第12章-全等三角形单元测试题B卷(含答案).

1、第 12 章 全等三角形单元测试题B 卷（考试时长：120 分钟满分： 120 分）考试姓名：准考证号：考生得分：一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1下列说法错误的是（）A 全等三角形的对应边相等B 全等三角形的对应角相等C全等三角形的周长相等D 全等三角形的高相等2如图， ABC CDA ，并且 BC=DA，那么下列结论错误的是（）A 1= 2B AC=CAC AB=ADD B= D第2题 第3题 第5题3如图， AB DE， AC DF ， AC=DF ，下列条件中不能判断 A AB=DE B B=E C EF=BC第 7 题ABC DEF 的是（）D EF BC4长为3cm，4cm

2、，6cm，8cm 的木条各两根，小明与小刚分别取了3cm 和 4cm 的两根，要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等，则他俩取的第三根木条应为（）A 一个人取6cm 的木条，一个人取8cm 的木条B两人都取6cm 的木条C 两人都取8cm 的木条DC 两种取法都可以5 ABC 中， AB=AC，三条高 AD ，BE， CF 相交于 O，那么图中全等的三角形有（）A 5 对B 6 对C7 对D8 对6下列说法中，正确的有（） 三角对应相等的2 个三角形全等； 三边对应相等的2 个三角形全等； 两角、一边相等的2 个三角形全等； 两边、一角对应相等的2 个三角形全等A 1个B2个C3个D4个7

3、如图，已知 ABC 中，ABC=45 °， AC=4 ， H是高AD和BE 的交点，则线段BH的长度为（）A B 4CD 58如图， ABC 中， AD 是它的角平分线，AB=4 ， AC=3，那么 ABD 与 ADC 的面积比是（）A 1：1B 3：4C 4：3D 不能确定第8题第9题第10题9如图， ABC 中， C=90 °，AC=BC，AD 是 CAB 的平分线， DE AB 于 E已知 AC=6cm，则 BD +DE 的和为（）A 5cmB 6cm10如图， 在 ABC 中，AD 是 A 的外角平分线，C 7cm P是AD上异于D 8cmA 的任意一点， 设PB=

4、m，PC=n， AB=c， AC=b，则（ m+n）与（b+c）的大小关系是（）A m+n b+cB m+n b+cCm+n=b+cD 无法确定二、填空题（每小题3 分，共 18 分）11一个三角形的三边为2、 5、x，另一个三角形的三边为y、 2、 6，若这两个三角形全等，则 x+y=12如图所示，在四边形ABCD 中， CB=CD， ABC= ADC =90 °， BAC=35 °，则 BCD的度数为度13如图，已知 ACF DBE ， E=F， AD =9cm，BC=5cm， AB 的长为cm14如图 ABC 中， C=90 °， AD 平分 BAC，DE

5、AB 于 E，给出下列结论： DC=DE ； DA 平分 CDE ； DE 平分 ADB ； BE+AC=AB ； BAC= BDE 其中正确的是（写序号）15如图， ABC 与 AEF 中， AB=AE， BC=EF， B= E，AB 交 EF 于 D给出下列结论： AFC= C； DF =CF； BC=DE+DF ； BFD = CAF 其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）第12题第13题第14题第15题16如图，已知AB=AC， D 为 BAC 的角平分线上面一点，连接BD， CD；如图 2，已知AB=AC，D 、E 为 BAC 的角平分线上面两点，连接BD ，CD ，BE，CE

6、；如图 3，已知AB=AC，D、E、F 为 BAC 的角平分线上面三点，连接 BD ，CD，BE ，CE，BF，CF ； ，依次规律，第n 个图形中有全等三角形的对数是三、解答题（本大题共8 小题，共72 分）17如图， AB=AE， AC=AD ，BD =CE求证： CAB = DAE （ 6 分）18如图，在 ABC 与 ABD 中， BC=BD， ABC =ABD 点 E 为 BC 中点，点 F 为 BD 中点，连接 AE， AF。求证： ABE ABF （ 8 分）19已知 ABC 中， C=90 °，CA=CB， BAC 的平分线交 BC 于点 D ，DE AB 于点 E求

7、证： AB=AC+CD（8 分）20如图， AC=AD， BAC= BAD ，点 E 在 AB 上请写出一对全等三角形，并证明（ 8分）21如图， Rt ABC 中， BAC=90 °， AD BC 于 D， BG 平分 ABC ， EF BC，交 AC 于 F ，求证： AE=CF（ 8 分）22如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植如果C=90 °， B=30°，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着分一分，在图上画出来，并加以证明 （ 10 分）23如图，在平面直角坐标系中，n），且O为坐标原点 A、B 两点的坐标分别为 A（

