《数学广角合理烙饼问题》（课堂PPT）

1、1新人教版四年级上册人教版新人教版四年级上册人教版数学广角数学广角 烙饼问题烙饼问题人教版四年级上册数学2每次只能烙两张饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面都要烙，每面每面3 3分钟。分钟。3一次能放两个烧饼一次能放两个烧饼 每个饼要烙两面每个饼要烙两面 每个饼每面要烙每个饼每面要烙分钟分钟才熟！才熟！4每次只能烙两张饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面都要烙，每面每面3 3分钟。分钟。爸爸、妈妈和爸爸、妈妈和我每人一张。我每人一张。5每次只能烙两张饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面都要烙，每面每面3 3分钟。分钟。爸爸、妈妈和爸爸、妈妈和我每人一张。我每人一张。怎样烙，才能让大家怎样

2、烙，才能让大家吃上饼呢？吃上饼呢？6 现要烙现要烙3张张饼，请同学们静静地想饼，请同学们静静地想一想：一想： 你打算你打算怎么烙怎么烙，用了几分钟用了几分钟，它，它是最少时间吗？是最少时间吗？最少需要几分钟最少需要几分钟？ 有了想法后，先借用你手中的材有了想法后，先借用你手中的材料动手烙一烙，然后用自己的语言把料动手烙一烙，然后用自己的语言把烙的过程烙的过程, ,轻轻地和同桌说一说。轻轻地和同桌说一说。7汇报汇报 ：方案一：方案一：一张一张的烙。 时间：36=18分钟 3分钟分钟3分钟分钟3分钟分钟3分钟分钟3分钟分钟3分钟分钟第一张第一张第二张第二张第三张第三张正正反反反反正正正正反反8方案

3、二：方案二： 先烙二张再烙第三张。 时间：34=12分钟3分钟分钟3分钟分钟3分钟分钟3分钟分钟第一张第一张第二张第二张第三张第三张正正正正正正反反反反反反9 先烙二张正面，再烙其中一张的反面和第三张的正面最后烙剩下的二面。3分钟分钟3分钟分钟3分钟分钟第一张第一张第二张第二张第三张第三张方案三：方案三：时间：33= 9分钟你会选你会选哪哪一种？一种？反反反反反反正正正正正正10头脑风暴：如果烙如果烙4张饼、张饼、5张饼，张饼， 怎样怎样安排才能使烙饼的时间最短呢？安排才能使烙饼的时间最短呢？11饼饼1 1饼饼3 3饼饼4 44张饼张饼5张饼张饼饼饼1 1饼饼2 2饼饼3 3饼饼4 4饼饼5

4、5饼饼1 1饼饼2 2饼饼2 2饼饼3 3饼饼4 4饼饼1 1饼饼2 2饼饼3 3饼饼4 4饼饼5 5+仔细观察烙饼所需时间，有什么变化呢？仔细观察烙饼所需时间，有什么变化呢？和什么有关？和什么有关？ 分组烙饼法分组烙饼法12饼数饼数(张张) 烙饼的方法烙饼的方法 烙的次数烙的次数 所用的时间所用的时间(分钟分钟) 122个个2个同时烙饼法个同时烙饼法223=63 交替烙饼法交替烙饼法333=94 2 , 2 443=125 2 , 3553=156 2, 2, 2663=1872, 2, 3 773=2182, 2, 2, 2883=2492, 2, 2, 3993=27102, 2, 2,

5、 2, 210103=3013饼数饼数(张张) 烙饼的方法烙饼的方法 烙的次数烙的次数 所用的时间所用的时间(分钟分钟) 1113=322个个2个同时烙饼法个同时烙饼法223=63 交替烙饼法交替烙饼法333=94 2 , 2 443=125 2 , 3553=156 2, 2, 2663=1872, 2, 3 773=2182, 2, 2, 2883=2492, 2, 2, 3993=27102, 2, 2, 2, 210103=3014饼数饼数(张张) 烙饼的方法烙饼的方法 烙的次数烙的次数 所用的时间所用的时间(分钟分钟) 1?113=322个个2个同时烙饼法个同时烙饼法223=63 交

6、替烙饼法交替烙饼法333=94 2 , 2 443=125 2 , 3553=156 2, 2, 2663=1872, 2, 3 773=2182, 2, 2, 2883=2492, 2, 2, 3993=27102, 2, 2, 2, 210103=3015烙饼的最少时间烙饼的最少时间=烙烙1面饼的时间面饼的时间张数张数(1张除外张除外)16 规律一：如果烙饼张数是双数，两张两张规律一：如果烙饼张数是双数，两张两张地烙就可以了，如果烙饼的张数是单数，地烙就可以了，如果烙饼的张数是单数，可以两张两张地烙，最后可以两张两张地烙，最后3张按张按“烙烙3张饼张饼”的最优化方案去烙，最省时间。的最优化

7、方案去烙，最省时间。 规律二：当每次只能烙两张饼时，烙饼所规律二：当每次只能烙两张饼时，烙饼所需要的最短时间需要的最短时间=烙饼张数烙饼张数X烙每面饼所需烙每面饼所需时间（烙一张除外）。如：烙时间（烙一张除外）。如：烙5张饼的时间：张饼的时间：5X3=15（分）。（分）。总结规律总结规律17 改变环境与条件，改变环境与条件， 同样是一种优化。同样是一种优化。电电饼饼铛铛18假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由。样的顺序炒菜？说说你的理由。13219顾客顾客1顾客顾客2 顾客顾客3第一次第一次第第1个菜个菜第第1个菜个菜第

8、二次第二次第第2个菜个菜第第1个菜个菜第三次第三次第第2个菜个菜第第2个菜个菜20练练习习1.想一想，填一填。想一想，填一填。 （1）一张饼烙（）一张饼烙（ ）面，如果一面需要）面，如果一面需要2分钟，烙一分钟，烙一张需要（张需要（ ）分钟。）分钟。 （2）烙一张饼需要）烙一张饼需要4分钟，一口平底锅每次可以烙分钟，一口平底锅每次可以烙3张张饼，那么烙饼，那么烙3张饼至少要（张饼至少要（ ）分钟。）分钟。2.用一口平底锅煎饼，每次能同时煎两张饼，用一口平底锅煎饼，每次能同时煎两张饼，煎一张煎一张 要要4分钟。分钟。 （1）煎）煎3张至少需要几分钟？怎样煎？张至少需要几分钟？怎样煎？ （2）煎）

9、煎4张至少需要几分钟？怎样煎？张至少需要几分钟？怎样煎？ （3）煎）煎11张至少需要张至少需要 几几 分钟？分钟？ （4）煎）煎100张至少需要张至少需要 几几 分钟分钟？682220024421解决问题：解决问题： 复印复印1313张文字资料，正反面都要张文字资料，正反面都要复印。如果这台复印机一次最多放两复印。如果这台复印机一次最多放两张纸，那么你认为最少要复印几次？张纸，那么你认为最少要复印几次？ 如果每复印一次约需要如果每复印一次约需要10秒，大秒，大约需要多少时间？约需要多少时间？22解决问题：解决问题： 一个锅一次能同时煎一个锅一次能同时煎3 3条鱼，两条鱼，两面各需要煎面各需要煎5 5分钟，煎