2020-2021中考数学综合题专练∶相似及详细答案

1、2020-2021中考数学综合题专练：相似及详细答案一、相似1 .设C为线段AB的中点，四边形 BCDE是以BC为一边的正方形.以 B为圆心，BD长为 半径的。B与AB相交于F点，延长 EB交。B于G点，连接 DG交于AB于Q点，连接(1) AD是。B的切线；(2) AD=AQ;(3) Bb=CF?EG【答案】(1)证明：连接BD,四边形BCDE是正方形，/ DBA=45 ； / DCB=90，即 DC± AB,.C为AB的中点，.CD是线段AB的垂直平分线，.AD=BD,/ DAB=Z DBA=45 ；/ ADB=90 ；即 BDXAD,. BD为半径，.AD是。B的切线(2)证明

2、:BD=BG,/ BDG=Z G,1. CD/ BE,/ CDG=Z G,/ G=Z CDG=Z BDG= B / BCD=22.5 , °/ ADQ=90 - / BDG=67.5，/ AQB=Z BQG=90 - / G=67.5 ,/ ADQ=Z AQD, .AD=AQ(3)证明：连接DF,在BDF 中，BD=BF,/ BFD=Z BDF,又 / DBF=45 ,/ BFD=Z BDF=67.5 , ° / GDB=22.5 , °在 RtA DEF与 RtA GCD 中， / GDE=Z GDB+/ BDE=67.5=Z DFE, / DCF玄 E=90

3、； RtA DCM RtA GED,cf a-1.即迎，又 CD=DE=BCBC2=CF?EG【解析】【分析】(1)连接BD,要证AD是圆B的切线，根据切线的判定可知，只须证 明Z ADB=缈'即可。 由正方形的性质易得 BC=CD, /DCB=/ DCA=', /DBC=/ CDB=I5'，根据点 C为AB的中点可得 BC=CD=AC所以可得 /ADC=5'，贝U / / ADB=% ,问题得证；(2)要证 AQ=AD,需证/AQD=/ADQ。由题意易得 / AQD=:招"-/G , /ADQ=2- ZBDG,根据等边对等角可得/G=/BDG,由等角

4、的余角相等可得/ AQD=/ADQ,所以AQ=AD;(3)要证乘积式成立，需证这些线段所在的两个三角形相似，而由正方形的性质可得CD=DE=BC所以可知 BC、CF、EG分别在三角形 DCF和三角形 GED中，连接 DF,用有两 对角对应相等的两个三角形相似即可得证。2.如图，抛物线y= x2+bx+c与x轴交于点A和点B,与y轴交于点C,点B坐标为 (6, 0),点C坐标为(0, 6),点D是抛物线的顶点.(1)求抛物线的解析式及点D的坐标；(2)如图1,抛物线的对称轴与 x轴交于点 E,连接BD,点F是抛物线上的动点，当 /FBA=/ BDE时，求点 F的坐标；(3)如图2,若点M是抛物线

5、上的动点，过点 M作MN /x轴与抛物线交于点 N,点P在 x轴上，点Q在坐标平面内，以线段 MN为对角线作正方形 MPNQ,求点Q的坐标.i【答案】(1 )解：把B ( 6 , 0 ) , C ( 0 , 6 )代入y= 工x6 x8+bx+c ,得 - 18 6b -c = 0f c = 6p = 2. L解得% 心，抛物线的解析式是y=二x2+2x+6,顶点D的坐标是(2, 8)(2)解：如图1,过F作FGx轴于点G,、r _ .一 :- 7廿 + -¥ + 6 ：设 F (x,- x2+2x+6),贝U FG= =,FG BE / FBA=Z BDE, / FGB=Z BED

6、=90 FB8 BDE, .BC DE ,. B (6, 0) , D (2, 8) , ，E (2, 0) , BE=4, DE=8, OB=6, . BG=6-x,/ - r曰 * 3 +6/24当点F在x轴上方时，有 ti KA , .-.x=-1或x=6 (舍去)，此时 F1的坐标为(-1,上)，IL2 + A 0 I= -当点F在x轴下方时，有 G x百，x=-3或x=6 （舍去），此时 F2的坐&标为（-3, J）,I I综上可知F点的坐标为（-1, _ ）或（-3, J）（3）解：如图2,不妨M在对称轴白左侧，N在对称轴白左侧， MN和PQ交于点K,由题意得点 M, N关

