2011届高考数学专题模拟演练 排列组合、概率（2011届模拟）

1、排列组合、概率（2011届·醴陵二中、四中高三期中（理）8、对任意正整数，定义的双阶乘如下：当为偶数时，6当为奇数时， 5现有四个命题：， 2006!=!，个位数为0， 个位数为5其中正确的个数为（ C ）A.1 B.2 C.3 D.4（2011届·成都树德协进中学高三期中）18(12分)某车间在两天内，每天生产10件产品，其中第一天生产了1件次品，第二天生产了2件次品。而质检部每天要在生产的10件产品众随意抽4件进行检查，发现次品则当天产品不能通过。 （I）求第一天通过的概率；（II）（文）求这两天至多1天通过的概率（II）（理 ）若厂内对车间生产的产品采用记分制，两天都

2、不能通过记-1分，通过1天记1分，两天都通过得3分，求该车间在这两天内得分的分布列和数学期望答案：解:记第一天通过检查的事件为A，第二天通过的事件为BP(A)=P(B)=,所求概论是P=1-P（AB）=0.8（2011届·温州十校联合体高三期中（理）13某校有6间不同的电脑室，每天晚上至少开放2间，则不同安排方案的种数是 57（2011届温州十校联合体高三期中（理）19（本小题满分14分）一袋子中有大小、质量均相同的10个小球，其中标记“开”字的小球有5个，标记“心”字的小球有3个，标记“乐”字的小球有2个从中任意摸出1个球确定标记后放回袋中，再从中任取1个球不断重复以上操作，最多取

3、3次，并规定若取出“乐”字球，则停止摸球求：（）恰好摸到2个“心”字球的概率；（）摸球次数的概率分布列和数学期望答案：（）解：恰好摸到两个“心”字球的取法共有4种情形：开心心，心开心，心心开，心心乐则恰好摸到2个“心”字球的概率是 (6分)（）解：，则 ， (10分)故取球次数的分布列为123 (14分)（2011届·嵊州一中高三期中（文）5. 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样方法，抽出一个容量为的样本，样本中A型号的产品有16件，那么此样本的容量等于（ D ）A100 B200 C90 D80（2011届·唐山一中高三期中

4、（文）94张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为 （ C ）ABCD（2011届唐山一中高三期中（文）12某班选派6人参加两项公益活动，每项活动最多安排4人，则不同的安排方法有（ A ）A50种 B70种 C35种 D55种解析：提示：这是分组问题=50（2011届唐山一中高三期中（文）14某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为 _答案：18（2011届唐山一中高三期中（文

5、）19（本题满分12分）甲、乙两位乒乓球选手，在过去的40局比赛中，甲胜24局现在两人再次相遇（1）打满3局比赛，甲最有可能胜乙几局，说明理由；（2）采用“三局两胜”或“五局三胜”两种赛制，哪种对甲更有利，说明理由（注：计算时，以频率作为概率的近似值“三局两胜”就是有一方胜局达到两局时，就结束比赛；“五局三胜”就是有一方胜局达到三局时，就结束比赛）答案：解：比赛一局，甲胜的概率约为p=1分（1）甲胜k（k=0,1,2,3）局的概率为2分则 ，5分因为甲P3（2）最大，所以甲最有可能胜两局；6分（2）三局两胜制：甲胜的概率为P1=，8分五局三胜制：甲胜的概率为P2=，11分因为P2>P1，

6、所以采用“五局三胜制”对甲有利 12分（2011届·福州三中高三期中（理）19（本小题满分13分）盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得分现从盒内一次性取3个球（1）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；（2）设为取出的3个球中白色球的个数，求的分布列和数学期望（2011届·河历中学高三期中（理）10从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=抽到一等品，事件B =抽到二等品，事件C =抽到三等品，且已知 P（A）= 065 ,P（B）=02 ,P（C）=01。则事件“抽到的不是一等品”的概率

7、为 （ C ）A07 B 065 C 035 D 03（2011届河历中学高三期中（文）3从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=抽到一等品，事件B =抽到二等品，事件C =抽到三等品，且已知 P（A）= 065 ,P（B）=02 ,P（C）=01。则事件“抽到的不是一等品”的概率为 （ C ）A07 B 065 C 035 D 03（2011届河历中学高三期中（文）9某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组（15号，610号，196200号）若第5组抽出的号码为23，则第8组抽出的号码应是 。若用

8、分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人。（ ）A37，20 B38，20 C37，21 D38，21（2011届河历中学高三期中（文）18（本题12分）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高（单位: cm）,获得身高数据的茎叶图如图。（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;（2）计算甲班的样本方差（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率答案：（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于之间，而乙班身高集中于 之间。因此乙班平均身高高于甲班;（2） 甲班的样本方差为57（3）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A；从乙班1

9、0名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：（181，173） （181，176）（181，178） （181，179） （179，173） （179，176） （179，178） （178，173）（178, 176） （176，173）共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件；茎叶图1 ；（2011届河历中学高三期中（理）17（12分）为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：0010：00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图：（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？ （4分）（2）甲网站点击量在10，40间的频率是多少？ （4分）（3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。 （4分）答案：解：（1）甲网站的极差为：73-8=65； 2分乙网站的极差为：71-5=66 （4分）（2）甲网站点击量在10，40间的频率为4/14=2/7=028571 8分（3）甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方。从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎。 12分（2011届河历中学高三期中（理）20（13分）已知关于的一元二次方程（）若是一枚骰子掷两次所得到