刷题课8讲义笔记

1、刷题课 8-（讲义）资料分析三、根据下列资料完成以下各题。11.20092012 年间一次能源生产量增速最快的一年是：A.2009 年B.2010 年C.2011 年D.2012 年12.图中一次能源消费量与生产量差值最大的一年，该差值为多少亿吨标准煤？1A.2.9B.3.0C.3.1D.3.213.20092012 年间全国商品进出口总额最高年份，矿进出口总额比上年：A.上升了 348 亿B.下降了 1601 亿C.上升了 2138 亿D.上升了 2446 亿14.20082012年间，全国石油消费量超过全国石油产量2 倍的年份有几个？A.2B.3C.4D.515.关于 20092012 年

2、全国矿贸易和能源生产、消费，能够从上述资料中推出的是：A.石油产量年均增速超过一次能源生产量B.矿进出口总额占全国商品进出口总额比重逐年递增C.矿进出口总额最低的年份，一次能源消费同比增量也最低D.平均每年一次能源生产量超过 30 亿吨标准煤四、根据下列资料完成以下各题。2015 年总票房以 440.7 亿完美收官，同比增长 48.8%。其产故事片产量 686 部，票房 271.4 亿元，票房 61.58%，票房贡献率创近年来新高。2015 年全年放映 5438 万场次，观影人次为 12.6 亿，同比增长 51.8%。216.2015 年全国每场的观影人次数约为：A.20.45B.23.17C

3、.26.21D.30.0917.若保持 2015 年票房收入的增长速度，问哪一年总票房开始超过1000 亿元？A.2020B.2019C.2018D.201718.下面哪个图准确反映 20132015 年我国票房收入增速变化趋势？319.“十二五”期间我国总观影人次为多少亿人次？A.31.7B.38.2C.35.4D.40.320.能够从上述资料中推出的是：A.20102015 年，每年我国观影人次同比增速均超过 30%B.2015 年我国票房收入相比 2010 年约翻了 4 番C.20102015 年我国票房收入增长最多的年份增速也最快D.2015 年我国国产故事片票房同比上升数算11.（2

4、014 联考）某有色金属公司四种主要有色金属总产量的1为铝，1为铜，53镍的产量是铜和铝产量之和的1，而铅的产量比铝多 600 吨。问该公司镍的产量4为多少吨？A.600B.800C.1000D.120012.（2017 省考第十一季）甲、乙两个工程队共同修建一条公路需要 60 天，如果甲队先单独干 35 天，乙工程队加入后再修 40 天可完工；若乙工程队先单独修建 960m，剩余部分由甲单独再修 45 天可完工，则该条公路的长度为：A.1280mB.1600m4C.1680mD.1920m13.（2017 省考第十季）和相约周末去咖啡厅，两人早上 9 点同时从家里以相同的速度匀速步行出发，十

5、分，发现没有带钱包，于是原速返回家中，在家停留了一分骑车赶往咖啡厅，9 点 30 分到达咖啡厅。已知咖啡厅到两人的家距离相同，且的骑车速度与步行速度之比为 3：1，问比提前多少分钟到达咖啡厅？A.27B.9C.3D.两人同时到14.（2017 省考第十二季）小刘每周一、三、四、六都要到机房进行例行检查，某闰年 2 月的最后一天是星期四。则小刘下一年最后一次到机房例行检在星期几：A.星期一B.星C.星期四D.15.（2017 省考第十一季）某商店进了大小不同两种玩具熊，成本共 110 元，大熊与小熊分别按照 40%和 50%的利润进行定价，后因商家竞争，又分别按照定价的 120%和 60%出售，

6、全部售出后获得的利润与预期相同，则大熊的成本价为：A.35B.55C.65D.7516.（2017省考第十二季）小明用掷的笔记本设置四位数，依次掷出的数字设置为电脑。已知前两次出现的都是偶数，且后两次出现了数字 5。则小明设置的电脑有多少种可能？A.117B.99C.90D.10817.（2017 省考第十季）小明所在班级有 12 名男生和 8 名女生，现要从中5选取 3 人担任班委，分别是班长、团支书和学习委员，要求班长必须是男生，问小明（男）当选班委的可能性有多大？A.小于 10%B.10%15%C.15%20%D.大于 20%18.（2017 省考第十一季）A、B 两地相距 1080km

