两点间的距离公式与线段中点的坐标

1、两点间的距离公式与线段中点的坐标同步训练A一、 选择题1、已知A2，5，B0，7，则线段AB的中点M的坐标为 A、2，12 B、1，6 C、1，1 D、0，2、已知A2，1，B3，4，则AB A、 B、5 C、 D、3、已知A2，5，B为坐标原点，则线段AB的中点M的坐标为 A、1， B、1， C、0，0 D、2，54、已知A2，5B为坐标原点，则AB A、2 B、5 C、29 D、5，已知ABC中，A2，1，B3，4，C3，6，点D为BC的中点，则点D的坐标为 A、0，5 B、， C、， D、0，5二、填空题6、已知A2，0，B0，1，则线段AB的中点M的坐标为 ，AB 7、已知点P的坐标为

2、1，2，线段PQ的中点的坐标为4，5，则点Q的坐标为 。三、解答题8、已知M1，5，N1，4，求线段MN的中点O的坐标和MN。9、已知ABC三个顶点坐标分别为A3，1，B3，4，C1，6，求各个边上的中点坐标用AB边上的中线的长度。同步训练B一、选择题1、已知A2，5，B2，7，则线段AB的中点M的坐标为 A、2， B、2， C、2，1 D、2，62、已知A2，1，B3，1，则AB A、 B、1 C、1 D、3、已知点A2，5，点A关于点O的对称点B为2，5，则点O的坐标为 A、2，5 B、1， C、0，0 D、2，54、已知平行四边形ABCD的顶点坐标分别为A2，5，B3，4，C3，6，则B

3、D A、 B、 C、2 D、5、已知菱形ABCD中，ABAD2，A60，则BD A、1 B、2 C、 D、二、填空题6、已知A2，0，B1，y，且AB5，则y 。7、已知点A3，4，点B为x轴上一点，且AB5，则点B的坐标为 。8、已知四个点A3，1，B3， 4，C1，6，D0，0，点E、F分别为AC，BD的中点，则EF 。三、解答题9、已知点O3， 4是点Mm，5和点N1，n连线的中点，求m，n。10、已知平行四边形ABCD的顶点坐标分别为A2，5，B3，4，点O1，1是两条对角线的交点，求顶点C，D的坐标。11、已知A3，0，点B是y轴上的点，且AB5，求点B的坐标。直线方程同步训练A一、

4、 选择题1、已知直线l的方程为3x4y10，则直线l的斜率k和在y轴上的截距b分别为 A、k，b B、k，b1C、k，b D、k，b12、直线l的斜率为，则直线l的倾斜角为 A、30 B、60 C、120 D、1503、直线3x2y6在x轴上的截距为 A、2 B、2 C、3 D、34、直线方程为AxByC0，当A0，B0，C0时，此直线必经过 A、第一、二、三象限 B、第二、三、四象限C、第一、三、四象限 D、第一、二、四象限5、已知直线l经过两个点A1，2，B4，5，则直线的斜率为 A、 B、1 C、 D、16、假设直线过，3且倾斜角为30，则该直线方程是 A、yx B、y x2 C、y x

5、2 D、y x47、直线l：y1 x2 在y轴上的截距为 A、2 B、21 C、21 D、1二、填空题8、已知直线l经过一点M2，0，且斜率为k2，则它的点斜式方程为 。9、已知直线l在y轴上和在x轴上的截距分别是b2，a5，则该直线方程为 。10、直线l：xy10的倾斜角为 。11、直线l经过点A2，3，B1，1两点，则直线l的方程为 三、解答题12、求满足以下条件的直线方程，并化为一般式：1在x轴上的截距是1，在y轴上的截距是2；2过点2，4，在x轴上的截距是1；3在x轴上的截距是2，且与y轴平行。13、求直线l：xy10与坐标轴所围成的三角形的面积。14、已知P3，m 在过点M2，1和N

6、3，4的直线上，求m的值。15、已知过点A2，m，Bm，4的直线的斜率是1，求m的值。16、已知直线的倾斜角为135，在y轴上的截距为2，求该直线方程。同步训练B一、 选择题1、直线l的倾斜角a的取值范围是 A、0a180 B、0a180a90C、0a360 D、0a1802、没有斜率的直线一定是 A、过原点的直线 B、垂直于x轴的直线C、垂直于y轴的直线 D、垂直于坐标轴的直线3、直线l的斜率为，则直线l的倾角为 A、30 B、60 C、120 D、1504、已知过两点Am，6和B1，3m的直线的斜率为，则m A、 B、 C、 D、5、直线y2x1的倾斜角和所过定点分别是 A、，1，2 B、

