《3.2　单项式的乘法课件》初中数学浙教版七年级下册42556.ppt

1、1由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫单项式。由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫单项式。21.(口答）计算：口答）计算：（1）a5 a5（2）(a5)5= a10= a25（3）a5 +a5（4）(ab)5= 2a5= a5b5（5）(-2a2b)3= -8a6b3 34胡华用步长测量天安门广场的胡华用步长测量天安门广场的面积：她先从南走到北，记下面积：她先从南走到北，记下所走的步数为所走的步数为1100步；再从步；再从东走到西，记下所走的步数为东走到西，记下所走的步数为625步，然后根据自己的步长步，然后根据自己的步长来估计广场的面积来估计广场的面积.（1）如果胡华的步长用）如果胡

2、华的步长用a米米表示，你能用含表示，你能用含a的代数式表的代数式表示广场的面积吗示广场的面积吗?（2）假设胡华）假设胡华 的步长为的步长为0.8米，那么广场的面积大约是米，那么广场的面积大约是多少平方米？多少平方米？当当a=0.8时时(1100a) . (625a)=(11000.8)(6250.8)=440000m2（3）为了计算简便，我们可为了计算简便，我们可以先化简，再代入求值以先化简，再代入求值. .(1100a) (625a)5)625()1100(aa 解：)()6251100(aa2687500a时当ma8 . 0)(4400008 . 068750022m原式.4400002m

3、答：广场的面积大约是(乘法交换律、结合律）乘法交换律、结合律）6尝试解答：尝试解答：计算：计算：(2abc) ( ab )2解：原式解：原式= - 3a b c23(2) ( )c(a a)2(b b )各系数因数各系数因数结合成一组结合成一组相同的字母相同的字母结合成一组结合成一组你能叙述单项式与单项式相乘的法则吗？你能叙述单项式与单项式相乘的法则吗？单项式与单项式相乘，把它们的单项式与单项式相乘，把它们的分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。积的因式。系数、同底数幂系数、同底数幂法则：法则：不能遗漏不能遗漏7例例1.计算计算：(2) (2

4、 104 )(61010 3)10 7(4) (-3x) 3 (5x2y)(3) ( 6ay3 )(a2) 3251 36bb（）8解解：(2) (2 104 )(61010 3)10 7 236531bb 325553.62b bb43714152 6 1 10101012 101.2 10 . 9(4) (-3x) 3 (5x2y)(3) ( 6ay3 )(a2) 2333616.aaya y 32325275275135.xx yxxyx y 101 计算计算：xyzxxypp231)3(6532223问题：（问题：（1）中与（）中与（2）有什么不同之处？）有什么不同之处？2 计算计算)

5、2)(5)(3()(6)()3)(2()5()(1 (13222232abacabaabyxxn观察第观察第2题，题，并将它与第并将它与第1题进行比较，看看有什么不同之题进行比较，看看有什么不同之处？处？（1）（2）11)2)(5)(3()(6)()3)(2()5()(1 (13222232abacabaabyxxn2 计算：计算：（2）原式）原式=6463cabaab62618a b c (3)原式=ban210)5(26yxx解：（解：（1）原式）原式=yx85先确定符号先确定符号12（1）4a2 2a4 = 8a8 ( ) （2）6a3 5a2=11a5 ( ) （3）(-7a)(-3a

6、3) =-21a4 ( ) （4）3a2b 4a3=12a5 ( ) 系数相乘系数相乘同底数幂的乘法，底数同底数幂的乘法，底数不不变变，指数，指数相加相加只在只在一个单项式里含有的字母一个单项式里含有的字母，要连同，要连同它的指数写在积里，它的指数写在积里，防止遗漏防止遗漏.求系数求系数的积，的积，应注意应注意符号符号13单项式乘法中要注意的几点单项式乘法中要注意的几点求系数的积，应注意符号；求系数的积，应注意符号；相同字母相同字母因式相乘，是运用因式相乘，是运用同底数幂的乘法同底数幂的乘法法则法则，即，底数不变，指数相加；即，底数不变，指数相加；只在一个单项式里含有的字母只在一个单项式里含有

7、的字母，要连同它的，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；指数写在积里，防止遗漏；单项式乘以单项式的结果单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；结果要把系数写在字母因式的前面；单项式乘法的法则对于三个以上单项式乘法的法则对于三个以上的单项式的单项式相乘同样适用。相乘同样适用。14胡华要计算教室里的窗户的面积胡华要计算教室里的窗户的面积, ,窗户的尺寸如图窗户的尺寸如图. .你能用两种不同的方法表你能用两种不同的方法表示窗户的面积吗？示窗户的面积吗？a(b+2m)ab+2am= =分配分配律律单项式与多项式相乘的法则单项式与多项式相乘的法则: :15

8、转转化化m（a+b+c）=ma+mb+mc单项式 多项式单项式 单项式法则的剖析：法则的剖析：16解：解：aba22)3(22ba+baa22ba2)3(2+baba2362)3(22aba单单 多多单单 单单转化思想转化思想)3(22aba)3(22aba)3(22baba)3(22baba171、2、)12()4331(yxyx 3、)413125(422yxyxxy )321(222ababba 例例2：计算下列各题：计算下列各题18)321(222ababba 解：解：(1).6322123323222babaabbaabba2、)12()4331(yxyx xyyxy43123112