7、，现有甲、乙两辆车同时出发往返于 A、B 两地之间，已知甲车从 A 地出发，车速为 64km/h，从 B 地出发，与甲车第一次相遇时比甲车少走 200km，问两车第二次相遇点与 A 地的距离为：（匀速行驶且不计掉头时间）A.160kmB.240kmC.840kmD.920km19.（2013 联考）出租车队去机场接某会议的参与者，如果每车坐 3 名参与者，则需另外安排一辆大巴送走余下的 50 人，如每车坐 4 名参与者，则最后正好多出 3 辆空车。则该车队有多少辆出租车？A.50B.55C.60D.6220.（2017 省考第十二季）库房放有 9 种不同种类的饮料，每种饮料的数量恰好连续的自然

8、数，所有饮料的总量恰好能被 5 整除；其中数量为 3 的倍数的饮料数量总和为 135 罐。则数量最少的饮料有多少罐：A.41B.42C.45D.466刷题课 8-（笔记）资料分析三、根据下列资料完成以下各题。【注意】本篇资料分析是，图 1 是有关 20082012 年全国一次能源、石油生产量与消费量的情况，图 2 有关 20082012 年全国矿进出口情况。11.20092012 年间一次能源生产量增速最快的一年是：A.2009 年B.2010 年C.2011 年D.2012 年7【】11.判定题型，问增速最快，即问增长率最大的，r=增长量/基期=现期/基期-1，两个公式都可以用来比较增长率。

9、如果现期/基期=1+，比较“增长量/基期”。如果现期/基期=2+，比较“现期/基期”。主体是一次能源生产量，定位图 1，看图例，菱形折线对应的是一次能源生产量。观察数据，现期和基期是 1+倍的，倍数不明显，则比较“增长量/基期”。2009 年：（27.5-26.1）/26.1=1.4/26.1。2010 年：（29.7-27.5）/27.5=2.2/27.5。2011 年：（31.8-29.7）/29.7=2.1/29.7。2012 年：（33.3-31.8）/31.8=1.5/31.8。分数比大小，一大一小直接看，同大同小看速度。2010 年、2011 年、2012 年进行比较，2.2/27

10、.5的分子大，分母小，分数值大，则排除 C、D 项。比较 1.4/26.1 和 2.2/27.5，同大同小，横着看速度，1.4*1.5=1.4+0.7=2.12.2，则分子之间是 1.5+倍，分母是 1+倍，分子快，分子牛气，听分子的，分子大的分数大，则 2.2/27.5 最大，即 2010 年最大。【选 B】12.图中一次能源消费量与生产量差值最大的一年，该差值为多少亿吨标准煤？A.2.9B.3.0C.3.1D.3.2【】12.问差值最大，直接用大的数减小的数。涉及一次能源，看图 1的菱形折线和圆形折线，2008 年：29.1-26.1=3，观察选项，选项中有比 3 大的，继续看。2009

11、年：30.7-27.5=3.2，选项中最大的就是 3.2，直接选 D 项。【选 D】13.20092012 年间全国商品进出口总额最高年份，矿进出口总额比上年：A.上升了 348 亿B.下降了 1601 亿C.上升了 2138 亿D.上升了 2446 亿【】13.题目有两问，第一问要找对，找全国商品进出口总额最高年份，图 2 的注释中有全国商品进出口总额，有“占”，是比重问题，“占”是分数线，“全国商品进出口总额”是总体，总体=部分/比重，求全国，要用柱状图的数据除以折线图上的数据，注意时间段是 20092012 年。2009 年：4987/22.6%，20108年：7125/24%，2011

