2020年初一数学上期末试卷含答案

1、2020年初一数学上期末试卷含答案一、选择题1 .下列图形中，能用NA8C, /B, Na表示同一个角的是（）2 .下列说法：（1）两点之间线段最短；（2）两点确定一条直线；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90；（4） A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段；其中正确的有（）A. 一个B,两个C.三个D.四个3 . 一条数学信息在一周内被转发了 2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（ ）A. 2.18xl06 B. 2.18X105 C. 21.8xl06 D. 21.8X1054 .如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m,那么低于正常水位3m时，应记作 （

2、）1A. +3mB. - 3mC. +- mD. - 5m35 .下列关于多项式5ab?-2展bc-l的说法中，正确的是（）A.它是三次三项式B.它是四次两项式C.它的最高次项是-2a?bcD.它的常数项是16 .点C是线段46上的三等分点，。是线段AC的中点，石是线段6c的中点，若 Cf = 6,则46的长为（）A. 18B. 36C. 16或24D. 18或367 .如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c,且0A+0B=0C,则下列结论中:_ 16T I b IC IabcVO；a （b+c） 0；a - c=b；=1.c tf 0 b其中正确的个数有 （）A. 1个B. 2个

3、8.下列结论正确的是（）a -10 5 1 cA. cabC. |a|0D. 4个9 .已知整数 a1，a2, a3,山，满足下列条件：ai=O, a2=-|ai+l|, a3=-|a2+2|, a4=- |a3+3|,以此类推,则a刈8的值为（）A. - 1007B. - 1008C. - 1009D, - 201810 .观察下列算式，用你所发现的规律得出2刈5的末位数字是（）21=2, 2?=4, 2M, 24=16, 25=32, 26=64, 27=128, 2=256,.A. 2B. 4C. 6D, 811 .关于k的方程4x + l=ax+3的解为正整数，则整数。的值为（）A.

4、2B. 3C. 1 或 2D. 2 或 312 .观察下列各式:31=3, 3?=9, 33 = 27, 34 = 81, 35 = 243 , 36 = 729 ,37 =2187，38 =6561根据上述算式中的规律,猜想3”的末位数字是（）A. 3B. 9C. 7D, 1二、填空题13 .已知乙4。8=72。，若从点。引一条射线OC,使N8OC=36 ,则NAOC的度数为14 . 一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是 度.a b15 .将4个数。，b, c, d排成2行2列，两边各加一条竖直线记作,卜，定义a b, , fx+1 x-11 = ad-be,若 b=6,则工=.1c

5、（-12 J16 .已知一个角的补角比这个角的余角的3倍小20,则这个角是 度.17 .如图，若 CB=4cm, DB=7cm,且 D 是 AC 的中点，则 AC=cm.ADC B18 .若+1与一 互为相反数，则3=.2219.如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方 法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表：则a= （用含 n的代数式表示）.所剪次数1234-n正三角形个数471013-20.若2X-1的值与3-4的值互为相反数，那么x的值为三、解答题21.已知4、满足|4 l|+m + b + 2f = 0,求代数式2a2-Sab + ab-4

6、a2)gob 的值.22 .如图1,点。为直线AB上一点，过点O作射线OC,使NAOC=60。.将一直角三角 板MON的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下 方.（1）求NCON的度数；（2）如图2是将图1中的三角板绕点O按每秒15。的速度沿逆时针方向旋转一周的情况, 在旋转的过程中，第t秒时，三条射线OA、OC、OM构成两个相等的角，求此时的t值（3 ）将图1中的三角板绕点。顺时针旋转至图3 （使ON在NAOC的外部），图4 （使 ON在NAOC的内部）请分别探究NAOM与NNOC之间的数量关系，并说明理由.B1图2图3图423 .先化简，再求值：2 （.玲叶町

7、）-3 （x2y -xy） - 4x2y,其中 x=-l, y=l.24 .计算题：（1） 8+（-3）2X（-2）-（-3）1 2 3（2） - I2-24X（+）6 3 425.某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用 了 1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元.（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）.陈老师做完预算 后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元.”王老师算了一下，说：“如 果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了. ”请你用学过的方程知识解释王老师为什 么说他用这些

8、钱只买这两种笔的帐算错了.陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔.如果签字笔的单价为 小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元.【参考答案】*林试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. B解析：B【解析】【分析】根据角的表示方法进行逐一分析，即角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母 表示.其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个 字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角.角还可以用一个希腊字母（如 Na, Zp, Zvs .）表示，或用阿拉伯数字（Nl, N2）表示.【详解】A、因为顶点B处有2个角，所以这2个

