高考数学(文数)二轮复习对点练习卷17《立体几何》 专题对点练（学生版）_第1页
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文档简介

1、专题对点练17空间中的垂直、夹角及几何体的体积1.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AB,AB1B1C1.求证:(1)AB平面A1B1C;(2)平面ABB1A1平面A1BC.2.如图,在三棱台ABC-DEF中,平面BCFE平面ABC,ACB=90°,BE=EF=FC=1,BC=2,AC=3.(1)求证:BF平面ACFD;(2)求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值.3.由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥C1-B1CD1后得到的几何体如图所示.四边形ABCD为正方形,O为AC与BD的交点,E为AD的中点,A1E平面ABCD.(1)证明:A1O平面B1CD1;(

2、2)设M是OD的中点,证明:平面A1EM平面B1CD1.4.如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD平面ABCD,ABDC,PAD是等边三角形,已知BD=2AD=8,AB=2DC=45.(1)设M是PC上的一点,证明:平面MBD平面PAD;(2)求四棱锥P-ABCD的体积.5.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,ADC=45°,AD=AC=2,O为AC的中点,PO平面ABCD,且PO=6,M为PD的中点.(1)证明:AD平面PAC;(2)求直线AM与平面ABCD所成角的正切值.6.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,平面PAD平面ABCD,PAPD,PA=PD,E,F分别为AD,PB的中点.求证:(1)PEBC;(2)平面PAB平面PCD;(3)EF平面PCD.7.如图,在直角梯形ABCD中,ADBC,ABC=90°,AB=BC=2,AD=6,CEAD于点E,把DEC沿CE折到D'EC的位置,使D'A=23,如图.若G,H分别为D'B,D'E的中点.(1)求证:GHD'A;(2)求三棱锥C-D'BE的体积.8.如图,在四棱锥S-ABCD中,ABCD,BCCD,侧面SAB为等边三角形,AB

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