空心板桥课程设计计算书11.

1、一、设计资料及结构尺寸(一) 设计资料1. 标准跨径16.00m2. 计算跨径15.60m,预制板全长15.96m3. 桥面净空：净9+2X 1.5m4. 设计荷载：公路一H级5. 人群荷载：3.0KN/m26. 材料：(1) 预应力钢绞线：预应力钢绞线 15.24，其技术指标见表1种类直径弹性模量抗拉强度设计值抗压强度设计值标准强度护15.2415.2 mm1.95 x 105MPa1260MPa390MPa1860MPa(2)非预应力钢筋：1级钢筋和H级螺纹钢筋，其技术指标见表2种类弹性模量抗拉强度设计值抗压强度设计值标准强度R235 (MPa2.1 x 105195195235HRB33

2、5(MPa2.0 x 105280280335(3)混凝土：空心板、交接缝、桥面混凝土铺装层为C40;栏杆、人行道为C25;桥面面层为沥青混凝土。混凝土技术指标见表 3。混凝土技术指标表3种类设计强度标准强度弹性模量轴心抗压轴心抗拉轴心抗压轴心抗拉C2511.51.2316.71.782.80 X 104C4018.41.6526.82.403.25 X 1047. 施工要点：预制块件在台座上用先张法施加预应力， 张拉台 座长度假定为100m设计时要求预制混凝土强度达到 70%寸才允许放 松预应力筋。计算预应力损失时计入加热养护温差 15C所引起的损 失。预应力钢绞线应进行持荷时间不少于 5m

3、in的超张拉。安装时，应将接缝及现浇层混凝土与预制板结合成整体后再敷 设铺装层及安装人行道板等。8. 设计依据：(1) 公路桥涵设计通用规范(JTGD60-2004),简称(桥规)；(2) 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTJ 023-85),简称公预规;(3) 公路砖石及混凝土桥涵设计规范(JTJ 022-85),简称 圬工规范；(4) 公路桥梁设计手册(梁桥)上册，人民交通出版社， 1996 年；(5) 公路工程技术标准(JTJ 001-97 );(6) 桥梁工程邵旭东主编，人民交通出版社，2004年；(7) 结构设计原理叶见曙主编，人民交通出版社，2005 年。9. 计算方法

4、：极限状态法。（二）、构造型式及尺寸选定本桥设计，取上行侧独立桥梁进行计算，桥面净宽为净 9+2 X 1.5m,全桥宽采用10块预制预应力混凝土空心板，每块空心板宽105 cm,空心板全长15.96m。采用先张法施工工艺，预应力钢筋采用冷拉W级粗钢筋，沿跨 长直线配筋。全桥空心板横断面布置如图 1,每块空心板截面及构造 尺寸见图2。图1 桥梁横断面（尺寸单位：）F1/Jf / 1/-41CHV厂 15图2板的横断面（尺寸单位：丨）（三）、毛截面几何特征1. 毛截面面积Ah 二 A-2（A A2 A3 A4） -A5A = 105 70 二 7350(cm2)1 2Ai5 5=12 5(cm )

5、22A? = 5 60 = 300(cm )A35 55 =137.5(cm )21 2A42 10 =10( cm )2122A5 二沁専爼 52=2123.72(cm )4Ah 二 7350-2 (12.5 300 137.5 10)-2123.7 4306.28(cm2)2. 毛截面重心计算求全断面对1/2板高处的静距，可利用对称性，只计算铰和圆对1/2板高的静距。求断面对1/2板高处的静距:S1=As22 A12IL'2_疋5疋30+乓疋5 +乓疋<3丿(2x<355®35 丿"E©25 丿2=10427.46( cm )第5页共33页

6、第#页共33页则毛截面重心距板高1/2处的距离为:dh 7 /Ah =10427.46/4306.28 =2.42(cm)(向下)23. 毛截面对重心的惯性矩"吨西A 2.5212一止f2丿645汉5丄365 55336f1丫 5汉603A 辺 37.5 _丄乂 5+5 60 +<3 )12f10 汉 23(2fA/、37.5_二工55 + 5+傀疋 32.5_8+二过2 13!36I3 丿£ 37.5二 2337657.8 cm4二、内力计算（一）恒载作用内力计算第#页共33页1. 桥面铺装、分隔带及护栏重力中央分隔带及护栏的重力取用两侧共计15.06KN/m桥面铺

