基于有限元法的混凝土梁桥沥青铺装结构力学分析

1、1.1 沥青混凝土桥面铺装结构静态有限元分析1.1.1 静态有限元模型建立研究以简支空心板梁混凝土梁桥沥青铺装为对象，为了方便计算分析，建模时对结构进行了合理的简化。本文以六车道高速公路空心板梁混凝土梁桥沥青铺装为研究对象，考虑到结构的对称性，建立模型时只选取半幅路面。其中桥板长度为20m，宽度为16.4m，铺装体系按3车道布置，宽为15.25m。空心板桥结构详见图1.3、图1.4，整体模型中边板左右各1块，中板8块，见图1.5。图1.3 空心板边板结构图1.4 空心板中板结构图1.5 桥面铺装体系有限元模型为了更真实的反映车轮荷载对混凝土梁桥沥青铺装的力学作用，本文采用车辆后轴轮胎与桥面铺装

2、接触加荷的方法。轮胎以米其林子午线轮胎315/80 R22.5重型车用轮胎作为原型，轮胎内部结构见图1.6，后轴轮组尺寸见图1.7，ANSYS中生成轮胎模型，轮胎的各部分结构实体见图1.8，整体模型见图1.9。图1.6 子午线轮胎结构图1.7 后轴轮组截面示意图图1.8 轮胎实体模型图1.9 带轮胎的混凝土梁桥沥青铺装模型使用真实轮胎来模拟车轮荷载具有以下优点：（1）更加接近桥面铺装的真实受力状态，分析精度大大提高；（2）降低由于划分方块而给模型划分网格带来的困难；（3）采用接触分析减少方块分析时边缘区域的荷载突变，有效减低失真；模型中各部分结构采用的参数见表1.4，划分网格后的计算模型见图1

3、.10。表1.4 铺装系模型材料参数层号材料名称厚度h(cm模量E(MPa泊松比材料单元铺装部分上层沥青混凝土铺装4（可变）2200（可变）0.25Solid186下层沥青混凝土铺装5（可变）2000（可变）0.25Solid186水泥混凝土调平层8（可变）35000（可变）0.15Solid185桥体部分空心板300000.1667Solid185铰缝270000.1667Solid185橡胶支座15500.4999Solid186轮胎部分胎冠帘布172.2E30.3SURF154胎侧帘布9.87E30.3SURF154轮胎橡胶15000.499Solid186轮辋2E50.2SHELL18

4、1接触对目标面（铺装表面）TARGE170接触面（轮胎表面）CONTA174图1.10 模型网格模型的边界条件为橡胶支座简支。空心板梁下部与橡胶支座粘结，约束橡胶支座底部X、Y、Z三个方向的六个自由度；对于轮胎，约束轮辋X、Z向的位移，Y向自由。当荷载作用于简支梁结构中部时，结构将产生最大挠度，因此在进行混凝土梁桥沥青铺装结构受力分析时，纵向选取桥梁中部作为最不利位置。取后轴轮组胎压为0.85MPa，后轴重为120KN，首先固定纵向位置不变，然后横向从左侧0.25m位置起，以每次0.2m的增量，从左向右移动后轴轮组。经过计算最终确定3.65m处为横向最不利位置。1.2.2 混凝土梁桥沥青铺装应

5、力敏感性分析混凝土梁桥沥青铺装结构受力同时受到荷载大小、环境温度、各结构层厚度等多方面因素的影响，与此同时，不同的因素对结构受力的影响程度也不尽相同。沥青混凝土属于柔性铺装材料，在材料性质上表现为具有较小的刚度（如抗压回弹模量在15时为2000MPa左右）及较低的抗弯拉强度。一般情况下，沥青混凝土材料的抗压强度（>2MPa）要大于抗弯拉强度，同时亦远大于轮胎胎压（1MPa左右）。大量的现场检测数据也表明在车轮作用下材料不会产生屈服破坏，沥青混凝土材料在使用过程中出现的破坏为疲劳破坏及剪切破坏等。因此，研究中对结构受力的分析主要着重于拉应力及剪应力，不对压应力进行讨论。一、荷载对混凝土梁桥