12、 年：9571/26.3%，2012 年：9919/25.7%，比较分数大小，分母是 1+倍，观察分子，很容易排除 2009 年和 2010 年。比较 9571/26.3%和9919/25.7%，9919/25.7%的分子大，分母小，分数大，则全国商品进出口总额最高的年份为 2012 年，2012 年矿进出口总额的增长量=现期- 基期=9919-9571400，是上升，A 项当选。【选 A】14.20082012年间，全国石油消费量超过全国石油产量 2 倍的年份有几个？A.2B.3C.4D.5【】14.时间段为 20082012 年，如果全国石油消费量用 A 来表示，全国石油产量用B 来表示，

13、超过是大于的意思，那么就是A2B 的有几个年份。找全国石油消费量和全国石油产量的数据，分别看图 1 中正方形折线和三角形折线，2008 年：3.61.9*2，2009 年：3.841.89*2，2010 年：4.342.03*2，2011 年：4.452.04*2，2012 年：4.912.07*2，符合的有 4 个。【选 C】【注意】关于倍数的区分：1.A 超过（大于）B 的 3 倍：A/B3。如果是“不到 3 倍”，就是 A/B3。“超过”要翻译成“大于”。2.A 是 B 的 3 倍：A/B=3。3.A 比 B 多（高）3 倍：（A-B）/B=A/B-1=3，则 A/B=4。15.关于 2

14、0092012 年全国矿贸易和能源生产、消费，能够从上述资料中推出的是：A.石油产量年均增速超过一次能源生产量B.矿进出口总额占全国商品进出口总额比重逐年递增C.矿进出口总额最低的年份，一次能源消费同比增量也最低D.平均每年一次能源生产量超过 30 亿吨标准煤【】15.时间是 20092012 年，选正确的。综合分析题，先看 C、D 项。C 项：先确定年份，有关矿进出口总额，定位图 2 的柱子，矿进出9口总额最低的年份是 2009 年。2009 年：一次能源消费同比增量=现期- 基期，定位图 1 的圆形折线，2009 年：30.7-29.1=1.6，2010 年：32.5-30.7=1.8，2

15、011年：34.8-32.5=2.3，2012 年：36.2-34.8=1.4，发现 1.41.6，则 2009 年的一次能源消费同比增量不是最低的，错误。也可以根据折线图的斜的程度，明显看出 2011 年到 2012 年的线比较平，比 2009 年的增量低，说明选项错误。D 项：出现“平均每年”，是平均数问题，“一次能源生产量”对应图 1 的菱形折线。运用削峰填谷法，如果遇到表格材料，可以用数据与 30 做差，遇到折线图，可以在纵坐标 30 的地方画一条水平线（如图），低于 30 的是谷，比如 2009、2010 年，2011、2012 年比 30 多的部分为峰，用峰补谷，可以补平，还有剩余

16、，则说明平均数超过 30，正确。A 项：比较年均增速的时候，比较现期/基期。时间段为 20092012 年，在非江苏的题目中（本题是联考的题目），现期为 2012 年，基期为 2009 年（不用往前推一年）。找到石油产量和一次能源生产量的现期和基期的数据，列式，比较 2.07/1.89 和 33.3/27.5，都是一倍多，因此还是按照“增长量/基期”进行比较，则比较（2.07-1.89）/1.89=0.18/1.89 和（33.3-27.5）/27.5=5.8/27.5，两个分数比大小，属于同大同小，可以横着看，也可以竖着看，0.18/1.890.189/1.8910%，5.8/27.510%

17、，则 0.18/1.895.8/27.5，一次能源生产量的年均增速更大，错误。B 项：矿进出口总额占全国商品进出口总额比重对应图 2 中的折线图，直接看趋势，升升升降，不是逐年递增，则选项错误。【选 D】10【知识点】年均增长：1.年份：（1）非江苏：20112015 年：基期为 2011 年，年份差为 4。（2）江苏：20112015 年：基期为 2010 年，年份差为 5。（3）全国：“十二五期间”，基期为 2010 年，年份差为 5。分子和分母是对应的，分母是 5，末期为 2015 年，往前推 5 年，基期就是 2010 年。2.年均增长量：（1）计算：（现期- 基期）/N。（2）比较：

