碟形弹簧受力分析与强度条件修正

1、| 维普资讯 h ttp:/碟形弹簧受力分析与强度条件修正巧易先忠哇满仓&登明黄伯棠（江速忑油禽院）打 摘要 GB1972-SO碟形弹賛受力井折与强度计算的数据和公式是引用了美国、 日本弹箕设计手册中的数拐和近似洽式，溟差较大。提出用修正系数爭对近似公 戎进行修正*井给出精确解和有关计算團表。试验研究表明*采用国产60Si2MnA钢髙温形变热处理工艺制造碟形弹賛，其机械物理性能可达到美、日同类钢种常规 热处理工艺水平，GB197280的覆度条件仍然适用主JEi司 第弹費 曼力分析 热处理 强度 计T方法 修正th/?rJfGB197280中喋形弹簧设计方法的不足7/2Z按照材料的强度理论，工程

2、零件在工作过程中，不论是以流动形戎失效.还是以脆断或 疲劳形式破坏，在结构设计和安全性咬核时都应理循如下强度条件务d W 討 W 升（或辺、6）（1）式中:为零件危险截面危险点的最大相当应力* 为材料的许用应力$眄为材料的屈 服扱限（內为强度极限；口为疲劳极限人碟形弾賛国家掠推CB1972-gtf11：中把变化欣数A IC4的载荷均视为静载荷.认为受 静载荷作用的碟形弹黃的最大压应力产生于内泾上表面的I处（即人 推荐静载碟形弹賛 选材为60宫i2MnA、其强度条件为当 f/h 韭 0.75 时，冷 t匕 1960 2352 MPa当h = 1.00时，陀主 2548 - 2940 MPa式中：

3、子为碟形弾簧内径中面的位移；血为碟形弹簧的内锥髙度耳参照GB122284弹赞钢的化学成分和机械性能和GB123976弹簧材料及许用应 力人 式C2）中第一个强度条件的许用应力的取值已远远* 60Si2MnA的强度极限易先忠，护师，主于I9M年、1殛年莪西南石油学院石油机械工程预士学位、现从爭机电一摊化的敦李写料研工 作+任机电工程裁妍室訓生枉、本刊通讯员地址：U34tm砌北省謝沙市*电话：（071&） 1082 （宅人（收稱口 朋；1995-10-30）| 维普资讯 h ttp:/- l568MPc这是不符合式（1）所表示的强度理范准则的GB197280采用的是美国弹簧设计手册中提供的数据，国

4、产硅議弾賛钢60$2MnA 虽然元素成分和含量与SAE9260、SAE 9255相当*与日本JIS标准中的SUP 6 SUP 7相近， 但机械物理性能却相盏较大（例如SUP 6钢，850兀油淬30min后400兀回火保温其抗拉 强度九便可达到1960M內以上）。另外，GB197280中碟形弹簧的应力汁算公式也是引用 美国规范日本与美国的计算公式表达形式不同，但精度相当，都是采用J, 0. Almen和 丸 3于1936,年提出的近個计算方法，此方袪误差较大口在碟形弹賞的设计中，若忽略 国产钢材与国外的差距，完全套用国外的数据和公式，无疑是不科学的。文t 4k 5h 6从理论与试验两方面对碟形弹

5、賛的基本特性参数进行了定量分折， 本文将在此基础上.握出对GB1972S0中碟形弹簧设计方袪的不足进行修正和完善的见解。碟形弹簧载荷-位移特性的修正1.碟形弹簣载荷-位移特性的精确解煜&斡巧+*佬d 1 d f dwL dp L 总 dpi设无麓纲位移量乱按照弾性力学中具有初始曲率大挠度薄板的弯曲理论，碟形禅簧衽扱坐标慕下的无量纲 方程组为2dw応必4 厲 +五币*劉I億+鬻)=(c - p) w = wf (c-ph解式(3)的第一方程可得F = _ &谚 + 吟叫)(ylnp + 6 + 6 A)；（/_!）；吟为变形挠度参量，峥二厂芝刁；系数 咏巾由内力边界条件（巧厂尸0和产0求出*且有