7、，1，2 C、，1，2 D、，1，26、直线A xByC0的倾斜角为120，则A A、B B、B C、 D、7、如下列图，l1、l2、l3的斜率分别是k1、k2、k3则 A、k1k2k3B、k3k1k2C、k3k2k1D、k1k3k28、在直角坐标系中，任何一条直线都可以表示为 A、直线的点斜式 B、直线的截距式C、直线的两点式 D、直线的一般式9、经过点A3，4，并且在两坐标轴上的截距之各等于12的直线方程只能是 A、x3y90 B、x3y90C、9 x3 y360 D、4 xy16010、在等腰三角形ABC中，ACAB，点C0，0，A2，6，点B在x轴的正半轴上，则直线AB的方程为 A、y

8、23x6 B、y23x6C、y63x2 D、y63x211、已知A3，0，B0，4，动点Px，y在线段AB上运动，则xy的最大值为 A、2 B、3 C、4 D、5二、填空题12、经过点A6，3，B2，5的直线的倾斜角是 。13、已知直线l经过一点，l的斜率k2，则直线的点斜式方程为 14、已知直线l的一个方向向量2，5，则l的斜率为 。15、直线2mm3xm2my4m10，当m 时，直线在x轴上的截距是1.16、过点1，3，且平行于x轴的直线方程为 ，平行于y轴的直线方程为 。17、假设直线l经过点Acos50，sin50，B0，0，则直线l的倾斜角为 三、解答题18、直线过点4，0，倾斜角的

9、正弦值为，求这条直线的方程。19、已知直线l的倾角为，在x轴上的截距为1，求直线l的方程。20、求满足以下条件的直线方程，并化成一般式1在x轴上的截距是2，在y轴上的截距是3；2在y轴上的截距是3，且与x轴平行。21、已知直线l在x轴上的截距是4，它与两坐标轴围成的三角形面积为6，求直线l的方程。22、已知两点A1，5，B3，2，直线l的倾斜角是直线AB的倾斜角的一半，求直线的斜率k。23、已知直线l的倾角是直线y x1的倾角的，且经过点，1，求直线l的点斜式方程。两条直线的位置关系同步训练A一、 选择题1、直线2 xy20和x3 y10的位置关系是 A、相交 B、平行 C、重合 D、以上都不

10、对2、直线2 xy20和y2 x的位置关系是 A、相交 B、平行 C、重合 D、以上都不对3、两条直线xy20和x10的夹角为 A、0 B、45 C、90 D、1354、点P3，1到直线xy20的距离是 A、0 B、 C、2 D、25、直线2 xy20和x3 y10的交点坐标为 A、1，0 B、1，4 C、2，2 D、0，26、过点1，3且与直线x2y10垂直的直线方程是 A、2 xy10 B、2 xy10C、x2y70 D、x2y107、过原点和直线x3y40与直线2 xy50的交点的直线方程为 A、3 x19y0 B、9 x19y0 C、19x3y0 D、19x9y08、已知点A3，5，B

11、1，1，则线段AB的垂直平分线方程为 A、x3y80 B、x3y80 C、x3y80 D、x3y80二、填空题9、直线xay30与直线2 xy10相互垂直，则a的值为 。10、过点1，3且与直线x2y10平行的直线方程为 。11、直线2x6y40与直线x3y20的位置关系是 。12、点P3，2到直线x40的距离是 。13、平行直线x3y20与x3y80的距离是 。14、平面上两条直线的夹角的取值范围是 。三、解答题15、求满足以下条件的直线方程：1过点1，2且与直线2 x10平行的直线；2过点1，2且与直线2 x10垂直的直线。16、ABC三条边所在的直线方程分别为： 直线AB：3x2y50，

12、 直线BC：x10，直线CA：x4y110。1求出ABC三个顶点的坐标；2画出ABC；3求ABC的面积。17、已知三点A1，5，B3，3，C4，1，求证：ABAC。18、ABC三个顶点坐标分别为A2，5，B1，1，C3，1，求1直线AB的方程；2AB边上高的长度；3ABC的面积。19、求点A1，2关于直线l：2xy40的对称点的坐标。20、已知平行四边形ABCD三个顶点A3，2，B1，1，C5，4，求这个平行四边形的面积。同步训练B一、 选择题1、直线x20和y10的位置关系是 A、相交 B、平行 C、重合 D、以上都不对2、两条直线x10和y20的夹角为 A、30 B、60 C、90 D、1