7、装 0.094X 9X 23+0.1 X 29x 24=41.06KN/m为简化计算将中间分隔带、护栏和桥面铺装的重力平均分配给每块桥板，得：g (15.06 41.06)/10 = 5.612KN/m2. 铰和接缝重力铰的面积为 A1 A2 A3 A4 = 460(cm2)接缝面积为1.0 x 70=70(cm2)g2 = (2 460 70) 1024 = 2.38(KN /m)3. 行车道板重力 g3 =4306.28 10* 25 =10.77(KN /m)恒载总重力 g rg1 g2 g3 =5.612 2.38 10.77 =18.762(KN /m)根据恒载集度计算所得恒载内力见

8、表4。恒载内力表4荷载g(kN/m)L(m)M(kNm)Q(kN)1跨中一gl28131 跨gl2432+ - 1 Q支点一 gl2Q点41 辜1单块板重10.7715.60327.62245.7284.0042.00全部恒重18.76215.60570.74428.06146.3473.17(二) 活载作用内力计算对于用现浇混凝土纵向企口缝铰接的装配式板桥，可利用铰接板法来计算跨中的荷载横向分布，其支点处的荷载横向分布可利用工第5页共33页杠杆原理法进行计算。1. 计算刚度参数丫一腔.叮"8丄窗4G* J丿I,丿式中：It为板截面的抗扭刚度，板的截面简化见图 3,按单箱截面计算It

9、 ；I =1560 cm； b=105 cm；I =lh =2337657.8 cm4It 二一bi4b；h2|1+l2h山 t2丿t3I -板组2I -板组2式中：b1 =105 26.5 = 78.5 cmh=70-161cm22 2,4 汉 78.5 汉 61cccrcc “ 4 vIT399563641cmT 11 2 6178.5J 11 丿 26.55.82337657-83995636412105 门wl =0.015411560 丿2. 荷载横向分布影响线因本桥采用了 10块空心板，故采用划分班组的方法，将 2块 桥板合为一组，作为一块宽板，利用公路桥梁荷载横向分布计算I -板

10、组2中的铰接板荷载横向分布影响线竖标表，查出荷载横向分布影响线。板组的刚度参数 =恥二4 0.0154 = 0.0616根据丫 =0.0616查表在0.060.07之间按直线内插法可求得丫=0.0616的影响线竖标值，计算结果见表 5。影响线竖标值表5载位置10.0600.3670.2630.1660.1130.0900.0700.3850.2690.1610.1050.08120.0600.2630.2690.2110.1430.1130.0700.2690.2770.2130.1370.10530.0600.1660.2110.2460.2110.1660.0700.1610.2130.2

11、530.2130.16110.06160.3700.2640.1650.1120.088620.06160.2640.2700.2110.1420.11230.06160.1650.2110.2470.2110.165根据表5可以绘出各板组的荷载横向分布影响线如图4B;板组1第'7页共33页I -板组2图4各板梁荷载横向分布影响线（尺寸单位：cm）3. 按照桥规规定沿桥横向确定最不利荷载位置后，就可计算各板组跨中荷载横向分布系数，其中公路H级荷载作用下mq 八qi。q 2本桥净宽9m,按规定应考虑三车道加载，按三行车队计算的汽车荷载可折减22%,但折减后的值不得小于两车队计算的结果。因

12、此, 应考虑两行车队和三行车队两种情况。一 1板组三行车队 m3厂丄 0.360 0.269 0.207 0.142 0.111 0.091 二 0.590 2经过车道折减后：0.78 0.59 =0.46一 1两行车队 m2q 二 2 0.360 0.269 0.207 0.140.489人群荷载 “=0.365 0.064 = 0.429一 1板组三行车队 m3q 二丄 0.265 0.270 0.234 0.179 0.140 0.115 = 0.602 q 2经过车道折减后：0.78 0.602 = 0.47两行车队 m2q 二 1 0.265 0.270 0.234 0.179 二

