第11章-全等三角形单元测试题(含答案).

1、第 11 章全等三角形单元检测题一、选择题(每小题 4 分，共 40 分）1. 下列可使两个直角三角形全等的条件是A. 一条边对应相等B. 两条直角边对应相等C.一个锐角对应相等D. 两个锐角对应相等2. 如图，点 P 是 ABC 内的一点，若 PB PC，则A .点 P 在 ABC 的平分线上B.点 P 在 ACB 的平分线上C.点 P 在边 AB 的垂直平分线上D .点 P 在边 BC 的垂直平分线上3. 如图， AD 是 ABC 的中线， E， F 分别是 AD 和 AD 延长线上的A点，且 DEDF ，连结 BF ，CE. 下列说法： CE BF； ABD和 ACD 面积相等； BF

2、CE； BDF CDE. 其中正确的有EA.1 个B.2个C.3个D. 4个CB4. 在直角梯形 ABCD 中，AD BC， B=90 °，E 为 AB 上一点， 且 EDD平分 ADC， EC 平分 BCD ，则下列结论中正确的有FA. ADE =CDEB.DE ECC.AD·BC=BE·DED.CD =AD+BCA5. 使两个直角三角形全等的条件是CPA. 斜边相等B. 两直角边对应相等OD BC. 一锐角对应相等D. 两锐角对应相等6. 如图， OP 平分 AOB， PC OA 于 C， PD OB 于 D ，则 PC 与 PD 的大小关系A. PCPDB.

3、PC PDC. PC PDD.不能确定7. 用两个全等的直角三角形，拼下列图形：平行四边形；矩形；菱形；正方形；等腰三角形；等边三角形，其中不一定能拼成的图形是A. B. C. D. AED8. 如图 ,平行四边形 ABCD 中 ,AC、 BD 相交于点 O,过点 O 作直线O分别交于AD、 BC 于点 E、 F,那么图中全等的三角形共有BFCA.2 对B.4 对C.6 对D.8 对9. 给出下列条件：两边一角对应相等两角一边对应相等三角形中三角对应相等三边对应相等，其中，不能使两个三角形全等的条件是A. B. C. D. 10. 如图， P 是 BAC 的平分线AD 上一点， PEAB 于

4、E， PF ACA于 F，下列结论中不正确的是A. PE PFB.AEAFEFC. APE APFD.APPE PFBDC二、简答题（每小题3 分，共 24 分 )11.如图， ABC 中，点 A 的坐标为（y0， 1），点 C 的坐标为（ 4， 3），如果要使ABD 与ABC 全等，C那么点 D 的坐标是 _.12.填空，完成下列证明过程 .ABOx如图， ABC 中， B C，D ，E，F 分别在 AB ， BC ， AC 上，且 BD CE ， DEF=B求证： ED=EF .证明： DEC B BDE （），又 DEF B（已知）， _ _（等式性质） .在 EBD 与 FCE 中，

5、_ _（已证），_ _（已知）， B C（已知），AFDBCEEBD FCE (). ED EF().13. 如图，点B 在 AE 上， CAB =DAB ，要使 ABC ABD ， 可补充的一个条件是:-_ （写一个即可）.(第 13 题)(第14 题)(第15 题)14. 如图，在 ABC中，ABAC ， A 50°，BD为 ABC的平分线， 则 BDC °.15. 如图，在 ABC 中，C=90°，AB 的垂直平分线交 AC 于 D，垂足为 E，若 A=30°，DE =2， DBC 的度数为 _ ， CD 的长为 _.16. 如图，已知AD=BC

