直升机动力学基础(旋翼动力学基础-2011-11).

1、南东航空航失共営JL升机按本耐宪衡第五章旋翼动力学基础南东航空航失共営JL升机按本耐宪衡南东航空航失共営JL升机按本耐宪衡南东航空航失共営JL升机按本耐宪衡南东航空航失共営JL升机按本耐宪衡一.炎翼构st型式>n旋翼型式是指旋翼桨叶与旋翼轴的连 接方式，也就是旋鼻桨毂的结构型式，不 同的旋翼型式其动力学特性及设计特点有 明显的差别。浙京風空緘失犬垮JL升机牧朱耐宪衡典型的钱接式桨毀(Y-2)南京航空航失烫営JL升机技兔气完爾G?Q典型的较接式桨穀(Z-5)南京航空航失共垮JL計机按本耐宜衡南京航空航失共垮JL計机按本耐宜衡<-+?t. iwmc* 力南京航空航失共垮JL計机按本耐宜

2、衡典型的较接式桨毀（S-5S>南京航空航失犬修JL升机技本耐宪浙餃接式旋翼其桨叶在挥舞、摆振 方向根部是铉支的，扭转（变距）则 属于根部较支而又带弹性约束（操纵 系统约束）。南京航空航失共垮JL計机按本耐宜衡南京航空航失共垮JL計机按本耐宜衡_变一_«-««时一 竝£<I/ th wn>古商农杭空純良犬営JL升仇牧本耐或所EH101直升机球柔性桨教南空缄空航失共学JL升机按朱网宪衡2. 无餃式旋翼无挥舞餃和摆振铉，只保留变距铉, 桨叶的挥舞.摆振运动完全通过桨根弹 性变形来实现。桨叶在挥舞、摆振方向根部是固支 的，扭转与铉接式相同。南空

3、航空航民学JL升机就兔科宪所南东航空航失歹JL升仇牧本耐宪衡B0-105直升机桨毂南*航空航失犬営JL升机技*耐住衡山猫宜升机桨锻南东航空航失歹JL升仇牧本耐宪衡半铉接式旋翼南东航空航失歹JL升仇牧本耐宪衡南东航空航失歹JL升仇牧本耐宪衡跷跷板式商京缄空航失共営JL升机牧兔耐宜衡南东航空航失歹JL升仇牧本耐宪衡南东航空航失歹JL升仇牧本耐宪衡1）只有两片桨叶，共用一个水平铉,无垂直较，有变距餃。2）桨叶在挥舞面内:对称载荷无铉式一一根部固支 反对称载荷铉接式根部餃 支3）桨叶在摆振面，同无较式，根部固 支；4）桨叶的扭转同餃接式。R AH-66无轴承旋龔及其简化損型南企航空航足烫垮JL升仇孜本

4、耐宪衡怎；EC135无轴承旋翼南京航空航見夫境JL計仇牧兔耐完衡二、我翼主要动力学何题2. 1旋翼动力学特性旋翼的动力学特性主要指旋翼桨叶模态特性，即固有振型以及对应的固 有频率，它是研究旋翼动力学问题的基 础和出发点，对直升机的动力学问题往往起着重要的以至决定性的作用，甚至 对直升机的飞行品质也有重要影响。南京缄空航失学JL升机披兔科宪衡旋翼桨叶主要有三个方向的运动： 挥舞（水平）方向、摆振（垂直） 方向以及扭转（变距）方向，相应地也 就有这三个方向的模态特性。7n - 4桨叶的模态特性可以采用有限元法或 其他方法进行计算，从而得到旋翼桨叶挥 舞、摆振、扭转各阶固有频率随旋翼转速 Q的变化规