13、0.474人群荷载 二 0.264 0.082 二 0.346一 1板组三行车队 m30.169 0.206 0.229 0.229 0.206 0.1671=0.603q 2经过车道折减后：0.78 0.603 =0.47一 1两行车队 m2q =丄 0.169 0.206 0.229 0.229 = 0.417 q 2人群荷载 mr=' ir =0.167 0.117 = 0.284I -板组2由计算结果可得，板组汽车荷载的横向分布系数最大，m3q = 0.603；m2q =0.417。为了设计和施工方便，将各块板设计成同一规格，即以6号板进行设计，其荷载横向分布系数取为111m3

14、q 0.603 =0.302 ； m2q 0.489 = 0.245 ； mr 0.429 =0.215。2224. 支点处荷载横向分布系数支点处荷载横向分布系数按杠杆法进行计算，计算图见图5£1 公路_ *级图56号板支点荷载横向分布影响线（尺寸单位：cm）算得 m3q = * 1.00 = 0.500 ； m2q = * 1.00 =0.500。将6号板的荷载横向分布系数汇总于表 6中。6号板荷载横向分布系数表6荷载跨中一一四分点支点m0三行车0.3020.500两行车0.2450.500人群0.2150.000荷载横向分布系数沿桥跨的变化按跨中到四分点处保持不变的mc ,从四分

15、点到支点处的区段内荷载横向分布系数呈直线变化， 如图6。第9三行汽车33页5. 活载作用内力计算弯矩由汽车作用在一块板上的内力数值，可以按截面内力一般公式计算，即：M =1' miRyi式中：1i冲击系数，1-0丄 45 -15.6 =1.22145-5E多车道桥涵的汽车荷载折减系数，按桥规规定两行车队取1.0 ;三行车队取0.8 ;mi沿桥跨纵向与荷载位置对应的横向分布系数；R车辆荷载的轴重；yi沿桥跨纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值。2、主梁的荷载横向分布系数汇总主梁的荷载横向分布系数汇总表表7梁号截面位置公路-H级人群何载1#梁跨中mc0.2450.429支点mo0.4501

16、.5002#梁跨中mc0.2370.346支点mo0.5000.0003#梁跨中mc0.2350.284支点m00.5000.0003、主梁活载内力计算(1) 均布荷载内力影响线面积计算表8公路-n级 均布荷载(KN/m人群荷 载(KN/m影响线面积(m2或m)影响线图式M I/ 210.5 X0.75=7.8753.0 X0.75=2.251 2 1 2 2Q =一|2 =i15.602 =30.42m2 8 8Ql /27.8752.251 1Q =衣X 15.60 況 0.5 = 1.95m 2 2Q07.8752.2510 =汉 15.60 汉 1 = 7.80 m2M|/47.875

17、2.251 3Q =x15.60 汇一 X15.602 16=22.815m2Ql /47.8752.251 33Q = x x 15.60 咒一=4.3875m2 44(2) 公路-H级中集中荷载Pk计算计算弯矩效应时：Pk=075180 360 一180 15.60 -5 =166.8 KN505计算剪力效应时：Pk =1.2 166.8 = 200.16 KN(3) 计算冲击系数1#2#3#梁冲击系数简支梁桥基频计算公式f二V EIc2I2 mc则单根边主梁A=0.4306 m2Ic = 0.0233766m4G =0.4306 25.0 =10.765 N/mmc =G/g =10.7

18、65/9.81 =1.097 1 03NS3/m2C40混凝土 E取 3.25 1010N /m23.25 1010 0.023376631.097 103-5.369 HZ所以二-0.1767 ln f -0.0157 =0.1767 l n 5.369 - 0.0157 二 0.281贝卩：1 21=1.281(4)跨中Mi/2、跨中Qi/2、四分点Mi/4和四分点Qi/4计算 因采用三车道，则折减系数 -0.8。a、1#梁跨中M1/2、跨中Q1/2、四分点M1/4和四分点Q1/4计算截面何载 类型qk或qrPk(KN )(1 +畔mc。或 yS = (KN m或KN )SiSM l /2

