线性定常系统的综合

1、第五章第五章 线性定常系统的综合线性定常系统的综合9-3 线性定常系统的反馈结构及状态观测器线性定常系统的反馈结构及状态观测器 P500需要解决的问题需要解决的问题对于倒立摆系统对于倒立摆系统如何实现摆角为如何实现摆角为零的控制零的控制第五章第五章 线性定常系统的综合线性定常系统的综合直线倒立摆结构直线倒立摆结构第五章第五章 线性定常系统的综合线性定常系统的综合基于基于GTGT控制卡的运动控制系统主要部分的连接控制卡的运动控制系统主要部分的连接 第五章第五章 线性定常系统的综合线性定常系统的综合运动控制系统框图运动控制系统框图 计算机运动控制卡伺服驱动器伺服电机车摆限位开关光电码盘1光 电 码

2、盘2第五章第五章 线性定常系统的综合线性定常系统的综合建模：固高指导书P35-37控制器？控制器？对象位置摆角加速度问题： 1）可能性： 2） 如何设计：反馈方式，状态反馈的极点配置，观测器第五章第五章 线性定常系统的综合线性定常系统的综合( (绪论绪论) ) 5-1 5-1 线性反馈控制系统的基本结构及其特性线性反馈控制系统的基本结构及其特性本节教本节教学目标学目标各种结构对系统特性的影响各种结构对系统特性的影响线性反馈控制系统的基本结构线性反馈控制系统的基本结构为了克服噪音、设备特性的变化、干扰的不利影响，为了克服噪音、设备特性的变化、干扰的不利影响，采用反馈技术采用反馈技术各种结构是如何

3、用来改善系统特性各种结构是如何用来改善系统特性第五章第五章 线性定常系统的综合线性定常系统的综合 5-1 线性反馈控制系统的基本结构及其特性线性反馈控制系统的基本结构及其特性DuCxyBuAxtx)( 系统状态空间方程系统状态空间方程5.1 5.1 线性反馈系统的基本结构和特性线性反馈系统的基本结构和特性y状态反馈结构图状态反馈结构图uACBxx KvD5.1 5.1 线性反馈系统的基本结构和特性线性反馈系统的基本结构和特性输出反馈结构图输出反馈结构图uACBxyx FvACBxyx Hv从输出到从输出到x x导数的反馈结构图导数的反馈结构图5.1 5.1 线性反馈系统的基本结构和特性线性反馈

4、系统的基本结构和特性动态补偿器动态补偿器),(0CBAyv),(ddddCBA),(0CBAyv),(ffffCBA5.1 5.1 线性反馈系统的基本结构和特性线性反馈系统的基本结构和特性vKxu控制律控制律: :状态反馈结构图状态反馈结构图uACBxyx KvDDvxDKCKxvDCxy)()(CxyBvxBKAtx)()( 增益阵增益阵BvxBKAKxvBAxtx)()()( D=0D=05.1 5.1 线性反馈系统的基本结构和特性线性反馈系统的基本结构和特性传递函数阵传递函数阵BBKAsICwk1)(CxyBvxBKAtx)()( BAsICw10两系统的阶数是否相同?5.1 5.1 线

5、性反馈系统的基本结构和特性线性反馈系统的基本结构和特性输出反馈结构图输出反馈结构图uACBxyx FvCxyBvxBFCAtx)()( 输出反馈输出反馈HKCBBFCACBBKACBA),(.),(),(0BBKAsICWK)(1BBFCAsICWH)(15.1 5.1 线性反馈系统的基本结构和特性线性反馈系统的基本结构和特性从输出到从输出到x x导数的反馈导数的反馈ACBxyx Hv开环与闭环的维数相同开环与闭环的维数相同; ;线性反馈线性反馈CxyBvxHCAtx)()( 5.1 5.1 线性反馈系统的基本结构和特性线性反馈系统的基本结构和特性闭环系统的能控性与能观性),.()( ,)(

