音频信号分析仪文档

1、音频信号分析仪吴卫 陈浩 张艳平摘要：本系统是基于FPGA嵌入高性能的嵌入式IP核处理器软核，来代替传统的DSP芯片或者高性能单片机，实现了基于FFT算法的音频信号分析。音频信号通过放大滤波后， A/D模块对其进行采样，采样点送FPGA处理。利用FFT算法实现对信号的各种处理，求出了频率在200Hz10kHz的信号的总功率及各频率分量的功率之和，且频率分量功率及总功率的相对误差都控制在5%内。同时，还具有对各频率分量存储和回放显示的功能，可以同时实时的显示总功率和至少前两个频率分量的频率值和功率值。还可对信号的失真度进行测量，判断信号周期性等，测量值可通过LCD液晶显示。关键字：FPGA FF

2、T 频率 功率 Abstract: This system is a high-performance based FPGA embedded soft-core embedded processor IP core, instead of the traditional high-performance DSP chip or chip, the FFT based algorithm to achieve the audio signal analysis. After filtering the audio signal through the amplification, A/D mo

3、dule be sampled at a point to send FPGA processing. FFT algorithm using vanity of signal processing, find the frequency of the signal at 200Hz-10kHz frequency components of the total power of the relative error is controlled within 5%. Also has the frequency components of the storage and playback di

4、splay functions can display real-time total power and at least two frequency components before the frequency and power values. The signal distortion can be measured to determine the signal periodically, etc, measured by LCD display.Keyword: FPGA FFT frequency power1 方案选择与论证方案一：采用32位MCU为主控制器，通过AD转换，对

5、音频信号进行采样，然后通过FFT运算，在时域和频域对音频信号各个频率分量以及功率等指标进行分析和处理，通过LCD对信号的频谱进行显示。此方案对单片机要求很高，处理速度及精度很难实现。图1 方案二：采用FPGA作为主控制器，运用类似外差原理实现音频信号分析，直接用ADC对信号进行采样，运用DDS芯片或者DSP芯片辅助进行FFT处理，从而获得音频信号的频谱分析图。选用DDS芯片处理电路复杂，调试困难，而用DSP成本较高。图2方案三：采用FPGA内嵌入高性能的嵌入式IP核处理器软核，代替DSP芯片或高性能单片机，实现基于FFT算法的音频信号分析。并在频域对信号的总功率、各频率分量功率、信号周期及失真

6、度进行计算。本设计采用16位AD574实现信号的采样，处理精度高，运算速度快。能实现题目要求的各项功能。根据分析，本设计选用方案三，系统总体设计框图如下：图32 理论计算与参数计算2.1 FFT算法原理FFT是离散傅里叶变换的快速算法，可以将一个信号变换到频域，在频域内观察信号的特征，进行频谱分析等。长度为N的有限长序列x(n)的DFT为：，旋转因子的周期性： 对称性： 计算X(k)值需要N次复数乘法，（N-1）次复数加法，FFT算法的思想是不断地把长序列的DFT分解成几个短序列的DFT，并利用旋转因子的周期性和对称性来减少DFT的运算次数。将N点DFT分解为两个N/2点的DFT，采用蝶形运算

7、有X(k)可以表示为：.下面就N=8点的FFT蝶形运算过程分解如下：图4 N=8点的FFT一次分解图图5 N=8点的FFT二次分解图图6 N=8点的FFT三次分解图N点DFT运算可分解后进行M级蝶形运算，每一级运算流图中有N/2个蝶形，每个蝶形只要一次复乘和两次复数加运算，可大大减少运算次数，提高运算速度。2.2 功率谱的计算FPGA通过A/D采样得到N个时域点序列x(n)，进行FFT变换后得到N个频域点序列X(k)，由帕塞瓦尔定理计算处理得到功率信息。帕塞瓦尔定理为：，则运算的所有信号的总功率为：则第k条频率谱线对应的功率为：2.3 失真度的计算失真度定义为信号中全部谐波分量的能量与基波能量

8、之比，即,在得到信号的总功率P和基波的功率后，可方便求出。2.4 周期性的判断方法周期函数的自相关函数也是同频的周期函数，则可实现周期的判断。自相关函数，其中L表示序列x(n)的长度，表示x(n)经过个抽样周期后的采样值，当=0时，取最大值。根据，依次求出、，直至出现第一个波谷，同时小到一定程度，则认为x(n)是周期为的周期序列。3 系统设计3.1 硬件电路设计3.1.1 前级放大电路设计前级放大电路采用两级放大实现60dB的放大倍数，均采用反向放大电路，且可通过模拟开关实现不同放大倍数的选择，从而实现10dB步进可调的功能。电路图如下图4所示，S5、S6、S7的开关分别可实现1、10、倍的放