19、公路-n级7.875166.81.02480.24530.4260.15233.483.90163.33人群2.250.42930.4229.36Q|/2公路-n级7.875200.161.02480.2451.953.8128.940.525.13人群2.250.4291.951.88Ml/4公路-n级7.875166.81.02480.24522.8045.08167.582.925122.50人群2.250.42922.8022.01Ql/4公路-n级7.875200.161.02480.24521.3242.1579.840.7537.69人群2.250.4293.423.30b、计算

20、支点截面汽车荷载最大剪力1 #梁支点截面汽车荷载最大剪力绘制荷载横向分布系数沿桥纵向的变化图形和支点剪力影响线。 如图1-6所示。横向分布系数变化区段的长度：m变化区荷载重心处的内力影响线坐标为：- ,z 1 '、y=1 汇 15.60汇3.90 /15.60 = 0.917<3 丿利用桥梁工程公式（2-3-44 ）和（2-3-46 ）计算得:3 90= 1.281 0.8 7.8750.245 7.800.45-0.245I2= 18.38 KNQ 集二 1mi Pk -1.281 0.8 0.45 166.8 1.0 =76.92 KN则公路-H级荷载作用下，1#梁支点的最大

21、剪力为：Q =Q0变 Q0集-18.38 76.92=95.30 KNC、计算支点截面人群荷载最大剪力人群荷载引起的支点剪力按桥梁工程公式（2-3-45 ）和公式（2-3-46 ）计算。如图1-6所示1 #梁支点截面人群荷载最大剪力aQr =mcqr 12 mgme qr y3.90= 0.429 2.25 7.801.5 0.4292.25 0.917 =11.84 KNa、2#梁跨中M|/2、跨中Q|/2、四分点M|/4和四分点Q|/4计算截面何载 类型qk或qrPk(KN )(1 +畔mc。或 yS = (KN m或KN )SiSM l /2公路-n级7.875166.81.02480.

22、23730.4258.18216.183.90158.00人群2.250.34630.4223.68Q|/2公路-n级7.875200.161.02480.2371.953.6928.000.524.31人群2.250.3461.951.52M|/4公路-n级7.875166.81.02480.23722.8043.61162.112.925118.50人群2.250.34622.8017.75Q|/4公路-n级7.875200.161.02480.23721.3240.7777.230.7536.46人群2.250.3463.422.66b、2#梁支点截面汽车荷载最大剪力 同理2#梁的支点最

23、大剪力计算为:Q 均二 1 " qk| m。 me y= 1.281 0.8 7.8750.237 7.80 号 0.500-0.2370.917第21页共33页第#页共33页-18.72 KNQ 集=1 mi Pk = 1.281 0.8 0.500 166.8 1.0 =85.47 KNQ =Q0变 Q0集=18.72 85.47 =104.19 KN2-3-45 )和公式C、计算支点截面人群荷载最大剪力人群荷载引起的支点剪力按桥梁工程公式(2-3-46 )计算。如图1-6所示2#梁支点截面人群荷载最大剪力aQr =mcqr 1 m° m。qy3 90丿= 0.346

24、2.25 7.800.00-0.3462.25 0.917 = 4.68 KN2a、3#梁跨中M|/2、跨中Qi/2、四分点M|/4和四分点Qi /4计算截面何载 类型qk或qrPk(KN )(1 +呼mc。或 yS = (KN m或KN )SiSM l /2公路-n级7.875166.81.02480.23530.4257.69214.353.90156.66人群2.250.28430.4219.44Ql/2公路-n级7.875200.161.02480.2351.953.6527.750.524.10人群2.250.2841.951.24M|/4公路-n级7.875166.81.02480

25、.23522.8043.24160.742.925117.50人群2.250.28422.8014.57Ql/4公路-n级7.875200.161.02480.23521.3240.4376.580.7536.15人群2.250.2843.422.18b、3#梁支点截面汽车荷载最大剪力同理3#梁的支点最大剪力计算为:=丄 fqkI m。 me第#页共33页第#页共33页=1.281 0.8 7.8750.235 7.80 号 0.5 0.235 0.917-18.62 KNQ 集二 1" m Pk -1.281 0.8 0.5 166.8 1.0=85.47 KNQ = Qo 变 +