18、现期- 基期。3.年均增长率：（1）年份差相同：比较“现期/基期”。如果现期和基期是 1 倍多的时候，要转化为增长量/基期进行比较。（2）年份差不同：N 越小，现期/基期越大，r 越大。涉及得很少，比如（1+r）²=9 和（1+r）³=8 中的 r 进行比较，2 和 3 说明 N 不同，N 越小（23），现期/基期越大（98），则（1+r）²=9 中的 r 更大。（1+r）²=9，r=2；（1+r）³=8，r=1。11【小结】1.第 11 题：选 B 项，增长率比较：r=增长量/基期量。2.第 12 题：选 D 项，简单计算：第一问找对。3.第

19、 13 题：选 A 项，现期比重&增长量：第一问分数比较，第二问算增长量，现期- 基期。4.第 14 题：选 C 项，现期倍数：A 超过 B 的 2 倍即 A2B。5.第 15 题：选 D 项，A 项：年均增速：现期量/基期量，因为是非江苏的题目，则基期不用往前推，是 2009 年的数据。D 项：平均数：削峰填谷。【汇总】11-15：BDACD四、根据下列资料完成以下各题。2015 年总票房以 440.7 亿完美收官，同比增长 48.8%。其产故事片产量 686 部，票房 271.4 亿元，票房 61.58%，票房贡献率创近年来新高。2015 年全年放映 5438 万场次，观影人次为

20、12.6 亿，同比增长 51.8%。12【注意】文字有关总票房的情况。材料有两个图，一个图是关于收入，一个图是关于人次。16.2015 年全国每场的观影人次数约为：A.20.45B.23.17C.26.21D.30.09【】16.2015年是现期，“每场”说明是平均数，后除以前，列式为人次数/场次。选项量级相同，不用关注，列式：12.6/5438，A、B、C 项首位相同，次位差大于首位，选项差距大，截两位计算，126/54，首位商 2，次位商3，对应 B 项。【选 B】【注意】也不能看到平均的词就认为是平均数问题，平均数，后除以前，前、后都需要是名词，如果是动词，比如平均资助强度，就不是平均数

21、问题。1317.若保持 2015 年票房收入的增长速度，问哪一年总票房开始超过1000 亿元？A.2020B.2019C.2018D.2017【】17.“超过”是大于的意思，问哪一年，选项有 2020 年、2019 年、2018 年、2017 年，说明是求现期，题干已知“保持2015 年票房收入的增长速度”，如果写的是增长趋势，也是指增长速度。现期=基期*（1+r）n。先算 2016 年，2016 年=2015 年*（1+r），2017 年=2016 年*（1+r）。已知 2015 年总票房是 440.7 亿，同比增长 48.8%，440.7*（1+48.8%）440.7+220660，201

22、7年=660*（1+48.8%）660+330=990，2018 年=990*（1+48.8%），2018 年肯定会超过 1000 亿元。【选 C】【注意】注意看清是保持增速还是保持增量。18.下面哪个图准确反映 20132015 年我国票房收入增速变化趋势？【】18.这些年经常会考把数据转化为饼图或者折线图，做这类题要抓住词，2018 年国考中，考把增长量转化为折线图，以前也有出现过把量的数据转化为饼图，2019 年国考中有两道题是把增速数据转化为折线图的。时间是 2013 2015 年， 问增速， r=增长量/ 基期， 2013 年：（ 217.7-170.7 ）/170.7=47/170

23、.7=20+%，2014 年：（296.1-217.7）/217.780/217.7=30+%，2015年的增速文字中已有，为 48.8%。增速的趋势是增、增、增，对应 D 项。【选 D】19.“十二五”期间我国总观影人次为多少亿人次？A.31.7B.38.2C.35.4D.40.314【】19.送分题。“十二五”期间是 20112015 年，影人次，看图2，选项是精确到小数点后一位，材料也是精确到小数点后一位，精度一致，选项尾数不同，我们可以采用尾数法，3.7+4.7+6.1+8.3+12.6 的尾数为 4，对应 C项。【选 C】【注意】如果选项和材料的数据精度不一致，则加，先加整数部分，再