5、律以及固有振型。高囁航空就失共営JL升仇孜兔耐住衡 一般对铉接式旋翼，三种类型的振动可分别进行分析，即认为是相互独 立的。实际上这三类振动之间存在着耦合，特别对弹性餃、无餃式和无轴承式旋翼。高囁航空就失共営JL升仇孜兔耐住衡高囁航空就失共営JL升仇孜兔耐住衡挥舞固有特性高囁空就失共営JL升仇孜兔耐住衡高囁航空就失共営JL升仇孜兔耐住衡桨叶挥舞变形桨叶音曲振动微分方程:(fJy'T-C/Vy-y+my = 0 式中；EJ桨叶剖面挥舞弯曲刚度 济桨叶单位长度质量 y挥舞变形 心桨叶剖面离心力利用分离变量.固有振型的正交 性，可得到方程的积分衰达式：高囁航空就失共営JL升仇孜兔耐住衡N(”

6、r d 厂- e訂Q南京航空緘失共学JL升机牧朱州住所得桨叶挥舞固有频率的表达式:m n =£为第,阶模态的广义刚度：f?2f"if"K严忙丿0(>'：)"厂十"(v； ) d rf m / d r/等式右端第一项为弹性刚度，第二项为离心力刚度，iiCS ST八杨为第/阶模态的广义质量：RM # = my f2 d r南京竝空竝失/;境JL升机牧兔耐定衡振型1 >应满足微分方程2)边界条件较接式：y(0) = 0 ytf(0) = 0 yH(/e> = 0无较式(无轴承式):(0) = () /(0) = 0/(/?)

7、 = ()3）特点：餃接式：（1）0阶振型是一条直线%（门"刚体挥舞南京航空緘失共学JL升机牧朱州宪所（2）振型随转速是变化的南京航空緘失共学JL升机牧朱州住所南京航空緘失共学JL升机牧朱州住所无较式:区别在桨叶根部：姣接式根部铉支.部固支，模态弯矩根部量大。无餃式族冀模态弯矩其一阶振型对应较接式零阶、二阶振型对应铉接式一阶, 而无较式及无轴承式根鬲京越空緘失共営JL升机就兔科燮衡振频铉接式：0阶振型由于是刚体挥舞,E/vr，=O弹性力项不存在,基阶模态的有频率可表示为,鬲京越空緘失共営JL升机就兔科燮衡式中宀、5分别是挥舞较外伸量、绕 挥舞餃的质量静矩及惯矩。PJS ij = j

8、m xdx0南东航空航屋夫歹JL升机技未网燮衡鬲京越空緘失共営JL升机就兔科燮衡鬲京越空緘失共営JL升机就兔科燮衡挥舞固有频率的特点lPJ =()时(中心铉)或二1翘翘板式旋翼就是这种情况。由于构造上的限制，挥舞餃外伸量不可能太 大，即使是带弹性餃的旋翼一般LJR也不 超过5%,所以，钱接式旋翼巧=1.01()4 , 一般不会超过104。鬲京越空航失处営JL升机就兔酎宜衡（2）摆振固有特性（旋转面）微分方程(EJXV -(NX yQzX +mX =0（E*yjj（N）r+2y =（）项是因为离心力的作用方式不同.鬲京竝空航失笑営JL升机牧兔酎宜衡鬲京越空航失处営JL升机就兔酎宜衡鬲京越空航失处

9、営JL升机就兔酎宜衡频率鬲京越空航失处営JL升机就兔酎宜衡离心力在摆振面里对固有频率的影响减小。平衡方程的积分表达式;可以看出，在同样的条件下见要比同阶此小，但由于 d S ,所以同阶频率摆振频率比挥舞频率大.鬲京越空航失处営JL升机就兔酎宜衡鬲京越空航失处営JL升机就兔酎宜衡因此，离心力对摆振固有頻率影响减小。南京缄空航失共学JL升机按兔耐或幷基阶振型刚体摆振心叮牛S或耳冷/显然,a越大，%越大摆振狡外伸量南京缄空航失共学JL升机按兔耐或幷南京缄空航失共学JL升机按兔耐或幷般餃接式旋翼G =0. 04左右，兀=0. 25左右。高京缄空航失共学JL升机按兔耐或幷南京缄空航失共学JL升机按兔耐或