7、于 抛物线的对称轴对称，四边形 MPNQ为正方形，且点 P在x轴上 ，点P为抛物线的对称轴与 x轴的交点，点 Q在抛物线的对称轴上， .KP=KM=k,贝U Q （2, 2k） , M 坐标为（2-k, k）,II点 M 在抛物线 y=三 x2+2x+6 的图象上，.1.k= 二（2-k）2+2（2-k）+6解得 ki=f * /或 k2=，-，满足条件的点 Q有两个，Qi （2,二'*A3）或Q2（2, 7 - N1；）.【解析】【分析】（1）根据点B、C的坐标，利用待定系数法建立关于b、c的方程组，求解就可得出函数解析式，再求出顶点坐标。（2）过F作FGLx轴于点G,设出点F的坐标

8、，表示出 FG的长，再证明 FB84BDE, 利用相似三角形的性质建立关于x的方程，当点F在x轴上方时和当点 F在x轴下方时，求出符合题意的x的值，求出点F的坐标。（3）由点M, N关于抛物线的对称轴对称，可得出点 P为抛物线的对称轴与 x轴的交点， 点Q在抛物线的称轴上 ，设Q （2, 2k） , M坐标为（2-k, k）,再由点 M在抛物线上， 列出关于k的方程，求解即可得出点 Q的坐标。3.如图，抛物线 F =山-母* + 11口血 0）1与工轴交于 A, B两点（点B在点A的左 侧），与y轴交于点C,顶点为D,其对称轴与）轴交于点E,联接AD, OD.(1)求顶点D的坐标(用含，的式子

9、表示)；(2)若OD，AD,求该抛物线的函数表达式；(3)在(2)的条件下，设动点 P在对称轴左侧该抛物线上，PA与对称轴交于点 M,若 AME与4OAD相似，求点 P的坐标.【答案】(1)解：-密森+ 121tl =鼠又-4户一盘， ，顶点D的坐标为(4,-4m)(2)解：y = iix2 - 8mx “ 12m = in(x - 5) (x 6).点 A (6, 0)，点 B(2,0),则 OA=6,二,抛物线的对称轴为 x=4, .点 E (4, 0),贝U OE= 4, AE= 2,又 DE= 4m,由勾股定理得：必二如物二必/，川，一行二3+招=加+，又 ODLAD , Aif 4

10、City = UA , 则 /枷： , / 76/ 4 16 =%，解得-m>0,抛物线的函数表达式(3)解：如图，过点 P作PH,x轴于点H,则 APHMMME,在RtA OAD中，0D 入a以 小4 ,设点P的坐标为>当 APhMAMEsAOD 时,阴 0D All 0A解得：x=0, x=6 (舍去)，.点P的坐标为APHMMMEs OAD时,PH OAAH 01)2解得：x=1, x=6 (舍去)，点P的坐标为综上所述，点P的坐标为 他队刃或【解析】【分析】(1)将抛物线的解析式配成顶点式即可求得顶点(2)要求抛物线的解析式，只须求出m的值即可。因为抛物线与令y=0,解关于

11、x的二次方程，可得点 A、B的坐标，则 OA、D的坐标；x轴交于点A、B,所以OD、AD均可用含m的代数式表示； 因为ODLAD,所以在直角三角形 OAD中，由勾股定理可得“寸必7 *的,将OA、OD、AD代入可得关于 m的方程，解方程即可得 m的值，则抛物线的解析式可求 解；(3) AAME与4OAD中的对应点除直角顶点 种情况：D、E固定外，其余两点都不固定，所以分两当AMEsAOD时，过点 相应的比例式求解； 当AMEsOAD时，过点 相应的比例式求解。P作PH,x轴于点P作PHI±x轴于点H,易得APHMA AMEsAOD,可得H,易得APHMA AMEsOAD,可得4. R

12、tMBC 中，ZACB= 90°, 作PD/ BC交AB边于点D.AC= 3, BC= 7,点P是边AC上不与点 A、C重合的一点,D1CBC图二(1)如图1, WAAPD沿直线AB翻折, (2)将4APD绕点A顺时针旋转，得到得到 AP'D,作 AE/ PD求证：AE= ED; AP'D',点P、D的对应点分别为点 P'、D', 如图2,当点 D'在4ABC内部时，连接 P'侨口 D'B,求证：AP'84AD'B;D'到直线BC的距如果AP: PC= 5: 1,连接DD',且DD'