6、,.,12120BKABBKABBKABMBABAABBMnckn定理定理: :状态反馈不改变受控系统的能控性状态反馈不改变受控系统的能控性, ,但不保证系统的能观性不变但不保证系统的能观性不变证明: 证明他们的能控性判别阵同秩.是B AB 的线性组合M0, Mck 的秩相同)()(KBBABBBKA5.1 5.1 线性反馈系统的基本结构和特性线性反馈系统的基本结构和特性CxybvxbKAx,)(单输入单输出系统单输入单输出系统能控标准能控标准I型型011101110.)(asasasbsbsbswnnnnn10( )()( )N swC sIAbD s引入状态反馈后引入状态反馈后, K系统的

7、传递函数系统的传递函数wk(s)=? ),(0CbA5.1 5.1 线性反馈系统的基本结构和特性线性反馈系统的基本结构和特性011,.nKk kkK 影响传递函数的哪些量？影响传递函数的哪些量？)()(.)(.)()(001111101111kaskaskasbsbsbbbKAsIcswnnnnnnk仅改变系统的极点仅改变系统的极点,不影响系统的零点不影响系统的零点5.1 5.1 线性反馈系统的基本结构和特性线性反馈系统的基本结构和特性0110,0110,CACNAbbM01,.10100110Kxyuxx 定理定理: :状态反馈不改变受控系统的能控性状态反馈不改变受控系统的能控性, ,但不保

8、证系统的能观性不变但不保证系统的能观性不变能观性：能观性：SISO 状态反馈可以改变系统的极点，但不影响系统的零点状态反馈可以改变系统的极点，但不影响系统的零点例题分析系统引入状态反馈后的能控性和能观性解：原系统的能控能观性5.1 5.1 线性反馈系统的基本结构和特性线性反馈系统的基本结构和特性001001100110bKAAckCxybvxbKAx,)(加入状态反馈后系统的状态方程为加入状态反馈后系统的状态方程为观察传递函数：观察传递函数：0010,0110,ckckCACNbAbMsssbAsICwssbAsICwckck1)(1)(21210如果有零极点相消,其状态空间实现有什么特点?5

9、.1 5.1 线性反馈系统的基本结构和特性线性反馈系统的基本结构和特性K定理定理: :输出反馈不改变受控系统的能控性和能观性输出反馈不改变受控系统的能控性和能观性证明: 将输出反馈看成等效的状态反馈能观性能观性不变不变CxybvxBFCAx,)(1.noCACACQ1)(.)(noHBFCACBFCACCQ能控性不变能控性不变5.1 5.1 线性反馈系统的基本结构和特性线性反馈系统的基本结构和特性定理定理: :输出输出x x导数的反馈不改变受控系统的能观性导数的反馈不改变受控系统的能观性证明: 用对偶原理即可证明。对偶系统对偶系统能观性能观性T0TTT0.)B,C,(.),(能控对偶系统能观A

10、CBA能控),(TTckTTTBCHCA状态反馈状态反馈能观),(CBHCAckT5.1 5.1 线性反馈系统的基本结构和特性线性反馈系统的基本结构和特性两种反馈的讨论：输出反馈不改变受控系统的能控性和能观性两种反馈的讨论：输出反馈不改变受控系统的能控性和能观性1 开环和闭环维数相同开环和闭环维数相同3 状态反馈在工程实现中有时会遇到困难。状态反馈在工程实现中有时会遇到困难。 需要设计观测器需要设计观测器2 能控性均不变能控性均不变4 输出反馈更大的优点工程实现方便。输出反馈更大的优点工程实现方便。 状态反馈状态反馈+观测器（卡观测器（卡尔曼滤波器）尔曼滤波器）5.1 5.1 线性反馈系统的基本结构和特性线性反馈系统的基本结构和特性能控标准能控标准1 1型单型单输入系统：输入系统：能观标准能观标准2 2型型: :复习011101110.)(asasasbsbsbswnnnnnDuCxyBuAxtx)( 110.1000.00010naaaA5.