相似三角形的性质与判定典型题.

1、相似三角形的判定与性质练习一选择题（共14 小题）1（ 2011?义乌市）如图， ABC 和 ADE 都是等腰直角三角形，BAC= DAE=90 °，四边形形，连接 CE 交 AD 于点 F，连接 BD 交 CE 于点 G，连接 BE下列结论中： CE=BD ； ADC 是等腰直角三角形； ADB= AEB ； CD ?AE=EF ?CG；一定正确的结论有（）ACDE是平行四边A1 个B2 个C3 个D4 个2（ 2011?遵义）如图，在直角三角形ABC中（ C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形， 则x 的值为 （）A 5B 6C 7D 123（ 2011?乌鲁

2、木齐）如图，等边三角形若 APD=60 °，则 CD 的长为（ ）ABC的边长为3，点P 为BC边上一点，且BP=1，点D 为AC边上一点，ABCD14（ 2011?威海）在 ?ABCD 中，点 E 为 AD 的中点，连接BE ，交 AC 于点 F，则 AF ： CF=（）A 1：2B1：3C2：3D2：55（2011?潼南县）如图，在平行四边形于点 M 、 N，交 BA 、 DC 的延长线于点ABCD 中（ AB BC ），直线 EF 经过其对角线的交点E、 F，下列结论： AO=BO ； OE=OF ；O，且分别交AD 、BC EAM EBN ； EAO CNO ，其中正确的是（

3、）A B CD 6（ 2011?铜仁地区）已知：如图，在 ABC 中， AED= B，则下列等式成立的是（）ABCD8（ 2011?台湾）如图为梯形纸片ABCD ， E 点在 BC 上，且 AEC= C= D=90 °，AD=3 ， BC=9 ， CD=8 若以AE 为折线，将C 折至 BE 上，使得 CD 与 AB 交于 F 点，则 BF 长度为何（）A 4.5B 5C 5.5D 69（ 2011?遂宁）如图，在 ABC 中， ACB=90 °， CD AB 于点 D，下列说法中正确的个数是（） AC ?BC=AB ?CD2 AC =AD ?DB2 BC =BD ?BA2

4、 CD =AD ?DB A1 个B2 个C3个D4 个10（ 2011?锦州）如图，四边形ABCD ， M 为 BC 边的中点若B= AMD= C=45 °， AB=8 ， CD=9 ，则 AD 的长为（）A 3B4C5D611（2011?河北）如图，在 ABC中， C=90°，BC=6 ， D， E 分别在AB 、 AC 上，将 ABC 沿 DE 折叠，使点A 落在点 A 处，若 A 为 CE 的中点，则折痕DE 的长为（）A B2C3D412（ 2011?大连）如图，矩形ABCD 中， AB=4 ，BC=5 ， AF 平分 DAE ，EFAE ，则 CF 等于（）A B

5、1CD2二填空题（共12 小题）15（ 2011?牡丹江）在 ABC 中， AB=6 ，AC=9 ，点 D 在边 AB 所在的直线上，且AD=2 ，过点 D 作 DE BC 交边 AC 所在直线于点E，则 CE 的长为_16（2010?梧州）如图，在平行四边形ABCD 中， E 是对角线BD 上的点，且EF AB ，DE：EB=2 ：3， EF=4，则CD 的长为_17（ 2009?烟台）如图， ABC 与 AEF 中， AB=AE ， BC=EF ， B= E，AB 交 EF 于 D给出下列结论： AFC= C； DE=CF ； ADE FDB ； BFD= CAF其中正确的结论是_18（

6、2009?黄石）在平行四边形ABCD 中， E 在 DC 上，若 DE ： EC=1 ： 2，则 BF ： BE=_21（ 2007?厦门）如图，在平行四边形ABCD 中， AF 交 DC 于 E，交 BC 的延长线于F， DAE=20 °，AED=90 °，则 B=_度；若=，AD=4 厘米，则CF=_厘米23（ 2006?绵阳）如图， 在 ABC GA=3 ： 1， BC=10 ，则 AE 的长为中，D 为 AC_边上的中点，AE BC ，ED交 AB于 G，交BC延长线于F若BG ：28（ 2011?眉山）如图，点P 是菱形 ABCD 的对角线 BD 上一点，连接CP

7、 并延长，交AD 于 E，交 BA 的延长线于 F（ 1）求证： DCP= DAP ；（ 2）若 AB=2 ， DP： PB=1 ： 2，且 PA BF，求对角线 BD 的长30（ 2011?岳阳）如图 1，将菱形纸片 AB（ E）CD（ F）沿对角线 BD（ EF）剪开，得到 ABD 和 ECF，固定 ABD ，并把 ABD 与 ECF 叠放在一起（ 1）操作：如图 2，将 ECF 的顶点 F 固定在 ABD 的 BD 边上的中点处， ECF 绕点 F 在 BD 边上方左右旋转，设旋转时 FC 交 BA 于点 H（ H 点不与 B 点重合）， FE 交 DA 于点 G（ G 点不与 D 点重合）求证： BH ?GD=BF 2