科斯三定理的新表述与新证明

1、科斯三定理的新表述与新证明    关键词：科斯定理；交易费用；产权界定；制度选择科斯定理是新制度经济学的基础和核心。一般认为，科斯定理是由三个定理构成的。美国学者费尔德(2001)通过一个企业污染空气损害附近居民的例子，并借助简单的图形技术表述和证明了科斯三定理。该表述和证明对于促进人们准确理解科斯定理确有积极的作用，但其不足也是明显的：首先，该表述和证明方式较为复杂，不易理解。其次，对科斯第二定理的内在机理，即在交易费用大于零的现实世界，初始产权的不同界定是如何影响资源配置效率的缺乏清楚的说明。第三，对科斯第三定理的表述欠准确。这种状况的存在，不利于人

2、们对科斯定理的准确理解。本文通过科斯提出的养牛者走失的牛损害邻近土地的谷物的例子，借助简单的表格形式重新表述和证明了科斯三定理，并对科斯第二定理的内在机理，即在交易费用大于零的现实世界，初始产权的不同界定是如何影响资源配置效率的，首次给予了清楚的说明。此外，还依据科斯的原意，重新清楚地表述和证明了科斯第三定理。这种新表述和新证明对人们准确理解科斯三定理具有重要的理论价值和现实意义。 一、科斯第一定理 科斯第一定理是科斯在1960年发表的社会成本问题一文中明确提出来的。他说：“没有权利的初始界定，就不存在权利转让和重新组合的市场交易。但是，如果定价制度的运行毫无成本，最终的结果(指产值最大化)是

3、不受法律状况影响的。”这就是被斯蒂格勒(1966)称之为“科斯定理”的科斯第一定理。 这里，“定价制度的运行毫无成本”指的是市场交易费用为零，即对市场当事人中损害方与被损害方之间的全部讨价还价过程完全不考虑成本。“最终的结果”是指经过产权重新配置后的资源优化配置状态。这个“最终的结果”不考虑成本和收益的分配。只要一种行动的收益超过它的成本，哪怕这种收益由一方独得而成本由其他各方来承担，都假定这种行动实现了产值最大化，增加了社会福利。如果一种行动使获益者的收益在弥补受损者的成本以后还有剩余，这种行动也被认为实现了产值最大化，增加了社会福利。 科斯第一定理的含义是：在市场交易费用为零的情况下，初始

4、产权安排对资源配置没有什么影响。因为，只要是重新安排产权能够实现产值的最大化，就可能通过市场交易或人们之间的讨价还价改变最初的权利界定，使资源实现优化配置。 下面用科斯的养牛者走失的牛损害邻近土地的谷物的例子证明第一定理。假设一个农夫和一位养牛者在两块相邻的土地上经营，两块土地之间没有栅栏相隔(因为成本太高)，结果，养牛者所养的牛群常跑到农夫的麦地里吃麦。养牛者得利，而农夫则遭受了损失。这就是负外部性。表l列举了养牛者的牛群数目与农夫的谷物年损失和养牛者每增加一头牛给农夫所造成的谷物损失之间的关系，表1中还包括养牛者每增加一头牛的边际成本。由于交易费用为零，农夫和养牛者都处于完全竞争市场，他们

5、是谷物价格和牛肉价格的接受者。现假设谷物价格为每斤1元，每头牛的市场价格为140元。 下面分别考察在交易费用为零的情况下，初始产权界定给农夫(养牛者对牛给农夫造成的损失承担责任)和界定给养牛者(养牛者对牛给农夫造成的损失不承担责任)两种不同情况下的资源配置情况。 首先，养牛者对牛给农夫造成的损失承担责任。与养牛者对牛给农夫造成的损失承担责任的情况相对的是养牛者不承担损失赔偿责任，如果这样，养牛者一定会将牛养到其私人边际成本等于边际收益的地方。在表1中，我们看到在牛群数达到9头时，其私人边际成本140元正好等于边际收益140元(即牛的市场价格140元)，所以养牛者会养9头牛。 但是，现在的情况是