24、加小数部分。20.能够从上述资料中推出的是：A.2010-2015 年，每年我国观影人次同比增速均超过 30%B.2015 年我国票房收入相比 2010 年约翻了 4 番C.2010-2015 年我国票房收入增长最多的年份增速也最快D.2015 年我国国产故事片票房同比上升【】20.综合分析题，选正确的，先看 C、D 项，简单入手。C 项：增长最多，比的是增长量，增速最快，比的是增长率。这类题目需要找两问，考场上可以选择跳过。给柱状图，比较增长量，直接看高度差，通过肉眼观察，可以发现 2015 年的增长量最大。验证 2015 年的增速是否是最快的，2015年的增速为 48.8%，2010 年的

25、增速为（101.7-62.1）/62.140/62.160%48.8%，找到反例，选项错误，排除。D 项：注意考法。时间是 2015 年，同比上升需要知道增长率0 或者增长量0。已知票房贡献率创近年来新高，票房贡献率其实就是比重。增长贡献率与贡献率不同，增长贡献率=部分增长量/总体增长量。比如 A 的贡献率=A 的收入/家庭总收入。国产故事片票房贡献率=故事片票房/总票房，是一个比重，比重上升了（票房贡献率创近年来新高），反推得到 ab，即故事片票房的增长率 a总票房的增长率 b（48.8%），则 a48.8%0，说明“2015 年我国国产故事片票房同比上升”正确。A 项：需要看每一年的增速是

26、否都超过 30%，则需要计算 2010 年的增速。r=增长量/基期量，2010 年：（2.9-2）/2=0.9/230%，2011 年：（3.7-2.9）/2.9=0.8/2.9，2.9*30%=0.870.8，则 0.8/2.930%，有反例，选项错误，排除。15B 项：翻一番为 2 倍，翻 n 番为 2n 倍，翻 4 番为 24=16 倍，2015 年/2010 年=440.7/101.7=4 倍多16 倍。情况下，翻一番是正确的概率比较高，如果翻多番是错误的。【选 D】【注意】增长贡献率=部分增长量/总体增长量。【小结】1.第 16 题：选 B 项，现期平均数：后/前，直除，选项差距大，

27、截两位。2.第 17 题：选 C 项，现期计算：现期=基期*（1+r）。看清是保持增速不变还是增量不变，如果是增量不变，则现期=基期+n*增量。3.第 18 题：选 D 项，增长率计算：r=增长量/基期量。4.第 19 题：选 C 项，简单加减：“十二五”20112015 年，尾数法。5.第 20 题：选 D 项，B 项：翻 4 番即 16 倍。D 项：贡献率即比重。【汇总】16-20：BCDCD数量11.（2014 联考）某有色金属公司四种主要有色金属总产量的1为铝，1为铜，53镍的产量是铜和铝产量之和的1，而铅的产量比铝多 600 吨。问该公司镍的产量4为多少吨？A.600B.80016C

28、.1000D.1200【】11.2014 年联考题。题目给了 3 个分数（1/5、1/3、1/4）和具体数值（600），考虑赋值，由于有具体数值，赋值带上未知数，为方便计算，设为5、3 的最小公倍数 15x。设总产量=15x，则铝=15x*1/5=3x，铜=15x*1/3=5x，镍=（3x+5x）*1/4=2x，铅=5x。已知铅的产量比铝多 600 吨，则 5x-3x=2x=600，镍=2x=600，对应 A 项。【选 A】【注意】1.主体多，建议列表分析。2.题目有具体数值，数赋值。12.（2017 省考第十一季）甲、乙两个工程队共同修建一条公路需要 60 天，如果甲队先单独干 35 天，乙

29、工程队加入后再修 40 天可完工；若乙工程队先单独修建 960m，剩余部分由甲单独再修 45 天可完工，则该条公路的长度为：A.1280mB.1600mC.1680mD.1920m【】12.工程问题，有具体数值（960m），列方程求解。列式：总量=（甲+乙）*60，总量=甲*35+（甲+乙）*40，总量=960+45*甲。化简得：甲*35=20*（甲+乙），15*甲=20*乙，甲/乙=4/3。的效率=4x，乙的效率=3x，代入解方程可得总长。本题求总量，总量=（甲+乙）*60，为两数相乘，考虑倍数特性。总长为 60 的倍数，60 有因子 3，推出总长一定为 3 的倍数。看选项数值和，分别为 1

