圆的切线专题复习

1、圆与特殊角度1已知，如图，在ADC 中，ADC90，以 DC为直径作半圆 e O ，交边 AC于点 F，点 B 在 CD的延长线上，连接，交于点 ，BED2CBFADE（ 1）求证： BF是 e O 的切线；（ 2）若 BFFC，AE3 ，求 e O 的半径AFEBDOC2、如图， AB是 的直径， A 30o ，延长 OB到 D，使 BD OB（ 1） OCB是否是等边三角形？说明你的理由；（ 2）求证： DC是 的切线AOBDC3如图， AB是 O的直径，点 D在 O上 ,OC AD交 O于 E,点 F 在 CD延长线上 ,且 BOC+ADF=90 （ 1）求证：;（ 2）求证：是O的切线

2、 .CD证明 :BOEACDF4.如图，在 O中，弦 AEBC 于 D， BC6 ， AD7 ，BAC45 。（ 1） 求 O的半径。（ 2） 求 DE的长。19 如图，已知直线 PA交 O于 A、 B 两点， AE是 O的直径， C为 O上一点，且 AC平分 PAE，过点 C作 CD PA于 D（ 1） 求证： CD是 O的切线；（ 2） 若 AD： DC=1： 3， AB=8，求 O的半径PCDAOBE22如图，在ABC中， C=90° ,AD是 BAC的平分线， O是 AB上一点 , 以 OA为半径的 O经过点 D.（ 1）求证： BC 是 O切线；（ 2）若 BD=5, DC

3、=3, 求 AC的长 .解：AOBDC32已知：如图， AB是 O的直径， BD是 O的弦，延长 BD到点 C，使 DC=BD，连结 AC，过点 D 作 DE AC，垂足为 E(1) 求证： AB=AC；(2) 求证： DE为 O的切线；(3) 若 O的半径为 5， BAC=60°，求 DE的长21如图，已知ABC，以 BC 为直径，O 为圆心的半圆交 AC 于点F，点E为弧CFBE的中点，连接交 AC 于点 M ， AD 为 ABC的角平分线，且 ADBE ，垂足为点 H （ 1）求证： AB 是半圆 O 的切线；（2）若 AB 3， BC4 ，求 BE 的长AFEAHAMAABC

4、DOAAA圆与三角函数19如图， AB、BF分别是 O的直径和弦，弦CD与 AB、BF分别相交于点E、G，过点 F 的切线 HF与 DC的延长线相交于点，且 .HHF HGFH（ 1）求证： AB CD；C（ 2）若 sin HGF3， BF 3，求 O的半径长 .G4AOE BD20如图，在 ABC中，点 D在 AC上， DA=DB， C= DBC，以 AB为直径 的 O 交 AC于点 E，F 是 O 上的点，且AFBF（ 1）求证： BC是 O 的切线；（ 2）若 sin C=3，AE=32 ，求 sin F 的值和 AF的长A5EFDOBC20已知：如图，点A、 B 在 O上，直线 AC

5、是 O的切线，联结AB交 OC 于点 D， AC=CD（ 1）求证： OC OB；（ 2）如果 OD=1， tan OCA=5 ，求 AC的长2BODAC20如图， AC、 BC是 O 的弦 ,BC/ AO,AO的延长线与过点C的射线交于点D, 且 D=90 -2 A.（ 1）求证：直线CD是 O 的切线；（ 2）若4，1和的长BC=tan D，求2CD ADAODBC20、如图，内接于，是直径，E是延长线上一点，且=C.ABCOADOCBBAE（ 1）求证：直线AE是 O的切线；4， AE=24，求 EB的长及 O的半径 .（ 2）若 EB=AB， cos E5E19. （本题满分 5 分）

6、已知：如图，在ABC中， AB=BC，D 是 AC中点， BE平分 ABD交 AC于点 E，点过 B、E 两点 , 交 BD于点 G，交 AB于点 F（ 1）求证： AC与 O相切；（ 2）当 BD=6， sinC= 3 时，求 O的半径5EAFA?OBCDO是 AB上一点， OCDGOB20. 已知：如图，在 Rt ABC中， C=90°，点 E 在斜边 AB上，以 AE为直径的 O与 BC边相切于点 D，联结 AD.（ 1）求证： AD是 BAC的平分线；（ 2）若= 3 ， tan= 3O的半径 .A，求ACB4OEBCD21已知：如图，是O的直径，AC是弦，的平分线与O的交点

7、为，与的延长ABBACDDEACAC线交于点 E（ 1）求证：直线DE是 O的切线；（ 2）若 OE与 AD交于点 F， cosBAC4，求 DF 的值5AF圆与相似：21如图，以 ABC的边 AB为直径的 O与边 BC交于点 D，过点 D作 DE AC, 垂足为 E，延长 AB、ED交于点 F， AD平分 BAC（ 1）求证： EF是 O的切线；F（ 2）若O的半径 为 2，=3，求BF的长BAEODAE C20如图，四边形ABCD内接于 e O ， BD是 e O 的直径， AECD 于点 E， DA平分BDE （ 1）求证： AE是 e O 的切线；（ 2）如果 AB= 4 ， AE=2

8、，求 e O 的半径BOACDE20已知，如图， AB是 O的直径，点 E 是 AD的中点，连结 BE交 AC于点 G， BG的垂直平分线 CF交 BG于H交 AB于 F 点.（ 1）求证： BC是 O的切线；C（ 2）若 AB=8， BC=6，求 BE的长 .DEGHABOF22. 如图， AB为 O的直径， BC切 O于点 B，AC交 O于点 D， E为 BC中点 .求证：（ 1）DE为 O的切线；（2）延长 ED交 BA的延长线于F，若 DF=4， AF=2，求 BC的长 .圆，三角函数，相似20. 已知：如图，在ABC 中， ABAC 以 AB 为直径的 O 交 BC 于点 D ，过点

9、 D 作 DE AC 于点 E .(1) 求证： DE 与 O 相切；(2) 延长 DE 交 BA 的延长线于点F . 若 AB6 ， sin B =5 , 求线段 AF 的长 .520. 如图， O是 ABC是的外接圆， BC为 O直径，作 CAD= B，且点 D在 BC的延长线上(1) 求证：直线 AD是 O的切线；(2) 若 sin CAD=2 ， O的半径为 8，求 CD长A4BOCD20如图，在ABC中， AB=AC，以 AC 为直径作 O交 BC于点 D，过点 D作 FE AB于点 E，交 AC的延长线于点 F(1) 求证： EF与 O相切；(2) 若 AE=6， sin CFD=

10、3 ，求 EB的长521. 如图， ABC中，以 BC为直径的 O交 AB于点 D，CA是 O的切线， AE 平分 BAC交 BC于点 E，交CD于点 F（ 1）求证： CE=CF；（ 2）若 sin B= 3 ，求 DF CF 的值520. 如图，在 ABC中， AB=AC，以 AB 为直径的分别交AC、 BC 于点 D、 E，点 F 在 AC 的延长线上，且. CBF1CAB2 求证：直线BF 是 e O 的切线； 若 AB=5， sin CBF5，求 BC和 BF的长 .5ADOCEFB20已知： 如图，AB 是 O 的直径，C 是 O 上一点，ODBC于点D ，过点C作O的切线，交 OD的延长线于点E ，连结（ 1）求证： BEBE 与 O 相切