大学物理练习题高斯定理

1、练习三 高斯定理一、选择题1. 关于高斯定理,以下说法正确的是:(A 高斯定理是普遍适用的,但用它计算电场强度时要求电荷分布具有某种对称性。 (B 高斯定理对非对称性的电场是不正确的。(C 高斯定理一定可以用于计算电荷分布具有对称性的电场的电场强度。 (D 高斯定理一定不可以用于计算非对称性电荷分布的电场的电场强度。2. 如果对某一闭合曲面的电通量为 0d =S E vv ,以下说法正确的是 (A S 面上的 E v必定为零。(B S 面内的电荷必定为零。 (C 空间电荷的代数和为零。(D S 面内电荷的代数和为零。3. 如图所示 . 有一电场强度 E v平行于 x 轴正向的均匀电场,则通过图

2、中一半径为 R 的半球面的电场强度通量为 (A R 2E 。(B R 2E /2。 (C 2R 2E 。 (D 0。4. 有两个点电荷电量都是 +q ,相距为 2a ,今以左边的点电荷所在处为球心,以 a 为半径作一球形高斯面。在球面上取两块相等的小面积 S 1和 S 2,其位 置如图所示。设通过 S 1和 S 2的电场强度通量分别为 1和 2, 通过整个球面的电场强度通量为 ,则 (A 1 >2, = q /0。 (B 1 <2, = 2q /0。 (C 1 = 2, = q /0。 (D 1 <2, = q /0。5. 在空间有一非均匀电场, 其电力线分布如图所示。 现在

3、电场中取一半径为 R 的闭合球面。 已知通过球面上 S 的通量为 , 则通过球面其余部分的电通量为:(A 。(B 4R 2/S 。 (C (4R 2 S /S 。 (D (4R 2 S /S 。(E 0。6. 图所示为一球对称性静电场的 E r 关系曲线, 请指出该电场是由哪种带电体产生的(E 表示电场强度的大小, r 表示离对称 中心的距离。l (A 点电荷。(B 半径为 R 的均匀带电球体。 (C 半径为 R 的均匀带电球面。(D 内外半径分别为 r 和 R 的同心均匀带球壳。7. 如图所示,一个带电量为 q 的点电荷位于一边长为 l 的正方 形 abcd 的中心线上, q 距正方形 l/

4、2,则通过该正方形的电场强度 通量大小等于: (A 02q 。 (B 06q。(C 012q 。 (D 024q。8. 两个同心均匀带电球面,半径分别为 R a 和 R b (R a < R b ,所带电量分别为 Q a 和 Q b ,设某点 与球心相距 r ,当 R a < r < R b 时,该点的电场强度的大小为: (A 2041r Q Q b a +。 (B 2041r Q Q b a 。(C +041b b a R Q r Q 。(D 2041rQ a 。 9. 如图所示,两个“无限长”的、半径分别为 R 1和 R 2的共轴圆柱面均 匀带电,轴线方向单位长度上的带电

5、量分别为 1 和 2,则在内圆柱面 里面、距离轴线为 r 处的 P 点的电场强度大小 (A r0212+。(B 20210122R R +。 (C 1014R 。(D 0。二、填空题 1. 如图所示,均匀电场 E v中有一袋形曲面,袋口边缘线在一平面 S内,边缘线所围面积为 S 0,袋形曲面的面积为 S ,法线向外,电场与 S 面的夹角为 ,则通过袋形曲面的电通量为 2. 如图所示,真空中有两个点电荷,带电量分别为 Q 和 Q ,相距 2R 。若以负电荷所在处 O 点为中心,以 R 为半径作高斯球面 S ,则通过该球面的电场强度通量 = ;若以 表示高斯面 外法线方向的单位矢量,则高斯面上 a

6、 、 b两点的电场强度分别 为 r e。 q 1 q 3 q 43. 电荷 q 1、 q 2、 q 3和 q 4在真空中的分布如图所示, 其中q 2 是半径为 R 的均匀带电球体, S 为闭合曲面,则通过闭合曲面 S 的电通量 S E v v d , 式中电场强度 E v 是电荷 产生的。 是 它们产生电场强度的矢量和还是标量和 ? 答:是 。 S4. 有一带电球体,其电荷体密度为常数 k 。则球体内距球心为 r 处的电场强度的大小为 。5. 真空中一半径为 R 的均匀带电球面,总电量为 Q (Q > 0。今在球 面上挖去非常小块的面积 S (连同电荷,且假设不影响原来的电荷 分布, 则

7、挖去 S 后球心处电场强度的大小 E = 。 其方向 为 。 6. 一半径为 R 的半球面放在水平面上, 如图所示, 在距球心 O 的正 上 方 l (l >R 远 处 有 一 点 电 荷 q , 则 通 过 该 半 球 面 的 电 通 量 为 。 P7. 一均匀带电直线长为 d ,电荷线密度为 +,以导 线中点 O 为球心, R 为半径(R > d 作一球面,如右 图所示,则通过该球面的电场强度通量为 。带 电直线的延长线与球面交点 P 处的电场强度的大小 为 ,方向 。8. 带有宽为 a 的狭缝的无限长圆柱面,半径为 R , 电 荷 面 密 度 为 , 求 其 轴 线 上 一 点 P 的 场 强 为 。练习三答案一、1. A, 2. D, 3. D, 4. D, 5. A, 6. C, 7. B, 8. D, 9. D。 二、1. ES 0sin ,2. Q/0; 2092R eQ r ; 202R e Q r , 3. (q 1+ q4 /0; q 1、 q