30、1、7、15、12，排除 A、B 项。总量=960+45*甲，则（选项-960）是 45 的倍数，45=5*9，推出（选项-960）是 9 的倍数。代入 C 项：1680-960=720，720是 9 的倍数，保留；D 项：1920-960=960，960 不是 9 的倍数，排除。【选 C】【注意】有的同学认为效率可以非整，不能用倍数特性，但这种考法在 2017年某道联考行程题出现过。题目给了时间比，求出时间=15 的倍数+4，时间可以非整，但若用倍数特性可很快解题。大多数题目都可以用倍数特性解题，无需太过纠结。若实在不放心，可列方程求解。1713.（2017 省考第十季）和相约周末去咖啡厅，

31、两人早上 9 点同时从家里以相同的速度匀速步行出发，十分，发现没有带钱包，于是原速返回家中，在家停留了一分骑车赶往咖啡厅，9 点 30 分到达咖啡厅。已知咖啡厅到两人的家距离相同，且的骑车速度与步行速度之比为 3：1，问比提前多少分钟到达咖啡厅？A.27B.9C.3D.两人同时到【】13.9 点出发，十分即 9 点 10 分。发现没有带钱包，原速返回家中，返回也需 10 分钟，推出到家时间为 9 点 20 分。停留 1 分钟，即9 点 21 分出发，骑车 9 点 30 分到咖啡厅，用时 9 分钟。已知咖啡厅到两人的家距离相同，即路程一定，推出时间和速度成反比。骑车速度/步行速度=3/1，则时间

32、比=1/3，1 份对应 9 分钟，走完全程所需时间=9*3=27 分钟，即9 点 27 分到咖啡厅，比提前 3 分钟到达。【选 C】【注意】1.S 一定，T 与 V 成反比。2.注意本题问题设坑，不是问到达咖啡厅所需时间，所以 27 不对。14.（2017 省考第十二季）小刘每周一、三、四、六都要到机房进行例行检查，某闰年 2 月的最后一天是星期四。则小刘下一年最后一次到机房例行检在星期几：A.星期一B.星C.星期四D.【】14.日期推断问题，每周 7 天，周期确定，找总数即可。已知星期18四，推下一次，闰年 2 月最后一天即 2 月 29 日，算到下一年的 12 月 31 日。若12 月 3

33、1 日对应的星期是一、三、四、六，直接选；若不是，则向前推。闰年已知两的天数，往后面算是加，不好计算，可反推，闰年总天数=366 天，可得该年剩余天数=366-31-29=306 天。闰年的下一年为（4 年一闰），下一年共有 365出总天数=306+365=671 天。671/7=96 周-1 天，周四往前推一天即周三。或者 671/7=95 周6 天，周四往后推六天，为周三，对应 B 项。【选 B】【注意】1.闰年（总天数=366 天）的下一年是，总天数=365 天。2.星期往后推，可举例理解。如闰年 2 月最后一天（2 月 29 日）是周四，过 2 天，即加 2 天，为周六（3 月 2 日

34、）；若过 6 天，即加 6 天，为星期十，星期以 7 进位，星期十即星。15.（2017 省考第十一季）某商店进了大小不同两种玩具熊，成本共 110 元，大熊与小熊分别按照 40%和 50%的利润进行定价，后因商家竞争，又分别按照定价的 120%和 60%出售，全部售出后获得的利润与预期相同，则大熊的成本价为：A.35B.55C.65D.75【】15.题目有等量，问大熊成本。先看选项，A、D 项相加=110，大熊贵，选 D 项。若没有这种选项设置或想不到，只能计算。本题属于利润问题，涉及大熊、小熊、多个时间段，考虑列表分析。设大熊与小熊的成本分别为 a、b，“大熊与小熊分别按照 40%和 50

