高中数学《直线和方程》各节同步练习

1、 高中数学 3.2直线的方程同步练习3.2.1 直线的点斜式方程练习一一、 选择题1、经过点（-2，2）倾斜角是的直线的方程是 A、y2 =3/3 （ x2） B、y+2=3（x2） C、y2=3/3（x2） D、y2=3（x2）2、已知直线方程y3=3（x4），则这条直线经过的已知点，倾斜角分别是 A、（4，3）；/ 3 B、（3，4）；/ 6 C、（4，3）；/ 6 D、（4，3）；/ 33、直线方程可表示成点斜式方程的条件是 A、直线的斜率存在 B、直线的斜率不存在 C、直线不过原点 D、不同于上述答案4、若A（x1，y1）和B（x2，y2）是直线y=mx+b上两点，则AB是 A、x1x

2、2m B、x1x2（1+m） C、x1x21+m2 D、x1x2（1+m2）5、给出四个命题：(1)设直线，的倾斜角分别是1,2, 到的角为，那么： 若21，则=21；若12，则=12；(2)若l1到l2的角为，则l2到l1的角为；(3)若无斜率， 的倾斜角为(900)，则到的角为；(4) 和的夹角一定是锐角。其中错误的命题的个数是 A、4 B、3 C、2 D、16、在y轴上截距是2的直线的方程为 A、y=kx-2 B、y=k(x-2) C、y=kx2 D、y=k(x2)7、若直线AxByC=0与两坐标轴都相交，则有 A、AB0 B、A0或B0 C、C0 D、A2B2=08、下列直线中，斜率为

3、，且不经过第一象限的是 A、3x4y7=0 B、4x3y7=0 C、4x3y-42=0 D、3x4y-42=09、已知点(x，-4)在点(0，8)和(-4，0)的连线上，则x的值为 (A)-2 (B)2 (C)-8 (D)-610、直线(m2)x(2-m)y=2m在x轴上的截距为3，则m的值是 (A) (B)- (C)6 (D)-6二、 填空题11、过点A（1，2）且倾斜角正弦值为的直线方程是_。12、已知, B(0,1)是相异的两点, 则直线AB倾斜角的取值范围是_.13、若平行四边形三个顶点的坐标为(1，0)，(5，8)，(7，-4),则第四个顶点坐标为 。三、解答题14、若点A(a+2,

4、b+2)关于直线4x+3y+11=0对称的点是B(b4,ab), 求a,b的值.15、在直线3xy1=0上求一点M, 使它到点A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大, 并求此最大值.答案：一、 选择题1、2、3、4、5、B；6、C；7、A；8、B；9、D；10、D二、 填空题11、3x+4y5=0或3x4y+11=0 12、 13、(11，4)或(-1，12)或(3，-12)三、 解答题14、 15、M(2,5) , 最大值为练习二一、 选择题1、直线(2m2-5m-3)x-(m2-9)y4=0的倾斜角为，则m的值是 （ ） A、3 B、2 C、-2 D、2与32、已知直线1：3x4y=6和

5、2：3x-4y=-6，则直线1和2的倾斜角是 （ ）A、互补 B、互余 C、相等 D、互为相反数3、若直线axbyc=0过二、三、四象限,则成立的是 （ ）A、ab0,ac0 B、ab0,ac0C、ab0,ac0 D、ab0,ac04、点(a,b)关于直线x+y=0对称的点是 ( )A、 (a,b) B、 (a,b、) C、 (b,a) D、 (b,a)5、直线x+y-1=0的倾斜角为 ( ) A、6、如图所示，直线l1：axyb=0与l2：bxya=0(ab0,ab、的图象只可能是( ) 7、直线kxy=k1与kyx=2k的交点位于第二象限，那么k的取值范围是 ( )A、k1 B、0k C、

6、k D、k18、直线axby=ab(a0,b0)的倾斜角等于 ( )A、arctg() B、arctgC、arctg() D、arctg9、一个平行四边形的三个顶点坐标分别是(4,2),(5,7),(3,4),第四个顶点坐标不可能是 （ ）A、(12,5) B、(2,9) C、(4,1) D、(3,7)10、若三点A(3,a)、B(2,3)、C(4,b)在一条直线上,则有 ( )A、a=3,b=5 B、b=a+1 C、2ab=3 D、a2b=3二、填空题11、设点P(a,b)在直线3x4y=12上移动,而直线3ax4by=12都经过点A,那么A的坐标是 .12、平行线3x4y7=0与3x4y8