6、，养牛者要对牛给农夫造成的损失承担赔偿责任，这意味着，如果养牛者养了9头牛，他将给农夫造成720元的总损失，这也就是他需要支付的赔偿总额。其中，他养的第9头牛给他带来的边际收益是140元，其私人边际成本是140元，加上需要给农夫支付120元的损害赔偿，养这第9头牛对他来说是不合算的。我们知道，私有产权的所有者会寻求资产的最有效利用，同样也会尽可能规避资产的不必要的损失。具体到养牛者这里，他一定不会养第9头牛，因为他不养第9头牛可以避免120元的净损失。同样的情况适用于养牛者不会养第4头牛，因为他养第4头牛的私人边际成本是90元，需要给农夫造成的损害支付赔偿70元，而养第4头牛的边际收益仅为14

7、0元，养牛者不养第4头牛可以避免20元的损失。养牛者最终只会养3头牛，因为第3头牛的私人边际成本为80元，加上给农夫的损害赔偿60元，正好等于其边际收益140元。        对于农夫来说，牛群造成的谷物损失得到全部补偿(3头牛的补偿是150元)，种植谷物的边际收益和边际成本并未因此发生变化，所以，他仍然停留在最优的生产状态，与不存在外部性时的情况完全一样。 其次，养牛者对牛给农夫造成的损失不承担责任。如上所述，在养牛者对牛给农夫造成的损失不承担责任的情况下，由于不负损害的赔偿责任，牛群对谷物的损害外在于养牛者，

8、养牛者私人决策的最优养牛数量一定会达到9头。因为，第9头牛的私人边际成本和边际收益都是140元，由此给农夫的谷物造成720元的总损失。 从表1可以看出，养牛者将牛群数从8头增加到9头时，所增加的私人边际成本是140元，这头牛给农夫所造成的谷物损失(负外部性)是120元，社会边际成本是260元，养牛者的净边际收益为零(净边际收益=私人边际收益一私人边际成本)。在这种情况下，农夫会发现购买养牛者的养牛权是有价值的。因为在交易费用为零的情况下，农夫可以付给养牛者很小的代价甚至不付出代价，要求养牛者不要养第9头牛，从而可以减少120元的谷物损失。这种情况对养牛者也没有损失，因为他养不养第9头的收益是一

9、样的。农夫还可以用同样的办法让养牛者减少养牛数目，如付给养牛者10元，让养牛者不养第8头牛(养牛者养第8头牛的净边际收益是10元)，农夫因此可净增收益100元。这一过程一定会在养牛者将牛群数目减少到只有3头时，农夫才会停止向养牛者支付以劝其继续减少牛群数量。因为，当只有3头牛时，第3头牛给农夫造成的损失是60元，农夫要使养牛者不养第3头牛的条件是至少付给养牛者60元。这样，对农夫来说，付不付给养牛者这笔钱以使其养或不养这头 牛是无差别的。因而，养牛者会至少养3头牛。此时的产值情况和养牛者对牛给农夫造成的损失承担责任时的情况是完全一致的。即在两种情况下，养牛者都只养3头牛，农夫的谷物在养牛者对牛

10、给农夫造成的损失承担和不承担责任的情况下都是一样的。这就证明了科斯第一定理。 二、科斯第二定理 科斯第一定理以零交易费用假设为基础，指出在零交易费用这样一个理想的世界，产权安排对资源配置效率没有影响。在科斯看来，交易费用不是为零而是为正，因而自然而然可以得出如下的推论：“一旦考虑到进行市场交易的成本合法权利的初始界定会对经济制度运行的效率产生影响。”这就是科斯第二定理。 科斯第二定理揭示的最基本而又最重要的含义是，在交易费用大于零的现实世界，产权的不同界定将对资源配置效率产生影响，因而产权界定具有经济价值，也是重要的。这一定理看起来简单。其实不容易理解。这里最主要的问题是，产权的初始界定是如何

11、影响资源配置效率的?换句话说，将初始产权界定给外部性双方当事人中的这一方或那一方，为什么会导致不同的资源配置效果? 在科斯第二定理中，加入了一个新的元素，就是交易费用。这意味着存在外部性的初始产权界定向解决外部性的新的产权安排调整需要付出代价。如果通过私人产权交易调整产权安排带来的收益增加大于付出的交易费用，产权安排的调整(即产权交易)仍然会发生。正如科斯所说：“一旦考虑到进行市场交易的成本，那么显然只有这种调整后的产值增长多于它所带来的成本时，权利的调整才能进行。”现在的问题是，初始产权的两种不同界定向新产权安排调整时，其面临的交易费用会不会相同?给定产权调整带来的产值增长是相同的，如果初始