9、角均不能用NB表示，故本选项错误；B、因为顶点B处只有1个角，所以这个角能用NABC, ZB, Na表示，故本选项正确;C、因为顶点B处有3个角，所以这3个角均不能用NB表示，故本选项错误；D、因为顶点B处有4个角，所以这4个角均不能用NB表示，故本选项错误.故选：B.【点睛】本题考查的是角的表示方法，熟知角的三种表示方法是解答此题的关键.2. C解析：C【解析】【分析】（1）根据线段的性质即可求解：（2）根据直线的性质即可求解：（3）余角和补角一定指的是两个角之间的关系，同角的补角比余角大90。；（4）根据两点间的距离的定义即可求解.【详解】（1）两点之间线段最短是正确的；（2）两点确定一条

10、直线是正确的；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90。是正确的：（4） A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段的长度，原来的说法是错误的.故选C.【点睛】本题考查了补角和余角、线段、直线和两点间的距离的定义及性质，是基础知识要熟练掌 握.3. A解析：A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中1$间10, n为整数.确定 n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相 同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值VI时，n是负数.【详解】2180000的小数点向左移动6位得到2.18,所以2180000用科学记数法表示为2.18x1

11、06,故选A.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axiy的形式，其中 lS|a|Q, a+b=c,据此逐项判定即可.【详解】Vc670,/. abc0. 选项不符合题意.Vc670, |+|/?|=|c|,：.b+c0, 选项符合题意.Vc6f0, |+|/?|=|c|,/ -a+/?=-c,/. a-c=b, 选项符合题意.同b klV+ + ci c 选项不符合题意， 正确的个数有2个：、.故选B.【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，有理数的运算法则以及绝对值的含义和求法，要熟练 掌握.8. B解析：B【解析】【分析】根据数轴可以得出。，瓦C的大小关系以及这三

12、者的取值范闱，再通过适当变形即可的出答 案.【详解】解：由图可知。一1,0/?1/ ob a, A 错误；1 I c 1 I 11h/, 1,0 ,B 正.确；b c b c：.a l,O|fe|b, c 错误；:.abc 0,且x为整数来解出a的 值.【详解】ax+3=4x+l2x=，4 - a而x02Ax=04 - aAa4x为整数2要为4-a的倍数:.a=2 或 a=3.故选D.【点睛】此题考查的是一元一次方程的解，根据x的取值可以判断出a的取值，此题要注意的是x 取整数时a的取值.12. C解析：C【解析】【分析】根据已知的等式找到末位数字的规律，再求出3期9的末位数字即司;【详解】V

13、 31 = 3，末位数字为3,3? =9，末位数字为9,33 = 27，末位数字为7,34 = 81，末位数字为1，35 =243，末位数字为3,3$ = 729，末位数字为9,3= 2187，末位数字为7,3= 6561，末位数字为1, 故每4次一循环，72019-4=504. 33初9的末位数字为7故选C【点睛】此题主要考查规律探索，解题的关键是根据已知条件找到规律进行求解.二、填空题13. 36。或108。【解析】【分析】先根据题意画出图形分两种情况作图结合图形 来答题即可【详解】如图NAOC=NAOB+NBOC = 72。十36。=108。如图 ZAOC = ZAOB - ZBOC =

14、 72 - 36 解析：36或108 .【解析】【分析】先根据题意画出图形，分两种情况作图，结合图形来答题即可.【详解】如图，ZAOC=乙4。8+/30。=72。+36。= 108如图，ZAOC=ZAOB - ZBOC =72 - 36 = 36 AI C故答案为36。或108.【点睛】本题考查了角的和差关系计算，注意要分两种情况讨论.14. 45【解析】【分析】设这个角为X根据余角和补角的概念结合题意列出方 程解方程即可【详解】设这个角为x由题意得180 -x = 3 (90 -x)解得x = 45则这个角是45故答案为：45【点睛】本题考查的 解析：45【解析】【分析】设这个角为x,根据余

15、角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可.【详解】设这个角为x，由题意得，180。x=3 (90-%),解得x=45。，则这个角是45。，故答案为：45.【点睛】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90。，则这两个角互余：若两个角的和 等于180。，则这两个角互补.15. 【解析】【分析】根据题中所给定义得出关于x的方程然后解方程即可求 得【详解】解：原式即：去括号得：合并同类项得：3x=5解得：x二故答案为：【点睛】本题考查解一元一次方程解一元一次方程的一般步骤是：去解析：|【解析】【分析】根据题中所给定义得出关于x的方程，然后解方程即可求得.【详解】解：原式即：2 (x + 1

16、) - (-1) (x - 1) = 6去括号，得：2x + 2 + xT. = 6合并同类项，得：3x=5解得：x=|故答案为：- 3【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并 同类项、化系数为1.注意移项要变号.16. 35【解析】【分析】相加等于90的两角称作互为余角也作两角互余和是 180的两角互为补角本题实际说明了一个相等关系因而可以转化为方程来解决 【详解】设这个角是x。则余角是(90-x)度补角是(180解析：35【解析】【分析】相加等于90。的两角称作互为余角，也作两角互余.和是180。的两角互为补角，本题实际 说明了一个相等关系，因