26、 0。集=18.62 + 85.47 =104.09（KN ）C、计算支点截面人群荷载最大剪力2-3-45 )和公式人群荷载引起的支点剪力按桥梁工程公式（ （2-3-46 ）计算。如图1-6所示。3#梁支点截面人群荷载最大剪力aQor =mcqr m° m。qr y29 72-0.200 3.0 19.440.00 -0.203.0 0.917 =8.990 KN2综合以上各种情况:M2Q 1/2M 1,4Q14QoQ0r(1)233.4829.3628.941.88167.5822.0179.843.3095.311.84(2)216.1823.6828.001.52162.111

27、7.7577.232.66104.194.68(3)214.3519.4427.751.24160.7414.5776.582.18104.093.84控制 何载233.4829.3628.941.88167.5822.0179.843.30104.1911.84内力组合从计算结果可知，三行汽车荷载作用所产生的内力经折减后均小 于两行汽车荷载作用所产生的内力，故内力组合时采用两行汽车荷载 产生的内力值。根据公预规规定，按承载能力极限状态设计时，当恒载与活 载产生同号内力时，贝心荷载组合I si =1.2Sg +1.4Sqi荷载组合H=1.2Sg+1.12Sq此外，对于同号内力情况还应按公预规规

28、定的方法对荷载效 应予以提高，将以上所得结果列表计算，以使得出控制设计的计算内 力，具体计算见表7。计算内力汇总表7序号何载类别弯矩（KN m）剪力（KN）跨中L/4点支点跨中L/4点(1)结构自重570.74428.06146.34073.17(2)汽车荷载233.48167.58104.1928.9479.84（3）人群何载29.3622.0111.841.883.30（4）1.2X( 1)684.89513.67175.61087.80（5）1.4 汉(2 )326.87234.61145.8740.52111.78（6）0.8 x 1.4 江(3)32.8824.6513.262.11

29、3.70（7）Sud =(4)+(5 )+(6)1044.64772.93334.7442.63203.28三、预应力钢筋设计（一）预应力钢筋截面积估算 按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量 对于A类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂要求，由下式可得跨中截面所需的有效预加力为：Ms/W 一0.7矗pe<A W丿式中的Ms为正常使用极限状态按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值；MGi =壑 I -x；=10.77 7.8 7.8 =327.62KN m22MG2 =坐 I -xi=7.992 7.8 7.8 =243.12KN m22MQS =0.7q 1.0r =0.7 23

30、3.48 1.0 29.36 = 192.80KN mMs 二 Mg1 Mg2 Mqs =327.62 243.12 192.80 = 763.54KN m设预应力钢筋截面重心距截面下缘为ap =35mm,则预应力钢筋的合力作用点至截面重心轴的距离为 ep二yb - ap = 350 - 24.2 - 35 = 290.8 mm ； 钢筋估算时，截面性质近似取用全截面的性质来计算，截面面积为A=430628伽2,全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩为W = I / yb = 2337657.8 104 / 350-24.2 = 7175131369 mm3 ;所以有效预加力合力为Npe= 1.40

31、6 106 N 预应763.54 106/71751313.69 -0.7 2.4(1290.8)+I<43062871751313.69 .丿力钢筋的张拉控制应力为 %on =0.75fpk =0.75 1860 =1395MPa，预应力损失按张拉控制应力的20%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为ApNpe1 -0.2 %on1.406 1060.8 1395= 1260 mm2第25页共33页第#页共33页采用12根j 15.24钢绞线，预应力钢筋的截面积为Ap, = 4 3 140 = 2520mm2。预应力混凝土空心板中的预应力钢筋的净保护层为2.5 cm,因此预应力钢筋的重心应