9、.942xyyx3、)413125(422yxyxxy xyyxyxyxxy44143125422.12153223xyyxyx19xyxxyx186)6()3(2( (x2 2y)()(xy+1)=+1)=x3 3y2 2+1+1xxxxxxx22)2()2() 1()2(3222当心符号当心符号不要漏乘项，不要漏乘项，这样不公平这样不公平注意运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减注意运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减+ +x2 2y=4x4+4x2(它生病了吗？是什么问题？你能对症下药吗？它生病了吗？是什么问题？你能对症下药吗？)20例例3：化简求值：化简求值:2(3) 2(5) 3(71

10、4)2x xxxxx其 中-+-+=解：原式解：原式=42213102322xxxxx322022xx当当 时时2x 032220222原式21基础训练：基础训练： (1) -3a（2b）= - 6ab)945(322aaa (2)343415aa 22化简求值化简求值:22(3) 2(5) 3(714)3x xxxxx其 中-+-+-= -解：原式解：原式=422131023222xxxxx5223 x当当 时时3x.2652601852320322原式23例例4.4.在一个长方形的公园修建一个草坪在一个长方形的公园修建一个草坪, ,如阴影所示如阴影所示.E.E是是ABAB的的中点中点,F,

11、F是是BCBC的三等份点的三等份点. .已知已知AB=2a,BC=3b.AB=2a,BC=3b.求草坪的面积求草坪的面积. .解：解：草坪的面积草坪的面积=BFBEBCABSSBEFABC2121.3831332213221abababbaba答：答：草坪的面积是草坪的面积是.38ab24抢答题_;)()(22nabxax_;)3)(3)(12 xyyx_;)32)(43)(35bxax322 34)() ( )_;nnab._)108)(105 . 2)(565-9x3y2a2bxn+2612abxa6nb6n2101225例题5. 胡华家的结构示意图如图所示，她打算把厨房以外的部分都铺上地

12、砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是m元/平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？客厅卧室厨房卫生间c2b4a4b2aa26客厅卧室厨房卫生间c2b4a4b2aa解：需要铺上地砖面积是：解：需要铺上地砖面积是：某种地砖的价格是某种地砖的价格是m元元/平方米，平方米，购买所需地砖购买所需地砖的钱：的钱：acbaab2224acab12元。acmabmmacab121227挑战自我：挑战自我：1. (-a) (-a) 等于等于 （ ）A - a B a C a D - a 2. (-xy) nxy= 6xy 则则 n = _, a = _.-62D28我学到我学到了什么？了什么？1.

13、1.单项式乘以单项式乘以单项式单项式法则法则2.2.单项式乘以单项式乘以多项式的多项式的法则法则 知识知识 方法方法数学中的数学中的转化转化思想、思想、整体思想整体思想29一、知识收获一、知识收获1.单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。的因式。3.单项式的乘法法则在运用时要注意的事项单项式的乘法法则在运用时要注意的事项：(1)积的系数等于各因式系数的积，应先确定积的符合，再计算积的系数等于各因式系数的积，

14、应先确定积的符合，再计算绝对值的积；绝对值的积； (2)单项式与单项式相乘结果仍然是单项式；单项式与单项式相乘结果仍然是单项式； 2.单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是单项式与多项式相乘，就是(3)单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；4.单项式与多项式相乘的法则在运用时要注意的事项单项式与多项式相乘的法则在运用时要注意的事项：单项式与单项式与多项式相乘，其积仍然是一个多项式，其项数与多项式的项数相多项式相乘，其积仍然是一个多项式，其项数与多项式的项数相同，注意不要漏乘某一项；运算时注意符号问题

15、，多项式中每一同，注意不要漏乘某一项；运算时注意符号问题，多项式中每一项都包括它前面的符号；项都包括它前面的符号；305.混合运算时要注意的事项：混合运算时要注意的事项：要注意运算顺序，其顺序是先算乘方要注意运算顺序，其顺序是先算乘方开方，再算乘除，最后算加减开方，再算乘除，最后算加减. 二、思想方法收获：二、思想方法收获： 1.整体思想整体思想2.转化思想转化思想三、应用收获：三、应用收获：生活中处处是数学生活中处处是数学(1).单项式乘法单项式乘法转化转化有理数的乘法有理数的乘法同底数幂相乘同底数幂相乘幂的乘方运算幂的乘方运算积的乘方运算积的乘方运算(2).单项式与多项式相乘单项式与多项式

16、相乘转化转化单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘31【1】、复习、整理、巩固今天所学知识。、复习、整理、巩固今天所学知识。一、必做题：一、必做题：1 1、作业本、作业本(2)(2)第第15-1615-16页页T1T1T6T6；2 2、参书第、参书第6969页页A A组题组题T1T1T4T4；3.3.课时特训第课时特训第3939、4040页页T1T1T16T16二、选做题：二、选做题：1、参书第、参书第69页页B组题组题T5、T6；2.2.拓展探究题：参看幻灯片第拓展探究题：参看幻灯片第31-3431-34号。号。三、抄写第三、抄写第28-2928-29张幻灯片的内容。张幻灯片的内容。【2】、书面作业、书面作业3262xyyxyyxxy3521.1.已知已知，求，求的值。的值。 332.动脑筋：动脑筋：分别计算下列图形中蓝色部分分别计算下列图形中蓝色部分的面积的面积343.一根拉直的绳子从中剪一刀被分成两段，如果一根拉直的绳子从中剪一刀被分成两段，如果将一根绳子对折后从中剪一刀，绳子变成了段；将一根绳子对折后从中剪一刀，绳子变成了段；将一根绳子对折次后，从中剪一刀，绳子变成将一根绳子对折次后，从中剪一刀，绳子变成了段；将一根绳子对折次后，从中剪一刀，了段；将一根绳子对折次后，从中剪一刀，绳子变成了段；将一根绳子对折次后，