无锡市惠山区五校联考九级上册数学试题目

1、.无锡市惠山区2011-2012学年第一学期五校联考数学试题注意事项： 1本卷满分130分考试时间为120分钟2卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共计24分）1、 下列各式：，其中一元二次方程的个数为-（ ）A、2 B、3 C、4 D、52、 关于x的一元二次方程 有实数根，则k的取值范围是-（ ）A、k -1 B、 C、k>-1 D、k -1且 3、 下列各组图形不一定相似的是-（ ）A.两个等腰直角三角形； B.各有一个角是100°的两个等腰三角形；C.各有一个角是50°的两个直角三角形； D.两个矩

2、形；4、 下列说法，正确的是-（ ）A：弦是直径 B：弧是半圆 C：半圆是弧 D：过圆心的线段是直径5、如图, AB是O的直径, CD是弦, 且CDAB, 若BC=8, AC=6, 则sinABD的值为 A. B. C. D. -( )第6题图第5题图第8题图6、如图，ABC中，ACB =，BE平分ABC，DEAB，垂足为D，如果AC = 3cm，那么AE + DE的值为- （ ）（A）5cm ； （B）4cm ； （C）3cm ；（D）2cm 。 7、若、是一元二次方程的两个根，那么的值是（ ）A、2 B、4 C、 D、8、如图，在中，是对角线上的任意一点，过点作 ，与的两条边分别交于点，设

3、，则下面能大致反映与之间关系的图像为-（ ） A.B.C.D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分）9函数的自变量的取值范围是_。10若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 。11RtABC中，C90°，AC2，BC3，则tanB。12一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为 。13将一个圆形转盘的盘面按分成四个部分，依次涂上红，黄，蓝，绿四种颜色，自由转动转盘，停止后指针落在绿色区域的概率为 。14. 一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，则平均每次降价的百分比率是_.第17题第15题

4、15如图，、四点在上，则的度数是 。 16. 已知锐角ABC中，ADBC于D，B=45°，DC=1，且=3，则AB= 。17. 我们通常用到的一种纸，整张称为A1纸（如图(1)），按下图方式对折一分为二裁开成为A2纸（如图（2），再一分为二成为A3纸（如图（3）它们都是相似的矩形，这些矩形的长与宽的比值都是一定值，这个定值是 。18.让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3； 依此类推，则a2008=_.三、解答题（本大题共

5、10小题，共计86分）19、解方程（每题4分，共8分）（1） （2） 20、计算（每题4分，共8分）（1） （2）21、（本题满分8分）如图所示，AB是直径，弦于点，且交于点，若（1）判断直线BD和AB的位置关系，并给出证明；（2）当时，求的长22、(本题满分8分)有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2小明先从A布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字 (1)若用(m，n)表示小明取球时m与n的对应值，请

6、通过画树状图或表格写出(m，n)的所有取值；(2)求关于x的一元二次方程有实数根的概率23、（本题满分8分）为了提高农民抵御大病风险的能力，全国农村推行了新型农村合作医疗政策，农民只需每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗若农民患病住院治疗，出院后到新型农村合作医疗办公室按一定比例报销医疗费小军与同学随机调查了他们镇的一些村民，根据收集到的数据绘制成了如图所示的统计图（本小题满分8分）人数5004003002001000400100参加合作医疗没有参加合作医疗类别参加合作医疗但没得到报销款的村民占第23题图参加合作医疗并得到报销款的村民占根据以上信息，解答下列问题：（1）本次共调查了多少村民？

7、被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了报销款？（2）若该镇有村民10000人，请你计算有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率24、（本题满分6分）某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？25、（本题满分8分）如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面已知山坡的坡角，量得树干倾斜角，

8、大树被折断部分和坡面所成的角（1）求的度数；（2）求这棵大树折断前的高度？（结果精确到个位，参考数据：，）C60°38°BDE23°AF26、（本题满分10分）如图，O的直径AB10，CD是O的弦，AC与BD相交于点P （1）判断APB与DPC是否相似？并说明理由；（2）设BPC，若sin是方程5x7x60的根，求cos的值；（3）在（2）的条件下，求弦CD的长27、 （本题满分10分）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，BCE沿BE折叠为BFE，点F落在AD上。 (1)求证：ABFDFE;(2)若sinDFE=,求tanEBC的值. 28、(本题满分12分)

9、如图，在平面直角坐标系中，点C（3，0），点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，且满足（1）、求点A、点B的坐标；（2）、若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿线段CB由C向B运动，连结AP，设的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式；并写出t的取值范围。（3）、在（2）的条件下，是否存在点P，使以点A，B，P为顶点的三角形与相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由第28题图九年级数学反馈练习卷答案及评分标准2011.10 一、选择题 1、A 2、D 3、D 4、C 5、A 6、C 7、B 8、A 二、填空题：9、x2 10、m3 11、 12、3 或8 13、

10、14、10% 15、20 16、2 17、 18、26三、解答题：.;用心 爱心 专心19、 （1）解： （2）解： 20、（1）解：原式=1+2+1- 3分 = 4- 4分（2）解：原式= 2分= 2分21、证明：（1）直线BD和AD垂直（1分）AEC=ODB，AEC=ABC ABC=ODB （2分）ODBC DBC+ODB=90° （3分）DBC+ABC=90° 即直线BD和AD垂直 （4分）（2）连接AC AB是直径 ACB=90° （5分）在RtABC中，AB=10，BC=8 （6分）直径AB=10 OB=5 OBD=90° ACB=OBD=90

11、°由（1）得ABC=ODB， ABCODB （7分） ，解得BD= （8分）22、（1）、树状图（3分）(0,0) (0,1) (0,2) (1,0) (1,1) (1,2) (2,o) (2,1) (2,2) (3,0) (3,1) (3,2) (5分)（2） P= （8分）23、（本题满分8分）500人 ； （2分）400×3%=12人 （4分）10000×=8000人。 (5分)设这两年的增长率为x, 8000(1+x)=9680 X1=0.1 x2=-2.1(不合题意舍去)（7分） 答：增长率为10%. （8分）24、解：设每盆花苗增加株，则每盆花苗有株，

12、平均单株盈利为元，（1分）由题意得.（3分）化简，整理，的.（4分）解这个方程，得（5分）答：每盆应植4株或者5株。（6分）25、（1）=75度，（3分）（2）求出 C=45° (4分) AC=2-(5分)， DC=2+2-（6分） 树高=AC+CD=2+2+2-（7分）10m-（8分）27、（1）证明：四边形ABCD是矩形A=D=C=90°-（1分）BCE沿BE折叠为BFEBFE=C=90°-（2分）AFB+DFE=180°-BFE=90°-（3分）又AFB+ABF=90°ABF=DFE-（4分）ABEDFE-（5分）(2)解：在RtDEF中，sinDFE=设DE=a,EF=3a,DF=2a -（6分）BCE沿BE折叠为BFECE=EF=3a,CD=DE+CE=4a,AB=4a, EBC=EBF -（7分）又由（1）ABFDFE，=（8分）tanEBF=