6、.EC AB.DF AB ，C.D为垂足，要使AFDBEC ，还需添加一个条件.若以“ASA”为依据，则添加的条件是.EABAFDOPA CDBCDOCB(第 16 题)(第 17 题)( 第 图183题 )17. 如图 ,AB=CD,AD 、BC 相交于点O，要使 ABO DCO,应添加的条件为.(添加一个条件即可)18. 如图3， P 是 AOB的平分线上一点，C.D分别是OB.OA上的点，若要使PD =PC，只需添加一个条件即可。请写出这一个条件：。三、解答题（共56 分)19.B，C， D 三点在一条直线上，ABC 和 ECD 是等边三角形.求证 BE=AD.20. 如图，正三角形AB

7、C 的边长为2， D 为 AC 边上的一点，延长AB 至点 E，使 BE=CD，连结 DE ，交 BC 于点 P。C(1)求证： DP =PE；(2)若 D 为 AC 的中点，求BP 的长。DPAEB21. 如图 7，在梯形 ABCD 中，若 AB/DC ，AD=BC，对角线 BD 、 AC 把梯形分成了四个小三角形 .(1)列出从这四个小三角形中任选两个三角形的所有可能情况，并求出选取到的两个三角形是相似三角形的概率是多少（注意：全等看成相似的特例）？DC(2)请你任选一组相似三角形，并给出证明.AB图 722. 证明： 在一个角的内部，到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.（要求画出

8、图形，写出已知 .求证.证明） .23.如图14 73所示，在ABC中， C=90 °， BAC=60 °， AB的垂直平分线交AB 于D ，交BC于E，若CE=3cm，求BE 的长.24. 如图，在 ABC 中， CAB=90°， F 是 AC 边的中点，FEAB 交 BC 于点 E，D 是BA 延长线上一点，且 DF =BE.D1求证： AD =2 AB.AFBCE25. 已知， ABC 和 DBC 的顶点 A 和 D 在 BC 的同旁， AB=DC，AC=DB，AC 和 DB 相交于点 O.求证： OA=OD .26. 如图， AD 是ABC 的角平分线，过

9、点 D 作直线 DF /BA ，交ABC 的外角平分线 AF于点 F ，DF 与 AC 交于点 E ，求证： DE = EF.CDEFBA参考答案一、12345678910BDDABDBBDCAD4. 解析 这是一道不定项选择题， 答案不唯一 .可以直接确定 A 正确， B 选项利用平行线的性质、角平分线的定义证得， D 可以通过截长 (在 CD 上截取 DF AD )法利用三角形全等证得CF BC.二、简答题答案:11. (4， 1) ( 1，3) ( 1, 1)12. 三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和，BDE ， CEF ， BDE， CEF ， BD，CE ，ASA，全等三角形

10、对应边相等13. 答案不唯一如： CBA=DBA ； C= D； AC=AD ； CBE= DBE14. 82.515. 30° 216. CE= DF17. A= D 或 B= C 或 AB CD 或 AD、 BC 互相平分等 .18. OD=OC 等（答案不唯一）三、解答题答案:19. ABC 和 ECD 是等边三角形， ACB= ECD =60°， BC=AC， EC=CD. ACB+ ACE=ECD + ACE，即 BCE= ACD .在 BCE 和 ACD 中， BCE ACD（ SAS） . BE=AD （全等三角形的对应边相等）.20. 1DFAB1 DPF

11、EPB 3DP =PE 12DACFBC1FP=PB BP=0.5 521. 1 .14P=32.AOBCOD ,AB CD,CDBDBA ,DCACAB,AOBCOD8.ABCD,DABCAB,DABCBAAD =BC,DABCAB ,AB=AB,DABCBA,6ADOBCO.DOACOB,DOACOB822.PD OA PE OBD EPD =PE.ADPAOB.4(2P2 )OEBRtODPRtOEPHL7DOP=EOPPAOB.823. AEC=90 ° BAC=60° B=30 ° .DEABEA=EB.EAB= B=30° .CAE=30 ° .AECAB.C=90° EDABDE =EC=3cm.Rt DBEB=30° EDB=90 ° 1DE =BEBE=2×3=6( cm).224. BAC=90 ° FAD =90° EFABF ACE BCEC=BE1EFABCFE= 122 AB.