电子科大通信原理实验三最佳接收机

1、电子科技大学通信学院最佳接收机（匹配滤波器）实验报告 班 级 学 生 学 号 教 师 最佳接收机（匹配滤波器）实验一、 实验目的 1、运用MATLAB软件工具，仿真随机数字信号在经过高斯白噪声污染后最佳的恢复的方法。 2、熟悉匹配滤波器的工作原理。3、研究相关解调的原理与过程。4、理解高斯白噪声对系统的影响。5、了解如何衡量接收机的性能及匹配滤波器参数设置方法。二、实验原理对于二进制数字信号，根据它们的时域表达式及波形可以直接得到相应的解调方法。在加性白高斯噪声的干扰下，这些解调方法是否是最佳的，这是我们要讨论的问题。从最佳接收的意义上来说，一个数字通信系统的接收设备可以看作一个判决装置，该装

2、置由一个线性滤波器和一个判决电路构成，如图1所示。线性滤波器对接收信号进行相应的处理，输出某个物理量提供给判决电路，以便判决电路对接收信号中所包含的发送信息作出尽可能正确的判决，或者说作出错误尽可能小的判决。图1 简化的接收设备匹配滤波器是一种在最大化信号的同时使噪声的影响最小的线性滤波器设计技术。注意：该滤波器并不保持输入信号波形，其目的在于使输入信号波形失真并滤除噪声，使得在采样时刻输出信号值相对于均方根（输出）噪声值达到最大。1.一般情况下的匹配滤波器匹配滤波器的一般表示式如图2所示。匹配滤波器图2 匹配滤器s(t)： 匹配滤波器输入信号；n(t)： 匹配滤波器输入噪声；s0(t)：匹配

3、滤波器输出信号；n0(t)：匹配滤波器输出噪声；h(t)或H(f)：匹配滤波器。匹配滤波器的目的就是使下式取最大值： （1）使上式取最大值的转移函数为： （2）式中是已知的时宽为T秒的输入信号的傅立叶变换，是输入噪声的功率谱密度PSD。K是一个任意非0实常数。是计算时的采样时间。详细推导公式见参考教材。2.白噪声条件下的结果在白噪声条件下,匹配滤波器可简化描述如下：对白噪声，上式变为： （3） 特别是对输入的实信号波形时，有： （4） 上式表明匹配滤波器（白噪声情况下）的冲激响应就是已知输入信号波形反转并平移了，见图3，因此称滤波器与信号“匹配” 。图3所示的匹配滤波器波形，也称积分清除（匹配

4、）滤波器。假定输入信号为矩形脉冲，如图3（a）所示。图3 与匹配滤波器有关的波形 （5）信号时宽为 。对白噪声情况，匹配滤波器的冲激响应为： （6）为方便起见，令为1，如图3（b）所示。由该图可见，要使冲激响应可实现，要求：这里采用，是因为这是满足可实现条件的最小值。要使滤波器输出最大信号值前的等待时间（即）最小化。图3（c）示出了时的，如图3（d）示出了输出信号，注意输出信号的峰值出现在。为了使峰值出现在，输入信号经滤波后将会有失真。在比特波形为矩形的数字信号传输技术中，该匹配滤波器相当于积分清除滤波器。假设输入信号为矩形波形，在输出信号值最大时对其进行抽样。则处的滤波器的输出为： （7）将

5、图3（c）所示匹配滤波器冲激响应带入上式，等式变为： （8） 3.相关检测 对于输入白噪声情况，匹配滤波器可由输入于求相关得到，即 （9）式中是已知信号波形，是处理器输入，如图5所示。该相关处理器常用于带通信号的匹配滤波器。图4 匹配滤波器的积分清除实现图5 由相关处理实现的匹配滤波器三、实验系统组成本实验是运用MATLAB软件的集成开发工具SIMULIK搭建了一个匹配滤波器软件仿真实验系统，来实现数字信号在经过高斯白噪声污染后最佳的恢复。实验者可以在系统上进行不同参数的设置或更改，了解高斯白噪声对接收机的影响，了解最佳接收的过程。系统框图如图6所示。图6 匹配滤波器仿真框图整个仿真软件由随机

