均匀改变磁感应强度，为保证两灯都不会烧坏且有电流通过，试求出均匀改变时间t时磁感应强度的可能值 Bt。MG，电 N2. (14分)随着越来越高的摩天大楼在各地的落成，至今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经 渐渐地不适用了。这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加，这些钢索会由于承受不了自身的重量，还没有挂电梯就会被扯断。为此，科学技术人员正在研究用磁动力来解决这个问题。如图所示就是一种磁动力电梯的模拟机，即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场Bi和B2,且Bi和B2的方向相反，大小相等，即Bi=B2=1T,两磁场始终竖直向上作匀速运动。电梯桥厢固定在如图所示的

3、一个用超导材料制成 的金属框abcd内(电梯桥厢在图中未画出)，并且与之绝缘.电梯载人时的总质量为 5X103kg, 所受阻力Ff=500N ,金属框垂直轨道的边长Lcd =2m ,两磁场的宽度均与金属框的边长Lac相同，金属框整个回路的电阻R=9.5M。4，假如设计要求电梯以Vi=10m/s的速度向上匀速运动，那么，(1)磁场向上运动速度 V0应该为多大？(2)在电梯向上作匀速运动时，为维持它的运动，外界必须提供能量，那么这些能量是由谁提供的？此时系统的效率为多少?3. (14分)边长为L= 0.1m的正方形金属线框 abcd,质量m= 0.1 kg、总电阻 R = 0.02Q , 从高为h

4、 = 0.2m处自由下落(金属线框abcd始终在竖直平面上且 ab水平)线框下有一水平 的有界的匀强磁场，竖直宽度 L=0.1m。磁感应强度 B=1.0T,方向如图所示。试求：(1)线框穿过磁场过程中产生的热；(2)全程通过a点截面的电量；(3)在如图坐标中画出线框从开始下落到dc边穿出磁场的速度与时间的图像。vbaBiB2BiB2Bi4.如图所示，水平面上有两根很长的平行导轨，导轨间有竖直方向等距离间隔的匀强磁场Bi和B2,导轨上有金属框 abdc,框的宽度与磁场间隔相同，当匀强磁场 Bi和B2同时以恒定速度V。沿直导轨运动时，金属框也会随之沿直导轨运动，这就是磁悬浮列车运动的原理。L=0.

5、2m ,如果金属框下始终有这样运动的磁场，框就会一直运动下去。设两根直导轨间距B1 =B2 =1T，磁场运动的速度Vo = 4m/s,金属框的电阻R = 1.6C。求:(1)当匀强磁场Bi和B2向左沿直导轨运动时，金属框运动的方向及在没有任何阻力时金属框的最大速度。(2)当金属框运动时始终受到f=0.1N的阻力时，金属框的最大速度。(3)在(2)的情况下，当金属框达到最大速度后，为了维持它的运动 ，磁场必须提供的功率。I I 5. (14分)两条彼此平行、间距为 l = 0.5m的光滑金属导轨水平固定放置，导轨左端接一 电阻，其阻值R= 2建，右端接阻值Rl=4建的小灯泡，如下面左图所示。在导

6、轨的MNQP 矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，MP的长d=2m, MNQP区域内磁场的磁感应强度 B随时间t变化的关系如下面右图所示。垂直导轨跨接一金属杆，金属杆的电阻 r=2C , 两导轨电阻不计。在 t=0时刻，用水平力 F拉金属杆，使金属杆由静止开始从GH位置向右运动。在金属杆从 GH位置运动到PQ位置的过程中，小灯泡的亮度一直没有变化。 求：(1)通过小灯泡的电流Il (2)水平恒力的F的大小 (3)金属杆的质量mGM1d二B/T6. (14分)如图所示，两根间距为 L的金属导轨 MN和PQ,电阻不计，左端向上弯曲，其 余水平，水平导轨左端有宽度为d、方向竖直向上的匀强磁场 I,右端有