32、距底边缘为"2.5齐3.25 cm，设计中取ag = 3.5cm，其布置如图7所示。图7预应力钢绞线布置（尺寸单位：）（二）换算截面几何特征计算1、换算截面计算：代 二厲 叫 1 Ay =4306.28 6-1 16.8 =4390.28 cm2式中：一钢绞线的弹性模量与混凝土弹性模量的比值,Ey 1.95 105E? =3.25 1042、换算截面重心位置钢绞线换算截面对毛截面重心的静矩Sg h6116.835 - 2.42-3.51=2242.72 cm3换算截面重心对毛截面重心的偏离:d hoSgAo1832.044369.28=0.42 cm （向下）第27页共33页第#页共

33、33页换算截面重心主截面上、下缘的距离:y0上=35 2.42 0.42 =37.84 cmy0下=35 - 2.42 - 0.42 =32.16 cm钢绞线重心至换算截面重心的距离：ey =32.16-35=28.66 cm3、换算截面的惯矩2 2I 0 = I hAhd h0- 1 Ayey22t 4= 2337657.8 4306.28 0.426 -116.8 28.66 = 2407414.66 cm4、截面抗弯模量上W0y。上2407414.6637.84-63620.89 cm3下W0y°下24074146632.16二 74857.42 cm3（三）预应力损失计算预应

34、力钢绞线控制张拉应力 二 c°n =0.75 fpk =0.75 1860=1395MPa1 .钢绞线变形、回缩损失“22 八 1/1 Ep式中：月一钢绞线回缩值，由公预规表5.2.7查得J =6mm ；l 预应力钢绞线的有效长度，这里为先张法台座长,假设为100m;3 1.95 10 11.7 MPa100 1032.钢筋与台座间的温差引起的应力损失C.3；13 = 2 . * = 2 t? - t1式中：一预应力钢绞线与张拉台座间的温差，假设t =150C ；i3= 2 15 = 30 MPa3.预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失直接按简化公式进行计算，即式中：m张

35、拉批数，m=2;-14m -1p1:ep 预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，按张拉时混凝土的实际强度等级fck计算,Ep1.95 1056 ；Ec3.25 104'-pc 全部预应力钢筋（m批）的合力Np在其作用点处所产生第29页共33页第#页共33页N n e2的混凝土正应力，匚二严，其中混凝土受到的预加力:Np =Mcon 一2 一3 Ay= 1395 -11.7 -3016.8 102 =2273.5 103 N = 2273.5 KN则:2Cpc-12.96 MPaNp Npep 2273.5 103 2273.5 103 286.62"T = "T

36、 A I436928240741466 104m 12 _ 1所以二l4EP二 pc6 12.96 =19.44 MPa2m2汉24钢筋松弛引起的预应力损失15对于采用超张拉工艺的低松弛钢绞线，由钢筋松弛引起的预应力损失为：眄5 =屮工0.52 一0.26 <Tpe< fPk丿式中：张拉系数，采用超张拉，取=0.9 ；钢筋松弛系数，对于低松弛钢绞线取0.3 ；匚pe 传力锚固时的钢筋应力，二 pe 二 鮎 72 74 =1395-30-19.44 = 1345.56 MPa所以：15 =0.9減0.3 J0.52X134556 0.26L1345.56 = 42.21(MPa )I

37、1860丿5. 混凝土收缩和徐变损失；_6混凝土因收缩和徐变引起的预应力损失应考虑非预应力钢筋的 影响，可按公预规附录九所提供的方法计算。下面为没有考虑非 预应力钢筋的影响的简化计算。0.9Ep-cs(t,t0 严卩升艸(1鮎 J二 16 二1 15 式中：Ep 预应力钢筋的弹性模量；cst,t。一预应力钢筋传力锚固龄期为t。，计算考虑的龄期为t 时的混凝土收缩应变，其终极值cst,t0根据公预规取0.172 103 ；:EP 预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值；-pc 构件受拉区全部纵向钢筋截面重心处由预应力和结构自 重产生的混凝土法向应力(MPa)；t,t0 加载龄期为t0，计算考虑

