2013高考物理一轮总复习专题训练 动量守恒定律及其应用(含解析)_第1页
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文档简介

1、第1讲 动量守恒定律及其应用1图113图113为一空间探测器的示意图,P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机,P1、P3的连线与空间一固定坐标系的x轴平行,P2、P4的连线与y轴平行每台发动机喷气时,都能向探测器提供推力,但不会使探测器转动开始时,探测器相对于坐标系以恒定的速率v0沿正x方向平动先开动P1,使P1在极短的时间内一次性喷出质量为m的气体,气体喷出时相对于坐标系的速度大小为v.然后开动P2,使P2在极短的时间内一次性喷出质量为m的气体,气体喷出时相对坐标系的速度大小为v.此时探测器的速度大小为2v0,且方向沿正y方向假设探测器的总质量为M(包括气体的质量),求每次喷出气体的质量m与

2、探测器总质量M的比值和每次喷出气体的速度v与v0的比值解析:探测器第一次喷出气体时,沿x方向动量守恒,且探测器速度变为零即Mv0mv第二次喷出气体时,沿y方向动量守恒:0(M2m)·2v0mv解得:,.答案:42. 图114如图114所示,一轻质弹簧的一端固定在墙上,另一端系有一静止在光滑水平面上的物体B.有一质量与B相同的物体A从高h处由静止开始沿光滑的曲面滑下,与B发生碰撞一起将弹簧压缩后,A与B重新分开,A又沿曲面上升,求能达到的最大高度解析:A从h高处滑下与B碰前的速度v0,与B发生完全非弹性碰撞,有2mvmv0,得v ,A和B一起压缩弹簧,机械能守恒,回到碰撞点时的速度仍然

3、为v,分离后A以速度v滑上光滑斜面,由mghmv2,则h.答案:3图115在光滑的水平面上,质量为m1的小球A以速率v0向右运动在小球A的前方O点有一质量为m2的小球B处于静止状态,如图115所示小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇,PQ1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的,求两小球质量之比m1/m2.解析:设碰撞后小球A和B的速度分别为v1和v2,在碰撞过程中动量守恒,碰撞前后动能相等,则有m1v0m1v1m2v2m1vm1vm2v利用4,可解出2答案:2 4图116如图116所示,甲、乙两冰球运动员为争抢冰球而合

4、理冲撞,已知甲运动员的质量为60 kg,乙运动员的质量为70 kg,接触前两运动员速度大小均为5 m/s,冲撞结果,甲被撞回,速度大小为2 m/s,如果接触时间为0.2 s,问:(1)冲撞时两运动员的相互作用力多大?(2)撞后乙的速度大小是多少?方向又如何?解析:(1)取甲碰前的速度方向为正方向,对甲运用动量定理,有:Ftm甲v甲m甲v甲代入数据得F2 100 N.(2)取甲碰前的速度方向为正方向,对系统运用动量守恒定律,有:m甲v甲m乙v乙m甲v甲m乙v乙代入数据得v乙1 m/s方向与甲碰前速度方向相同答案:(1)2 100 N(2)1 m/s与甲碰前同向5图117用轻弹簧相连的质量均为2

5、kg的A、B两物块都以v6 m/s的速度在光滑的水平面上运动,弹簧处于原长,质量为4 kg的物块C在前方静止,如图117所示B与C碰后二者粘在一起运动,在以后的运动中,求:(1)当弹簧的弹性势能最大时,物块C的速度是多大?(2)弹性势能的最大值是多少?(3)A的速度可能向左吗?为什么?解析:(1)当A、B、C三个物块同速时,弹性势能最大,由动量守恒定律有:(mAmB)v(mAmBmC)v1,解得v13 m/s.(2)当B跟C碰时,弹簧不会突然发生形变,A的运动不受影响,以B和C为系统,设B、C粘在一起时的速度为v,则有mBv(mBmC)vB、C粘在一起后,以A、B、C为系统,机械能守恒,有mA

6、v2(mBmC)v2(mAmBmC)vEpm解得Epm12 J.(3)由于A、B、C系统的总动量守恒(总动量p24 kg·m/s),假若A的速度向左,那么B、C的速度向右且一定大于4 m/s,B、C具有的动能Ek(mBmC)v>48 J,而系统在B、C粘在一起后的总能量为48 J,由于不会出现能量增加的情况,所以不会出现A的速度向左答案:(1)3 m/s(2)12 J(3)不会6图118 如图118所示,小球A从半径为R0.8 m的1/4光滑圆弧轨道的上端点以v03 m/s的初速度开始滑下,到达光滑水平面上以后,与静止于该水平面上的钢块B发生碰撞,碰撞后小球A被反向弹回,沿原路进入轨道运动恰能上升到它下滑时的出发点(此时速度为零)设A、B碰撞机械能不损失,g取10 m/s2,求:(1)小球A刚滑上水平面的速度(2)A和B的质量之比解析:(1)设小球A刚滑上水平面的速度为vA,应用机械能守恒可得:mvmgRmvvA5 m/s.(2)设A、B相碰后的速度大小分别为vA、vB

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