矩形,菱形的性质及判定专项练习

1、1.A.B.C.D.2.3.4.5.6.7.8.9.矩形，菱形的性质及判定专项练习在下列命题中，真命题是（）两条对角线相等的四边形是矩形 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 已知菱形的两条对角线长为10cm和24cm,那么这个菱形的周长为,面积为A将两张长10cm宽3cm的长方形纸条叠放在一起，使之成60度角，那 么重叠部分的面积的最大值为.一个菱形面积为80,周长为40,那么两条对角线长度之和为.DC顺次连接一个特殊四边形的中点，得到一个菱形.那么这个特殊四边形是 如图，矩形ABCD勺对角线相交于点 O, OH

2、BC, CEL BD, OE BE=13, OF=4求/ ADB的度数和BD的长F第1页共5页第#页共5页如图所示，矩形ABCDK M是BC的中点，且MALMD若矩形的周长为36cm求此矩形的面积。第#页共5页第#页共5页折叠矩形纸片ABCD先折出折痕BD再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG如图，若AB=2BC=1,求 AG第#页共5页第#页共5页已知：如图，平行四边形ABCD勺四个内角的平分线分别相交于点 E，F，G, H,求证：四边形EFGH是矩形ri第#页共5页形ABCD的周长为16 cm，求AE与CF的长.DC：11. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC BD相交于点0, (1)

3、，画出 AOB平移后的三角形，其平移的方 向为射线AD的方向，平移的距离为线段 AD的长。(2)观察平移后的图形，除了矩形 ABCD外还有哪 一种特殊的平行四边形？并给出证明第#页共5页第#页共5页12. 如图所示，已知菱形 ABCD中 E、F分别在BC和 CD上，且/ B=Z EAF=60，/ BAE=15，求/ CEF的度数。13. 已知：如图，在菱形 ABC冲，E、F分别是BC CD上的点，且CE=CF过点C作CG/ EA交AF于H,交 AD于 G 若/ BAE=25，/ BCD=130，求/ AHC的度数114. 如图所示，已知菱形 ABCD中 E在BC上,且AB=AE / BAE=

4、/ EAD2AE交BD于M试说明BE=AM15.已知：如图，在矩形 平分/ BAD.ABCD中，E、F分别是边BC、AB上的点，且 EF = ED, EF丄ED.求证:AE16. AD® ABC的角平分线，DE/ AC交 AB于 E, DF/ AB交 AC于 F,求证：ADL EF。17. 如图，在 ABC中, AB=BC D E、F分别是BC AC AB上的中点，(1)求证四边形BDEF是菱形(2)若AB=12cm求菱形BDEF的周长?第3页共5页第#页共5页18. 已知：如图， ABC中, Z BAC的平分线交BC于点D, E是AB上一点，且AE=AC EF/ BC交AD于点F,

5、求证：四边形CDEF是菱形第#页共5页第#页共5页19. 如图，平行四边形 ABCD勺对角线AC的垂直平分线与 AD BC AC分别交于点E、F、0,求证：四边形AFCE是菱形第#页共5页20. 已知：如图，C是线段BD上一点， ABCffiA ECD都是等边三角形，R、F、G H分别是四边形ABDE各边的中点，求证：四边形 RFGH1菱形21.如图，已知在厶ABC中, AB=ACZ B，Z C的平分线BD 交于N,求证：四边形MDN是菱形。CE相交于点 M DF/ CE EG/ BD, DF与 EG第5页共5页第#页共5页O作 AB BC的垂线，与 AB BC, CD DA分D22. 已知：

6、如图所示，ABCD为菱形，通过它的对角线的交点别相交于点E、F、G H,求证：四边形EFGH为矩形23. 如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是AD BC的中点，G H分别是BD AC的中点，AB CD满足 什么条件时，四边形EGFH是菱形？请证明你的结论。24. 如图， ABCD中，AB丄AC, AB= 1, BC= .5 .对角线 AC, BD相交于点O,将直线AC绕点O 顺时针旋转，分别交BC, AD于点E, F. 证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；试说明在旋转过程中，线段 AF与EC总保持相等； 在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，画出图形并写出此时 AC绕点O顺时针旋转的度数.25. 如图，菱形ABCD的边长为2 , BD= 2, E、F分别是边AD , CD上的两个动点，且满足AE+ CF = 2. 求证： BDEA BCF;(2)判断 BEF的形状，并说明理由； 设厶BEF的面积为S,求S的取值范围.15. (1)略；(2)略；(3)当