10、幷南京缄空航失共学JL升机按兔耐或幷练习一:1 利用牛顿法（力平衡法推导带挥舞较偏置的 旋翼桨叶挥舞基阶频率表达式2利用牛顿法（力平衡法推导带垂直铉偏董的旋翼桨叶摆振基阶频率表达式。3求丫-2桨叶在水平铉偏畫量分别为70、250毫米 时的基阶挥舞频率（R=5米）。4求Y-2桨叶在垂直铉偏置量分别为147. 250毫米 时的基阶摆振频率（R=5米）。SrfctM空航失犬学JL升仇技兔科定爾rfctM空航失犬学JL升仇技兔科定爾rfctM空航失犬学JL升仇技兔科定爾桨叶扭转麵型旋K共振图1）离心力影响小.2）桨叶根訊受操纵线系的弹性约 束，弹性变形位能包括損纵线系部 分，而且线系刚度是主要的。必须

11、 指出，旋II各片桨叶扭转运动可以 受不同操纵线系约東.不同线系的 刚度不同，扭转频率也不同。3）桨叶旋转与不旋转扭转振型相 同.也主翌空航失共歹1升机按兔旺宪衡（4）旋翼共振图 旋翼桨叶频率随 转速在变化，为了表 示固有频率随转速的 变化情况，通常把旋 翼各次谐波激振力频 率和桨叶固有频率画 在一个图上，用来检 查旋臭的共振情况， 这就是旋翼共振图。南京缄空航失共学JL升机按朱耐宪衡(5)桨叶固有频率的调整调频在桨叶研制过程中实际上有两个含义:(1) 设计过程中的调频(2) 设计完成后或试制出来以后的调频 因此，调频对桨叶研制有重要意义,必须* N（k）'dF0要搞清楚调频的规律。先

12、看挥舞固有频率：L 5（口）“；+ R,J my / d rj my /dr南囁缄空航失垮JI升机牧本耐宜衡一般来说，改变可以改变固有频率, 但有困难，因为F膺大，也会增大，因此 需要进一步研究调频规律：从频表达式第一项可以看出，实际上 对频率影响最大的还是振型函数二阶导数 较大的那些部位的刚度。所以，就可以设 想按振型函数的特点，通过改变刚度的分 布规律刚度的局部增减来实现调频。挥的改变与 増加局部刚度展向位的关系南京缄空航失共学JL升机按朱耐宪衡桨叶中部增加刚度 对一阶频率有较大影响, 而根部、尖部影响很小 由于弹性刚度只对挥舞 高阶振型有明显影响， 所以对低阶振型一般不 用这个办法，用改

13、变离 心力刚度的方法会更有 效。从频率表达式第二项可以看出.只改变桨叶质量 大小而不改变分布规律对频率不会有什么影响分 子、分母抵消。如果改变质量分布规律一加集中质 量往往会对固有频率产生明显的影响。CD在桨尖加质量.对离心力刚度产生较大影响. 而桨根影响小：(2)对广义质量，衽振型的波腹处加质量影响大. 而在节点处加质量则没有影响。把这两者综合起来看，(1) 靠近桨尖的振型节点处加质量，频率有较大 提高；靠近桨根的振型波腹处加质,频率有较大 降低。鬲纟航空航見営JL升机技本耐宪衡挥H固有频率的改变与集中质展向位的关系鬲纟航空航見？;営JL升机技本耐燮衡Ill旋转面离心力刚度的影响减小，弹性

14、刚度影响增加，加之旋转面结构高度较大, 所以改变桨叶弯曲刚度是旋转面调频的有 效措施。扭转固有频率主要取决于线系刚度, 桨叶本身主要是蒙皮的刚度贡献最大，也 可以采用多闭室。高囁缄空航失夾学JL升机按兔邸或衡2.2无铉式旋翼的固有特性无铉式旋II及餃接式旋翼各阶模态的振型相似频率相近，无轴承式也大体如此。振型的最大 区别是根部的边界条件。较接式旋翼零阶模态及无姣式、无轴承式的 一阶模态统称为基阶模态。它直接影响直升机的 动力稳定性及飞行力学特性。因为桨盘倾斜（一 次谐波挥舞）引起的桨毂力矩直接取决于基阶模 态的模态弯矩（桨毂中心）：9）（加八皿）伏Jo南京筑空航失共営JL升机技未耐或衡变形主要