13、;="，AD,那么请直接写出点【答案】(1)证明：将4APD沿直线AB翻折，得到AP，D,Z ADP'= Z ADP,VAE/ PD, Z EAA Z ADP,Z EAA Z ADP；.AE= DE(2)解：.DP/ BC,.APDAACB,ap aA 归-N, 旋转，.AP = AP', AD=AD', Z PAD= Z P'AD', APf M'Z P'AC= Z D'AB, AC AB ,.AP'OAAD'B若点P在直线BC下方，如图，过点 A作AF± DD',过点D作D'

14、M ± AC,交AC的延长 线于M, . AP: PC=5: 1, .AP: AC=5: 6,BC. BC=7,3b.PD= 6 , 旋转，.AD= AD',且 AFX DD',6/ ADF= 45 ；/ AD'F=45 °,/ D'AD= 90 °/ D'AM+ / PAD= 90 ；-. D'M ± AM, . D'AM+/ AD'M = 90 ；Z PAD= / AD'M，且 AD' = AD, / AMD' = / APD,-.PD=AM= 6巴.CM = A

15、M AC= 63, .CM= 6点D'到直线BC的距离为6若点D'在直线BC的上方，如图，过点 D'作D'M，AC,交CA的延长线于点 M,.AM = PD= . CM = AC+AM,点D'到直线当BC的距离为6/；综上所述：点D'到直线BC的距离为方或方；【解析】 【分析】（1）由折叠的性质和平行线的性质可得/EAD= / ADP= / ADP',APAL得 AE=DE; (2) 由题意可证 APgACB,可得 “,由旋转的性质可得AP', AD=AD', /PAD=/P'AD',即 / P'A

16、C= / D'AB,则 AAP'CA AD'B; 分点即可AP=D'在APr ADf直线BC的下方和点D'在直线BC的上方友一方两种情况讨论，根据平行线分线段成比国笆例，可求PD= 6 ,通过证明AMD'DPA,可得AM = PD= 6 ,即可求点 D'到直线BC 的距离.B,对称轴与工轴5.如图1,抛物线1/平移后过点 A (8, ,0)和原点，顶点为相交于点C,与原抛物线相交于点D.匿11图2函用图(1)求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积5版；(2)如图2,直线AB与轴相交于点P,点M为线段OA上一动点，j'E机为

17、直角，边MN与AP相交于点N,设口犷=f ,试探求：为何值时为等腰三角形；F为何值时线段PN的长度最小，最小长度是多少. 3 2-r - -+ bi3(X16【答案】(1)解：设平移后抛物线的解析式id ,将点A (8, ,0)代入，得所以顶点B (4,3),所以S阴影=OC?CB=12(2)解：设直线 AB解析式为y=mx+n,将 A (8, 0)、B (4,3)分别代入得所以直线AB的解析式为,作NQ垂直于x轴于点Q,当MN=AN时，N点的横坐标为NQ MC由三角形NQM和三角形MOP相似可知0Y 丽得 i6,解得 工, （舍去）.3一 一,，一一_ NQ - -（8 =当 AM = AN

18、时，AN = 8 - t ,由二角形 ANQ和二角形 APO相似可知5,48 - AQ 7一）MQ =5NQ MQ 5由三角形NQM和三角形 MOP相似可知而一而得： I 一 ， 解得：t= 12 （舍去）；当MN= MA时，I-MNA 上兔讪: 151故NAMN是钝角，显然不成立由MN所在直线方程为y=心,与直线AB的解析式y=-x+6联立,得点N的横坐标为Xn=9 2t,即 t2- XNt+36 XN=0,由判别式=x2n - 4 （ 36 -）彳xn>6或 xnW- 14,又因为0vxn<8,所以xn的最小值为6,此时t=3,JJ5当t=3时，N的坐标为（6, "3

