麦克斯韦方程组课件_图文

1、 成立条件:稳恒电流产生的磁场稳恒磁场:场中任一闭合曲线安培环路(规定绕向L 环路上各点的磁感应强度(包含空间穿过,以及不穿过的所有电流的贡献L L B r :穿过以为边界的的任意曲面的电流的代数和n n I:L 规定:与绕向成右旋关系时,L 0n I =n n L I l B 0r r d 10-1位移电流安培环路定理的推广一、位移电流I l H L =r r d o 安培环路定理:1. 问题的提出 d d 1=S L S j I l H r r r r o 0 d 0 d 2=S L S l H r r r o (t D r 矛盾?!产生矛盾的要害:传导电流在电容器内中断了。但电容器中有随

2、时间变化的电场:(t D D r r =2S (t I I =1S L 电流密度电位移EE P E D r v r r r r =+=0010-1位移电流安培环路定理的推广 2. 麦克斯韦假设随时间变化的电场等效于一种电流位移电流,可在周围激发磁场。1861年,麦克斯韦提出了感生电场的假设变化的磁场在周围空间要激发电场,称为感生电场。d =S S j r r 位 位I 3. 位移电流位I (1 位移电流密度t D j =r r 位(2 位移电流d S t D S r r = (t D r 2S (t I I =1S L4. 位移电流与传导电流的关系位I d S t D S r r= d =SS

3、 D t r r t D =传I t q = (tS = (t S D =t D=位I =结论:传导电流中断处有位移电流,两者相等并构成闭合电路。5. 全电流位传全I I I +=d S tD I S r r+=6.安培环路定理的推广全I l H L=r r d o d S t D I S rr+=矛盾得到解决。全电流安培环路定理7. 位移电流的性质(1并非电荷定向运动产生,其本质是电位移通量的变化率,即指随时间变化的电场:位I d =S S j r r 位位I d S tD S r r=(2 低频时,不产生焦尔热(无热效应。位I (3的磁效应与的等效,即:随时间变化的电场在周围激发磁场。位I

4、 传I( (t H t D rr二、电磁场电荷电流电场磁场运动激发激发变化变化随时间变化的磁场激发时变电场;随时间变化的电场激发时变磁场; 在空间形成电磁场,以电磁波的形式传播。涡E r tH rB r tD r例1 有一圆形平行平板电容器, .现对其充电,使电路上的传导电流,若略去边缘效应, 求(1两极板间的位移电流;(2两极板间离开轴线的距离为的点处的磁感应强度.cm 0.3=R A 5.2d d c =t Q I cm 0.2=r P R cI P Q+QcI *r解如图作一半径为平行于极板的圆形回路,通过此圆面积的电位移通量为r (2r D =QRr22=tQ R r t I d d

5、d d 22d =D Qdd c d I I I l H l=+=vv Q tQR r r H d d 2(22=tQ R r t I d d d d 22d =tQR r B d d 220=tQ R r H d d 22=计算得T1011.15=B A1.1d =I 代入数据计算得RcI PQ +QcI r*10-2麦克斯韦方程组一、描述电场性质的方程1. 高斯定理静电场:涡旋电场: ; d 1q S D S=r r o0d 2=S D S r ro 总电场:, 21D D D r r r +=d q S D S=rro 2. 环路定理静电场:涡旋电场: ; 0d 1=l E L r r

6、od d 2S t B l E S L rrr r =o总电场: d d S tB l E S Lr r r r =o (1(2 , 21E E E r r r += B 增加EI+二、描述磁场性质的方程1. 高斯定理稳恒磁场:涡旋磁场:; 0d 1=S B Sr ro0d 2=S B S r ro 总磁场:, 21B B B r r r += 0d =S B Srr o 2. 环路定理稳恒磁场:涡旋磁场: ; d 1I l H L =r r od d 2S t D l H S L r r r r =o 总磁场:(3d d S t D I l H S L rr r r +=o, 21H H H

7、 rr r +=(4IBr (t D r 2S (t I I =1S L B rtD r(4(1(2(3 d q S D S =r r od d S t B l E S L rr r r =o0d =S B Srr o d d S tD I l H S L rrr r +=o辅助方程: ; r 0E D r r = ; r0H B r r = E j r r =洛仑兹力方程:( B v E q F rr r r +=(4(1(2(3 d q S D S =r r od d S t B l E S L r r r r =o0d =S B Sr r od d S t D I l H S L r r

8、r r +=o(1电场的高斯定理(2法拉第电磁感应定律(3磁场的高斯定理(4全电流安培环路定理t B E =rr 0=D r0=B rd q S D S=rr od d S t B l E S L r rr r =o 0d =S B Sr r o d d S tD I l H S L rrr r +=otD H j +=rr r 0哈密顿算符z e ye x e zy x +=r r r 1886年29岁的赫兹发现:当电池通过一对线圈中的一个放电时,在另一个线圈里产生火花。赫兹振子高频加速运动电荷谐振器1888年他总结出:电磁感应是以波动形式传播的,并第一次使用了“电磁波”一词。赫兹10-3

9、平面电磁波振荡偶极振子发射的电磁波t t ql cos cos 0p p =振荡电偶极矩:偶极子附近电场线的变化 电场线磁场线 1、横波性s/m 109979.21800=c 真空中的光速XYZEr Hr 1=u 波速光是一种电磁波!一、平面电磁波性质1865年Maxwell 提出电磁信号以波的形式在空间传播,并发现真空中的电磁波速与光速相等于是推断:2、在空间同一点cE B =E 和B 相互垂直,同频率,同相位地变化。B 的作用远小于E 的作用XYZEr HrXYZEH =(coso u xt E E =(coso uxt H H =Er Hr ur 1=电磁波的多普勒效应哈勃定律哈勃定律并

10、不表示银河系是宇宙的中心,而是显示了一幅宇宙膨胀的图景,多普勒理论为它提供了科学依据。o v H r=7若星球远离地球,我们将测到光谱的红移现象。1917年斯莱弗拍摄了15个涡状星云的光谱中13个有显著红移。1929年哈勃提出星系退行速度S 11R+v/c=v/cS波源频率接收频率接近v0远离v0紫移红移 XwEcr 能流密度能流密度:单位时间内通过垂直于能量传播方向的单位面积的能量。真空中:BE S rr r =01方向为电磁波传播的方向能流密度又称坡印廷矢量cwE c E cEB S =2020011电磁波频率较高时,仪器测量响应时间远远大于场量的振动周期T ,因此有意义的是能流的平均值。=Tt S T S 0d 1tE d 120=t ux t E d (cos 1022o =oo 21H E =oo 21H E S rr r =(coso uxt E E =三、能量密度分布比较Xw 场振幅最大处机械波电磁波场振幅为0 处Xw能流场强能流振移1031061091012101510221031001061091013105102H Z 1K H Z 1M H Z 1G H Z 1T 1km1m 1cm 11nm A 01m X 射线紫外线可见光红外线微波高频电视雷达无线电射频电力传输射线电磁波谱电磁波谱频率波长调频广播 小结 实验定律 库仑定