勾股定理单元复习测试

1、第18章 勾股定理单元复习测试启东市新港中学(时间：100分钟 分数：100分) 得分_一、精心选一选，相信你一定能选对！（每题3分，共30分） 1已知ABC中，A=B=C，则它的三条边之比为（ ） A1：1： B1：2 C1： D1：4：1 2已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（ ） A B3 C D 3下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（ ） A6，7，8 B5，6，7 C4，5，6 D3，4，5 4下列各命题的逆命题成立的是（ ） A全等三角形的对应角相等 B如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C两直线平行，同位角相等 D如果两个角都是45

2、°，那么这两个角相等 5若等边ABC的边长为2cm，那么ABC的面积为（ ） Acm2 B2cm2 C3cm2 D4cm2 6在RtABC中，已知其两直角边长a=1，b=3，那么斜边c的长为（ ） A2 B4 C2 D 7如图所示，ABC中，CDAB于D，若AD=2BD，AC=5，BC=4，则BD的长为（ ）A B C1 D 8下面四组数中是勾股数的有（ ） （1）1.5，2.5，2 （2），2 （3）12，16，20 （4）0.5，1.2，1.3 A1组 B2组 C3组 D4组 9直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长都是自然数，则周长为（ ） A182 B183 C184

3、D185 10如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长为（ ）A B C D (第10题) (第12题)二、细心填一填，相信你填得又快又准！（每题3分，共18分）11已知直角三角形的两边分别为3、4，则第三边为_12你听说过亡羊补牢的故事吗？如图,为了防止羊的再次丢次，小明爸爸要在高0.9m，宽1.2m的栅栏门的相对角顶点间加一个加固木板，这条木板需_m长13如图所示，某风景名胜区为了方便游人参观，计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处，若在A处测得EAC=30°，两山峰的底部BD相距900米，则缆车线路AC的长为_米 (第1

4、3题) (第14题)14已知，如图所示，RtABC的周长为4+2，斜边AB的长为2，则RtABC的面积为_15如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了B处，下滑后，两次梯脚间的距离为2米，则梯顶离路灯_米 (第15题) (第16题)16正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一实线上；连结三个格点，使之构成直角三角形，小华在下边的正方形网格中作出了RtABC请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等三、

5、仔细想一想，相信你一定行！17（8分）如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米的池塘C，而另一只爬到树顶D后直扑池塘C，结果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？18（8分）已知，如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，如果AB=8cm，BC=10cm，求EC的长19（8分）某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，ACB=90°，AC=80米，BC=60米，若线段CD是一条小渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为10元/米，问D点在距A点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？20（9分）细心观察下图，认真分析各式，然

6、后解答问题 （）2+1=2 S1=（）2+1=3 S2= （）2+4=5 S3= （1）请用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律； （2）推算出OA10的长；（3）求出S12+S22+S22+S102的值21（9分）如图，正方形MNPQ网格中，每个小方格的边长都相等，正方形ABCD的顶点在正方形MNPQ的4条边的小方格顶点上 （1）设正方形MNPQ网格内的每个小方格的边长为1，求： ABQ，BCM，CDN，ADP的面积； 正方形ABCD的面积（2）设MB=a，BQ=b，利用这个图形中的直角三角形和正方形的面积关系，你能验证已学过的哪一个数学公式或定理吗？相信你能给出简明的推理过程22（10

7、分）如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以10 千米/时的速度向北偏西60°的BF方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域 （1）A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明； （2）如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？答案:1B 2D 3D 4C 5A 6D 7A 8A 9A 10B115或 1215 13600 141 152 16BCD 17树高15m 提示：BD=x，则（30-x）2-（x+10）2=20218连结AE，则ADEAFE，所以AF=AD=10，DE=EF设CE=x，则EF=DE=8-x，BF=6，CF=4在RtCEF中，EF2=CE2+CF2，即（8-x）2=x2+16，故x=319当CD为斜边上的高时，CD最短，从而水渠造价最价 CD·AB=AC·BC CD=48米 AD=64米 所以，D点在距A点64米的地方，水渠的造价最低，其最低造价为480元20（1）Sn=·1= （2）OA10=（3）S12+S22+S102=（）2+（）2+（）2+（）2=（1+2+10）=21（1）SABQ=SBCM=SCDN=SADP=6 S正方形ABCD=S正方形MNPQ-4SA