7、另一磁场II,其宽度也为d,但方向竖直向下，磁场的磁感强度大小均为Bo有两根质量均为 m、电阻均为R的金属棒a和b与导轨垂直放置，b棒置于磁场II中点C、D处，导轨除C、D两处(对应 的距离极短)外其余均光滑，两处对棒可产生总的最大静摩擦力为棒重力的K倍，a棒从弯曲导轨某处由静止释放。当只有一根棒作切割磁感线运动时，它速度的减小量与它在磁场中通过的距离成正比，即 AvocAx。(1)若a棒释放的高度大于则a棒进入磁场I时会使b棒运动，判断b棒的运动方向并求出朋。(2)若将a棒从高度小于 用的某处释放，使其以速度 V0进入磁场I,结果a棒以 巴的速 2度从磁场I中穿出，求在a棒穿过磁场I过程中通

8、过b棒的电量q和两棒即将相碰时 b棒 上的电功率Pb。(3)若将a棒从高度大于h0的某处释放，使其以速度 Vi进入磁场I,经过时间t1后a棒从磁场I穿出时的速度大小为 2Vi,求此时b棒的速度大小，在如图坐标中大致画出力时3间内两棒的速度大小随时间的变化图像，并求出此时b棒的位置。MVitl7、(14分)如图(a)所示，两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距为L=1m,导轨平面与水平面成 日=30哺，上端连接R= 1.5。的电阻；质量为m = 0.2kg、阻值r=0.5Q的金属棒ab放在两导轨上，距离导轨最上端为d = 4m,棒与导轨垂直并保持良好接触。整个装置处于匀强磁场中，磁场方向与导

9、轨平面垂直， 磁感应强度大小随时间变化的情况如图(b)所示，前4s内为B=kt。前4s内，为保持ab棒静止，在棒上施加了一平行于导轨平面 的外力F,已知当t=2s时，F恰好为零。求：k；(2) t=3s时，电阻R的热功率Pr；(3)前4s内，外力F随时间t的变化规律；(4)从第4s末开始，外力F拉着导体棒ab以速度v沿斜面向下作匀速直线运动，且F的功率恒为 P=6W,求v的大小。放置，导轨间接一阻值为与导轨所在平面垂直的匀8、(14分)如图所示，两根平行的光滑金属导轨与水平面成533的定值电阻R,导轨电阻忽略不计，在水平虚线Li、L2间有一强磁场B,磁场区域白宽度为 d=1.0m。导体棒a的质

10、量ma=0.2kg , 电阻Ra=6Q ,导体棒b的质量mb=0.1kg ,电阻Rb=3Q ,它们分 别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动， 当b刚穿出磁场时，a正好进入磁场，且都是匀速穿过磁场区域， 取重力加速度 g= 10 m/s 2, sin53 ° = 0. 8, cos53 ° =0. 6, 不方t a、b之间电流的相互作用，求(1)从导体棒a、b向下滑动起到a棒刚穿出磁场止， 这个过程 中，a、b两棒克服安培力分别做多少功？(2)在a棒穿越磁场的过程中，a、b两导体棒中的电流之比是 多大？(3) M点和N点距L1的距离分别多大？(4)在第(1)问

11、的过程中，导体棒b上消耗的电能？9.如下图所示，一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁，产生一个中心辐射的磁场（磁场水平 k向外），其大小为B =（其中r为辐射半径），设一个与磁铁同轴的圆形铝环，半径为R（大r于圆柱形磁铁的半径），而弯成铝环的铝丝其横截面积为S,圆环通过磁场由静止开始下落，下落过程中圆环平面始终水平，已知铝丝电阻率为P,密度为P0.（已知导体的电阻R = PL ,其中P为导体的电阻率，L为导体的长度，S为导体的横截面积.）试求： S（1）圆环下落的速度为 v时的电功率；（2）圆环下落的最终速度；（3）当下落高度h时，速度最大，从开始下落到此时圆环消耗的电能.10. （14分）如图所示