6、沥青铺装结构受力的影响采用单轴双轮胎不同荷载等级加载的办法，以20KN作为增量，具体计算了100KN300KN的后轴荷载。随着现代车辆载重量的不断增加，轮胎胎压也在不断的提高，轮胎模型参照的原型标准胎压为0.85MPa，考虑到超载车辆大部分都会提高胎压以及温度变化对轮胎胎压的影响，计算时胎压取0.8MPa、0.85MPa、0.9MPa、1MPa四个档次。上层沥青混凝土铺装在不同胎压-轴重作用下拉应力变化关系见图1.11（图中SX表示横向拉应力，SZ表示纵向拉应力，下同）。由图可以看出，各个胎压条件下，横向拉应力均大于纵向拉应力。随着轴重的增加，上层沥青混凝土铺装拉应力呈现出非线性变化的特点，总

7、体上均先增大后减小，在100KN140KN的轴重区间内各胎压条件下上层沥青混凝土铺装的横、纵向拉应力分别表现得较为接近，超出该区间后，轮胎胎压对上层沥青混凝土装拉应力影响明显，胎压越大上层沥青混凝土铺装产生的拉应力也越大。当胎压为1MPa，轴重为240KN时上层沥青混凝土铺装出现最横向大拉应力0.828MPa，比该轴重条件下胎压为0.8MPa时的0.782MPa大6%左右，比100KN时的0.583MPa大42%。上层沥青混凝土铺装的剪应力与胎压、轴重的关系见图1.12（图中SXY表示横向剪应力，SYZ表示纵向剪应力，下同）。比较发现，上层沥青混凝土铺装的剪应力对胎压并不敏感，0.8MPa1M

8、Pa的胎压作用下基本重合，但是都随着轴重的增大而以近似线性的规律增大。其中当轴重为300KN时，各胎压作用下的横向剪应力均达到0.7MPa左右。而纵向剪应力虽然相对较小，但也达到了0.34MPa左右。因此如果要控制上层铺装在通车周期内的剪切变形，就应该严格控制超重车辆的通行，而对轴重的控制应比胎压的控制更为严格。图1.11 上层AC拉应力胎压-轴重关系曲线图1.12 上层AC剪应力胎压-轴重关系曲线图1.13反映了下层沥青混凝土铺装的拉应力随胎压、轴重的变化规律，与上层沥青混凝土铺装相比，横向拉应力的规律相似。下层沥青混凝土铺装的横向拉应力要明显小于上层沥青混凝土铺装的横向拉应力，同时出现峰值

9、拉应力的荷载等级也有所不同。当轴重为260KN，胎压为1MPa时，下层沥青混凝土铺装横向拉应力达到最大值0.385MPa；纵向拉应力方面，在280KN300KN的区间内趋于平缓，说明当轴重达到280KN后，对于下层沥青混凝土铺装的纵向拉应力影响减弱。纵向拉应力最大值为0.319MPa，出现最大应力时对应的轴重为260KN，胎压为1MPa。图1.14给出了下层沥青混凝土铺装的横、纵向剪应力随胎压、轴重的变化规律。两个方向的剪应力对胎压的敏感性均不强，但是对轴重反应敏感，随着轴重的增大，下层沥青混凝土铺装的各向剪应力近似线性增大。这也说明，轴重对桥面沥青层铺装车辙的贡献最大。当轴重为100KN时，

10、最大剪应力为0.259MPa左右，但当轴重每增加20KN，剪应力相应增加0.05MPa左右，增幅达到了16%。图1.13 下层AC铺装拉应力胎压-轴重关系曲线图1.14 下层AC剪应力胎压-轴重关系曲线结合上述分析可知，上、下层沥青混凝土铺装受力对轴重表现敏感，随着轴重的增加，应力也将增加。轮胎胎压主要影响混凝土梁桥沥青铺装的拉应力，胎压越大，同等轴重条件下拉应力也越大。二、温度对混凝土梁桥沥青铺装结构受力的影响沥青混凝土铺装材料具有强烈的温度敏感性，随着环境温度的变化沥青混凝土的刚度（表现为材料的模量）亦将明显的变化，为考虑由温度变化而引起的沥青混凝土材料力学性质变化对混凝土梁桥沥青铺装结构