9、大，S1、S2、S3、S4的开关分别可实现1、 、10、倍的放大，两级级联则可实现1000倍放大。放大倍数通过反向放大器的放大倍数公式求得：图7 放大电路3.1.2 滤波电路设计信号在进入A/D采样之前，需进行低通滤波处理，防止信号中的高频分量超过，导致频谱混叠。本系统采用二阶有源低通滤波器电路来实现，其通带截止频率为： 图8 滤波电路3.1.3 其他电路有效值检测电路：为计算信号总功率，采用芯片AD637进行真有效值检测。电路见附录图1。ADC电路：采用16位的AD677的芯片来实现，通过放大滤波后的音频信号，通过AD采样，即通过采样将连续的信号离散化处理，得到的数字信号送控制模块处理。电路

10、见附录图2所示。3.2 软件设计系统以FPGA为主控单元，通过按键选择，运用FFT算法对A/D采样的频率点进行处理，进而实现功率、失真度及分辨率的计算，并对信号的周期性进行判断，最后将所要显示的信息送LCD液晶显示。图9 软件流程图4 测试方案与测试结果4.1 输入电压范围及总功率测量输入频率为1kHz，峰峰值为20mV9V的正弦波，表4-1记录了系统测试结果。表4-1 输入电压范围测试数据表格输入峰峰值/V输入总功率/mW测量的总功率/mW总功率误差/%0.020.0010.00100.20.10.10010.121010.0020.29202.5202.490.049由数据分析，输入信号测

11、量的总功率和实际输入功率误差在1%以内，满足设计的电压范围和功率测量误差的设计要求。4.2 输入频率范围及总功率测量输入峰峰值为2V，频率范围为0.1kHz10kHz的正弦信号，表4-2记录了系统测试结果。表4-2输入频率范围测试数据表格输入信号频率/kHz输入总功率/mW测量的总功率/mW总功率误差/%0.1109.960.61109.950.510109.980.2由数据分析，输入信号测量的总功率和实际输入功率误差在1%以内，满足设计的频率范围和功率测量误差的设计要求。4.3 检测输入信号总功率与各频率分量功率之和输入频率为100Hz10kHz，峰峰值为2V的正弦信号，分别在分辨率20Hz

12、和100Hz时，测出输入信号总功率和各频率分量功率之和。表4-3记录了系统测试结果。表4-3检测输入信号总功率与各频率分量之和频率分辨率/Hz输入信号频率/kHz总功率/mW各频率分量功率之和/mW误差/%200.1109.8561.41109.7272.71000.1109.7622.41109.7003.0由数据分析，在频率分辨率分别为20Hz和100Hz时，输入信号各频率分量功率之和与实际输入信号频率误差在5%以内。满足频率分辨率以及各频率分量功率之和误差的设计要求。4.4 失真度测试（1）用1KHz方波测试失真度函数信号发生器产生近似理想的1KHz方波理论计算失真度：46% （计算到1

13、0次谐波）本系统测得失真度：46.8%（2）测量用EE1642产生的不非常理想的正弦波用ZQ4126失真度测试仪测得失真度：0.9%；用本音频分析系统测得失真度：0.54%4.5 动态范围测试由信号源给本系统加一定峰值的电压，从100mV开始逐步调小小信号的幅度，从频谱图上观察是否可分辨小信号峰值。表4-5动态范围测量结果100mV50 mV30 mV10 mV5 mV可明显分辨可明显分辨可分辨可分辨不可分辨4.6 周期性测试产生1K的方波、正弦波、三角波进行测试：检测为周期波产生M序列，检测为非周期波。5 总结本系统很好地完成了题目基本要求部分并基本完成发挥部分的要求，输入信号的电压范围和频率范围均满足题目要求，频率分辨率达100Hz，信号各频率分量的功率之和不小于总功率的95%（取了5次谐波），且误差均在要求范围内，具有存储和回放的功能，能同时实时显示总功率和至少两个频率分量的频率值和功率值，并有暂停保存数据的功能，可测量失真度及判断周期性。参考文献1 吕幼新、张明友，信号与系统分析， 电子工业出版社，2004年；2