13、203、直线xy20上的点到原点的距离的最小值为 A、1 B、 C、 D、24、当三条直线2x3y80，xy10和xky0相交于一点时，则k A、 B、 C、2 D、25、假设直线ax2y20与直线3xy20平行，那么a A、3 B、6 C、 D、6、以下三个命题：1假设直线l1、l2都存在斜率且斜率相等，则l1l2；2假设直线l1l2，则它们的斜率互为负倒数；3两条直线的倾角的正弦值相等，则这两条直线平行。这三个命题中正确的个数是 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个7、已知直线l1和l2的斜率是方程6x2x10的两个根，则l1与l2所成的角为 A、30 B、45 C、60 D、908、由

14、直线l1：x2y60，l2：2x4y50，l3：2xy0，l4：7xy60所围成的四边形是 A、平行四边形 B、矩形 C、梯形 D、直角梯形9、以下各组中的两个方程表示两条直线1y x，y2 x； 23x2y0，2x3y0；42x3y0，6x4y0； 43x1，3y1其中互相垂直的组数是 A、1组 B、2组 C、3组 D、4组10、两条平行线2xy60与4x2y70间的距离为 A、 B、 C、 D、11、经过点A2，3，且平行于直线x3的直线方程是 A、4x7y170 B、x20 C、4x7y100 D、x20二、填空题 12、直线2 x6 y40与直线y的位置关系是 。13、过直线2 x3

15、y30与2 x7 y80的交点且与直线4xy30平行的直线方程为 。14、已知直线l1： xy0，l2：kxy10，假设与夹角为60，则k 15、直线A x4y20与2x5yC0垂直相交于点1，m，则A ，m ，C 。16、已知平行线3x2y60和6x4y30，则与这两条平行线距离相等的点的轨迹是 。17、点P0，m到直线4x3y60的距离大于4，则的取值范围是 18、已知直线m x4y20与2x5yn0垂直，垂足为1，k，则mnk等于 三、解答题19、求经过点P1，2且与直线xy60的夹角为45的直线方程20、在直线2xy30上找一点，使得该点到直线3xy20的距离等于21、在ABC中，BC

16、边上的高线所在的直线方程为x2y10，A的平分线所在的直线方程为y0，假设点B的坐标为1，2，求点A和点C的坐标。22、过点P1，2的直线，使A2，3，B4，5到它的距离相等，求此直线方程。23、已知平行四边形所在的直线为x2y60和2x3y30，一个顶点为1，5，求平行四边形另两条边所在的直线方程。24、求直线x7y20和直线xy10交角的平分线所在直线方程。25、等腰三角形一条腰所在的直线方程为x2y20，底边所在的直线方程为xy10，点2，0在另一腰上，求另一腰所在的直线方程。圆 直线与圆的位置关系同步训练A一、 选择题1、圆x22y529的圆心和半径分别为 A、2，5 3 B、2，5

17、9 C、2， 5 3 D、2， 5 9 2、圆心为点O1，3，半径为的圆的方程为 A、x12y32 B、x12y3213C、x12y32 D、x12y32133、圆x2y24x2y20的圆心坐标是 A、4，2 B、4， 2 C、2，1 D、2， 14、直线2xy50与圆x2y24x30的位置关系是 A、相交且直线过圆心 B、相切 C、相交但直线不过圆心 D、相离5、过圆x2y26x2y150的圆心的直线是 A、x2y10 B、x2y10 C、x2y10 D、x2y106、假设点P1，2在圆x12y12r2上，则圆的半径r A、 B、5 C、25 D、17、圆x12y124的圆心到直线xy20的

18、距离是 A、 B、 C、2 D、28、坐标原点在圆x32y2214的 A、圆心 B、内部但不在圆心上 C、圆上 D、外部9、圆x22y222截直线xy50 所得弦长为 A、6 B、 C、2 D、8二、填空题10、圆心在原点，半径为2的圆的标准方程为 。11、圆心在4，1，且与直线4 x3y60相切的圆的方程为 。12、圆C：x2y2axby10的圆心为1，2，则a ，b 。13、过圆x12y128上一点1， 3的切线方程为 。14、假设圆x12y22m经过点3，1，则m 。15、假设方程x2y26k表示一个圆，则k的取值范围是 。16、与圆x2y26x2y150有相同的圆心，且过点2， 3的圆

