高中物理《交变电流》学案5 新人教版选修3-2

1、交变电流【同步导学】1. 正弦交流电的产生如图1所示，设矩形线圈abcd以角速度绕oo' 轴、从线圈平面跟磁感线垂直的位置开始做逆时针方向转动此时，线圈都不切割磁感线，线圈中感应电动势等于零经过时间t线圈转过t角，这时ab边的线速度v方向跟磁感线方向夹角等于t ，设ab边的长度为l，bd边的长度为l'，线圈中感应电动势为。当线圈转过T/4时间，线圈平面转到跟磁感线平行的位置，t=/2，sint =1，ab边和cd边都垂直切割磁感线，线圈中感应电动势最大，用Em来表示，Em=NBS则线圈经过任意位置时，感应电动势的瞬时值：e =Emsint，可见，线圈里产生的感应电动势是按正弦规

2、律变化的。2中性面当线圈转动至线圈平面垂直于磁感线位置时，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流，这个特定位置叫做中性面。应注意：中性面在垂直于磁场位置。线圈通过中性面时，穿过线圈的磁通量最大。线圈平面通过中性面时感应电动势为零。线圈平面每转过中性面时，线圈中感应电流方向改变一次，转动一周线圈两次通过中性面，一周里线圈中电流方向改变两次。例1 如图4所示，100匝的线框abcd在图示磁场（匀强磁场）中匀速转动，角速度为，其电动势的瞬时值为V，那么：（1）感应电动势的最大值为多少？穿过线框的最大磁通量为多少？（2）当从图示位置转过角时线圈中的感应电动势为多少？此时穿过线圈的磁通量的变化率为多少？

3、（3）在线圈转过60°的过程中，线圈中感应电动势的平均值多大？例2 如图所示，长直导线右侧的矩形线框abcd与直导线位于同一平面，当长直导线中的电流发生如图所示的变化时（图中所示电流方向为正方向），线框中的感应电流与线框受力情况为 （ ）A t1到t2时间内，线框内电流的方向为abcda，线框受力向右B t1到t2时间内，线框内电流的方向为abcda，线框受力向左C在t2时刻，线框内电流的方向为abcda，线框受力向右D在t3时刻，线框内无电流，线框不受力【同步检测】1、关于交变电流与直流电的说法中，正确的是（ ）A、如果电流大小做周期性变化，则一定是交变电流 B、直流电的大小可以变

4、化，但方向一定不变C、交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的 D、交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性变化2、矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，当线圈通过中性面时，下列说法正确的是（ ）A、穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势最大B、穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势最大C、穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势等于零D、穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势等于零3、线圈平面与中性面开始计时，在正弦交流电在一个周期内，关于线圈中的感应电动势和感应电流，下列说法正确的是（ ）A、方向改变一次，大小不断变化，出现一次最大值 B、方向改变两次，大小不断变化，出现一次最大值C、方向

5、改变一次，大小不断变化，出现两次最大值 D、方向改变两次，大小不断变化，出现两次最大值4、一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生变流电压为V，则（ ）A、它的频率是50Hz B、当t=0时，线圈平面与中性面重合C、电压的平均值是220V D、当t=1/200 s时，电压达到最大值5、交流发电机工作时的电动势的变化规律为，如果转子的转速n提高1倍，其它条件不变，则电动势的变化规律将变化为（ ）A、 B、 C、 D、6、一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势随时间的变化如图所示，则下列说法正确的是（ ）A、1时刻通过线圈的磁通量为零 B、2时刻通过线圈的磁通量最大C、

6、3时刻通过线圈的磁通量的变化率的绝对值最大D、 当变化方向时，通过线圈的磁通量的绝对值最大7、一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的感应电动势最大值为50V，那么该线圈如图所示位置转过30º时，线圈中的感应电动势大小为（ ）A、50V B、V C、25V D、10V8、一正弦交流电的电动势V，若将它加在阻值为100的电阻两端（电源内阻不计），则下列说法中，错误的是（ ）A、电流的瞬时值为A B、电流的最大值为2.2AC、流过电阻的电流是恒定的 D、流过电阻的电流是变化的，但不是按正弦规律变化的10、如图平行金属板间有一静止的正电粒子，若两板间加电压u=Umsint，则粒子的 （ ）

7、 A位移一定按正弦规律变化 B速度一定按正弦规律变化 C加速度一定按正弦规律变化 D粒子在两板间作简谐振动9、如图（甲）所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO与磁场边界重合。线圈按图示方向匀速转动。若从图示位置开始计时，并规定电流方向沿abcda为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图像是下图（乙）中的哪一个？11、如图所示，匀强磁场B=0.05T，矩形线圈的匝数N=100，边长Lab=0.20m，Lbc=0.10m，以300r/min的转速匀速转动，在线圈平面通过中性面时开始计时，试求：（1）交变电动势的瞬时值表达式；（2）若线圈总电阻为2，线圈外接电阻为8，写出

8、电流的瞬时值表达式；（3）线圈由图示位置转过的过程中，交变电动势的平均值.12 如图5所示，OACO为水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中用粗线表示），R1= 4，R2 =8（导轨其他部分电阻不计）导轨OAC的形状满足方程y=2sin（）（单位：m）磁感应强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直导轨平面一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻求：（1）外力F的最大值；（2）金属棒在轨道上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率；（3）在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关