6、cj = - ca=-二 jin%2 c - 1J然后，利用侦辽金方程可方便地求得碟形弹簧載荷位移特性的精确解为2 +农1式中：旭h为初始挠度参量,畸4jt.Es仔）| 维普资讯 h ttp:/式中：P为碟形弾賞的工柞载荷汕为饌貧的厚度；。为碟賛的外径弋=D/d.d为碟賛内径; 系数创16c - 11 lllc；ff：J 二（1 -疋）C2.美圉和日本碟廉弹簧的计算公式J. O.Almen和A. La曲采用材料力学中的S. Timoehoiko假设，将碟形弹簧载荷-位移特性简化成梁的弯曲变砂问题，忽略了弹簧几何中面自身的伸缩、勢切、弯曲以及径向应力 几对挠曲变務的影响丫得到了碟形弹簧载荷-位移

7、特性的近似公式几書曲）生伙4帥+5易光忠苧：璨形洋黃愛力令析与覆塵杀件楼正11比较式和式(6)可知(1) 在定性上，精确站与近似解所描述的碟形弹黃载荷-位移特性的规律基本相同，載 荷P与位移/呈线性3欢幕关乘。(2) 在定量上，精确解与近似解存在很大差别.具怵表现在系数”12“灯的大小上。 将并二0.30时所求得的卅八叭“工列于表1中。% 1系数於“疗”弧的比较3 = 030i.ao1,301.4&1.50E601.70t.801.902*00e l1.09330.82020.68570.60650.55500.51920.49310.47350.45S4510390.8231o.6mO.O8

8、20.55700.5216。护590.47680,4621st&网1&0.7413o.enoO.S43C圧谚粗0.45W0.433&.41400,3983_10.3210.7711.35U.Ol |12,7113.3614.321537It.05c2.102.202.5023.CO3 203.504 005h00f4.0后，相对课差高达34*42魄。这些关键系数的差别.将引起变形特性曲线与实际曲线的偏离，影响应力计算 值的精度，所以必须对近似解予以修正。3修疋系数卑在1 c式 可知尽管系数Eif 但叭的表达武比如的表达式复杂 且值略大.美、日两国弾瀆设计手珊在公式简化时舍简求繁，舍大取小，无疑

9、并不十分可 取。本文并不究其缭由，只对式厲)进行相应的变换得p=(：；)严()&-Td+j式中：修正乘数V二豐読传-!- 启皿円0| 维普资讯 h ttp:/12石油旃械1妙年芯QC彳0.95Q-粥CL9Q0 94-0.92-O.W J0.704 Dfl,?50.85A0. 80U. 90图1 e与寤戢軒 小、禺y关系曲蠅樓正系数“是一个与碟形弹簧结构尺寸 有飞的常数，随着。值的增加而迅速减小。 圈I是泊松比Zi = 0.3时7?随芒变化的关系 曲线。美、H两国弹贊设计手册以及 GB1972-O中所用的碟形弹簧载荷-位移 特性计算公式仅是精确解在7- 1时的特 例，是未经修正的近似解表2定董地

10、列出 了碟形弹簧当直径比c = 3.0、高厚比h/s = 2.0时精确解与近個解的比较数据口不难 发现，在OuiwO.h这一碟形弹賛的主要工作区域近似解与精确解的偏差高达%- 18%,远画超出工程设计所允许的谋差限度。出现这一现象的主要原因有二乂其一 是近似解在碟形弹簽物理模型简化时忽略的影响因索太多：茸二是材料力学的理论分析精度 本身就比禅性力学耍低。表2篠理弾H精确解与近似解的詭荷亠也:移特性f#h0” LO0-200.300.400-45OSO0.550-6D0.650.700.75k- P/Pk0.37280.65M0.66%1.0L271.06211 .0W41.122C1.1361

