单项式.1整式教学设计及分析(第一课时)

1、2.1 整式教学设计及分析(第一课时) 一、 教学目标： 知识与技能： 1 理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念； 2能判断一个代数式是否为单项式； 3会指出单项式的系数、单项式的次数。 过程与方法：初步学会观察、对比、归纳的方法；发展学生的观察能力、思 维能力及分析能力。 情感与价值观：培养学生合作交流意识，渗透数学知识源于生活，又为生活 而服务的辩证思想。 重点：掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数。 难点：单项式概念的建立。 二、 教学过程设计 活动1:创设情景，激发兴趣 1、 请根据下列情境，书写代数式： 举世瞩目的青藏铁路于2006.7.1建成通车，实

2、现了几代人梦寐以求的愿 望。青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。青藏铁路线上，在格尔 木到拉萨之间有一段很长的动土，列车在冻土地段的行驶速度 100千米/时，列 车2小时的所走路程是多少？ 3小时？ 4小时？ t小时？(列式)学生很容易列 出100X t=100t (教师提示在含有字母的式子里如果出现乘号，通常将乘号写成 “ ”或省略不写) 2、 用含字母的式子填空。大部分同学能填出。对于不能填出答案的同学， 老师给以提示。 (1) 若正方形的边长为a,则正方形的面积是 ； (2) 若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积 为 ； (3) 若m表示一个有理数，则它的

3、相反数是 ； (4) 小明从每月的零花钱中贮存x元钱给希望工程，一年下来小明工捐 款 元。 (5) 辆汽车以60千米/时的速度行驶了 c千米，则这辆汽车的行驶时间为 小时。 (6) 现在地球上生存的动物约有150万种，其中，无脊椎动物约有 m万种， 脊椎动物有 _种。 （7） 辆汽车行驶x千米用了 t小时，则汽车的速度是 _ 米/时 活动2 自主学习、合作交流 一、上面（1） （ 5）的式子有什么共同特点？与（6）、（ 7）有什么区 别？ （在这里充分让学生自己观察、自己发现，自己描述，进行自主学习和合作 交流可极大的激发学生学习积极性、主动性，使学生学得轻松愉快，充分体现课 堂教学的开放性。

4、） 1 通过特征描述，引导学生概括单项式概念。（学生容易说出式子中有数 字和字母，它们之间的乘积关系老师要给以引导。） 单项式：由数字或字母的乘积组成的式子称为单项式。（板书单项式概念 这 是本节课的一个重点） 教师补充，单独一个数字或一个字母也是单项式。 （为什么？引导学生说出 它们都可以看作与1相乘的积，这也为下面的单项式系数教学打下基础，） 2. 在学生都总结出单项式概念后，让学生进一步观察这几个单项式，说出它 们的数字因数是什么？字母因数是什么？各字母指数是多少？从而引出单项式 的系数、单项式的次数等概念并板书。（此处让学生注意单项式的次数是所有字 母指数的和） 单项式中的数字因数叫做

5、这个单项式的系数 一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数（板书概念 这 是本节课的又一个重点） 3. 出示一组简单的单项式，让学生说出单项式的系数与次数，特别弄清分数 或负数做系数的情况，强调系数包括前面的符号。 4讨论a和-a的系数。（突破教学难点） 5为了进一步对概念进行应用我丰富了教学例 1 （板书例1） 二：例1用单项式填空，并指出它们的系数和次数： 1. 每包书有12册，n包书有 _ ; 2. 底边长为a,高为h的三角形的面积是 _ ; 3. 一个长方体的长和宽都是a,高是h,它的体积是 _ ; 4. 一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为 _ ；

6、 5. 一个长方形的长是0.9，宽是a,这个长方形的面积是 _ ; 6. 一个圆的半径是r,它的周长是 _ o 解：1. 12n ,它的系数是12,次数是1; 2.1/2ah,系数是1/2，次数是2; 3. a2h,系数是1，次数是3; 4.0.9a，系数是0.9，次数是1; 5.0.9a，系数是0.9，次数是1; 6.2 n r,系数是2 n，次数是1 一共5个小题，在这里我又加了一个小题 1.一个圆的半径是r,它的周长是 .我的意图是让学生注意到圆周率 n是常数。 同学们一起动笔，让6位做的快的同学到前面板演，其他同学判断对错。 如有错的让同学们来改，老师给以适当提示。 在做题时，老师引导

7、学生要注意这样几个问题： (1) 圆周率n是常数。 (2) 当一个单项式系数是“或上1”时，通常“ 1省略不写。 (3) 单项式的次数只与字母指数有关。 (4) 用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义。 活动3学以致用、当堂反馈 1、 接下来我设计了一个小游戏来活跃课堂气愤。规则：一个小组学生说出 一个单项式，然后指定另一个小组同学回答它的系数和次数，然后交换，看哪一 小组回答的快而准。 2、 设计一组涵盖本课主要内容的检测题，检测题要充分体现本课的重点与 难点。 练习A 1.下列代数式是单项式的有： _ / 、 1 1 + X (1) a； -1 ； (3) 2 2 (4)-; (5)

8、 xy; 2 (6)-。 兀 x 2.写出下列单项式的系数与次数: 2 (1) 2X 7系数 次数 (2) - mn系数 3 次数 (3) a 系数 次数 (4) ab2c 2 系数 次数 系数 次数 B 1. 判断下列各代数式是否是单项式如果不是，请简要说明理由；如果是，请 指出它的系数与次数： (1) x+ 1; (2) (3)二 r2 ; (4) -3 a2b x 2 3 2. (1) -x2ymA是五次单项式，则 m= _ ; (2) 若 x2ym + z3是五次单项式，则m= _ ; (3) _ 若 xmyn+z3是五次单项式，则2m+2n= _ 。 3. 分别写出一个符合下列条件的

9、单项式： (1)系数为3 _ (2)次数为2 _ (3)系数为-1，次数为3 _ (学生解答，教师点评，并给予鼓励。 运用贴近学生生活的实例激发学生 探究的兴趣。感受代数式的实际背景。同时启迪学生实际生活离不开数学。 ) 4、课堂收获： (1) 我这节课学会了什么？ (2) 我发现了一些什么问题？我如何更深一步去学？ (说明：通过小结，一方面使学生主动地把本课的知识内容纳入自己的认 知结构，同时熏陶学生逐步达到“会学“数学的境界。) 5、 能力提高: 如果是关于x、y的五次单项式，求和的条件是什么？。 (说明：使学生在小结理清本节课的知识点后，进行知识迁移，培养学 生的深入探究问题的能力。)

10、6课后作业： 1、 课本第59页习题2.1第1题. 2、 任意写出三个单项式，并写出它们的系数、次数 (五)板书设计 6. 1 .1 整式 1 .单项式的概念：由数字或字母的乘积组成的式子称为单项式。 注意：(1)单项式的分母不允许出现字母。 (2)单项式中只能有乘法运算，不能有其他运算. 2 .单项式的系数和系数： 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 单项式的次数：一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数 注意：（1）符号不能丢； （2） 系数和次数是 1 时省略不写。 （六）教学分析：通过实际问题，给学生提供学习探索的平台，引导学 生观察、归纳，是教学过程成为在教师指导下学生自主探索的学习过程，并 在探索学习的过程中，使学生掌握知识，初步渗透化归思想。 本节从一组学生