平方根1修改版

1、平方根1修改版教学目标：    1认识开方是乘方的逆运算，进而理解平方根和算术平方根的概念。2会求一个数的平方根和算术平方根。3明白正数的平方根有且只有两个.  教学重点：理解和区分平方根和算术平方根的概念及求一个数的算术平方根。  教学难点：区分平方根和算术平方根的概念。  教学过程：    一导入：    下列习题属于什么运算？（1） 22=（   ）（-2）2=（   ）  112=（ ） (-11)2=(    ) (2/3)2=( &#

2、160; )  (-2/3)2=(   )   1.12=(    ) (-1.1)2=(    ) （2）4=（    ）2  121=（    ）2 9/4=（     ）2         1.21=(    )2 2 “(1）”运算属于乘方运算，“（2）”运算与“（1）”运算是（  ）运算。   二认识平方根和算术平方根。1认识平方根“ 师

3、:（2）”中求括号里的数运算叫做开平方运算。求得的数2和-2我们把它叫做4的平方根;1.1和-1.1是 1.21的平方根。那么你能给平方根下个定义吗?请大家思考后交换意见.  引导学生归纳,由于±2的平方等于4,所以±2叫作4的平方根.现在请同学们尝试,看谁的说法更好.然后板书：如果一个数r的平方等于a，那么r就叫做a的平方根。 学生尝试:25和36的平方根各是多少？ 据学生回答板书：25的平方根是5和-5，36的平方根是6和-6. 师:为了表示方便，平方根用±来简写，比如25的平方根记作±，但±可以化简,即±=&

4、#177;5，36的平方根记作，=±6, 指学生上台尝试: 求下列各数的平方根： 0.49， 81 ， , 0 , -4, a 。学生交流讨论0、-4和a的平方根的情况.板书：0的平方根是0 ，负数没有平方根，对负数开平方没有意义，当a0时，a没有平方根，当a0时，a的平方根是±a。追问：正数的平方根有几个?只有几个?它们是什么关系?板书：正数的平方根有且只有两个,它们是一对相反数。2认识算术平方根师：4的平方根是2和-2，大家约定把2叫做4的算术平方根，记作，这里=2. 类比可以得到，9的算术平方根是（ ），记作（ ），361的 算术平方根是（ ），记作（ ）。这样我们可

5、以得知，算术平方根就是指一个数的平方根中为（ ）的那一个。即是a的算术平方根，那么的a的取值范围是什么？的值在什么范围？待学生明确后板书：a，0三巩固练习1分别求64，49/81，6.25的平方根和算术平方根。2判断：（1）的平方根是2 和-2；（2）的算术平方根是；（3）的值是±4.3平方根和算术平方根的联系和区别平方根( )算术平方根,算术平方根是平方根中值为( )的那个根,一个数r是a的算术平方根,它必定( )a的平方根,但r是a的平方根,r( )是a的算术平方根.4拓展题求-和2的值。四小结：本节课大家探究问题很积极，也很有收获；我们认识到求平方根的运算与求乘平方的运算是（

6、），一个正数的平方根有( )个，他们是一对（ ）数，其中值为（ ）的一个根叫做这个数的算术平方根。负数没有平方根，0的平方根是0 ，0的算术平方根也是0.五作业1分别求49，2.56，9/100的平方根和算术平方根。（必做题）2求-和（-7）2的值。（选做）对平方根教学1的说明备课时我充分考虑学生的水平，由于平方根运算与乘方运算具有密切关系，所以我在导入中先设计习题（1）来巩固这一知识点，然后再做练习（2），联系（1）（2）来认识乘方和开方的逆运算关系，来为学习平方根打下基础，符合学生从已知到未知的认知规律；认知平方根这一环节，是先让学生认识平方根，然后尝试归纳得出平方根概念，意在较好的理解平

7、方根概念。接下来先练习寻找一个数的平方根及表示方法，加深对平方根的印像；练习过后尝试寻找一个什么样的数有平方根，以及正数的平方根呈现出什么样的规律，能培养学生的观察能力和合作探究能力，也能积累求平方根的经验；紧随其后是认识算术平方根，此处重在强调算术平方根是平方根中数值为正的那个，这里所花时间较少，目的是给学生较充足的练习时间，让学生在练习中加深对算术平方根的认识，练习过后马上明确算术平方根和平方根的关系，来突破本节课的难点，这也是前后教案最大的变化，也是听课教师反应最多的地方；就连巩固习题我也是把求平方根和算术平方根放在一起，就是要让学生尽可能的区分开平方根和算术平方根。练习的判断题1是要学生明确4的平方根和4的平方根的区别，这是学生很容易混淆的地方；第2、3小题则是考察学生是否分得清算术平方根，是对应教学难点设计的。拓展题是