19、"）,此时PN取最小值为 二【解析】 【分析】（1）平移前后的两个二次函数的a的值相等，平移后的图像经过点原点，因此设函数解析式为:将点A的坐标代入就可求出 b的值，再求出顶点B的坐标，利用割补法可得出阴影部分的面积=以OC, BC为边的矩形的面积。（2）利用待定系数法先求出直线 AB的函数解析式，作 NQ垂直于x轴于点Q,再分情况 讨论：当MN=AN时， 就可表示出点 N的坐标，利用相似三角形的性质，得出对应边成 比例，建立关于 t的方程，求出t的值；当AM = AN时再由4ANQ和APO相似， NQM 和4MOP相似，得出对应边成比例，分别求出t的值，然后根据当 MN = MA时

20、，/ MNA=/ MAN < 45故/ AMN是钝角，可得出符合题意的 t的值； 将直线MN和直线AB联 立方程组，可得出点 N的横坐标，结合根的判别式可求出Xn>6或xnW- 14,然后由0V xn<8,就可求得结果。6.（1）如图1所示,出在直角边sc上，若在后,说中，上I我7?=/"，3c 成，点区在斜边正上, /£比二拈*，求证：小水不八肱.（2）如图2所示，,过点工作比上亦交在矩形ABCL中，/出 /cm , BC 10cm，点上在熨上，连接AE Q （或圆的延长线）于点H.若BE: EC = L5,求仃的长； 若点/恰好与点/重合，请在备用图上

21、画出图形，并求 出 的长. 【答案】（1）证明：在依）1中，S =第1,BC；,嚏营工您”，. ,(2)解：二四边形口短是矩形, 士飞=附，：.BAE . ZAEB =90°y /AEF -/CEF - ZBEA =90：.BAE ="团，. |J6出AmAB BE.CE ). BE:EC = J. S ,如图所示，设庇上仍，由得田，AB BE 44日一许，即 7b一7 ,整理，得：/ !0x=4,解得：打;二,屹 8 ,所以提的长为或轨1d .【解析】【分析】（1）利用平角的定义和三角形的内角和证明上6班-即可证得结论；（2）仿（1）题证明1血 力，再利用相似三角形的性质

22、即可求得结果；由得。及止八出，设段:'二上值，根据相似三角形的性质可得关于x的方程，解方程即可求得结果.7.如图1,在矩形 ABCD中，AB=6cm, BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿 AB边向点B运动，点Q从点B以2cm/s的速度沿BC边向点C运动，如果P、Q同时出发，（2）当t=向时，试说明4DPQ是直角三角形；（3）当运动3s时，P点停止运动，Q点以原速立即向 B点返回，在返回的过程中，DP是否能平分ZADQ?若能，求出点 Q运动的时间；若不能，请说明理由【答案】(1)解：当 t=2 时，AP=t=2, BQ=2t=4,BP=AB-AP=41.PBQ 的面积=上

23、 X 4X；4=8g(2)解：当 t=:时，AP=1.5, PB=4.5, BQ=3, CQ=9,DP2=AD2+AP2=2.25+144=146.25, PQ2=PB2+BQ2=29.25, DQ2=Cb2+CCf=117,PQ2+DQ2=DP2 ,/ DQP=90 ；.DPQ是直角三角形.(3)解：设存在点 Q在BC上，延长DQ与AB延长线交于点 O.D C力AP£0设QB的长度为x,则QC的长度为(12-x), . DC/ BO,，/C=/ QBO, /CDQ=/ O,.-.CDQABOQ,又 CD=6, QB=x, QC=12-x, / ADP=Z ODP, .12: DO=

24、AP: PO,代入解得x=0.75,.DP能平分/ ADQ,一点Q的速度为2cm/s , .P停止后Q往B走的路程为（6-0.75） =5.25cm. 时间为2.625s,加上刚开始的 3s, Q点的运动时间为 5.625s.【解析】【分析】（1）根据路程等于速度乘以时间得出AP=t=2, BQ=2t=4,所以BP=4进而根据三角形的面积计算方法即可算出答案；(2)当t=卫时，根据路程等于速度乘以时间得出 AP=1.5, BQ=3,故PB=4.5, CQ=9,根 据勾股定理表示出 DP2,PQ2,DQ2从而根据勾股定理的逆定理判断出 / DQP=90 , DPQ是 直角三角形；(3) 设存在点