38、的龄期为t时的徐变系数，其 终极值t,t0可根据公预规取1.524；第31页共33页一构件受拉区全部纵向钢筋配筋率，对先张法'psApAA。24.314422.00'ps2i=0.00385 ；第33页共33页第#页共33页eps 构件受拉区预应力钢筋和非预应力钢筋截面重心至构件截面重心轴的距离，eps 二 Apep - Ajes / ApAs = 28.66 ；i 截面回转半径，i2=l/A。先张法构件取l=l°,A二代，则IA240741466 =23.47cm ；4369.28第#页共33页第#页共33页将以上各式代入即得:119.64 MPa0.91.95 1

39、050.172 10"6 12.96 1.524115 0.00385 2.496. 永存预应力值传力锚固时的损失（第一批）11G - -2 =3l5 =11.7 3019.44 42.21 =82.245 MPa22传力锚固时的损失（第二批）11G巧 “642.21 119.64 =140.745 MPa22总的预应力损失为：5 -234 丄 6 =222.99 MPa永存预应力值为：二y =Ln=1395-222.99 =117201 MPa四、截面强度与应力计算（一）截面强度验算这里以跨中正截面强度验算为例来说明截面强度验算方法。因为板的顶面承受压力，先计算板顶的平均宽度和厚度

40、。顶板的平均宽度为b；=他-10 2他一20 =90 cm顶板厚度为：h； =7cm可得：fcdb'fhf =18.4 90 7 =11592而 fsdAs =1260 16.8 =21168可见fsdAsfcdb； hf，这说明部分腹板混凝土也参加了工作，把空心板截面近似为矩形孔，则:fsdAs二fcdbx f b； - b hf由上式解得：1 1 fsd As - fcd bf - b hf x =f cdb式中：b = 2t = 2 26.5 = 53 cmx/1168"49°一537 = 16.82 cm18.4X5316.82cm ： 0.55h0 = 0

41、.5570 - 3.5 = 36.58 cm空心板截面抵抗矩:M d = 1 fcdbx h° X + fcd (b' -h° h h' 'rj'、2)I 2丿一1-(16 82 (7 =x 18.4X53X16.82汉70 3.5| +18.4江(90 53) 70 3.5产 7 11.00 I2 丿 '2丿-12531 KN m 1044.64 KN m通过验算。式中：一混凝土安全系数，由公预规查得 c =1.00。(二) 截面应力计算根据计算，跨中弯矩最大，支点剪力最大，因此截面应力仅计算跨中截面正应力和支点截面主应力(下面计算

42、利用了表7中的结果)。1、跨中截面正应力计算(1) 混凝土应力上缘:Wo A下Wo下缘:下-hWo A式中：M 使用弯矩，M = 12 =570.74 233.48 =804.22 KN m-y 永存预应力，c1172.01MPa上 804.22 1 031172.01 16.81172.01 16.8 28.66h63620.894390.2863620.28= 8.256 ： 0.5R； =0.5 26.8 =13.4 MPa汀80422 1。3 .T 値8 "720 16.8 2866 = 1.28 MPa74857.424390.2874857.42计算结果表明，在组合I时，

43、上缘正应力符合要求；下缘未产生拉应力，按A类受弯构件要求，拉应力限值为-h0.8Rb =0.8 2.40 =1.92 MPa，故；叮:1.92MPa，符合要求。(2)预应力钢绞线的最大应力y max+ney第35页共33页第#页共33页804.22 00 =1172.01 628.662407414.66=1229.45 0.65R； =0.65 1860 =1209 MPa计算结果表明预应力钢筋拉应力超过了规范规定值。但其比值1229.45/1209-1 =1.69% < 5%，可以认为满足要求。2.支点截面主应力计算受弯构件剪应力以下式计这里以换算截面重心处的主应力为例算：二QS /

44、bl。式中：Q为使用剪力；s ” 一为中性轴一边的截面面积对中性轴的静矩;b为腹板厚度，b=105-10-52.31-2X 2.985=36.72 (cm)组合 I Q= (1) + (2) =146.34+104.19=250.53 ( KN )静矩：S -105 32.16 1 32.166 -11.40 12 28.66167036 12二 262 112.84 52.3126 -2.84l3602丿 312< <10 2_2宀3-48398.53 cm厂1 X2+32.16 10+22.16><7.985><<3丿I1 22.1621 5-2.

