[中考专题]2022年重庆市永川区中考数学历年真题定向练习 卷（Ⅰ）（含答案详解）

1、中考专题2022年重庆市永川区中考数学历年真题定向练习 卷（）（含答案详解） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I卷选择题和第二卷非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如必须改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I卷选择题30分 一、单项选择题10小题，每题3分，共计30分 1、如图，在矩

2、形ABCD中，AB2，BC4，对角线AC，BD相交于点O，OEAC交BC于点E，EFBD于点F，则OEEF的值为 AB2CD2 2、以下各点在反比例的图象上的是 A2，3B2，3C3，2D3，2 3、已知线段AB7，点C为直线AB上一点，且ACBC43，点D为线段AC的中点，则线段BD的长为 A5或18.5B5.5或7C5或7D5.5或18.5 4、在2，1，0，-1这四个数中，比0小的数是 A2B0C1D-1 5、已知关于x，y的方程组和的解相同，则的值为 A1B1C0D20xx 6、用配方法解一元二次方程x234x，以下配方正确的是 A(x2)22B(x2)27C(x2)21D(x2)21

3、 7、育种小组对某品种小麦发芽状况进行测试，在测试条件相同的状况下，得到如下数据： 抽检小麦粒数 100 300 800 1000 2000 3000 发芽粒数 96 287 770 958 1923 a 则a的值最有可能是 A2700B2780C2880D2940 8、如图所示，该几何体的俯视图是 AB CD 9、6的倒数是 A6B6C6D 10、人类的遗传物质是DNA，其中最短的22号染色体含 30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 第二卷非选择题70分 二、填空题5小题，每题4分，共计20分 1

4、、近似数0.0320有_个有效数字 2、在菱形ABCD中，AB6，E为AB的中点，连结AC，DE交于点F，连结BF记ABC0180 1当60时，则AF的长是 _； 2当在变化过程中，BF的取值范围是 _ 3、现有一列数，其中，且满足任意相邻三个数的和为相等的常数，则的值为_ 4、比较大小：_填“，“，“ 5、如图，AOB62，OC平分AOB，COD90，则AOD_度 三、解答题5小题，每题10分，共计50分 1、计算： 2、如图，在RtABC中，ACB90，AC12，BC5，点D是边AC上的动点，以CD为边在ABC外作正方形CDEF，分别联结AE、BE，BE与AC交于点G 1当AEBE时，求正

5、方形CDEF的面积； 2延长ED交AB于点H，如果BEH和ABG相似，求sinABE的值； 3当AGAE时，求CD的长 3、用适当的方法解以下方程： 1； 2 4、已知：如图在ABC中，BAC90，ABAC，点E在边BC上，EAD90，ADAE求证： 1ABEACD； 2如果点F是DE的中点，联结AF、CF，求证：AFCF 5、1解方程： 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -参照答案- 一、单项选择题 1、A 【分析】 依据矩形的性质即可得到的面积为2，再依据，即可得到的值 【详解】 解：， 矩形的面积为8， ， 对角线，交于点， 的面积为2， ， ，即， ，

6、 ， ， 应选：A 【点睛】 本题主要考查了矩形的性质，解题的关键是掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等且互相平分 2、C 【分析】 依据反比例函数图象上点的坐标特征对各选项进行推断 【详解】 解：2?3?6，?23?6，3?2?6， 而326， 点2，?3，?2，33，?2，不在反比例函数图象上，点3，2在反比例函数图象上 应选：C 【点睛】 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数k为常数，k0的图象是双曲线，图象上的点x，y的横纵坐标的积是定值k，即xyk 3、C 【分析】 依据题意画出图形，再分点C在线段AB上或线段AB的延长线上两种状况进行讨论 【详解】 解：点C在线

7、段AB上时，如图： 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AC4，BC3， 点D为线段AC的中点， ADDC2， BDDC+BC5； 点C在线段AB的延长线上时， AB7，ACBC43， 设BC3x，则AC4x， AC-BC=AB，即4x-3x=7， 解得x=7， BC21，则AC28， 点D为线段AC的中点， ADDC14， BDAD-AB7； 综上，线段BD的长为5或7 应选：C 【点睛】 本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，利用线段的比例得出AC、BC的长是解题关键，要分类讨论，以防遗漏 4、D 【分析】 依据正数大于零，零大于负数，即可求解 【详解

8、】 解：在2，1，0，-1这四个数中，比0小的数是-1 应选：D 【点睛】 本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握正数大于零，零大于负数是解题的关键 5、B 【分析】 联立不含a与b的方程组成方程组，求出方程组的解得到x与y的值，进而求出a与b的值，即可求出所求 【详解】 解：联立得：， 解得：， 则有， 解得：， ， 应选：B 【点睛】 此题考查了二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组，方程组的解即为能使方程组中两方程都成 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 6、D 【分析】 依据题意将方程常数项移到右边，未知项移到左边，然后两边都加上4，左边化为完全平方

9、式，右边合并即可得到答案 【详解】 ， 整理得：， 配方得：，即 应选：D 【点睛】 本题考查用配方法解一元二次方程，掌握配方法的步骤是解题的关键 7、C 【分析】 计算每组小麦的发芽率，依据结果计算 【详解】 解： =2880， 应选：C 【点睛】 此题考查了数据的频率估计概率，正确掌握频率公式计算频率是解题的关键 8、D 【分析】 依据俯视图是从物体上面向下面正投影得到的投影图，即可求解 【详解】 解：依据题意得：D选项是该几何体的俯视图 应选：D 【点睛】 本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；1主视图：从物体前面向后面正投影

