专题一立体几何

1、专题一：立体几何一、基础再现考点1、柱、锥、台、球及其简单组成体1、下面是关于三棱锥的四个命题：底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥；底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥；侧棱与底面所成的角都相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三锥其中真命题的编号是_2、已知一几何体的三视图如下，正视图和侧视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是 （写出所有正确结论的编号）矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为直角三角形，有一个

2、面为等腰三角形的四面体；每个面都是等腰三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体3、如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱,正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为（ ）._B_1_A_1_B_A_B_1_A_1_B_A正视图俯视图 第3题 第4题 第6题考点2、柱、锥、台、球的表面积和体积4、如图，已知一个多面体的平面展开图由一边长为1的正方体和4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是 5、有一根长为6cm，底面半径为0.5cm的圆柱型铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的长度最少为 cm6.如图，已知正三棱柱AB

3、CA1B1C1的底面边长为1，高为8，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线长为 . 二、例题选讲例已知一四棱锥PABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。（1）求四棱锥PABCD的体积；（2）是否不论点E在何位置，都有BDAE？证明你的结论;例2已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形 (1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的侧面积S.例3已知等腰梯形PDCB中（如图1），PB=3，DC=1，PB=BC=，A为PB边上一点，且PA=1，将PAD沿AD

4、折起，使面PAD面ABCD（如图2）. （）证明：平面PADPCD； （）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分； （）在M满足（）的情况下，判断直线PD是否平行面AMC.三、巩固训练1有下列命题 （1）在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线； （2）圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线； （3）在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线； （4）圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的 其中正确的是（ ） A（1）（2） B（2）（3） C（1）（3） D（2）（4）2棱长都是的三棱锥的表面积为（ ）A. B. C. D. 3. 在三棱锥SABC中，SASBSC1，ASBASCBSC30，一只蚂蚁从点A出发沿三棱锥的表面爬行一周后又回到A点，则蚂蚁爬过的最短路程为_2 2 侧(左)视图 2 2 2 正(主)视图 4一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A. B. C. D. 5如图所示，三棱锥中，求三棱锥的体积.6如图1所示，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，已知AB=5，AD=4，AA1=3