45、98522.16 2 22.162 3组合I:二 250.53 48398.53137KN/cm2 =1.37 MPa36.72 汉 2407414.66换算截面重心出混凝土的应力:-h-yAyA。1172.01 16.84369.28=4.51 MPa第37页共33页第#页共33页主拉应力»亍一打丫 =罗_ 4：1苗ngMPa0.38MPa : 0.8R：二 0.8 2.4 = 1.92 MPa主压应力4.89MPa ：0.6R： =0.6 26.8 =16.08 MPa由以上计算可知支点截面主应力符合要求。综合本节计算结果，跨中截面正应力和支点处截面主应力均满足要 求。由于简支空

46、心板跨中弯矩最大，支点剪力最大，因而可以确定空 心板中各截面应力均满足要求。（三）预加应力阶段支点截面上缘拉应力验算对于先张法预应力空心板，当放松预应力钢绞线时，由于预加力 作用，板在支点附近的上缘处将产生拉应力， 板的自重对此有一定的第#页共33页抵消作用，但仍需对支点截面上缘拉应力进行计算， 以防由于拉应力过大而产生开裂。出于安全考虑，下面的验算将不计板的自重作用。 当放松预应力钢绞线时，预应力的数值应为：张拉控制应力-con减去第一批预应力损失 二，即：匚y = con=1395-82.245 = 1312755 MPa故此时板上缘混凝土应力:-yAyA0:二 y Ayey上 Wo131

47、2755 値8312.755 値8 2866= _4.914390.2863620.89(受拉)第#页共33页第#页共33页假设当混凝土强度达到70%时放松预应力钢绞线，此时混凝土的抗拉标准强度，R' =0.7 2.4 =1.68(MPa)，按照公预规规定在不设非预应力钢筋的预拉区：J乞0.70R, =0.70 1.68 = 1.176MPa在设置非预应力钢筋的预拉区：；hl 辽 1.15R： =1.15 1.68 =1.932 MPa由匚上=4.91MPa 6，所以不仅需要配置非预应力钢筋，还应降低支 座附近截面的预应力值，以避免由于预拉区内预拉应力大而产生板的 上缘开裂。现假设在支

48、座附近仅有6根预应力钢绞线作用，其余6根钢绞线利用塑料套管，使其与混凝土不粘结，则在支点附近：Ay =1.40 6 = 8.4 cm2，预应力 Ny = ；： yAy =131275 8.4 =11027.1 KN在空心板上缘支座附近布置 4根20的非预应力钢筋，其截面 积Ag = 12.56cm2 ；普通钢筋布置如图8所示。根据图8可计算截面特性如下:Ao 二 Ao '-1 AgEg 2.0 105Eh _3.25 104 -6.154第#页共33页第#页共33页=A0' -1 人=4490.28 6.154-1 12.56 = 4555.01 cm2Sgdhoh6.154

49、-112.5637.84-35= 222297 cm3Sg - 2222'9<0.49cm （向上）A04555.01= 37.84-0.49 =37.35 cm -32.16 0.49 =32.65 cmey -28.66 0.49 =29.15 cmeg = 37.35 - 3.5 = 33.85 cm''2' ' '2I。“0 A0dh0-1 Ageg= 2407414.664390.28 0.4926.154 -112.56 33.85 2482642.72 cm4则混凝土的应力：上缘：上 Ny Nyey 上11027.1 1102

50、7.1 29.15 37.35二h =' -' y02.415MPa ： 1.932MPaA0I04555.012482642.72下缘：下NyNye 下11027.1 11027.1 29.15 32.65“；h'' y02.42 4.23A I04555.01248264272= 6.65MPa ：0.7Rb =0.7 0.7 26.8 = 13.13MPa通过上述设计和计算可知采用套管使钢绞线与混凝土不粘结及增设非预应力钢筋的方法，可以使空心板支座附近上缘预拉区的应力 满足要求。塑料套管和非预应力钢筋的长度需按计算确定。（四）空心板的变形验算桥梁设计中，除了对主梁要进行强度计算或应力验算外，还要计 算梁的变形，即验算梁在荷载作用下的竖向挠度，以确保结构具有足 够的刚度。桥梁