11、受力的影响，本文采用地沥青学会（AI）动态模量56计算公式计算了不同温度（主要是4060）以及高速公路工况条件下AC-13、AC-20的动态模量，进而分析混凝土梁桥沥青铺装结构受力的温度敏感特性。同时为了方便使用AI动态模量计算公式，特意编制了AI动态模量计算程序，可见图1.15。图1.15 AI动态模量计算软件通过输入表1.5中的参数，使用AI动态模量计算软件自动计算出两种沥青混合料不同温度下的模量，计算结果见表1.6。表1.5 AI模量计算参数结构厚度（cm）（）（%）（%）（0.1mm）（%）AC-13410545.9644.2AC-205104.845.9643.9表1.6 两种沥青混

12、合料动态模量沥青混合料模量（MPa）404550556065AC-135866.914240.473000.252078.661410.65937.96AC-206257.164576.263278.842302.21584.541069.34具体计算时，取轴重240KN，胎压0.85MPa，上层采用AC-13，下层为AC-20，水泥混凝土整体化层厚度10cm。图1.16显示，上层沥青混凝土铺装随着温度的升高，拉应力增大。当温度达到60时最大横向拉应力达到0.798MPa；总体上纵向拉应力小于对应温度条件下的横向拉应力，但随着温度升高，两者间越来越接近，60时达到0.756MPa。剪应力方面，

13、横、纵两个方向均表现为随温度升高而降低，但是变化范围均较少，其中横向剪应力的变化范围为0.45MPa0.42MPa，纵向剪应力的变化范围为0.24MPa0.23MPa。图1.17显示了下层沥青混凝土铺装应力随温度变化的情况。随着温度的升高，下层沥青混凝土的拉应力均增大，其中横向拉应力变化幅度较小，其变化区间为0.34MPa0.36MPa；纵向拉应力随温度变化由0.22MPa非线性增长到0.31MPa。横向剪应力的变化区间较窄，介于0.43MPa0.434MPa之间。因而可以认为在温度（模量）的变化过程中下层沥青混凝土铺装的横向剪应力变化不大。下层沥青混凝土铺装纵向剪应力虽然随着温度的升高呈现出

14、下降的趋势，但是变化的区间在0.338MPa0.348MPa之间，最大与最小值相差仅为0.01MPa。图1.16 上层AC-13应力随温度变化曲线图1.17 下层AC-20应力随温度变化曲线由上面的数据可以认为：混凝土梁桥沥青铺装上层沥青混凝土铺装拉应力对温度（模量）敏感；下层沥青混凝土铺装受到的剪应力与温度（模量）间的关系不明显。三、铺装层厚度对混凝土梁桥沥青铺装结构受力的影响混凝土梁桥沥青铺装的整体结构承载能力与铺装层的厚度有关，同时由于上部沥青混凝土铺装一般分上下两层，因此在计算时也分两种厚度变化情况，取轴重240KN，胎压0.85MPa。（1）加厚上层沥青混凝土，保持下层沥青混凝土厚度

15、不变。上层沥青混凝土铺装的层厚以1cm的增量加厚，计算了上层厚度为5cm10cm总共6组数据。图1.18给出了第一种情况下上层沥青混凝土的应力随厚度变化的关系。随着厚度的增大上层沥青混凝土受到的拉应力近似线性下降，厚度每增加1cm，横向拉应力近似减少0.06MPa，厚度从5cm增加到10cm，应力相应由0.797MPa减小到了0.520MPa；同时，随着上层沥青混凝土的加厚，上层沥青混凝土层受到的剪应力表现为先减小后增大，厚度为7cm时纵向剪应力出现最小值0.192MPa，厚度为8cm时横向剪应力出现最小值0.323MPa，此时纵向拉应力为0.228MPa。下层沥青混凝土的应力-厚度关系见图1

