2019-2020年初中数学-优质课大赛-三角形全等的判定方法教学设计

1、2021-2021年初中数学 优质课大赛 三角形全等的判定方法教学设计1 教学内容解析：1?义务教育数学课程标准2021版?以下简称“?标准?对于本节课的 课程内容要求为掌握根本领实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。本节课的重点是通过对两边及一角对应相等，两个三角形是否全等进行探索，渗透数学的分类思想。同时注重学生的几何直观的培养，学生能够熟练掌握并应用“边角边这一判定方法。2?标准?中要求学生在知识技能上掌握这一判定方法，并且能够利用其进行根本的证明。同时在启发学生进行分析的同时进一步开展学生的几何直观，体会数学的分类思想。 在运用数学表述解决问题的过程中，认识数学具有严谨的特点。3本

2、节课是在学生学习了“边边边判定方法后进行的。由于只给边的条件太单一，有的时候会涉及到角的条件，从而引导学生思考如果将三条边中其中一条边撤换成一个角对应 相等，会有几种不同的情况，是否都能判断两个三角形全等，从而引入本节课的内容。 在这个过程中，学生感受并学会独立思考如何研究一个问题。本节课的最后引导学生发现两边及其中一边的对角对应相等无法证明两个三角形全等。在课后布置的作业中学生尝试去寻找其成立的特殊情况，为之后学习“斜边直角边直角三角形特殊的判定方法做一个铺垫。2教学目标设置：1知识与技能：掌握根本领实“两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，并会利用这一根本领实进行证明。2过程与方法：通过分

3、析两边及一角的位置关系，感受数学的分类思想；通过合情推理以及逻辑推理相结合的方法，掌握这一根本领实；通过分析实际例子，感受数学的几何直观，慢慢掌握逻辑推理证明过程。3情感态度价值观：培养探究数学问题的兴趣，激发对于数学研究的好奇心。在探索过程中，体会小组互助合作的乐趣3 学生学情分析：学生处于八年级上学期。在知识储藏方面，学生已经学过了 “边边边判断两个三角形 全等的方法，并且知道判断两个三角形全等至少需要三个条件。在思想方法方面，学生在第一节课中就体会了数学的分类思想，对于三角形的边角知道如何进行分类。同时在七年级的几何学习中渗透逻辑推理能力，具备一定的推理证明能力。 利用尺规作图得到本节课

4、的判定方法同时应用判定方法解决实际问题是学生利用自身已有的根底可以解决的。而在最后，探索两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不会全等的反例是本节课的难点，需要老师适当的引导解决。而对于这个反例，为了更加方便学生寻找，我在角度以及边长方面进行了固定，学生用尺规去寻找另一边，这样大大降低了找反例的难度。从课堂的效果来看， 也很好地到达了预期的效果。4.教学策略分析：本节课首先从学生的最近开展区入手，复习引入本节课的内容。在引导学生进行分类时，学生通过图形动画能够更加直接得出两边及一角的位置关系。在分完类之后，为了突出本节课的重点，先对两边及其夹角对应相等这种情况进行分析，学生通过自主探究尺规作

5、图以及小组合作的方式得出本节课的判定方法。紧接着，通过操练法在练习的难度设置上做到层层递进，学生在练习中稳固本节课的重点知识，并通过学生练习分析学习的情况。最后再对两边及其中一边的对角对应相等这一情况进行分析，同样学生通过自主探究尺规作图 以及小组合作的方式探究两边及其中一边的对角对应相等的反例。5.教学过程:教学过程教师活动学生活动设计意图复习引入1.提问：上一节课学过了判断两个三角形全等的方法是什么？2 .如果我们将其中一条边相等换成一个角相等，是否还能保证两个三角形全等呢？从而引出今天的课题一个学生答复老师的第一个问题复 习引入，并且 引导学生思 考，激发他们 的好奇心。活动一问题：两个

6、三角形的两边及其中一个角相等，有几种不同的情况？学生在"老师的引导下归纳出通过分析两边八厶两种情况一角的位置 关系，使学生 感受数学的 分类思想，同时培养学生 的几何直观。aCB根据学生的归纳得出两种不同情况：/ 八两边及其夹角两边及其一边紧接我们先来研究第一种情况。C1的对角给定AB的长，且 A 30，在通过小组活动射线AI上截取AC=DE画出 ABC。以及自主活 动，让学生感 受两边及其活动二DEI学生自主利用圆规和直尺进行画图，并在画完后画完后，展示学生的作品，并让学生和自己的冋桌冋学对照一下，看看大家画的是否都能一致？和前后桌进行对照夹角的情况， 合情推理得 出今天的判 定的

7、方法。从刚刚画图的过程中，可以归纳出今大的判定方法：如果两个二角形有两边和他们的角对应相等，那么这两个三角形可以简写成“或“。培养学生的归纳总结能力，归用数学语言表述如下：在 ABC和 A'B'C'中，AB 学生在老师的指导下归纳总纳总结BC厶A结出今天的判定方法。体会刚刚作图时的关键地方。ABC在老师的指导下，学生进行填空。并且老师在学生总结下将主要内容板书在黑板上。利用“边角边判断ABC与DEF是否全等，全等的打“V，不全等的打“x稳固练习1让学生快速判断这三组三角形是否全等，加深学生对于夹角的理解例题1: AB=AC AD=AE求证:ABE ACD题讲解1教师给学

8、生分析完后板书这道题的固练习2解题格式上,例题2:：如图，点 E、F在BCB C , BE=CF AB=DC 求证： A三个学生快速得答复老师的问题，并对是否全等做出自己的解释让 学生快速答 复，主要是让 学生更加直 观地认识两 边及其夹角 这一判定方 法的关键之 处，加深学生 对于夹角的 记忆。在老师的道例题关注学生逻辑推指导下，学会分析问理的书写格题，找到这个问题的式，目的为了关键地方公共逐渐培养学角这一 F隐含条件。生逻辑推理证明能力。同时例题1和学生学会练习2搭配分析问题，并自己解主要让学生答这个问题，通过两感受边与角个冋学展示自己的的隐含条件。作业，给同学进行讲指导学生如解。何寻找条

9、件。这教师给学生分析完后， 让学生自己完成这道例题的解题如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具卡钳，在图中，要测量工件内槽宽，只要测量什么？为什么例题讲解2教师在学生做的过程中巡视学生做题情况，并在学生做完后让一个学生展示他的作业如图，两车从南北方向的路段AB的一端A出发，分别向东，向西行进相同的距离,到达C, D两地，此时C, D到B的距离相等吗? 为什么？稳固练习3教师在学生做的过程中巡视学生做 题情况，并在学生做完后让一个学生展示他的 作业课堂小结教师让学生总结本节课的主要内容,将之前小结的内容再重复展示一遍。给定 AB的长，且 A 30，在活动三射线AI上找一点C使得BC=DE画出 ABC。教师讲解例题，学生自己练习，并且在练习的过程中感受对顶角这 一隐含条件。一个同 学展示自己的作业，给同学进行讲解。学生自己练习，并且在练习的过程中感受公共边这一隐含条件。 一个 同学展示自己的作 业，给同学进行讲 解。根据老师的要求复习一遍这 节课的主要内容。学生自主利用圆规和直尺进行画图，并在画完后例 题2和练习3 搭配主要让 学生感受数 学与实际生 活是紧密相 连的。并能从 中寻找到边 与角的隐含 条件。指导学 生如何寻找 条件。稳固今天的重点知识。通过小组活动以及自主活AB画完后，展示学生的作品，并让学生和自己的冋桌冋学对照一下，看看大家画的是否都