17、而可以转化为方程来解决.【详解】设这个角是x。，则余角是(90-x)度，补角是(180-x)度，根据题意得：180-x=3 (90-x) +20解得x=35.故答案为：35.【点睛】题目反映了相等关系问题，就可以利用方程来解决.17. 【解析】解：CD二DB - BC=7 - 4=3cmAC=2CD=2X 3=6cm 故答案为 6 解析：【解析】解：CD=DB - BC=7 - 4=3c/m, AC=2CD=2X3=6cm.故答案为 6.18. -1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程求出方程的解即可得到a 的值【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+l=O移项合并得：3a= - 3解

18、得：a =-1故答案为：-1【点睛】本题考查了解一元一次解析：-1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到。的值.【详解】 a 2a 1 根据题意得：:+ 1+， = 0去分母得：a+2+2a+l=0,移项合并得:3a=-3,解得：a-l,故答案为：-1【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤 是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移 项要变号.19. 3n+l【解析】试题分析：从表格中的数据不难发现：多剪一次多3个三角 形即剪n次时共有4+3 (n-l)=3n+l试题解析：故剪n次时共有4

19、+3 (n-l )=3n+l考点：规律型：图形的变化类解析：3n+l.【解析】试题分析：从表格中的数据，不难发现：多剪一次，多3个三角形.即剪n次时，共有4+3 (n-1) =3n+l.试题解析：故剪n次时，共有4+3 (n-1) =3n+l.考点：规律型：图形的变化类.20. x=l【解析】【分析】互为相反数的两个数的和等于0根据题意可列出方程 【详解】解：根据题意得：2x-l+3-4x=0解得x=l故答案为：1【点睛】本题主要考查了相反数的定义解题关键是要读懂题目的意思根解析：x=l【解析】【分析】互为相反数的两个数的和等于0,根据题意可列出方程.【详解】解：根据题意得：2x-l+3-4x

20、=0,解得x=l.故答案为：1.【点睛】本题主要考查了相反数的定义，解题关犍是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找 出合适的等量关系，列出方程，再求解.三、解答题21. 31【解析】【分析】根据非负数的性质求出a, b的值，然后对所求式子进行化简并代入求值即可.【详解】解：V |(7 -11 +(a + b + 2)2 = 0 ,1=0, +2=0,b = -3，：.2a2 - 8 + ；(而一 4/) 一 gob =2a2- Sab + -ab-2a2 abI 2 J 2=2a2 -8ab-ab + 2a2 -ab 22=2 -9ab = 4xl2-9xlx(-3) = 31.【点睛】本

21、题考查了非负数的性质，整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.22. (1) 150 ； (2) t 为 4, 16, 10 或 22 秒；(3) ON 在NAOC 的外部时，ZNOC- ZAOM=30： ON在NAOC的内部时，ZAOM-ZNOC=30% 理由见解析【解析】【分析】(1)根据角的和差即可得到结论；(2)在图2中，分四种情况讨论：当NCOM为60。时，当NAOM为60。时，当 OM可平分NAOC时，当OM反向延长线平分NAOC时，根据角的和差即可得到结论:(3 ) ON在NAOC的外部时和当ON在NAOC内部时，分别根据角的和差即可得到结 论.【详解】(1)己知NAOC=

22、60。，MO_LON,，ZAON=90,ZCON= ZAON+ ZAOC= 150；(2) ZAOC=60, 当NCOM为60。时，旋转前NCOM为120。，故三角板MON逆时针旋转了 60。，旋转了丝=4秒;当NAOM为60。时,旋转前NAOM为180。，OM不与OC重合,故三角板MON逆时针旋转了 240。，旋转了24015=16 秒;当OM可平分NAOC时,A0BZMOB=180-30o=150%故三角板MON逆时针旋转了 150。，旋转了母 =10秒;当OM反向延长线平分NAOC时,故三角板MON逆时针旋转了 180+ 150 = 330。，旋转了不亍 = 22秒, 综上t为：4, 1

23、6, 10或22秒；(3) V ZMON=90, ZAOC=60, 当旋转到如图，ON在NAOC的外部时，A ZAOM=60+ZCOM, ZNOC=90+ZCOM,，ZNOC -NAOM=30。；当旋转到如图，ON在NAOC的内部时，A ZAOM=900-ZAON, ZNOC=60-ZAONtA ZAOM-ZNOC=30.【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的运用，应该认真审题并仔细观察图形，找 到各个量之间的关系，是解题的关键.23. - 5.r)H-5x)?, - 10.【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.【详解】解：原式=2%$H2vy

24、 - 3.Fy+3q，- 4.ry-5力+5种当 x= - 1, y=l 时，原式=-5 - 5= - 10.【点睛】此题考查有理数的加减混合运算，解题关健在于掌握运算法则.24. (1) - 7； (2) 5.【解析】【分析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算，最后算加减运算即可求出值.【详解】(1)原式=8+9x( - 2)+3=8 - 18+3=-10+3=-7：123(2)原式=-1 - 24x(一一)- 24x -24x(-) 634=-1+4 - 16+18=3 - 16+18=-13+18=5.【点睛】此