12、，两根相距为 L的金属轨道固定于水平面上，导轨电阻不计，一根质 量为m、长为L、电阻为R的金属棒两端放于导轨上，导轨与金属棒间的动摩擦因数为臼棒与导轨的接触电阻不计。导轨左端连有阻值为2R的电阻，在电阻两端接有电压传感器并与计算机相连。有 n段竖直向下的宽度为 a间距为b的匀强磁场（a>b）,磁感强度为B。金 属棒初始位于OO处，与第一段磁场相距 2 a。1 AJC K II *IX1XB XI 111;xX X J；L；xX X；1Jxx x!11XXXX Xiaj-b"*（1）若金属棒有向右的初速为 v0,为使金属棒保持 v0一直向右穿过各磁场，需对金属棒施 加一个水平向右

13、的拉力，求金属棒进入磁场前拉力Fi的大小和进入磁场后拉力 F2的大小；（2）在（1）的情况下，求金属棒从 OO开始运动到刚离开第 n段磁场过程中，拉力所做的（3）若金属棒初速为零，现对棒施以水平向右的恒定拉力F,使棒穿过各段磁场，发现计算机显示出的电压随时间以固定的周期做周期性变化， 在给定的坐标中定性地画出计算机显 示的图像（从金属棒进入第一段磁场开始计时） 。（4）在（3）的情况下，求整个过程导轨左端电阻上产生的热量，以及金属棒从第n段磁场穿出时的速度。UT 2T 3T11. （12分）辩析题 水平面内固定一 U形光滑金属导轨，轨道宽 1m, 导轨的左端接有 R=0.4 Q的电阻，导轨上放

14、一阻值为R0=0,1 Q的导体棒ab,其余电阻不计，导体棒ab用水平线通过定滑轮吊着质量M=0.2kg的重物，空间有竖直向上的匀强磁场，如图所示.已知t=0时，B=1T,B i，l =1m,此时物体在地面上且连线刚好被拉直，若磁场以=0.1 T/s增加，请问：经过一段时间物体是否能被拉动？若不能，请说明理由；若能，请求出经过多长时间物体才被拉动.以下为某同学的解答：因为穿过回路的磁通量发生变化，产生感应电流，ab受到向左的安培力作用. 当安培力大于或等于被吊物体的重力时，重物才能被拉动.回路产生的感应电动势为:BIE ab受到向左的安培力为:F安=BIL =,代入相关数据后,R +R发现安培力

15、为恒力且 F安vMg,因此该同学得出的结论是：所以无论 经过多长时间，物体都不能被拉动.请问，该同学的结论是否正确？若正确，求出有关数据，若不正确，请指出错误所在并求出正确结果.V2；阻力最大不能超12. （14分）如图（a）所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L、导轨左端 接有阻值为R的电阻，质量为 m的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计,且接触良好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为Bo开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度vi匀速向右移动时，导体棒随之大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍开始运动，同时受

16、到水平向左、处于磁场区域内。求导体棒所达到的恒定速度为使导体棒能随磁场运动，过多少？导棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路消耗的电功率各为多大？若t = 0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其 v-t关系如图（b）所示,已知在时刻t导体棒瞬时速度大小为 Vt ,求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。XXXX13. (12分)如图所示，MN、PQ是相互交叉成60°角的光滑金属导轨，O是 它们的交点且接触良好。两导轨处在同一水平面内，并置于有理想边界的匀强磁场 中(图中经过O点的虚线即为磁场的左边界)。导体棒ab与导轨始

17、终保持良好接触， 并在弹簧S的作用下沿导轨以速度vo向左匀速运动。已知在导体棒运动的过程中，弹簧始终处于弹性限度内。磁感应强度的大小为B,方向如图。当导体棒运动到 O点时，弹簧恰好处于原长，导轨和导体棒单位长度的电阻均为r,导体棒ab的质量为m,已知弹簧的弹力与形变量成正比即 F = kx, k为弹簧的劲度系数)求：(1)导体棒ab第一次经过O点前，通过 它的电流大小；(2)弹簧的劲度系数k;(3)从导体棒第一次经过 O点开始直到 它静止的过程中，导体棒 ab中产生的热量。ab以14、（9分）如图所示，半径各为Ri=0.5m和R2=1m的同心圆形导轨固定在同一水平面上。金属直杆 ab （长度略