10、得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；2左视图：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；3俯视图：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键 9、D 【分析】 依据倒数的定义，即可求解 【详解】 解：-6的倒数是- 应选：D 【点睛】 本题主要考查了倒数，关键是掌握乘积是1的两数互为倒数 10、B 【分析】 用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此推断即可 【详解】 解：30000000=3107 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】 本题主要

11、考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键 二、填空题 1、3 【分析】 从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的数的所有数字，都叫做这个数的有效数字，进而得到答案 【详解】 解：近似数0.0320有3、2、0等3个有效数字 故答案为：3 【点睛】 本题考查了近似数的有效数字解题的关键在于明确：从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的数的所有数字，都叫做这个数的有效数字 2、2 【分析】 1证实是等边三角形，进而即可求得； 2过点作，交于点，以为圆心长度为半径作半圆，交的延长延长线于点，证实在半圆上， 进而即可求得范围 【详解】 1

12、如图， 四边形是菱形 ， 是等边三角形 是的中点 即 故答案为：2 2如图，过点作，交于点，以为圆心长度为半径作半圆，交的延长延长线于点， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 四边形是菱形 ， 在以为圆心长度为半径的圆上， 又ABC0180 在半圆上， 最小值为 最大值为 故答案为： 【点睛】 本题考查了相似三角形的性质与判定，点与圆的位置关系求最值问题，掌握相似三角形的性质与判定是解题的关键 3、-2690 【分析】 先依据任意相邻三个数的和为相等的常数可推出x1=x4=x7=x20xx=x7=5，x2=x5=x8=x20xx=-3，x3=x6=x9=x333

13、=x2019=-6，由此可求x1+x2+x3+x20xx的值 【详解】 解：x1+x2+x3=x2+x3+x4， x1=x4， 同理可得： x1=x4=x7=x20xx=x7=5， x2=x5=x8=x20xx=-3， x3=x6=x9=x333=x2019=-6， x1+x2+x3=-4， 20xx=6733+2， x1+x2+x3+x20xx =(-4)673+(5-3) =-2692+2 =-2690 故答案为：-2690 【点睛】 本题考查数字的变化规律，通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求同学首先分析题意，找 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外

14、 4、 【分析】 依据绝对值的性质去绝对值符号后，再比较大小即可 【详解】 解：， ， 故答案为： 【点睛】 此题主要考查了有理数大小比较，解题的关键是熟记有理数大小比较的方法 5、59 【分析】 由题意知AODCODAOC，AOCAOB；计算求解即可 【详解】 解：OC平分AOB AOCAOB AODCODAOC903159 故答案为：59 【点睛】 本题考查了角平分线与角的计算解题的关键在于正确的表示各角的数量关系 三、解答题 1、 【分析】 依据二次根式的乘法，以及二次根式的性质，分母有理化进行计算即可 【详解】 解： 【点睛】 本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的运算法则是解题

15、的关键 2、 1 2 3 【分析】 1证实ADEBFEASA，推出ADBF，构建方程求出CD即可 2过点A作AMBE于M，想办法求出AB，AM即可解决问题 3如图3中，延长CA到N，使得ANAG设CDDEEFCFx，则AD12x，DNBF5+x， 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1 如图1中， 四边形ABCD是正方形， CDDEEFCF，CDEDEFF90， AEBE， AEBDEF90， AEDBEF， ADEF90，DEFE， ADEBFEASA， ADBF， AD5+CF5+CD， ACCD+AD12， CD+5+CD12， CD， 正方形CDEF

16、的面积为 2 如图2中， ABGEBH， 当BAGBEHCBG时，ABGEBH， BCGACB，CBGBAG， CBGCAB， CG?CA， CG， BG=， AGACCG， 过点A作AMBE于M， BCGAMG90，CGBAGM， GAMCBG， cosGAMcosCBG， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AB=13， sinABM 3 如图3中，延长CA到N，使得ANAG AEAGAN， GEN90， 由1可知，NDEBFR， NDBF， 设CDDEEFCFx，则AD12x，DNBF5+x， ANAE5+x12x2x7， 在RtADE中， ， ， x或舍

17、弃， CD 【点睛】 本题考查了正方形的性质，勾股定理，三角形的全等，三角形相似的性质和判定，一元二次方程的解法，三角函数的正弦值，熟练掌握勾股定理，准确解一元二次方程，正弦值是解题的关键 3、 1， 2， 【分析】 1用配方法解即可； 2用因式分解法即可 1 方程配方得： 开平方得： 解得：， 2 原方程可化为： 即 或 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】 本题考查了解一元二次方程的配方法和因式分解法，依据方程的特点采纳适当的方法可使解方程简便 4、 1见解析 2见解析 【分析】 1依据SAS证实即可； 2由BAC90，ABAC，得到B=ACB=，依据全等三角形的性质得到ACD=B=，求出DCE=，利用直角三角形斜边中线的性质得到DE=2CF，DE=2AF，由此得到结论 1 证实：BAC90，EAD90， BACEAD， BAC+CAEEAD+CAE，即BAE=CAD， 在ABE和ACD中， ， ABEACDSAS； 2 证实：BAC90，ABAC， B=ACB=， ABEACD， ACD=B=， BCD=， DCE=， 点F是DE的中点， DE=2CF， EAD90， DE=