12、产权的两种不同界定向新产权安排调整时面临的交易费用也是相同的，那么，初始产权的不同界定也就不会影响资源配置的效率。当然，如果不同，则会影响资源配置的效率。下面仍以养牛者的牛损害农夫谷物的例子来说明。 首先，养牛者对牛给农夫造成的损失承担责任。将初始产权界定给农夫，即养牛者对牛给农夫造成的损害承担责任时，农夫要得到养牛者的牛给他造成的损害赔偿，必须了解养牛者每增加一头牛给他的谷物造成的边际损害到底有多大，显然这是需要付出信息费用的。农夫要和养牛者达成赔偿协议还需要付出谈判费用等等，这些都是交易费用。现假设这些费用共100元，并且完全由农夫承担。 现在来看养牛者为了避免赔偿农夫损失而主动减少牛群规

13、模带来的产值增长。他从养9头牛减少到只养3头牛，使农夫的谷物总损失从720元减少到只有150元，避免了570的净损失，扣除他少养6头牛带来的净边际收益150元(第9头牛的净边际收益为0元，第8头10元，第7头20元，第6头30元，第5头40元，第4头50元，共150元)，总共是420元。 显然，在初始产权界定为养牛者对牛给农夫造成的损害承担责任时，尽管存在交易费用，由于产权的调整带来的收益增加大于调整产权需要付出的交易费用，产权调整仍然会进行，并且会带来320元(420元100元)的净收益。 其次，养牛者对牛给农夫造成的损失不承担责任。在养牛者对牛给农夫造成的损失不承担责任的情况下，要使养牛者

14、减少牛的头数，以降低牛群对谷物的损害，农夫必须向养牛者进行补偿。要使补偿交易达成，农夫既要知道养牛者每增加一头牛给自己谷物造成的边际损失，也要知道养牛者每增加一头牛带来的净边际收益，还需要付出谈判等交易费用。现假设这些交易费用仍然是100元，并完全由农夫承担。再来看农夫与养牛者达成减少牛群规模的交易后的产值增加的情况。养牛者不养第9头牛，农夫避免了谷物损失120元，养牛者不养第8头牛，避免了110元的谷物损失，到养牛者只养3头牛时，农夫避免的谷物总损失是570元(120 110 100 90 80 70)，扣除农夫支付给养牛者不养牛的补偿金150元(0 10 20 30 40 50)，农夫增加

15、的产值也是420元。        由于农夫与养牛者交易付出了100元的交易费用，所以，从农夫增加的产值420元中扣除100元的交易费用，剩下的就是农夫增加的净产值。显然，它与第一种情况完全相同。 通过上面的分析可以看出，在两种不同的初始产权界定下，只要农夫与养牛者达成谈判所付出的交易费用相同，其资源配置的结果就是相同的。这就是说，即使交易费用大于零，只要两种不同的初始产权界定向新的产权安排调整时的交易费用相同，产权的初始界定也不影响资源配置。这一结论显然与科斯第二定理的意思相反。问题何在? 这里的问题就在于我们作

16、了一个不现实的假设，即两种不同的初始产权界定其向新的产权安排调整时交易费用是相同的。实际上，在养牛者对牛给农夫造成的损失承担责任的初始产权状况下，农夫需要付出的交易费用主要是要了解养牛者每增加一头牛给自己谷物造成的边际损失的信息费用。而在养牛者对牛给农夫造成的损失不承担责任的初始产权界定情况下，农夫不仅要付出了解养牛者每增加一头牛给自己谷物造成的边际损失的信息费用，还要付出了解养牛者每增加一头牛带来的净边际收益增加的信息费用。显然，两种不同的产权界定，其交易费用是不相同的。 假设养牛者对牛给农夫造成的损失不承担责任，农夫承担的交易费用不是100元，而是150元，那就意味着，第一种产权界定(即养