16、.19，其中下层沥青混凝土的拉应力变化情况也随着上层沥青混凝土的厚度的增加以接近线性的规律减小。剪应力方面存在非线性关系，但是总体趋向于减少。图1.18 第一种变厚度条件时上层AC应力关系图1.19 第一种变厚度条件时下层AC应力关系结合两层沥青混凝土铺装的计算结果可以推断，通过加厚上层沥青混凝土铺装的层厚，能有效的改善其受拉状况，但是过厚的上层会使得其内部剪应力出现反弹。（2）保持上层沥青混凝土铺装的厚度不变，加厚下层沥青混凝土。改变下层铺装的厚，使下层铺装厚度由6cm以每次1cm的增量增加到11cm。图1.20显示，随着下层沥青混凝土铺装厚度的增加，上层沥青混凝土拉应力平缓下降，每增厚1c

17、m，拉应力降幅不超过1%；上层沥青混凝土铺装剪应力几乎没有变化。由此可见改变下层沥青混凝土铺装厚度对上层沥青混凝土铺装的影响很小。下层沥青混凝土的应力-厚度关系见图1.21。随着下层沥青混凝土铺装厚度的增加，其所受到的拉应力减小，但由于该层本来就属于受剪作用层，所以拉应力的变化规律明显；随着下层厚度的增加，剪应力的衰减速度要比拉应力慢得多，而下层铺装层主要承受剪应力的作用，因而如果想通过加大下层厚度来降低其所受的剪应力作用显然是不经济的。图1.20 第二种厚度条件时上层AC应力关系图1.21 第二种厚度条件时下层AC应力关系通过分析认为，增加上层沥青混凝土铺装的厚度可以明显改善其受拉的状况，而

18、增加下层沥青混凝土铺装的厚度对改善其受剪的状况没有明显作用，从经济性上考虑，不建议加厚下层铺装的厚度。1.2.3 混凝土梁桥沥青铺装层间接触分析由于接触算法高度非线性，因而在计算过程中为节约计算成本而对模型进行了合理的简化。由力学理论可知，远场应力对接触区域的影响较小，因而可取模型的宽度为3/2个车道；又因为接触应力极值均出现在轮胎接触范围附近区域，故模型纵向长度仅取3m。由于小尺寸范围内可以忽略桥梁挠度的影响，故边界条件设置为模型底面全约束。由于本处主要考虑沥青混凝土-水泥混凝土铺装层界面的接触状态，因而假设水泥混凝土整体化层与桥板、上部两层沥青混凝土之间紧密粘结在一起。计算时取后轴重为24

19、0KN，胎压0.85MPa，各层均按照常温（20）条件确定材料参数。直观上，可以将结构中沥青混凝土铺装层与水泥混凝土整体化层界面看作一对摩擦副，并利用摩擦系数表示摩擦副的粗糙程度。分析过程中，首先计算了沥青混凝土-水泥混凝土铺装层界面不同摩擦系数时结构中各层的应力。由于界面的实际情况（沥青混凝土与水泥混凝土接触）不可能出现光滑状态（摩擦系数为0）及连续状态（摩擦系数为1），计算时假定摩擦系数由0.1以0.1的幅度增加到0.9。图1.22中反映出上层沥青混凝土随着界面的摩擦系数的增大，其拉应力减少，但变化的幅度很小，同时剪应力小幅增大。对比理想结合状态，接触条件下的上层沥青混凝土铺装的剪应力明显

20、增大，其中横向剪应力峰值达到了0.711MPa，比理想状态下得到的峰值0.47MPa大了将近51.3%。这说明：当沥青混凝土铺装与水泥混凝土整体化层粘结不足的情况下，上层沥青混凝土铺装的受力状况恶化了，桥面铺装层间，特别是由于材料性质差异较大的沥青混凝土铺装水泥混凝土铺装层的粘结情况对桥面铺装性能有显著的影响。下层沥青混凝土铺装位于沥青混凝土与水泥混凝土整体化层的过渡区域，该层沥青混凝土铺装直接与水泥混凝土整体化层接触，在接触界面形成刚度突变，从力学理论上分析刚度的突变加上材料间结合力的不足容易引起应力的集中。因而层界面处于接触状态（非结合状态）下层沥青混凝土铺装的应力分布情况直接关乎上部沥青