15、集中在根部，根部以外的桨叶基本上是条直 线，无轴承式常常采用当量较（或等效较概念.也就是 用一个等效的（兀，相等）带弹性约束的铉接式旋翼 来代替它。这样基陥挥舞固有频率可写为：W 0“3卩 =1厂+U+坨V f"1 p其中：Km分别为绕当量挥舞 较的弹簧刚度、挥舞餃外伸量及绕当量餃的桨 叶质静矩及惴矩。高京（I空航失笑歹JL升机按朱邸宪衡-无餃式及无轴承式旋翼在额定转速时和 一般在1.08-1.15之间相应的当量挥舞较外 伸量t - II - 21 .5%,这是纯餃接式旋翼不可能做到的。当（尊效）较模型高京缄空航失夾営JL升机按兔耐宪衡显然，上述处理方法相当于把无铉式和无轴承式旋 翼

16、等效为带弹性铉的姣接式旋翼。这样就可以同铉接 式族翼进行比较。对于摆振基阶模态也可以类似处理：叭'出+护2无钱式及无轴承式旋翼的 般约为06-0. 7, 而采用粘弹减摆器的餃接式旋翼的笙也接近这个值。上述情况在额定转速时叫小于旋翼转速盘称为 摆振柔软式；如果>Q ,则称摆振刚硬式，这只 有在桨叶和桨殻摆振面非常刚硬时才能做到.2.3旋翼桨叶结构耦合桨叶各运动自由度之间存在多种耦合，一般有 几何.气动.惯性及结构耦合。运动耦合指某一 个自由度的运动会引起另一个自由度的运动或作 用于另一个自由度的力。几何耦含S鱸谓书摆振运动会改变挥舞方向的气动力一气动耦 合A挥舞运动引起摆振面的哥氏

17、力一惯性耦合 桨叶结构耦合主要指挥舞/摆振及变距/挥舞/ 埋帰结的報仝高京（I空航失笑歹JL升机按朱邸宪衡高京（I空航失笑歹JL升机按朱邸宪衡高空越空航失犬摩JL升机按朱邸宜浙高京（I空航失笑歹JL升机按朱邸宪衡高京（I空航失笑歹JL升机按朱邸宪衡变距/挥舞理振耦合示意图无姣、无轴承旋翼的 变距/挥舞/摆振结构耦合 也图所示：由于桨叶旋转 面的挠曲变形A&挥舞 面的载荷啲在半径泌的 战面产生一低头力矩，而 曲于挥舞面的变形匕 徒转面的载荷媳产生一 卜抬头力矩，这种由于弹 陛弯曲而产生的附加扭矩 妁现象，称为变距/挥舞/ 罢振结构耦合。南京杭空航失共垮JL升机技未吋宜衡南京杭空航失共垮J

18、L升机技未吋宜衡南京杭空航失共垮JL升机技未吋宜衡南京杭空航失共垮JL升机技未吋宜衡由图可以得：(1M + M v"dr 一 M nxdr = 0 <?丿pdM八由于:南京杭空航失共垮JL升机技未吋宜衡南京杭空航失共垮JL升机技未吋宜衡tt：1EJ .S南东航空航良犬歹JL升机技*耐宪衡y弹性耦合大小首先取决于弯矩大小 （包括所有气动力及质量力引起）；弹性耦合大小取于挥舞弯曲刚度和摆振弯曲刚度不一致程度;无铉式旋翼根部区域弯矩很大，耦合 就很明显。南空航空航失犬垮JL升机技本耐定衡无铁式旋K一阶振型音矩分布高嚷屁空航失笑学JL升机牧朱耐完衡鬲空越空缄失笑学JL升机牧兔耐宜所韦斯

19、特兰公司的山猫直升机，桨叶根部连接元件设计成各向弯曲刚度相等的圆管结构（狗骨头），这样也就基本上消除了结构耦合卉- 一SK«7a$M、<9 吉s总扭矩分布空航失笑学JL升机牧朱耐完衡2.4旋翼动力稳定性动力稳定性是指两个不同运动系统之间的耦 合，相互影响。旋翼的动力稳定性都与空气动 力的作用有关，构成气动弹性稳定性问题。 典型的旋翼动力稳定性问题有； 挥舞一摆振动不稳定性 变距一挥舞动不稳定性 变距一摆振动不稳定性高囁杭空航失共営JL升机技兔科变衡高囁杭空航失共営JL升机技兔科变衡对于无餃式和无轴承式旋翼还要考虑挥舞/ 摆振/扭转全耦合的稳定性。对动力稳定性问题一般采用特征分析