17、牛者无权损害农夫的谷物)是一种比第二种产权界定(即养牛者有权损害农夫的谷物)更合理、更有效的产权界定，因为第一种产权界定带来的产值增加(420100=320元)大于第二种产权界定(420-150=270元)。这就是说，只要不同初始产权界定的交易费用存在差别，产权的初始界定就具有经济效率。在单向的外部性普遍存在的现实世界，将初始产权界定给外部性的制造者与界定给外部性的受损者意味着不同的交易费用，这是客观事实。一般来说，将产权界定给外部性的受损者比界定给外部性的制造者具有更低的交易费用。正是由于不同产权初始界定的交易费用不同，科斯得出了产权的初始界定会影响经济效率和资源配置效率的结论。 通过上面的

18、分析，可以很自然地得出一个推论，即：如果产权交易带来的净产值增加相同，政府(或法院)应该把初始产权界定给能以较低交易费用解决外部性问题的一方。这句话的另一层含义就是，给定交易费用，则应该把权利界定给能带来更多产值增加的一方。费尔德从科斯第二定理得出的推论是：在选择把全部可交易权利界定给一方或另一方时，政府应该把权利界定给最终导致社会福利最大化，或社会福利损失最小化的一方。这与我们的推论的第二层含义是一致的。但是，如果没有第一层次含义的推论，费尔德定理是不容易理解的。 我们对科斯第二定理的第一层次的含义的推论对于准确理解著名的波斯纳定理也是有帮助的。美国法经济学家波斯纳(1973)给出了协议中权

19、利安排应遵循的一般性规范：“如果市场交易成本过高而抑制交易，那么，权利应赋予那些最珍视它们的人。”这一结论被称之为“波斯纳定理”。波斯纳还归纳出这一定理的对偶形式，即在法律上，事故责任应该归咎于能以最低成本避免事故而没有这样 做的当事人。科斯(1991)也表达了与波斯纳定理相同的思想。他指出，契约安排的理想状态显然是，权利应该配置给那些能够最具生产性地使用权利并且有激励他们这样使用的动力的人。显然，将权利配置给那些能够最具生产性地使用权利并且有激励他们这样使用的动力的人，就是要将权利界定给能以较低交易费用解决外部性的人，只有这样，才能带来更多的净产值增加，从而，法律体系也才具有经济效率的含义。

20、 从科斯第二定理还可以得出一个推论，即：一旦初始权利得到界定，仍有可能通过交易来提高社会福利。但是，由于交易费用为正，交易的代价很高，因此，交易至多只能消除部分而不是全部与权利初始配置相关的社会福利损失。从上面的分析可以看出，在不存在交易费用时，养牛者与农夫通过产权交易增加的净产值是420元，在存在交易费用时，这一净产值减少了。 三、科斯第三定理 在科斯的社会成本问题一文中，并没有科斯第三定理的直接表述。科斯第三定理是其他学者通过对科斯的论述的总结提炼出来的。正因为如此，对于什么是科斯第三定理，实际上存在不同的表述。例如： 黄少安(1995)的表述是：“由于制度本身的生产不是无代价的，因此，生

21、产什么制度，怎样生产制度的选择将导致不同的经济效率。”它又包括四个方面的含义：“首先，如果不同制度运行的交易费用相同，那么制度的比较和选择就取决于制度本身的成本；其次，如果某种制度非建立不可，不同的制度生产方式有不同的成本，那么就需要对制度的生产方式进行比较和选择；再次，既然制度的生产存在交易费用，那么如果该项制度产生的收益不足以弥补这种费用，这项制度就没有产生的必要；最后，制度的变革本身也是制度生产和选择的过程，它也要求新制度能够带来的收益必须大于制度生产的费用。这表明，制度的比较和选择还必须考虑制度本身生产的交易费用。” 吴宣恭等(2000)是这样表述的：“在交易费用大于零的情况下，产权的

22、清晰界定将有助于降低人们在交易过程中的成本，改进经济效率。换言之，如果存在交易成本，没有产权的界定与保护等规则，即没有产权制度，则产权的交易与经济效率的改进就难以展开。”        费尔德(2001)的表述则是：“当存在交易成本时，通过明确分配已界定权利所实现的福利改善可能优于通过交易实现的福利改善。” 上述三种表述中，第二种表述基本上误解了科斯的原意，第三种表述抓住了科斯第三定理的主要内容，但并不全面。相比之下，只有第一种表述最接近科斯的原意，但第一种表述似乎把科斯的制度选择定理变成了制度生产定理。 笔者以科