21、混凝土铺装结构的工作稳定性。图1.23中反映了下层沥青混凝土拉应力随摩擦系数变化的规律，由图可以看出，随着摩擦系数的增大，下层沥青混凝土铺装拉应力减小，可以理解为接触界面的表面粗糙程度对下层沥青混凝土铺装的应力扩散作用具有正比效应。即接触表面越粗糙，下层沥青混凝土的应力扩散作用越明显。下层沥青混凝土铺装剪应力对接触表面摩擦系数关系表明：在接触状态下，由于层间可以产生相对滑动，致使接触界面上下层结构剪应力出现间断，导致剪应力集中到上部的沥青混凝土铺装结构内，因而在摩擦接触状态下，下层沥青混凝土铺装剪应力较大。随着摩擦系数的增大，当摩擦系数大于0.3后，横向剪应力要小于纵向剪应力。图 1.22 上

22、层AC应力摩擦系数变化关系图 1.23 下层AC拉应力随摩擦系数变化关系为了更好的分析铺装层间真实接触状态时受力的情况，研究中假定了四种接触条件，包括前述的摩擦状态以及完全粗糙，绑定和粘结57。摩擦状态时取各不同摩擦系数下的算术平均数作为参考值。完全粗糙状态是指在接触计算中，接触对间的摩擦系数假定为无穷大；绑定接触状态是指当接触界面中的节点由分离状态变为接触状态后，目标节点和接触节点间将在接触界面发向产生绑定（主要是轮胎作用范围附近区域的节点发生绑定），但是它们之间依然可以发生相对滑动；本文中的粘结状态不同于工程中的粘结，粘结是指两种材料间结合为一体不会产生分离和滑动，与焊接状态相似。表1.7

23、给出了四种状态时上层沥青混凝土的应力计算结果。表1.7 四种接触状态对应的上层沥青混凝土应力值接触状态SX（MPa）SZ（MPa）SXY（MPa）SYZ（MPa）均值0.7500.5450.7090.469完全粗糙0.7370.5420.7120.470绑定0.6480.4630.7170.486粘结0.7660.7560.5280.292图1.24为上层沥青混凝土铺装不同接触状态下的拉应力对比情况，由图可以看出，无论是横向或者是纵向，处于粘结状态下的拉应力最大而绑定状态下拉应力最小，其他两种状态下，普通摩擦状态要比完全粗糙状态大。其中横向拉应力最大值要比最小值大18.2%；纵向拉应力最大值比

24、最小值大63.3%。由此可见，层间的相对滑动释放了上层沥青混凝土铺装由于变形拉伸而产生的拉应力。对于上层沥青混凝土铺装的剪应力，图1.25给出了各种状态下的对比情况。图中显示，粘结状态下上层沥青混凝土铺装各向剪应力均小于其他三种接触状态，将它们从大到下进行排序分别为：绑定状态，完全粗糙状态，摩擦均值，粘结状态。粘结状态下各向剪应力均处于较小水平，其中横向为0.528MPa，纵向为0.292MPa，比最大值（绑定状态下得到）分别小26.4%和39.9%。图 1.24 不同接触状态时上层AC拉应力关系图 1.25 不同接触状态上层AC剪应力关系下层沥青混凝土铺装位于接触界面上，由于上层沥青混凝土铺装的存在，该层上受到的拉应力相对较小。表1.8给出了四种状态对应的下层沥青混凝土应力计算结果。图1.26显示处于粘结接触状态时，下层沥青混凝土铺装拉应力最小，最小值分别为：横向0.296MPa，纵向0.287MPa。绑定状态次之，分别为横向0.317MPa和纵向0.351MPa。其他两个接触状态下的拉应力明显高于前两种状态的值。表1.8 四种接触状态对应的下层沥青混凝土应力值接触状态SX（MPa）SZ（MPa）SXY（MPa）SYZ（MPa）均值0.6240.7190.6250.