18、长于 0.5m）两端架在圆导轨上。这一装置放在磁感应强度B=1T的匀强磁场内，磁场的方向垂直于圆轨道面铅直向下。在外加功率的作用之下，直杆w =4rad/s的角速度绕过O点的铅直轴逆时针方向旋转。（1）求ab中感应电动势的大小，并指出哪一端的电势较高。（2）用r=1.5 的电阻器跨接于两导轨的两定点（如图中的 c、d,电 工 阻器未绘）不计其他部分的电阻，求流过电阻器的电流大小。（3）在（2）的情况下，设外加机械功率为2W,求杆ab克服摩擦力 ,做功的功率。时 间t (s)00.10.20.30.40.50.60.7下滑距离s (m)00.10.30.71.42.12.83.5(1)当t =

19、0.7s时，重力对金属棒 ab做功的功率；(2)金属棒ab在开始运动的0.7s内，电阻R上产生的热量；(3)从开始运动到t=0.4s的时间内，通过金属棒 ab的电量。15. (14分)如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端 M与P间连接阻值为 R= 0.40的电阻，质量为m= 0.01kg、 电阻为r= 0.30 的金属棒ab紧贴在导轨上。现使金属棒 ab由静止开始下滑，其下滑距离 与时间的关系如下表所示，导轨电阻不计，试求：XX R XMXPXMXX bXaMXXXX XXMXQN(4)线圈和小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量16. (

20、14分)在质 量为 M =1kg的小 车上,竖直固定着一个质量为 m = 0.2kg ,高h=0.05m、总电阻R = 100Q、 n = 100匝矩形线圈，且小车与线圈的水平长度l相同。现线圈和小车一起在光滑的水平面上运动，速度为v1 =10m/s,随后穿过与线圈平面垂直,磁感应强度B =1.0T的水平有界匀强磁场，方向垂直纸面向里，如图(1)所示。已知小车运动(包括线圈)的速度v随车的位移s变化的v s图象如图(2)所示。求：(1)小车的水平长度l和磁场的宽度d(2)小车的位移s = 10cm时线圈中的电流大小 I时小车的加速度a(3)在线圈进入磁场的过程中通过线圈某一截面的电量17. (

21、14分)如图所示，空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场区域，磁场 的磁感强度大小为 B=0.6T .边长为L=0.5m的正方形金属框 abcd (以下简称方框)被固定 在光滑的绝缘水平面上，其外侧套着一个质量为m=0.4kg、与方框边长相同的U型金属框架MNPQ (以下简称 U型框)，U型框与方框之间接触良好且无摩擦.NP、bc、ad三边的电阻均为r=0.2 Q,其余部分电阻不计.U型框从图示位置开始以初速度V0=1.2m/s向右以a= -1.5m/s2作匀变速运动.问：(1)开始时流过U型框的电流大小和方向如何？(2)开始时方框上ad边的热功率多大？(3)当U型框NP边与方框bc边间

22、的距离为0.29m时作用在U型框上的外力大小和方 向如何？18. (14分)有一匀强磁场区域，区域的上下边界MMM NN7与水平面平行，磁场的磁感应强度为B,方向如图所示，磁场上下边界的距离为Ho 一矩形线圈abcd位于竖直平面内，其质量为m,电阻为R, ab边长Li, bd边长L2,且L2H。现令线框从离磁场区域 上边界MM /的距离为h处自由下落， 当cd边已进入磁场，ab边还未进入磁场的某一 时刻，线框的速度已到达其完全进入磁场前的最大值，线框下落过程中cd边始终与磁场边界平行。试求：(1)线框完全进入磁场前速度的最大值；(2)从线框开始下落到 cd边刚刚到达磁场区域下边界NN，的过程中