23、斯在社会成本问题一文中的论述为基础，也给出科斯第三定理的一个表述，即：在交易费用大于零的现实世界，制度安排的生产本身是有成本的。至于选择何种制度安排取决于制度生产的成本与由此带来的收益的比较，其中，净收益最大的制度安排就是最佳的选择。最佳的制度选择自然也意味着最大的经济效率。 科斯第二定理讨论的是交易费用大于零的现实世界，产权的初始界定会影响资源配置效率，这种影响主要是通过将初始产权界定给能以较低交易费用进行产权交易的一方来实现的。科斯第二定理并没有考虑(政府或法院)对产权的初始界定和制度生产本身也是有成本的，从而也会对资源配置效率产生影响。科斯第三定理则强调在交易费用大于零的世界，制度的生产

24、本身有成本，并且这种成本也会影响制度的选择和经济效率，这是对科斯第二定理的进一步扩展。 仍以前面的养牛者与农夫的例子为例，假设政府或法院将初始产权界定给农夫或养牛者一方存在交易费用，其具体值为150元，养牛者和农夫通过产权交易可增加产值420元，再假设无论将初始产权界定给农夫还是养牛者其产权交易的费用都是150元，显然，现在养牛者和农夫通过产权交易能够增加的净产值比不考虑政府和法院界定产权的交易费用时少多了，为120元(即420元150元产权交易费用150元产权界定费用)。 给定产权交易带来的产值增加，有时会出现产权交易的费用与界定初始产权的费用很高以至于大于产权交易带来的产值增加的情况，这时

25、产权交易无法实现，外部性也就无法解决。在上面的例子中，如果界定产权的费用与产权界定后的产权市场交易费用之和超过420元，那么通过产权的交易实现资源配置效率的改善就无法实现或变成不值得了。 显然，解决外部性并非只有界定初始产权并运用产权的市场交易这一种制度安排。科斯认为，组织企业或政府管制就是两种不同于市场交易方式的制度安排。这两种制度安排的生产同样是有成本的，至于什么时候应该使用组织企业或政府管制这种制度安排，这取决于生产它的成本与由此带来的产值增加的比较，净产值增加更多的制度安排就是最佳的制度选择。 首先，组织企业的制度安排。科斯指出，当交易费用太高，市场的自发交易无法解决上述外部性问题时，

26、组织企业或企业一体化是一种替代方式。正如他所说：“显而易见，采用一种替代性的经济组织形式能以低于利用市场时的成本而达到同样的结果，这将使产值增加。正如我多年前所指出的。企业就是作为通过市场交易来组织生产的替代物而出现的。在企业内部，生产要素不同组合中的讨价还价被取消了，行政指令替代了市场交易。那时，毋需通过生产要素所有者之间的讨价还价，就可以对生产进行重新安排。”举例来说，考虑到各种活动之间的相关性将对土地的纯收益产生影响，一个拥有大片土地的地主可以将他的土地投入各种用途，因此省去了发生在不同活动之间的不必要的讨价还价。这就是说，在上例中，当养牛者和农夫的土地属于同一个所有者时，外部性问题就不

27、存在了。这意味着，组织成企业后，企业所有者获得了所有各方面的合法权利，活动的重新安排不是用契约对权利进行调整的结果，而是作为如何使用权利的行政决定的结果。 当然，这并不意味着通过企业组织交易的行政成本必定低于被取代的市场交易的成本。如果企业的出现或现有企业活动的扩展在解决有害影响问题时未作为一种方式被采用，这也不足为奇。但是只要企业的行政成本低于其所替代的市场交易的成本，企业活动的调整所获的收益多于企业的组织成本，人们就会采用这种制度安排。 其次，政府管制的制度安排。显然，组织企业并不是解决外部性问题的唯一可能的制度安排。在企业内部组织交易的行政成本也许很高，尤其是当许多不同活动集中在单个组织

