三角函数恒等变换ppt课件

1、1设计：高一年级数学备课组设计：高一年级数学备课组授课教师：李洪伟授课教师：李洪伟21 1、降幂扩角公式、降幂扩角公式3 3、辅助角公式、辅助角公式22cos1cos)3(22cos1sin)2(2sin21cossin) 1 (222 2、升幂缩角公式、升幂缩角公式1cos2sin21sincos2cos)2(cossin22sin) 1 (2222)tan)(sin(cossin22abxbaxbxa其中：3增区间。的最小正周期及单调递求函数的值；求且若已知函数分本小题满分题年高考福建第)()()(,22sin,20)(.21cossincos)()13(162014xffxxxxf领略一

2、个高考题领略一个高考题问题一：怎样实施问题一：怎样实施“三角函数的恒等变换三角函数的恒等变换”？4问题一：怎样实施问题一：怎样实施“三角函数的恒等变换三角函数的恒等变换”？问题问题1：2014年福建高考第年福建高考第16题是求三角函数的周期性题是求三角函数的周期性和单调性，那么就引发我们有这样一个思考：哪种形式和单调性，那么就引发我们有这样一个思考：哪种形式的三角函数的周期性和单调性是我们熟练的？的三角函数的周期性和单调性是我们熟练的？ mxAxfsin1 mxAxfcos2 mxAxftan3我们还能研究这类三角函数的哪些性质？我们还能研究这类三角函数的哪些性质？周期性、单调性、奇偶性、对称

3、性、图像变换、最值周期性、单调性、奇偶性、对称性、图像变换、最值我们还能研究哪种三角函数的最值？我们还能研究哪种三角函数的最值？类型一类型一5问题问题2：这些三角函数有什么特点？：这些三角函数有什么特点？特点一：两类三角函数都只有一种形式的角，一种形式的名特点一：两类三角函数都只有一种形式的角，一种形式的名特点二：类型一的三角函数是一次的，类型二的三角函数是特点二：类型一的三角函数是一次的，类型二的三角函数是二次的二次的 cxbxaxgsinsin2类似类似类型二：类型二：6 cxbxaxgsinsin22、类似、类似一、变换结果一、变换结果二、变换方法：二、变换方法：三、变换主要工具：三、变

4、换主要工具： mxAxfsin1、类似、类似（一种角一种名）（一种角一种名）异角化同角、异名化同名、高次化低次异角化同角、异名化同名、高次化低次辅助角公式、辅助角公式、降幂扩角公式、升幂缩角公式降幂扩角公式、升幂缩角公式问题一：怎样实施问题一：怎样实施“三角函数的恒等变换三角函数的恒等变换”？7例例1 1、已知函数、已知函数 . . 2sin3sincosfxxxx（1 1）求）求 的对称轴及对称中心的对称轴及对称中心. . f x（2 2）求）求 的单调增区间的单调增区间. . f x解析：解析： xxxf2sin2322cos1212cos212sin23xx2162sinx8区间。增的最

5、小正周期及单调递求函数的值；求且若已知函数分本小题满分题年高考福建第)()()(,22sin,20)(.21cossincos)()13(162014xffxxxxf例例2、解析：解析： 21coscossin2xxxxf222sin2cos2222xx2122cos12sin21xxxx2cos212sin21xx2cos2sin212sin 224x9怎样实施怎样实施“三角函数的恒等变换三角函数的恒等变换”？ cxbxaxgsinsin22、类似、类似一、变换结果一、变换结果二、变换方法：二、变换方法：三、变换主要工具：三、变换主要工具： mxAxfsin1、类似、类似（一种角一种名）（一

6、种角一种名）异角化同角、异名化同名、高次化低次异角化同角、异名化同名、高次化低次辅助角公式、辅助角公式、降幂扩角公式、升幂缩角公式降幂扩角公式、升幂缩角公式10 .;.20,1cossin2cos22的集合取得最大值的的最大值，并且求使求函数的值求的最小正周期是已知函数xxfxfRxxxxxf11化简：化简： xxxfxxxfxxxfcos3sin3) 3 (cos6sin2) 2(.cossin3) 1 (A组题（必做）组题（必做） （1 1）求）求 的最小正周期的最小正周期. .( )f x（2 2）求函数）求函数 在区间在区间 上的最值上的最值. .( )yf x已知函数已知函数 .44( )cos2sin cossinf xxxxx0,2B组题（必做）组题（必做）12上的最大值和最小值。