7、=0截直线x7y19=0所得线段的长度等于_.13、已知三点A(1，2)B(3，0)，E()，(1)若A，B是ABCD的两顶点，E为对角线的交点，则另外两顶点C，D的坐标分别为 、 。(2)若A，B是ABC的两顶点，E为重心，则顶点C的坐标是 。三、解答题14、已知点A(3,5) 和B(2,15) , 在直线l： 3x4y+4=0上找一点P, 使|PA|+|PB|最小, 并求这个最小值.15、在等腰直角三角形中,已知一条直角边所在直线的方程为2x-y=0,斜边的中点为A(4,2),求其它两边所在直线的方程.答案：四、 选择题1.B；2、A；3、A；4、D；5、B；6、D；7、B；8、C；9、C

8、；10、C 填空题11、(1,1)12、313、(1)(4，3)、(2，1)；(2)().解答题14、 最小值为15、另一直角边斜率为-,设斜边斜率为k,利用两直线夹角公式可求出k,得斜边方程为3x+y-14=0或x-3y+2=0,再利用中点坐标公式可得另一直角边方程为：x+2y-2=0或x+2y-14=03.2.2 直线的两点式方程练习一一、 选择题1、过(x1，y1)和(x2，y2)两点的直线方程是A、 B、 C、 D、(2、原点在直线上的射影为点P(2,1),则直线的方程是A、x2y=0 B、2xy3=0C、x2y4=0 D、2xy5=03、直线 过点A(2,2),且与直线xy4=0和x

9、轴围成等腰三角形,则这样的直线的条数共有A、1条 B、2条 C、3条 D、4条4、点(a,b)关于直线x+y=0对称的点是 ( )A、 (a,b) B 、 (a,b) C、 (b,a) D、 (b,a)5、已知l 平行于直线3x+4y5=0, 且l和两坐标轴在第一象限内所围成三角形面积是24,则直线l的方程是 ( )A、3x+4y12=0 B、 3x+4y+12=0C、 3x+4y24=0 D、 3x+4y24=06、若直线l经过点(1,1),且与两坐标轴所围成的三角形的面积为2,则直线l的条数为 ( ) A、1 B、2 C、3 D、47、已知菱形的三个顶点为（a,b）、（b,a）、（0，0）

10、，那么这个菱形的第四个顶点为 （ ） A、(ab,ab) B、(ab, ab) C、(2a,0) D、(0,2a)8、下列命题中不正确的是 （ ）A、二直线的斜率存在时，它们垂直的充要条件是其斜率之积为1B、如果方程AxByC=0表示的直线是y 轴，那么系数A、B、C满足A 0,B=C=0C、axbyc=0和2ax2byc1=0表示两条平行直线的充要条件是a2b20且c1D、(xy5)k(4x5y1)=0表示经过直线xy5=0与4x5y1=0的交点的所有直线。二、填空题9、若平行四边形三个顶点的坐标为(1，0)，(5，8)，(7，-4),则第四个顶点坐标为 。10、已知, B(0,1)是相异的

11、两点, 则直线AB倾斜角的取值范围是_.11、ABC的重心为G(,2),边AB的中点为D(,1),边BC的中点为E(,4),那么三个顶点的坐标是_.12、边长等于4的正方形的两邻边在y=的图象上,那么另外两边所在的直线的方程是_.13、由一条直线2x-y2=0与两轴围成一直角三角形，则该三角内切圆半径为_，外接圆半径为_。三、解答题14、如图, 已知正方形ABCD的对角线AC在直线x+2y1=0上, 且顶点A(5,3), B(m,0)(m5), 求顶点B,C,D的坐标. 15、如图, 已知ABC的一个顶点A(4,1), 其内角B,C的平分线方程分别是y=x1和x=1, 求BC边所在直线的方程

12、答案：一、 选择题1、D；2、D；3、D；4、D；5、C；6、C；7、A；8、D二、 填空题9、(11，4)或(-1，12)或(3，-12) 10、11、(1,2),(,4),(9,4) 12、y=x8,y=x8 13、三、 解答题14、解： 直线AB到直线AC的角为450, 故由, 故m=4. B的坐标为(4,0). 又点C在直线x+2y1=0上, 故可设C的坐标为(12b, b), 则由kABkBC=-1, 得故b=1, 于是点C的坐标为(1,1).假设D的坐标为(x0,y0), 对角线AC的中点为M(3,2), 故由正方形的对角线互相平分, 得 , 于是点D的坐标为(2,4)15、2xy+3=03.2.2 直线的两点式方程练习二一、 选择题1、直线的斜率为,且直线不通过第一象限,则直线的方程可能为( )A、3x+4y+7=0 B、4x+3y+7=0C、4x+3y42=0 D、3x+4y42=02、如果AC0且BC0,b0)依题意,消去a得b2-Sb+S=0,利用=0,解得b,a,得l的方程为：x+2y-4=0;(2)设BOA=,l的方程为：x+y-3=012、17x+6y-105=0,11x-3y-6=013、设所求直线方程为 直线过点P(5,4) 即又由已知可得, 即联立方程解方