23、，磁场作用于线框的安培力所做的功；(3)线框cd边刚穿出磁场区域下边界 NN，时线框的加速度。XXXXXXxxxBXXXXXXXXNN/19、(14分)如图(a)所示，两根足够长的水平平行金属导轨相距为L=0.5m,其右端通过导线连接阻值 R= 0.6Q的电阻，导轨电阻不计，一根质量为m=0.2kg、阻值r=0.2Q的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，金属棒与导轨间的动摩擦因数= 0.5。整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，取 g=10m/s2。若所加磁场的磁感应强度大小 恒为B,通过小电动机对金属棒施加水平向左的牵引力，使金属棒沿导轨向左做匀加速直线运动，经过0.5s电动机的

24、输出功率达到P=10W,此后电动机功 率保持不变。金属棒运动的vt 图像如图(b)所示，试求：(1)磁感应强度B的大小；(2)在00.5s时间内金属棒的加速度a的大小；(3)在00.5s时间内电动机牵引力F与时间t的关系；(4)若在00.3s时间内电阻R产生的热量为0.15J,则在这段时间内电动机做的功。I|20. (16分)如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQXMNo导轨平面与水平面间的夹角37°, NQ间连接有一个R=5 的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感强度为B°=it。将一根质量为 m=0.04kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与

25、导轨 接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数尸0.5,当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，已知 cd距离NQ为s米。试解答以下问题：(sin37°=0.6, cos37 =0. 8)(1)请定性说明金属棒在达到稳定速度前的加速度和速度各如何变化?(2)当金属棒滑行至 cd处时回路中的电流多大?(3)金属棒达到的稳定速度是多大？(4)若将金属棒滑行至 cd处的时刻记作t=0,从此时 刻起，让磁感强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则磁感强度 B应怎样随时间t变化(写 出B与t的关系式)？

26、21. ( 14分)如图甲所示，空间存在竖直向下的磁感应强度为0.6T的匀强磁场，MN、PQ是相互平行的、处于同一水平面内的长直导轨(电阻不计)，导轨间距为0.2m,连在导轨一端的电阻为Ro导体棒ab的电阻为0.1%质量为0.3kg,跨接在导轨上，与导轨间的动摩 擦因数为0.1。从零时刻开始，通过一小型电动机对 ab棒施加一个牵引力 F,方向水平向左， 使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好。图乙是棒的速度-时间图像，其中 OA段是直线，AC是曲线，DE是曲线图像的渐近线，小型电动机 在10s末达到额定功率，此后功率保持不变。g取10 m/s2。求：(1)在0-

27、18s内导体棒获得加速度的最大值；(2)电阻R的阻值和小型电动机的额定功率；(3)若已知0-10S内R上产生的热量为3.1J,则此过程中牵引力做的功为多少？pbQ0 2 4 6 I 10 12 14 16 IS图甲图乙22. (16分)如图所示，线框用裸导线组成，cd、ef两边竖直放置且相互平行，裸导体 ab水平放置并可沿cd、ef无摩擦滑动，在螺线管内有图示方向磁场Bi,若9"=i0T/s均匀增加，t而ab所在处为匀强磁场 B2=2T,螺线管匝数n=4,螺线管横截面积 S=0.1m2。导体棒ab质量m=0.02kg,长L=0.1m,整个电路总电阻 R=5Q,试求(g取10m/s2)：(1 ) ab下落时的最大加速度。(2 ) ab下落时能达到的最大速度。XXXs'后停下，在滑行 s'的过程中电阻 R23. 如图(甲)所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距l=1m,两轨道之间用R=3 的电阻连接，一质量 m=0.5kg、电阻r=1 的导体杆与两轨道垂直，静止放在轨道上，轨道的电阻可忽略不计。整个装置处于磁感应强度 B=2T的匀强磁场中，磁场 方向垂直轨道平面向上，现用水平拉力沿轨道方