八年级数学算术平方根教案 华师版

1、课 题算术平方根时 间三维目标知识与技能(1) 了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。(2) 了解开方运算与乘方运算是逆运算，会利用这个互逆关系求某些非负数的算术平方根。(3) 会利用开方运算求某些非负数的平方根、过程与方法(1) 经历用开方运算求某些非负数的平方根过程，探索某些知识的异同点； (2) 体会用类比的思想进行研究，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂 情感、态度与价值观教学中为学生创造大量的操作、思考和交流的机会，关注学生思考问题的过程，鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情，培养学生主动探索，敢

2、于实践，善于发现的科学精神以及合作精神，树立创新意识。教学重点用开方运算求某些非负数的平方根教学难点探索某些知识的异同点关 键 点类比的思想方法教具学具课件等教学环节知识内容教师活动学生活动设计意图一、情景创设1、什么是平方根?求出36，1.44，各数的平方根. 2、一个正数如果有平方根，那么有几个?它们之间的关系如何?3、负数有平方根吗?为什么?提出问题学生回答问题创设问题情景引导学生回忆,并巩固所学知识教学环节知识内容教师活动学生活动设计意图二、新课讲解1、 探索归纳1、算术平方根概念。 正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作，读作“根号a”；另一个平方根是它的相反数，即。因此正数a

3、平方根可以记作±，a称为被开方数、例如表示3的算术平方根，±表示3的平方根.(让A层学生回答并适当加以鼓励)提问：(1)有了这个规定之后，a是什么数? 是什么数?例： 有意义吗? (2)算式平方根与平方根有什么联系和区别?让学生充分思考,互相交流,并让学生代表回答问题,尝试归纳.让学生讨论、交流，归纳得到结论：a是非负数；是非负数、也就是说，当式子有意义时，它一定表示一个非负数，即a0时它有意义.学生在教师引导下主动学习并积极思考相关问题求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方、开方运算与平方运算互为逆运算.将一个正数开平方，关键是找出它的一个算术平方根,例如100的算术平方

4、根是10，100的平方根是±±l02、 题例分析例2、将下列各数开平方； (1)49 (2)1.69 按照题(1)的方法，解决题(2)，让学生明确开方运算与平方运算是互为逆运算，能够利用这个互逆运算关系求出某些非负数的算术平方根，进而求出平方根、 例3、用计算器求下列各数的算术平方根：1、529 2、1225 3、44.811、530教师巡视全班,对有困难的学生加以点拨指导,对学生交流及反馈情况加以总结并引导学生得出结论问题：在例l，例2中，他们通过观察，利用开方与平方的关系来开平方的，如果被开方数比较复杂，如，等，那么如何进行计算呢?学生思考,探索交流,并尝试解题探究新知2学生在教师引导下主动学习并积极思考相关问题，并作出概括。教学要点：(1)让学生动手操作，并交流计算结果，总结用计算器求一个非负数的算术平方根按健顺序、(2)阅读课本解题过程教学环节知识内容教师活动学生活动设计意图三、课堂练习P5练习2，3、完成在课本上小组讨论互相校对代表板演巩固练习反馈训练应用提高学生在教师引导下主动学习并积极思考相关问题，并作出概括四、课堂小结引导学生总结1、什么叫算术平方根?2、算术平方根与平方根有什么联系和区别? 3、式子中a应该满足什么