9、系。1、瞬时值它是反映不同时刻交流电的大小和方向，正弦交流瞬时值表达式为：e=Emsint，i=Imsint，应当注意必须从中性面开始。交流电的瞬时值对我们没有多大现实意义，一般只在讨论氖管起辉问题时才涉及。生活中用的市电电压为220V，其最大值为220V=311V，频率为50HZ，所以其电压瞬时值的表达式为u=311sin314tV。2、峰值（最大值）它是瞬时值的最大者，它反映的是交流电大小的变化范围，当线圈平面跟磁感线平行时，交流电动势最大，Em=NBS（转轴垂直于磁感线）。为保证电容器、晶体管等在接入交流电路后不被击穿，交流电的峰值 (最大值)不应超过这些元件的耐压值，3、有效值交变电流

10、的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。交流电有效值的公式 仅适用于正弦式交流电 不是对任何交流电都适用。说明： 各种交流电器上所标的额定电压、电流均指有效值 交流电表的示数全为有效值 电器元件（如电容）的击穿电压（耐压值）指的是最大值，但保险丝熔断电流为有效值 一般所说交流电的值，均为有效值 求解交流电产生的热量问题时，必须用有效值，不能用平均值。中各量均为有效值。 若计算通过电路某一截面的电量，需用电流的平均值。4、正弦交变电流的最大值、有效值、瞬时值和平均值正弦交变电流的电动势、电压和

11、电流都有最大值、有效值、瞬时值和平均值的区别。以电动势为例：最大值用Em表示，有效值用E表示，瞬时值用e表示，平均值用表示。它们的关系为：E=Em/，e=Emsint。平均值不常用，必要时要用法拉第电磁感应定律直接求：。对于一个确定的交流电来说，其有效值是一定的。而平均值是由某段时间磁通量的变化量来决定，在不同的时间段里平均值是不相同的。特别要注意，有效值和平均值是不同的两个物理量，千万不可混淆。图1生活中用的市电电压为220V，其最大值为220V=311V（有时写为310V），频率为50HZ，所以其电压即时值的表达式为u=311sin314t（V）。例1 如图1所示，一交流电的电流随时间而变

12、化的图象。此交流电流的有效值是 A.545 A B.5 A C.3.5A D.3.5A例2 有一正弦交流电源，电压有效值U=120V，频率为f=50Hz向一霓虹灯供电，若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U0=60V，试估算在一个小时内，霓虹灯发光时间有多长？为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象？例3 如图4所示，交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，匀速转动的角速度为，线圈内电阻为r，外电路电阻为R。当线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中，求：通过R的电荷量q为多少？R上产生电热QR为多少？外力做的功W为多少？图4i/At图21、如图2

13、所示为一交流电随时间变化的图象，其中电流的正值为正弦曲线的正半周，则该交变电流的有效值为 A.2、正弦交流电压的峰值为10V，周期为0.2s，将此电压接在10的电阻上，在0.05s内电阻上产生的热量( ) A、可能为零 B、一定为0 .25J C、不可能大于0.25J D、可能小于是0.25J第11题OOaBbcdRV3、如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，边长为L=10cm的正文形线圈abcd共100匝，线圈总电阻r=1，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO匀速转动，角速度，外电路电阻R=4，求：（1）转动过程中感应电动势的最大值；（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60º

14、;角时的瞬时感应电动势；（3）由图示位置转过60º角的过程中产生的平均感应电动势；（4）交变电压表的示数；（5）线圈转动一周外力所做的功；（6）周期内通过R的电荷量为多少？例1解答 （1） 由电动势的瞬时值表达式得感应电动势的最大值：根据 得（2）当从图示位置转过角时线圈中的感应电动势：根据法拉第电磁感应定律 得例2 B D1.BD 2.C 3.D 4.ABD 5.B 6.D 7.D 8.CD 9.A 10.CD 11. 2V 12解答 （1）由图容易看出，当y=0时x有两个值，即sin（）=0时，有x1=0；x2=3这即是O点和C点的横坐标，因而与A点对应的x值为x=1.5。将x=

15、1.5代入函数y，便得A点的纵坐标，即y=2 sin=2（单位：m）。这就是金属棒切割磁感线产生电动势的最大长度。当金属棒在O、C间运动时，R1、R2是并联在电路中的，其情形如图5所示，其并联电阻R并= R1 R2/（ R1+ R2）=8/3。当金属棒运动到x位置时，其对应的长度为y=2 sin（），此时导体产生的感应电动势为E=Byv=2Bv sin（）（单位：V），其电流（单位：A）。而金属棒所受的安培力应与F相等，即F=BIy=。在金属棒运动的过程中，由于B、v、R并不变，故F随y的变大而变大当y最大时F最大即Fmax=0.3N。（2）R1两端电压最大时，其功率最大即U=Emax时，而金

16、属棒上最大电动势：Emax=Bymaxvx=2.0V这时Pmax=1.0W。（3）当t=0时，棒在x=0处设运动到t时刻，则有x=vt，将其代入y得y=2sin（），再结合E=Byv和，得 A。 例1解答 在一个周期T内(T=0.02 s)，此交流电在电阻R上产生的热量为：，又，所以I=5 A。答案选B。例2解答 由正弦交流电的最大值与有效值U的关系得：Um=120V设t=0时交流电的瞬时电压U=0则交流电的瞬时表达式为u=120sin100t V如图3所示，画出一个周期内交流电的U-t图象，其中阴影部分对应的时间t1表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t1，当U=U0=60V时，由上式得t1=1/600s，再