19、的半径为 。三、解答题17、求经过直线xy0与2 x3y10的交点，圆心为点C1，2的圆的方程。18、求以下圆的圆心坐标和半径：1x12y322；2x2y22x6y1019、求符合以下条件的圆的方程：1经过三个点1， 2，3，6，1，82已知点A1，2，B3，0，以AB为直径；3圆心在y轴上，且过点0，5，2，320、以下方程表示的是不是圆？如果是圆，写出圆心坐标和半径。1x2y22x4y302x2y26x8y2503x2y2x3y4021、已知圆x2y210x2yF0与直线y3 x 4相切，求F的值。22、试讨论当k为何值时，圆x2y21与直线ykx 2，1相交；2相切；3相离。23、已知直

20、线xy30与圆x2y22x4y110相交于A，B两点，求AB。24、已知圆x2y2DxEy100的圆心为点2，1，求圆的半径r、。25、一条光线射过点P6，5，射在直线l：2xy20上，然后被直线l反射，反射线穿过点Q2，3，求光线的入射线和反射线所在的直线方程。同步训练B一、 选择题1、过点A(1,1),B(0,2),且圆心在x轴上的圆的方程为( )A、x12y25 B、x2y125C、x12y25 D、x2y1252、圆x12y224的一条切线是 A、x1 B、y2 C、x轴 D、y轴3、直线3 x2y10与圆x2y24x30的位置关系是 A、相交且直线过圆心 B、相切 C、相交但直线不过

21、圆心 D、相离4、坐标原点在圆x2y26x4y30的 A、外部 B、内部但不在圆心上 C、圆心上 D、圆上5、已知点P1，4，Q3，2，那么以PQ为直径的圆的方程为 A、x22y1220 B、x22y1220C、x22y1210 D、x22y12106、直线2 xym0与圆x2y29相切，则的值为 A、3 B、3 C、3 D、 7、圆x22y222截直线 xy50所得弦长为 A、6 B、8 C、 D、28、方程x2y24kx2y5k0表示的曲线是圆，则k的取值范围为 A、k B、k或k1 C、k1 D、以上都不对9、假设圆xa2yb2r2与两坐标轴相切，则，满足 A、a = b B、| a |

22、=| b |= r0 C、b = r D、a = b = r10、假设点M在圆x52y329上，则点M到直线3x4y20的最短距离为 A、2 B、5 C、8 D、911、圆x32y329上到直线3x4y110的距离等于1的点有 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题12、已知圆心为C8，3，A5，1为圆上一点，则该圆的标准方程是 13、以点1，2为圆心的圆，如果有一条直径的两端分别在两坐标轴上，则该圆的标准方程是 。14、直线x2y50与圆x2y24x2y0的位置关系是 。15、与直线xy10相切于点2，1，圆心在直线2xy0上的圆的标准方程是 。16、直线xcosysinr与圆x2

23、y2r2的位置关系是 。17、在圆x2y24上与直线4 x3y120距离最小的点的坐标是 。18、假设圆x2y210x6yk0与x轴相切，则k 。三、解答题19、已知圆xa2y24被直线x3截得的弦长为2，求a的值。20、求过点3，8，0，1且圆心在x轴上的圆的方程。21、求与圆x22y21关于点M1，1对称的圆的方程。22、在直角坐标系中，已知点A2，3和圆C：x32y221，一条光线从点A射到x轴后被反射，反射后与圆C相切，求反射光线所在直线的方程。23、直线x2y30与圆x2y2x6yk0交于P，Q两点，O为坐标原点，假设OPOQ，求k的值。24、以C2，1为圆心的圆，被直线xy10截得的弦长为2，求这个圆的方程。25、已知圆x2y22，直线l过定点2，0，当直线的倾斜角分别取什么值时，直线l与已知圆：1相切；2相交；3相离。26、求垂直于直线x2y10且与圆x22y3220相切的直线方程。27、直线l与直线xy4平行，并且与圆x2y28相切，求直线l的方程.28、已知圆C经过Pk，0，Q2，0，R0，1，且圆C在点P处的切线的斜率为1，求圆C的方程。椭圆A一、选择题1、椭圆的中心在直角坐标系的原点，焦点在y轴上，长轴长和短轴长分别是16和12，这个椭圆的标准方程是 A、 B、 C、 D、2、椭圆的焦距是 A、4 B、6 C、8 D、103、设F1，F