6、二进制数据产生器、加性高斯白噪声信道、匹配滤波及采样判决器、直接采样判决器、示波器、比特误码计数器等六类模块构成。二进制数据产生器根据设置参数，产生一系列二进制随机数据，一路送入加性高斯白噪声信道，另一路送入采样器，作为参考的数据；同时输出两个时钟信号，一个用于采样判决，另一个用于数据同步（比特同步）。加性高斯白噪声信道对输入的数据混叠依据参数设置的噪声后一路送入匹配滤波及采样判决器，第二路送入直接采样判决器，第三路送入示波器供观察。匹配滤波及采样判决器根据匹配滤波器原理，对输入信号进行匹配滤波，滤波后的模拟数据一路送入示波器显示观察，第二路送入判决器进行采样判决，以重新恢复出原始的发送端的二

7、进制数据信号，并将该判决数据输出给比特误码计数器。直接采样判决器直接对接收到的有噪声信号进行判决，根据判决结果恢复出原始端发送的二进制数据。该数据也送入到另外一个比特误码计数器中。该软件包括两个比特误码计数器：一个用于统计匹配滤波器判决结果与输入信号的比特误码率，其接收输入参考信号和匹配滤波器判决输出数据，统计结果有接收比特数，错误比特数和误码率等三个；另外一个用于统计直接采样判决与输入信号的比特误码率，其同样接收输入参考信号和统计直接采样判决输出数据，统计结果有接收比特数，错误比特数和误码率等三个。示波器用于实时观察仿真过程的中间结果，以便对匹配滤波器原理的过程有更加清晰的认识。 四、实验内

8、容及步骤1. 安装好MATLAB版本。2. 双击文件“test_integrator_rst.mdl”。3. 修改加性高斯白噪声信道参数，即修改输入信号信噪比。4. 单击”start simulation”按钮，仿真开始。5. 仿真进行一段时间后（以发送1000个比特为例），单击暂停按钮。分别记录匹配滤波器输出模块和直接采样判决输出模块中的数字，并填于表1中。6. 观察比特误码计数器情况，并分析两种比特误码计算器中，在输入信号信噪声比相同的情况下的误码率。7. 双击示波器Scope模块，观察、分析各路数据信号的波形。8. 重复步骤3至6。观察在不同信噪比条件下，匹配滤波及采样判决器和直接采样判

9、决器的误码性能。同时记录相关数据。五、实验记录实验记录表格如下：表1 匹配滤波器与直接采样判决器误码性能测试输入SNREs/N0（dB）匹配滤波器直接采样判决器传输比特数错误比特数误码率传输比特数错误比特数误码率01517361023811517711046961152632602142152670704639315222460161615226960458551534166010851534694045241015162500178715166320417415152400152452403438201515001515363023982515190015191730114330152300

10、15232300171135152300152300示波器Scope模块各路数据信号的波形输入输入SNR分别为0，1，3，5，10，15，20，25，30，35时，示波器Scope模块各路数据信号的波形六、思考题1. 简述匹配滤波器的工作原理。答：输入信号经过积分器，并在时钟时刻复位，从而使得在时钟时刻时，积分器的输出的信噪比最大，积分器输出信号经过采样保持电路（在时钟时刻采样），得到所要的波形，达到最佳接收2. 为什么匹配滤波器的比特误码率比直接采样判决器的低？答：因为在匹配滤波器中，采样时刻的信噪比为最大，这样就达到了最佳接收，从而比特误码率也比较低3. 为什么sampler和sampler1两个模块都有两个时钟输入？可以去掉吗？答：不可以去掉，因为这两个时钟信号，一个用于采样判决，另一个用于数据同步（比特同步）。4. 该仿真模型中应用的匹配滤波器的信号波形是什么？请写出匹配滤波器的冲击响应函数？答：（1）、方波序列 （2）、若输入信号为，则匹配滤波器的冲击响应函数为， s(