11、1.1400M356.1240kf = p-zFt0 44200.77&01.01401.16B01.21731 250DL.267B1.27201-2M3L2d0l.imfc - vST x 100% k17.6616.6113.3414.6113.8012511.9610.900.728.43碟形弹簧的应力分量I 血 12 jtd/Z)1 dp1 - ?(4i/2p J由线弹性力学的理论知*碟形弹簧的最大内应力分布在内、夕卜缘的圜周上，即通常称之 为I. 口、hi和w的四点。且有加=十马由第=J 3将式(3)的解代人上式整理得加 八(1 ：)沪兰旧(+ -)(7r)i +于是可方梗地求出碟

12、形弹簧的最大应力分布值2殆+ - (9)三1(3)伴-)仁1十m- 1);系数z = (I数p和y之间存在着目+ C7 = (I -/?) 一匚 的关系/和了随E而变化的规律曲线见图k C 1一2j2Zc2 c - 1 c1(10)武中：系数0 = a -/)1| 维普资讯 h ttp:/易先忠等：族靜弹簧受力分析坊璜丘条件修正13美、日两国弹簧设计手册用近似解计算出的碟形弹簧在1、n nr iv点的应力分布是疋0。対J（于）伴一韵伊7 (10| 维普资讯 h ttp:/*mrv式鬥系数心金泳数八金（込1h为便于定鼠分析和比较，表3给岀直径比匕二工 髙厚比A/i = 2,0的碟形弹簧在I. n

13、i两点梢确解与近似解应力谋差的相对值。结合式（io和式（id可以看出*近似解求猖 的应力值偏大，超过10強已不能満足工程应用的精度要求。叢3 璨能弾箕精确解与近锻解应力谋筆的比號o.io0,200300.400.450.500.550.60050.700,75JI gl IX 100%12.6012.30ll,軀11.6411.46J1.2E11.0910.BO10.6810.4710.25gflL-gni! x too%12.5012.2512.00IL73111.58 | 11.431L28UJ110一刃30.77W-i8碟形弹簧热处理工艺的改进碟形弹簧的制造工艺流程按厚度人的不同而有所不

14、同。当厚度hT时，采用表面光 洁的冷轧带钢经退火后冷冲压成垫圈形毛坯，再在锥状冲模中压弯成形；当A= l-6nun时， 在拎冲压成形后*内“外径需经切削加工，内孔边缘应倒角或倒圆 6mm时采用热 轧带钢或锻压后的机加工钢板，热冲压成形，各表面均需切削加工.内孔和外圆的边缘均倒 角并磨支承面成形后的碟底弹簧应进行淬农和回火处理，表面硬度一般为4250HRC以 保证具有良好的弾性和疲劳强度“上述篠堆弹簧制作存在热冲压弹竇的成形加热与淬火抑热两道工序分开的缺点，材料的 表面氧化和脱碳现象严重为减少加热禅簧的能耗插失，通常采用编短高温保温时间和尽量 降低冋火温度的方式但是我低温时热輻射和热传导能力较差

15、，容易造成横鐵面温度分布不 均匀；高温保温时间太短又易造成金相组织转变不充分.反而影响材料机械物理性能的提 髙U碟璀弹箕的形变热处理是对常规热处理方法的改进口它是把弹簧的成形加热和淬火加热 两道工序合二为一，把成形、定形和娇正等操作相合并的一种新工艺。根据碟形禅赞的制造 特点，高温琨变热处理的生产流程最简单.对钢材的强化效果最住髙温形变热处理中的成 形加热温度应合理选择，准确控制，过高会造成材料组织的晶粒粗大，必须仔细估计弹簧在 威形加工过程中温度可能降低的具休数值*然后结合材料相变的临界转化温度来决定最高加 热温度口对于60Si2MM挥貧钢，商温形变热处理的成形加热温度为930-950電较适

