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文档简介

1、.黄冈市2008届高三交流试题(文科)命题单位:麻城三中命题人:付劲松审题人:戴友清一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个答案中,只有一项是符合题目要求的. 1已知集合P= 0, m,Q=x,若PQ,则m等于( )A.1 B.2 C.1或 D. 1或22将函数的图象按向量平移后所得图象的解析式是( )ABC D3数列an前n项和Sn = 3n t,则t = 1是数列an为等比数列的( )A充分不必要 B必要不充分C充要条件 D既不充分又不必要4. 函数的反函数是( )A B C D 5某球与一个120°的二面角的两个面相切于A、B,且A、B间的球面距离

2、为,则此球体的表面积为( ) A B C D 6设下表是某班学生在一次数学考试中数学成绩的分布表分数,人数256812642那么分数在100,110中和分数不满110分的频率和累积频率分别是()A0.18,0.47B0.47,0.18 C0.18,1 D0.38,1 7设(x)= x2+ax+b,且1f(1)2,2f(1)4,则点(a,b)在aOb平面上的区域面积是 ( ) A B1 C2 D8已知P是以F1、F2为焦点的椭圆上一点,若=0, =2,则椭圆的离心率为( ) A B C D 9设,在上的投影为,在轴上的投影为2,且,则为( )A B C D10. 过抛物线y2 = 2x (0 )

3、上一定点M ( x0,y0 ) ( y00 ),作两条直线分别交抛物线于A ( x1 , y1 ) , B ( x2 , y2 ),当MA与MB的斜率存在且倾斜角互补时,则= ( )A4B 4 C2 D2 二、填空题:本大题共5小题,每题5分,共25分. 11. 已知实数x,y满足约束条件,则(x + 3)2 + y2的最小值是 .12某地区有农民家庭1600户,工人家庭400户,其它类家庭100户,现用分层抽样的方法从所有家庭中抽取一个容量为n的样本,已知从农民家庭中抽取了80户,则n= 13二项式展开式中第三项的系数为a,第四项的系数为b,则ab= 14不等式的解集是,则实数a= 15关于

4、函数有下列命题:的周期为;是的一条对称轴;的一个对称中心;将的图象向右平移个单位,可得到的图象. 其中正确的命题序号是 (把你认为正确的命题的序号都写上). 三、解答题:本大题共6小题,共75分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16. (本题满分l2分)抛掷一枚骰子(六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6).(I)连续抛掷2次,求向上的数不同的概率;(II)连续抛掷2次,求向上的数之和为6的概率;(III)连续抛掷5次,求向上的数为奇数恰好出现3次的概率.17(本题满分l2分)、为的三内角,且其对边分别为、,若,且(1)求角;(2)若,三角形面积,求的值 18(本题满分12分)

5、 已知在等比数列an中,al+a3=l0,a2+a4=20,设cn=11一log2 a2n. (I)求数列cn的通项; ()求数列cn前n项和Sn的最大值. 19. (本题满分12分)正四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面边长是,侧棱长是3,点E、F分别在BB1、DD1上,且AEA1B,AFA1D()求证:A1C面AEF;()求截面AEF与底面ABCD所成的二面角的大小;AD1C1B1A1DCBFE20(本题满分13分)设、R,常数,定义运算“”:,定义运算“”: ;对于、,定义;若0,求动点P( ,) 的轨迹;已知直线与()中轨迹C交于、两点,若,试求的值;21(本题满分14分)设函数f (

6、x ) = ax3 + bx2 + cx + 3a(a,b,cR,且a0),当x =1时,f (x )取得极大值2.(I)用关于a的代数式分别表示b与c;(II)当a = 1时,求f (x )的极小值;(III)求a的取值范围.参考答案一、选择题: 题 号12345678910答 案DACACABDBD2,4,6二、填空题11. 8 12105 13100 14 15三、解答题16. 解:(I)设“连续抛掷2次,求向上的数不同”为事件A,则: P (A ) = 1=; (II)设“连续抛掷2次,求向上的数之和为6”的事件为B,则: P (B) =; (III)设“连续抛掷5次,求向上的数为奇数

7、恰好出现3次”的事件为C,则: P (C) =. 17解:(1),且 即又, ,4 由余弦定理得 故 18解:(1)设等比数列an的公比为q,则 解得 ()cn是以9为首项,以2为公差的等差数列 9分所以当n=5时,数列cn前n项和Sn的最大值为25 12分19. 解:()证明:CB面A1B,A1C在平面A1B上的射影为A1B,又A1BAE,A1CAE,同理A1CAF,又AEAFA,A1C面AEF;方法2:以A为坐标原点,AB为x轴,AD为y轴,AA1为z轴建立直角坐标系,则B(,0,0),A(0,0,3),设E(,0,yE),而(,0,3),(,0,yE),0,即×+0×

8、0+3×yE 0,得yE 1,E(,0,1),而C(,0),(,3),×+×0+(3)×10,同理,又AEAFA,A1C面AEF()A1BAE,AA1AB,BA1AEABRtA1ABRtABE,又AB,A1A3,EB1,AE2,同理DF1,AF2,EFBD,EF面ABCD,过A作直线lEF,则l为 面AEF与面ABCD的交线,过B作BMl于M,连EM,EB面ABCD,BM是EM在面ABCD内的射影,EMl, EMB是所求的二面角的平面角,BM,tanEMB,EMBarctan方法2:设截面AEF与底面ABCD所成的二面角为,因为ABD为AEF在底面ABC

9、D上的射影三角形,则cos,而SABD,SAEF,所以cos,arccos;截面AEF与底面ABCD所成的二面角为,则cos|cos|,arccos19 (1)由g(n)=,当n=0时,k=5 2分 f(n)=(10+n)(10-)10n 6分(2)f(n)=100=100-5(+)100-5×2=70 10分当且仅当=,即n=8时取等号 12分20解:(1) 设 , 则 , 又由0 ,可得P( ,) 的轨迹为 ; (2) 由已知可得 , 整理得由 得. , , 解得 21解:(I)= 3ax2 + 2bx + c,由,得:b = a + 1,c = 2a,(II)当a = 1时,f (x ) = x3 + 2x2 + x + 2,此时,= 3x2 + 4x + 1 =

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