25、Q在BC上，延长DQ与AB延长线交于点 O ,设QB的长度为x,则QC 的长度为(12-x), 判断出 CDgBOQ, 根据全等三角形的对应边成比例得出CQ CL酬一机,根据比例式可以用含 x的式子表示出 BO的长，根据角平分线的性质定理得出 12: DO=AP: PO,根据比例式求出x的值，从而即可解决问题 .8.在矩形 ABCD中，AB= 6, AD=8,点E是边 AD上一点，EM，EC交AB于点 M,点N 在射线 MB上，且 AE是AM和AN的比例中项.(1)如图 1,求证：/ANE=/DCE(2)如图2,当点N在线段MB之间，联结 AC,且AC与NE互相垂直，求 MN的长;(3)连接A

26、C,如果4AEC与以点E、M、N为顶点所组成的三角形相似，求 DE的长.【答案】(1)解：.AE是AM和AN的比例中项而一办, ?/ A= / A,2 .AMEAAEN,/ AEM= ZANE,3 / D= 90 °,/ DC曰 / DEC= 90 ； .EMXBC, / AEM+ / DEC= 90 °,/ AEM= / DCE,/ ANE= / DCE(2)解：.AC与NE互相垂直, / EAO / AEN= 90 °, / BAC= 90 ； / ANE+ / AEN= 90 °,/ ANE= / EAC,由（1）得 / ANE= / DCE,/

27、DCE= / EAC, tanZ DCE= tan Z DAC, 陛DC.历仪 ，DC=AB= 6, AD= 8,3.-DE=g 0.AE=8- E =上，由（1）得 / AEM= / DCE, tanZ AEM=tanZ DCE14AN = .MN=阳（3）解：. / NME= / MAE+/ AEM, ZAEC= Z D+ Z DCE,又 / MAE= Z D=90°,由（1）得/ AEM= / DCE,/ AEC= / NME,当AEC与以点E、M、N为顶点所组成的三角形相似时 ZENM= / EAC 如图 2,/ ANE= / EAC,由（2）得：DE= ZENM= / EC

28、A如图3,A月 D过点E作EH，AC,垂足为点H, 由（1）得 Z ANE= / DCE,/ ECA= / DCE,HE= DE,又 tan / HAE= All AD 8 ,设 DE= 3x,贝U HE= 3x, AH = 4x, AE= 5x,又 AE+ DE= AD,5x+ 3x= 8,解得x= 1,.DE=3x=3,&综上所述，DE的长分别为1或3AM JlE【解析】【分析】（1）由比例中项知 -if .仙，据此可证 AMEsAEN得/aem =ZANE,再证 / AEM= / DCE 可得答案；（2）先证 / ANE= / EAC,结合 ZANE= / DCE 得 DE DC

29、d I；/ DCE= / EAC从而知0c 他,据此求得 AE= 8 工；=匚，由（1）得/ AEM= / DCE据AM J）h21AM抬此知AE 取，求得AM = * ,由求得WENA MN =场！； （ 3）分/ ENM=/ EAC和/ ENM=/ ECA两种情况分别求解可得.9.如图，在矩形 ABCD中，期 :EC二上，点E是边BC的中点动点P从点A出 发，沿着AB运动到点B停止，速度为每秒钟 1个单位长度，连接 PE,过点E作PE的垂线(2)是否存在这样的t值，使| APQ为等腰直角三角形？若存在，求出相应的 t值，若不存在，请说明理由;(3)当t为何值时，| PEQ的面积等于10?如

30、图，记 QE与CD的交点为F,由题意知 M I , BP - 4 - t| ,:四边形ABCD是矩形，AB =九趾=J:上B = 90s DC J AD/PEB # /BPE = 90r PEQ =901EC CFl DQ _ 15 - r“DQ DF ,即 Ji,二 DQ = 15 f ?则，:"/ ATQ为等腰直角三角形，-AP AQ ,即 I 17 A ,解得,7,t - - ,* _=故当5时，| / 4Ri为等腰直角三角形-S直毒序都廊口 - S ZJ AFQ - S zi EPE - -“4 17 一代 X 4 -Tt J X t - - X (4 - X.) X J士小