20、法， 求解方程的特征值及特征向量，由特征值的实 部判断其稳定性。实部大于零的转速范围一般 称为不稳定区，其下边界称为临界转速。南京航空航失共営JL升机按本网宜所旋翼颤振指旋翼的扭转（变距）运动与挥舞运动耦合而形成的不稳定现象，由于桨叶的扭转运动由操 纵系统提供根部约束，使耦合分析更复杂，因为 对于扭转集合型和周期型，操纵系统提供的弹性 约束是不同的。桨叶扭转与挥舞之间有多种耦合关系，包括 气动、惯性、几何耦合。颤报的幽界滞速与桀叶赧向爻心住置挥舞 诵节糸載及扭林囿有集斗有关，所或为了防止颤 猿.祭叶仪讨对一般需要加侖缘紀重。8® 振不 JIzfEx挥舞一摆振动不稳定性桨叶的挥舞运动会

21、引起摆振方向的哥氏 力及气动力，而摆振运动又会引起挥舞方 向的气动力和惯性力，此外，旋翼结构上 也存在挥舞/摆振结构耦合，在一定条件下 这些耦合关系会成为不稳定的。南东航空航失犬歹JL升机孜朱耐宪衡e己=3卩$ 115对于餃接式旋翼和摆振桨叶安装角越大， 耦合越强，不稳定区越 大，不稳定区中心在；柔软的无餃式或无轴承式 旋翼，一般不会出现这种 不稳定性的危险。但对摆振刚硬的旋翼、尾桨则需要注意这个问题。三.炎翼的整体振型以上讨论的是单片桨叶的固有特性，但一 副旋翼是由多片桨叶构成的，在研究旋翼动力学问题时，就必须考虑如何描述整个旋翼的运 动。这时可以用整体振型的概念，特别对旋翼 与机体耦合动力

22、学的研究。整体振型是指多片桨叶同频率同幅值运动时，由于相位不同而形成的运动形态。集合型 运动。各片桨叶同频.同幅而且相位相同的O）絆債功6)0111 畫0南东航空航失/;営JL升机牧朱耐宪衡桨叶的振动是同相的，或者说它们振动的相位差为0或 2川的整数倍。对挥舞振动称“伞形振动”。南东航空航失犬歹JL升机孜朱耐宪衡南东航空航失犬歹JL升机孜朱耐宪衡周期型C后追矍.前进雯丿：各片杲卄加1嚟就转方的依次5 始后起龙；位次曜减¥蘇为订吐型.南京航空航失犬歹JI計机牧兔耐燮衡（迓d可以看出，挥舞运动使桨盘平面的倾斜, 倾斜的桨盘以角速度Q逆Q转动，在固定坐 标系里桨盘倾斜频率应该是e-Q。摆振

23、运动则引起了各片桨叶合成董心的偏移，偏移 的重心同样以©逆Q转动。南京觇空航失共営JL升仇就兔气宪所前进型各片桨叶的相位顺旋翼转向依次递减2兀/«与后退型相似，区别只是在旋转坐标系中其回转运动是顺旋翼转动，而在固定坐标系中则以（q+Q）运动。无反作用整：各片桨叶之冋的加位仮灰迪埒戎追减71旋翼无反作用型高京缄空航良犬歹JI計机技未耐燮爾不同的整体贩理£机休鹑金矣索不同：无及作用世：与机体没有稱舍关糸S合空；桦丹运动与幣杖中心有基L运动的枇体 逹动加幕金；摆振运动与粮股中心的扭粉运动摘合；周期住：样鼻遺动与荼穀中心有饮.横向角住移的机体运动鸭合；艰振述动与架毀中心有