16、宜。表4给岀碟形弹竇采用6OSi2MnA热轧带钢加热到930壬岀炉热冲压成形后，迅速用夹具 宦形，油中淬火，再经650弋怏速回火3分巧砂左右后空冷的性能试验数据同时*対了便 于对球变热处理的强化效果进行定竄分析，表中还列出60Si2MnA钢普通粹火专回火、普通| 维普资讯 h ttp:/石油机械淬火+高温快速回火两组熬处理工艺的试验数据。衰4 0Si2MnA形变热处理与普通热处理机械性龍对比热址理工艺43申HRC前7惟开次數.vMFi?G/cm1)MPa) K】）岛ia形变鶴虹理2319,72199 17 7040,465,665612 3S1.45,00禅通阵火+回火146Q.213. 79

17、.9641 t32.3444892,717.40曹通胖火+厨as快達回火16G0,3J 440,67.7044. D36,8446802.748.53SL?6#通阵火+園火1960.01764.0m 10.043-50-分析表4并与GB122284 W GB123976对比，不难看出：（U相同的常规热处理工艺（普通淬火+回火）条件，国产殆i2MnA钢的机械物理性 能上匕日本的同类钢种SUP6要低。（2）形变热处理可将60Si2MnA钢的机械物理性能提ig45% 52%T达到利略超过姜、 日同类钢种SAE 9260、SAE9255、SVP 6和SUP 7常规热处理工艺的水平=（3）把形变热处理看

18、成是高温暉变加工与髙温快速回火两种工艺的结合有一定的道理 高温快速回火的回火保温时间短，金属的氧牝和脱碳现象较轻，表面质量高，对材料的机械 强度和抗疲劳性能有一定提高，但高温形变加工工艺对钢材的强化效果最明显。应该强调的是，生产实践和试验研究表明”形变热赴理只对碟黃、板費和片簧等几种成 形工艺较特殊的弹簧效果才突出，而并非对所有类型的弹簧都有很好的强化作用。另外，碟 形弾養形变热处理的关犍在于成形加热逛度的控制和形变加工工艺的掌握，最好在可控气氛 或在略带还原性的炉中加热碟形弹簧的强度条件碟形弹簧的形变述处理工艺可使国产60Sl2MhA钢的性能达到美、日两国同类产品的水 平，这样便可借鉴美、日

19、的有关公式结合本文对碟形弹簧载荷-位移特性的修正和应力分 量的计算，建立如下强度条件当 f/h = 0.73 时21 站=1960 2352 MPa （12） I当 f/h = 1.00 时，叮 M 二 2548 - 2940 MPa式（12）即为GB1Q7280中推荐的静载碟形弾賛的强度条件。该式中的第二个条件（f/h = 1.00J的许用应力值，是按碟璐弹賛压平处理时内缘圆周的平均应力略低于屈服极限应力 而换算出的I点相当应力，是礁形弹簧時有的非工作状态下的强度条件.k按M GB197280设计静态工作的碟形弹赞时，在零件图的技术要求栏目中必须注明 应釆用高温形变熬处理工艺。（下转第23页）| 维普资讯 h ttp:/第24# 第？期李树豊爭：PDC切削齿导井底干涉机理耐究23结 论综上所述*可得出以下结论：切削齿与井底的干涉问题是PDC钻头设计中应注意的一个基本问题，干涉现象会导 致一系列严重后果，给整个钻头的工作性能带来不良影响，应引起钻头设计者的高度重视。2笔者建立的干涉计算数学模型.其原理正确，结果准确可靠，为在PDC钻头设计过 程中进行干涉计算提供了必要的理论基础3在PDC拈头设计过程中.必须精心协调钻头结构参數特别是齿前角和侧转角，并进 行干涉计算才能确探所有切削齿与井