江西省九江市濂溪区高二数学上学期第一次月考试题理（精编版）

1、）( , 3) ( 1 , ) D. ( , 1) (3,)2 2a1 , 1 a3 ,2 a2 成等差数列，则 a19 a20 （）2 a17 a181 2 D. 3 2 2）若 a若 a0 ，则0 ，则5a b aab a bb2266 D.33bb高二上学期第一次月考数学试题（理科）一 选择题（本大题共 12 个小题 , 每小题 5 分 , 共 60 分）1 11 21，则此数 列的通项可能是（ ）6n 5 10n 91数列 an 的前几项为 ,3, ,8,2 2 2A. an nB. aC. a D. a5n 4 3n 2n n2 22 22不等式 的解集为（A. ( 3, 1 ) B

2、. ( 1 ,3) C.2 23若等比数列 an 的各项都是正数，且A. 1 2 B. 3 2 2 C.4若 a , b , c 为实数，则下列命题正确的是（A. 若 a b ，则 ac 2 bc 2 B.C. 若 a b 0，则 D.1 1a b3，则 cos（）125已知 为锐角，且 cos12 3A.6 2B.1C.426已知数列 an 为等差数列，其前 n 项和为 Sn ， 2 a9 a 8 5 ，则 S19 为（ ）A. 190 B. 95 C. 90 D. 不能确定7 将函数 f x 2 cos 4x 的图象向左平移 个单位， 再把所有点的横坐标伸长到原来3 6的 2 倍，得到函数

3、 的图象，则下列关于函数 的说法错误的是（ ）A. 最小正周期为 B. 图 象关于直线 x 5 对称12C. 图象关于点 ,0 对称 D. 在区间 0， 上是减函数 12 38 已 知 a , b, c 分 别 为 ABC 的 三 个 内 角 A, B , C 的 对 边 ， 若 a2 c2 2b ，sinB 4cosA sinC ，则 b ( )1 A.4B.12C.2D.49已知 A, B 是圆 O ：x 2 y2 4 上的两个动点， AB 2 3，OC 2017OA 2016OB ，则 OC ? OA OB 的值为（ ）A. 1 B. C. 2 D. 310 九章算术中有这样一则问题：

4、“今 有良马与弩马发长安，至齐，齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增 一十三里；弩马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复 还迎弩马 . ”则现有如下说法：弩马第九日走了九十三里路；良马前五日共走了一千零九十五里路；良马和弩马相遇时，良马走了二十一日 .则以上说法错误的个数是（ ）个A. 0 B. 1 C. 2 D. 311 已 知 数 列 an 满 足 a1 2 且 a1 a2 an an 1 ， 设 bn log 2 an ， 则1 1 1b1b2 b2b3 b2017 b2018的值是（ ）4035 4033 2017 2016A. B. C. D.2018 2017 2018

5、 2017212对于数列 xn ，若对任意 n N * ，都有 xn 1 xn xn 2 成立，则称数列 xn 为“上凸数列” 设 bn 2t t2n2n 1 n ，若数列 b5 , b6 , b7 , , bn n 5, n N * 是“上凸数列” ，则实数t 的取值范围是（ ）A.30,B.30,C.3,D.3,5555二 填空题（本大题共 4 小题 , 每小题 5 分 , 共 20 分）13 各 项 为 正 数 的 等 比 数 列 an 中 ， a2 与 a10 的 等 比 中 项 为 3 3 , 则log 3a4 log 3a8 _4 414 已 知 函 数 f x sin 2 x 2

6、 3sinxcosx sin x sin x ， 若x x0 0 x0 为函数 f x 的一个零点，则 cos 2x0 _ 2 615在 ABC 中，内角 A , B, C 的对边分别为 a, b , c ，且满足 4a 3c cos B 3b cosC ， 若 a , b , c 成等差数列，则 sin A sin C _.16数列 an 满足 an 1 1 n an 2n 1 ，则 an 的前 100项和为三 解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17在等差数列 an 中， a1 2, a12 20 .（ 1）求数列（2）若 bnana1的通项 a

7、n ；a2 . an n，求数列3bn的前 n 项和 .18如图， 在多面体 ABCDEF 中，四边形 ADFE 是正方形， 在等腰梯形 ABCD 中， AD BC ，AB CD AD 1 ， BC 2 ， G 为 BC 中点，平面 ADFE 平面 ADCB .(1) 证明： AC BE ；(2) 求三棱锥 A GFC 的体积 .an 319已知数列 a n 中， a1 1,an 1 an (n N * ) （ 1）求证：1an12是等比数列，并求 a n 的通项公式 a n ；（2）数列 bn 满足 bnn 项和为 Tn ，的取值范围2n 1 对一切 n * 恒成立，求(3n 1) nn a

8、 n ，数列 bn 的前若不等式 ( 1) nN 2nTn2S0 ，20已知 ABC 中，角 A ， B ， C 所对的边分别是 a ， b ， c ，且 BA AC3其中 S是 ABC 的面积， C .4（ 1）求 cosB 的值；（2）若 S 24 ，求 a 的值 .21已知圆心为 C 的圆过原点 O(0，0) ，且直线 2x y 2 0 与圆 C 相切于点 P(0，2) .（ 1）求圆 C 的方程；（ 2）已知过点 Q (0，1) 的直线 l 的斜率为 k ，且直线 l 与圆 C 相交于 A、B 两点，若圆 C 上存在点 D ，使得 成立，求直线 l 的斜率 k .22. 函数 f x 满足： 对任意 ， R ，都有 f f f ，且 f 3 1 . 数列 a nn满足 a n f 3 n N