24、纵.楼向木年 位秒的机体it动柄舍：这样一来，产格讲有儿个换眞捷体扳型，也就令 有他个不同的iLM®有村性空航失共営JL升机就本耐宪所炎翼振动载持淡冀桨叶的毛动栽椅包舍冇获翼转遠垒效碍的各次 潛败成分：IC2, 2Q, 30。扈各次诧淑气动丸&作用下，就会形成禁叶和同频车的各个構怎的劲力呦应， 叼此动力响应又反馈于宅动就椅，形成一个毛弹精合的 响应问赵。z .< g. '.逢翼桨叶的牝劲戏椅及其响应是直升机嗟动力学 及动力学中最夏杂的问題，预祛的瞧确度低。毛动戟荷随着潜次次数的蝮如而支,J、，其中最大的 一次及二次信波成分是产重的炎真废势问題的主要根源. 丽需次

25、谱汶则是就僅报动我椅的主要來源。南东航空航失共修JL計机牧未耐住衡空航失共営JL升机就本耐宪所空航失共営JL升机就本耐宪所为了确定旋翼的疲劳强度及振动载荷，必须 由桨叶的气动载荷及晌应得到桨叶的剖面内力 及桨根力。桨叶交变内力（动应力）主要影响桨叶的疲 劳强度：而从直升机振动角度则关心的是桨根 力及桨根力距。Fzf Mxf Myf Mzt 感称 为桨毂六力素。各片桨叶的桨根力及 力距在桨毅中心合成就形 成了桨毂力和力距，对于 定坐标系有：Fx, Fy,设旋翼有k片桨叶构成，第i片桨叶的方位角为:2刃屮、=屮七 (f = 0,L2A: - 1)若从第i片桨叶传到桨SS上的载荷为：,它们在旋翼构造

26、坐标系中的投影为；X =心 sin i/r - cos i/iy.=陷Z , = R cos + 7?lf sin 匕高京越空航民犬学JL升机按本耐宪衡稳态飞行时，&心心是方位角的周期函数，可 用富氏级数表示：心二尸。十工©cos nyri十工Qn sin刃匕I«s|6 005 =片+工 » z " + 工 T, sin /i 屮i空航失共営JL升机就本耐宪所R、=U 汁工 U ,、cos n y/(十工 Vf sin n 屮、鬲东航空航良共垮JL升机按本处宪衡于是：心二几“丫 5WCOS I1IJ/I 4 2； Tu sin w*r = XR2

27、, =比。+工工» cos ”仏十Tn sin n匕 /sO/=0A =1 4=0=k(S° + S； cos k屮十 $2； cos 2Ry/ 十.J+ & (八 sin & 0 + 厂“ sin 2k 岁 + T3l sin 3k/ + )高索航空航屋犬垮JI升机牧本耐宪衡当旋翼的各片桨叶 完全平衡时：t-ll-l刀(和in 忆)=£(.cos 忆)0iM>1-1 ( ®2 I忆c(»忆 + 刀匕 sin n, cosy/,二D «s|Rx| 4t| » 4-1X =-亍刀刀(耳4匕)sin( i-

28、1)忆-牙刀刀o；. 一 0W)COS( i- 1忆 2 n«t eo2 jiaoI «> i-i| « a-i一(匕- LJsin( ： + l)竹一=艺工心 + 0)cos(i - I)”Z tii QoZ A-i “oX二-詔（乩1 nti一 Pz 十匕w + S.Jsin 也"鬲京缄空航失共営JL針机按朱M燮衡k °；工（一乞“ 4Q讥 I + “ +*JCOS讥4 叼|旋翼上各阶谐波的气动载荷都会引起桨叶申应谐波的弹性振动，但从整体振型角度看，只有 激起了集合型、后退型、前进型的振动载荷才能 传给机体。对于强迫振动，各片桨叶顺旋翼转向依次在 时间上的提前量为2 31 /k （k为桨叶片数），谐波 阶次为n的气动力在相位上的提前量为2兀n/kfrfclM空城良犬歹JL升机按本州定衡x - A sin( cot) = A sin( nClt)x. , = A sin| e(r + r0)J = A sin( nQt + n