31、？-俄¥ 34 ,由题意知，解得I 4或I 6 ,:F Wl wj,.：L 7.【解析】【解答】解：（1）根据题意知，当L - /时，AP =/，则由 3,：'BC -，点e是边BC的中点，；EE -CE I则,PB 3 %无占 iti上FEB ；.：|在 RL 4 PEE 中，一PE 、历 10可灭故答案为：10 ；【分析】（1）由题意得出 AP= 1, BP= 3, BE= CE= 1,利用勾股定理求得 PE八1 ,根BP BE1据正弦函数的定义可得答案；（2）证BPECEF得f'f "，据此求得 CF=i,75 - 4t国父DF= t，再证ECMQDF

32、 得加 W，据此求得 dQ= 15-4t , AQ= 17- 4t , 根据APQ为等腰直角三角形列方程求解可得答案；（3）根据Sxpea S 直角/$形ABEQ Saapq-SABPE= 2t2- 16t+34及APEQ的面积等于10列方程求解可得.10.已知：如图，BC为。O的弦，点 A为。O上一个动点，OBC的周长为16.过C作CD/ AB交。于D, BD与AC相交于点P,过点P作PQ/AB交于Q,设/ A的度数为(1)如图1,求/COB的度数(用含 a的式子表示)；(2)如图2,若/ABC= 90°时，AB= 8,求阴影部分面积AB ' CD(3)如图1,当PQ= 2

33、,求制+修的值.a的式子表不)；【答案】(1)解：.一/A的度数为飞C C COB= 2AA=2 a(2)解：当Z ABC= 90°时，AC为。的直径，1. CD/ AB,/ DCB= 180 - 90 =90, .BD为。O的直径， .P与圆心 O重合， . PQ/ AB 交于 Q, OQXBC,.CQ= BQ, .AB=8,1OQ= AB=4,设。O的半径为r,.OBC的周长为16,.CQ= 8- r,(8 - r) 2+42= r2 ,解得 r=5, CB= 6,2 H n X 15 R a-X 6 X 4 =，阴影部分面积=的 2宓(3)解：CD/ AB/ PQ,.PQ=2,

34、1)根据圆周角定理可得 /COB= 2/A=2a； (2)当/ ABC= 90°时,可得点P与圆心O重合，根据OBC的周长为16以及AB= 8,可求得。的半径为5,可得出扇形COB的面积以及OBC的面积，进而得出阴影部分面积；(3)由CD/ AB/PQ,PQ CQ PQ BQ可得BPgBDC, CPQ CAB ,即，AB CD 两式子相加可得|£2 IAB ' CD西 Q -',即可得出血仪的值.11 .如图，正方形 ABCD的边长为 4,点E, F分别在边 AB, AD上，且/ EC已45 °, CF的 延长线交BA的延长线于点 G, CE的延长

35、线交DA的延长线于点 H,连接AC, EF. , GH.(1)求/AHC旦/ACG的大小关系(冬”或2"或竺”)(2)线段AC, AG, AH什么关系？请说明理由；(3)设 AE= m,4AGH的面积S有变化吗？如果变化.请求出 S与m的函数关系式；如果不变化，请 求出定值. 请直接写出使4CGH是等腰三角形的 m值.【答案】(1)二.四边形ABCD是正方形，,-.AB=CB= CD= DA= 4, /D=/DAB= 90 °Z DAC= Z BAC= 45 °,.AC= " 十八疝, / DAC= / AHC+Z ACH= 45 °, / A

36、CH+ Z ACG= 45 °,/ AHC= / ACG.故答案为=.(2)解：结论：AC?=AG?AH .理由： ZAHC= Z ACG , /CAH=/CAG= 135°,.AHCAACG ,AH AC：ACAG,.AC2 = AG?AH .(3)解：AAGH的面积不变.L? 1/116.理由：.Sxagh=1?AH?AG= EAd=j X(4。三)2 =.AGH的面积为16.如图1中，当 GC=GH时，易证 AAHGABGC ,可得 AG= BC= 4, AH=BG= 8,1. BO/ AH ,BC BE 1.而一9二,AF 1b 目 . AE= AB= J .如图2中，当CH= HG时,易证 AH=BC= 4,1. BC/ AH ,悭 BC . .彘一记=1,.AE= BE= 2.如图3中，当CG=CH时，易证/ ECB= / DC已22.5./ BME= ZBEM=45 °, / BME= ZMCE+ZMEC , / MCE= / MEC= 22.5 ,°.CM=EM ,设 BM=BE= m ,贝U CM= EMt2