8、 m，0）、B（ 0，点 P 从 A 出发， 以每秒 1 个单位的速度沿射线 AO 匀速运动，设点P 运动时间为t 秒（12 分）（ 1）求 OA、 OB 的长；（ 2）连接 PB，若 POB 的面积不大于 3 且不等于 0，求 t 的范围；（ 3）过P 作直线AB 的垂线，垂足为D ，直线PD与y 轴交于点E，在点P 运动的过程中，是否存在这样的点P，使 EOP AOB？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由24如图，已知 ABC 中， AB=AC=10cm， BC=8cm，点 D 为 AB 的中点（ 12 分）（ 1）如果点 P 在线段 BC 上以 3cm/s 的速度由B 点向 C

9、点运动，同时，点Q 在线段 CA上由 C 点向 A 点运动 若点 Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过 1s 后， BPD 与 CQP 是否全等，请说明理由； 若点 Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使 BPD 与 CQP 全等？（ 2）若点 Q 以 中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿 ABC 三边运动，求经过多长时间点P 与点 Q 第一次在 ABC 的哪条边上相遇？参考答案一、选择题（每小题3 分，共 30 分）（ 1）AB=DE ，则 ABC 和 DEF 中， ABC DEF ，故 A 选项错误；（ 2

10、） B=E，则 ABC 和 DEF 中， ABC DEF ，故 B 选项错误；（ 3）EF =BC ，无法证明 ABC DEF （ ASS）；故 C 选项正确；（ 4） EFBC ， ABDE ， B=E ，则 ABC和 DEF中， ABC DEF ，故 D 选项错误；4、解：若两人所拿的三角形全等，那么两人所拿的第三根木条长度相同，故排除A；若取 8cm 的木条，那么3+4 8，不能构成三角形，所以只能取6cm 的木条， 故排除 C、D ； AHE + DAC=90°， DAC + C=90°， AHE = BHD = C， ADC BDH ， BH =AC=4故选 B8

11、、解：如图，过D 分别作 DE AB 于 E， DF AC 于 F， AD 是它的角平分线，DE=DF，而 SABD： S ADC= AB?DE： AC?DF=AB： AC=4： 3故选 C m+n b+c故选 A二、填空题（每小题3 分，共 15 分）11、解：这两个三角形全等，两个三角形中都有2长度为2 的是对应边， x 应是另一个三角形中的边6同理可得y=5 x+y=11 AB=2（ cm）故填 214、解： C=90 °， AD 平分 BAC， DE AB， DC =DE，故 正确；在 RtACD 和 RtAED 中， Rt ACD Rt AED（ HL ）， ADC = A

12、DE， AC=AE， DA 平分 CDE ，故 正确；BE+AC=BE+AE =AB ，故 正确； BAC+ B=90°，16、解：当有1 点 D 时，有 1 对全等三角形；当有 2 点 D、 E 时，有 3 对全等三角形；当有 3 点 D、 E、 F 时，有 6 对全等三角形；当有 4 点时，有10 个全等三角形；当有 n 个点时，图中有故答案为：三、解答题（本大题共8 小题，共17、证明： BD=CE个全等三角形72 分） CD +BC=CD+DE BC=DE在ABC 和AED 中， BE=DE ，AB=AE +BE =AC +CD 20、解： CAB DAB，理由如下：在 CA

13、B 和 DAB 中， CAB DAB （SAS）21、解： AE=CF理由：过E 作 EHCF 交 BC 于 H， 3= C， BAC=90°， AD BC， ABC+ C=90°， ABD + BAD =90°， C=90°， B=30°， CAB=60°， AD 为 BAC 的角平分线， BAD = CAD= CAB =30°， CD = AD ， AC=ADcos30°= AD ， AC= CD ，且 SACD= ×AC×CD ； DAE =30°，且 DEA =90° AD =2DE ， DE =CD，可证 ACD AED ，同理 ACD BED ，SADE =×AE×DE =SBDE =×BE×DE =SACD， 0 9 t3，解得： 4t 6； 当 P 在线段 OA 的延长线上时，如图，AP=t ，PO=t6， BOP 的面积 S=×（ t6） ×3=t 9，若 POB 的面积不大于3 且不等于0， 0t 93，解得： 6 t8；即 t 的范围是4t8且 t6；即存在这样的点P，使 EOP AOB， t 的值是 3 或