2014年广东省3+证书高职高考数学试卷(真题)及参考答案

1、2021年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试、选择题：本大题共15小题，每题5分，总分值75分。在每题给出的四个选项中,1.设集合M2, 0, 1 ,N1, 0, 2，那么M门N=()A.0B.1C.0, 1, 2D.1, 0, 1, 22.函数f (x)丄的定义域是)1 xA.,1B.1,C.1, 1D.(1,1)3.假设向量a(2sin , 2cos),那么 |a| ()A.8B. 4C.2D.14.以下等式正确的选项是 A.lg7 lg3 1B. lg7lg7C.,r lg3 lg37D.lg37 7lg33lg3lg75.设向量a 4,5 , b 1,0 ,a 2, x，且满

2、足ab/c ,那么x ()11A.2B.-C.D.2226.以下抛物线中,其方程形式为y2 2px (p0的是只有一项为哪一项符合题目要求的.J町A.7 以下函数单调递减的是A.D.C.B. yy1 y x2x22 y xB函数f (x)4sin xcosxx R的最大值是A.B. 2C.D.9.角 的顶点为坐标原点， 始边为x轴正半轴，假设P 4, 3是角 终边上的一点,贝XA.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.非充分非必要条件11.在图1所示的平行四边形ABCD 中,以下等式子不正确的选项是A. AC ABAD B. ACAD12.数列an的前n项和DCnA. 42B.3

3、0C.-5D.-613 在样本人,x , X3, x4, X5中，假设人,X2 , X3的均值为80 , X4, X5 均值为 90 ,那么 X| ,X2 ,X3 ,X4 , X5均值为A. 80B. 84C. 85D. 9014.今年第一季度在某妇幼医院出生的男、女婴人数统计表单位：人如下:月份性别-一-二二三总计男婴22192364女婴18202159总计403944123那么今年第一季度该医院男婴的出生频率是A.445912312312312315假设圆x2 y2 2x 4y 3 2k k2与直线2x y 50相切，那么k A. 3或 1B. 3或 1C. 2 或 1D. 2 或 1二、

4、填空题：(本大题共5个小题，每题5分，总分值25分。)16. 等比数列 an，满足an On N*且a5 a7 9，那么a6 .17. 在1, 2, 3, 4, 5, 6, 7七个数中任取一个数，那么这个数是偶数的概率是 .18 .f(x)是偶函数，且x 0时f(x) 3x，贝U f( 2) .19. 假设函数f(x)x2 2x k x R的最大值为1，那么k .20. 点A 1, 3和点B 3, 1，那么线段AB的垂直平分线方程是 .三、 解答题：本大题共4小题，总分值50分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。21. 本小题总分值12分将10米长的铁丝做成一个如图 2所示的五边形框架

5、ABCDE ,要求连接AD后，ADE为等边三角形，四边形 ABCD为正方形.1求边BC的长；2求框架ABCDE围成的图形的面积.注：铁丝的粗细忽略不计22. 本小题总分值12分在ABC中，角A , B , C对应的边分别为a , b , c,且A B -.31求 sinAcosB cosAsinB 的值;2假设a 1, b 2求c的值.23 .本小题总分值12分点Fi( .13, 0)和点F2( .13, 0)是椭圆E的两个焦点，且点 A 0,6在椭圆E 上.1求椭圆E的方程；2设P是椭圆E上的一点，假设PF2 4，求以线段PFi为直径的圆的面积.24 .本小题总分值14分数列 an满足an

6、1 2 an nN*，且a1 1,1求数列an的通项公式及 an的前n项和Sn ；2设bn 2an ，求数列bn的前n项和Tn ；T T c*3证明：1 (n N ).Tn 1参考答案1. A 2 . A 3 . C 4.D 5 .D 6.A 7 .C 8.B 9 . D 1012. B 13. B 14. D15. B二.填空题：316. 3 17 .18 .79 19020x2y0三、解答题：21 .解1设 BC x ,由题意知ABCDDEAEBC x，贝U5x10,、选择题C 11 . C解得x 2 m ,所以BC的长为2米.2因为 ADE是等边三角形，所以 ADE 的面积-AAEsin1 2 23 .3 m2 ；2322正方形 ABCD的面积 ABBC 2 24 m2 ，因此框架ABCDE围成的图形的面积S 43 m222.解:1sin AcosBcosAsin Bsin(A B) sin32由于a所以C(AB)根据余弦定理,c2a2b22abcosC所以127,