28、的控制之下时更是如此。以可能影响许多从事各种活动的人的烟尘妨害问题为例，其行政成本可能如此之高，以至于在单个企业范围内解决这个问题的任何企图都是不可能的。一种替代的制度安排是政府的直接管制。政府不是建立一套有关各种可通过市场交易进行调整的权利的法律制度，而是强制性地规定人们必须做什么或不得做什么，并要求人们必须服从之。因此，政府(依靠成文法或更可能通过行政机关)在解决烟尘妨害时，可能颁布可以采用或不许采用的生产方法(如应安置防烟尘设备或不得燃烧某种煤或油)，或者明确规定特定区域的特定经营范围(如区域管制)。 实际上，政府是一个超级企业(但不是一种非常特殊的企业)，因为它能通过行政决定影响生产

29、要素的使用。但通常企业的经营会受到种种制约，因为在它与其他企业竞争时，其他企业可能以较低的成本进行同样的活动；还因为，如果行政成本过高，市场交易通常就会代替企业内部的组织。政府如果需要的话，就能完全避开市场而企业却做不到。企业不得不同它使用的各种生产要素的所有者达成市场协定。正如政府可以征兵或征用财产一样，它可以强制规定各种生产要素应如何使用。这种权威性方法可以省去许多麻烦(就组织中的行为而言)。进而言之，政府可以依靠警察和其他法律执行机构以确保其管制的实施。        显然，政府有能力以低于私人组织的成本进行

30、某些活动。但政府行政机制本身并非不要成本。实际上，有时它的成本大得惊人。而且，没有任何理由认为，政府在政治压力影响下产生而不受任何竞争机制调节的有缺陷的限制性或区域性管制，必然会提高经济制度运行的效率，而且这种适用于许多情况的一般管制会在一些显然不适用的情况中实施。基于这些考虑，直接的政府管制未必会带来比由市场和企业更好的解决问题的结果。但同样也不能认为这种政府行政管制不会导致经济效率的提高。尤其是在像烟尘妨害这类案例中，由于涉及许多人，因而通过市场和企业解决问题的成本可能很高。 当然，一种进一步的选择是，对问题根本不做任何解决。假定由政府通过行政机制进行管制来解决问题所包含的成本很高(尤其是

31、假定该成本包括政府进行这种干预所带来的所有结果)，在这种情况下，来自管制的带有害效应的行为的收益将少于政府管制所包含的成本。 总之，在存在交易费用的情况下，对于外部性问题，并非只有庇古等人所说的政府干预这一种制度安排形式。正如科斯所说：“问题在于如何选择合适的社会安排来解决有害的效应。所有解决的办法都需要一定的成本，没有理由认为由于市场和企业不能很好地解决问题，因此政府管制就是有必要的。”他还说：“我们必须考虑各种社会格局的运行成本(不论它是市场机制还是政府管制机制)，以及转成一种新制度的成本。在设计和选择社会格局时，我们应考虑总的效果。这就是我所提倡的方法的改变。”显然，科斯所说的，在选择制

32、度安排时要考虑“总的效果”，也就是要选择带来净产值最大的制度安排。这就是科斯第三定理的核心内容。 四、简要的总结 从上面的分析可以看出，科斯三定理是一个密切联系的整体。其中，第一定理是这三大定理的基础，用科斯的话说，“我倾向于把科斯定理(即第一定理)当作对交易成本大于零的经济进行分析的道路上的垫脚石。以便进一步分析一个有正交易费用的经济。”对交易费用大于零的世界的产权界定、制度选择与资源配置关系的揭示，才构成科斯定理的核心内容。因此，第一定理只是科斯的铺垫，证明第二、第三定理才是他的目的。正如科斯所说：“我运用交易费用概念来证实法律体系可以影响经济体系运转的方式，除此之外，别无他求。” 科斯定理，尤其是后两个定理的意义显然是巨大的，主要表现在：首先，科斯第二定理既揭示了产权界定对资源配置的重要意义，促进了人们对产权界定重要性的认识和对产权问题的深入研究，也为现实生活中的产权界定提出了一条总的原则，即：如果产权交易带来的净产值增加相同，政府(或法院)在选择把初始产权界定给外部性的当事人中的这一方或那一方时，应该把权利界定给能以较低交易费用解决外部性问题的一方。其次，科斯第二、三定理的提出为市场经济中普遍存在的外部性问题提供了新的解决措施和科学的决策原则。传统经济学家庇古等认为，当外部性导致市场失灵时，政府的干预(