浙江省2012届高三数学六校联考试卷 文 新人教A版

1、浙江省2012届六校联考高三数学（文科）试题考生须知：1本试题卷满分150分，考试时间为120分钟。2本卷不得使用计算器，答案用钢笔或圆珠笔将题目做在答题卷上，做在试题卷上无效。命题人:孙明辉（安吉县高级中学） 审核人：梁卫宏（安吉县高级中学）一、 选择题 （本大题共10小题，每小题5分，共50分。每小题给出的四个选项，只有一项符合题目要求）1若全集为实数集R,集合A=，B=，则（ ）A B C D2，若，则的值为( )A B C D或 3设为虚数单位，若（，则的值为（ ）A B C D4一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框中应填入的条件是（ ）A B C D 5若为首项

2、为1的等比数列，为其前项和，已知三个数成等差数列，则数列的前5项和为（ ）A341 B C1023 D10246一个袋中装有大小相同的5个球，现将这5个球分别编号为1,2,3,4,5，从袋中取出两个球，每次只取出一个球，并且取出的球不放回求取出的两个球上编号之积为奇数的概率为（ ）A B C D7若，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件8已知点满足，目标函数仅在点（1,0）处取得最小值，则的范围为（ ）A B C D9，设，则函数的零点个数为（ ）A4 B3 C2 D110已知点P为双曲线右支上一点，分别为双曲线的左右焦点，且，I为三角形的

3、内心，若成立，则的值为（ ）A B C D二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如图），为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出200人作进一步调查，其中低于1500元的称为低收入者，高于3000元的第11题称为高收入者，则应在低收入者和高收入者中抽取的人数第12题一共是_12若某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,则此多面体的表面积是 13已知函数则=_14不共线的两个向量，且与垂直，垂直，与的夹角的余弦值为_第16题15. 函数

4、，设，若恒成立，则实数的取值范围为_16如图正四面体ABCD，E为棱BC上的动点，则异面直线BD和AE所成角的余弦值的范围为 _17设集合A=, 函数，若, 且,则的取值范围是_三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（本题满分14分）等比数列为递增数列，且，数列(nN)（1）求数列的前项和；（2），求使成立的最小值19（本题满分14分）在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为，且（1）求角A；（2）若，求的取值范围20（本题满分14分）如下图（图1）等腰梯形PBCD，A为PD上一点，且ABPD，AB=BC，AD=2BC，沿着AB折叠使得二面角

5、P-AB-D为的二面角，连结PC、PD，在AD上取一点E使得3AE=ED，连结PE得到如下图（图2）的一个几何体 （1）求证：平面PAB平面PCD；图2 （2）求PE与平面PBC所成角的正弦值图121（本题满分15分）已知函数（1）求的单调区间；（2）设，若在上不单调且仅在处取得最大值，求的取值范围22（本题满分15分）设抛物线M方程为，其焦点为F，P（为直线与抛物线M的一个交点，（1）求抛物线的方程；（2）过焦点F的直线与抛物线交于A,B两点，试问在抛物线M的准线上是否存在一点Q，使得QAB为等边三角形，若存在求出Q点的坐标，若不存在请说明理由yxBQOF六校联考高三数学(文科)试题参考答案

6、和评分标准一、选择题（每小题5分，每题只有一个正确的选项）12345678910BCBAABABAD二、填空题（每小题4分）1160人 12. 12cm2 13 1415 16 17三、解答题18解：（1）是等比数列，两式相除得： ，为增数列，-4分 -6分 ，数列的前项和-8分（2）=即：-12分-14分（只要给出正确结果，不要求严格证明）19解：（1）， ，-6分 （2）正根据弦定理可得：，-8分 ，=-12分又，得到的范围：-13分，则范围：（2-14分20解：（1）证明：，又二面角P-AB-D为 ，又AD=2PA 有平面图形易知：AB平面APD，又，且 ，又，平面PAB平面PCD-7分 （2）设E到平面PBC的距离为，AE/平面PBC 所以A 到平面PBC的距离亦为图2 连结AC，则，设PA=2 = ，设PE与平面PBC所成角为 -14分21解：（1）-2分 若，则，所以此时只有递增区间（-4分 若，当 所以此时递增区间为：（，递减区间为：（0，-6分 （2），设 若在上不单调，则， -10分同时仅在处取得最大值，即可 得出：-14分 的范围：-15分22解：（1） （舍去） -5分 （2）若直线的斜率不存在，则Q只可能为，此时不是等边三角形，舍