35、%的利润进行定价”，定价=成本*（1+利润率），推出大熊定价=1.4a，小熊定价=1.5b。“后因商家竞争，又分别按照定价的 120%和 60%出售”，推出大熊售价=1.4a*1.2=1.68a，小熊售价=1.5b*0.6=0.9b。“ 全部售出后获得的利润与预期相同 ”， 利 润 = 定价 - 成本，即 0.4a+0.5b=0.68a-0.1b，化简得 a/b=0.6/0.28=60/28=15/7。a 为 15 份，b 为 7份，总份数为 22 份，22 份对应 110，推出 15 份对应 75。或者 15/22*110=75。【选 D】19【注意】1.利润=定价-成本，定价=成本*（1+

36、利润率）。2.做题时要培养先看选项的意识。【汇总】11-15：ACCBD【小结】1.第 11 题：选 A 项，和差倍比，赋值（有具体量，数赋值，如工程问题中给了效率比或完工时间赋值总量）。2.第 12 题：选 C 项，工程问题，倍数特性。若总量=n*m，选项为总量，考虑倍数特性。3.第 13 题：选 C 项，行程问题，S 一定，T 与 V 成反比。4.第 14 题：选 B 项，星期日期，闰年的下一年是。本题为周期问题中的一种（有的同学是在精讲课中涉及，有的同学是在补充课程中讲解），总数/周期=个数余数，已知周四，往后推 6 天。5.第 15 题：选 D 项，利润，利润=售价-成本。16.（20

37、17 省考第十二季）小明用掷的笔记本设置四位数，20依次掷出的数字设置为电脑。已知前两次出现的都是偶数，且后两次出现了数字 5。则小明设置的电脑有多少种可能？A.117B.99C.90D.108【】16.掷，“依次掷出”即第一次掷出的数为个位，第二次为十位，依次掷四次即可。前两次出现的都是偶数，后两次出现了数字 5，求可能数，为排列组合问题。若该四位数用“千百十个”表示，出现偶数，即 2、4、6 中的一个，3 选 1，与顺序无关，用 C 表示，则前两位数的可能数=C（3,1）*C（3,1）=3*3。后两次出现了 5，没有说明出现一次还是两次，考虑：（1）只出现一次 5，在十位或个位上，另一个数

38、字 5 选 1（注意不是 6 选 1，有重复）：C（5,1）+C（5,1）=10（用加法）；（2）两次都是 5：1 种情况，推出后两位数的种类数=10+1=11 种。分步用乘法，3*3*11=99 种，对应 B 项。【选 B】【注意】1.掷第 1、2 次，为偶数，3 选 1，分步用乘法，为 C（3,1）*C（3,1）。2.掷第 3、4 次：（1）只出现一次 5，在十或个位上：C（5,1）+C（5,1）；（2）出现两次 5：1 种情况。用加法，一共 5+5+1=11 种情况。3.分步用乘法，9*11=99 种情况。4.排列组合难点在于想重复或漏掉情况数，应该通过多练习抓住关键点。本题后两次出现了

39、数字 5，讨论不容易重复。17.（2017 省考第十季）小明所在班级有 12 名男生和 8 名女生，现要从中选取 3 人担任班委，分别是班长、团支书和学习委员，要求班长必须是男生，问小明（男）当选班委的可能性有多大？A.小于 10%B.10%15%C.15%20%D.大于 20%【】17.可能性即概率，概率问题分 2 种，给情况求概率和给概率求概率，本题为第 1 种，用公式解题，P=满足的情况数/总情况数。总情况数：先满足班长，从 12 个男生中选 1 个做班长，与顺序无关，用 C表示。再选团支书和学习委员，已经选了 1 人，从剩余 19 人中选 1 个做团支书，21最后从剩下18 人中选1

40、人做学习委员。分步用乘法，总情况数=（C 12,1）*C（19,1）*C（18,1）。或选完班长，从剩下 19 人中选 2 人做团支书和学习委员，可以交换位置，与顺序有关，用 A 表示，推出总情况数=C（12,1）*A（19,2）。满足的情况数：有两种情况，小明是男的，讨论是否做班长。（1）小明做班长：从剩下19 人中选1 人做团支书，再从剩下18 人中选1 人做学习委员，C（19,1）*C（18,1）=19*18；（2）小明不做班长，做团支书或学习委员：从剩下 11 个男生中选 1 人班长（与顺序无关，用 C 表示），从剩余 18 人中选 1 人和小明一起做团支书和学习委员，两人可以交换位置

41、，有两种情况，C（11,1）*C（18，1）*2=22*18。用加法，推出满足的情况数=19*18+22*18=41*18。列式：P=41*18/（12*19*18）=41/228=20-%（略小于 20%）。或者直除，结果18%，对应 C 项。【选 C】【注意】1.概率给情况求概率P=满足/总数。2.总数：C（12,1）*C（19,1）*C（18,1）=C（12,1）*A（19,2）。（A 同学做团支书，B 同学做学习委员；B 同学做团支书，A 同学做学习委员。这两种情况不一样，有顺序）。3.满足：（1）小明做班长：C（19,1）*C（18,1）。（2）小明不做班长：C（11,1）*C（18

42、,1）*2。如选 A 同学做团支书、小明做学习委员；选小明做团支书、A 同学做学习委员，有 2 种情况。4.P=满足/总数=18*（19+22）/（12*19*18）=41/（12*19）。18.（2017 省考第十一季）A、B 两地相距 1080km，现有甲、乙两辆车同时出发往返于 A、B 两地之间，已知甲车从 A 地出发，车速为 64km/h，从 B 地出发，与甲车第一次相遇时比甲车少走 200km，问两车第二次相遇点与 A 地的距离为：（匀速行驶且不计掉头时间）A.160kmB.240kmC.840kmD.920km【】18.行程问题，画图理解。如图，甲、乙分别从 A、B 出发，根据题意

43、得：S 甲+S 乙=1080km，S 甲-S 乙=200km，推出 S 甲=640km，S 乙=440km。时间相同，t=640/64=10h，V乙=440/10=44km/h。从开始至第二次相遇（实线部分为第一次22相遇两人走的路程，虚线部分为第二次相遇两人走的路程。由图可知，两人两次相遇的路程和=3S）。或者用公式计算，S 和=（2n-1）*1080=（2*2-1）*1080=3*1080。t=3*1080/（64+44）=30h。或者路程和一定，时间与路程和成正比，第二次相遇路程和为第一次相遇路程的 3 倍，推出第二次相遇时间为第一次的 3 倍，即 30h。乙走得慢，距离 A 点近，可用

44、乙计算，乙距离 A 点 44*30-1080=240km。或者2*1080-30*64=240km，对应 B 项。【选 B】【注意】观察选项，A 项+D 项=160+920=1080km，B 项+C 项=240+840=1080km，通过分析已知第二次相遇点距离 A 地的距离更近，小于全程的一半，蒙 A、B 项（考试若没时间做，可以这样蒙题，提高准确率）。【知识点】相对行程：1.相遇追及：（1）相遇：S 和=V 和*t 遇。（2）追及：S 差=V 差*t 追。2.多次：（1）线形两端出发第 n 次相遇：（2n-1）*s=v 和*t。（2）环形第 n 次相遇：n 圈=v 和*t。（3）环形第 n

45、 次追及：n 圈=v 差*t。3.顺水逆水：（1）顺水：s=（v 船+v 水）*t 顺。（2）逆水：s=（v 船-v 水）*t 逆。2319.（2013 联考）出租车队去机场接某会议的参与者，如果每车坐 3 名参与者，则需另外安排一辆大巴送走余下的 50 人，如每车坐 4 名参与者，则最后正好多出 3 辆空车。则该车队有多少辆出租车？A.50B.55C.60D.62【】19.出现“平均每”，列方程或根据倍数特性解题。若问总人数，可用出租车表示，设出租x 辆，则总人数=3x+50，再通过倍数特性解题。本题问出租车，只能列方程，设该车队有 x 辆出租车，则 3x+50=4*（x-3）x=62，对应 D 项。【选 D】【注意】本题直接解方程即可，无需分析选项。可以确定总人数是 4 的倍数，且（总人数-50）是 3 的倍数。【知识点】等差数列：1.通项公式：an=am+（n-m）*d。2.前 n 项求和公式：Sn=n*（a1