杠杆的计算题

1、1. 用一撬棍撬石头，石头对棍的阻力为 1000N，动力臂为 150cm,阻力臂为 15cm,求人所用的力。F1 l 2 15cm解： 1 20.1可得F1 0.1F 2 0.1 1000N 100NF 2 l 1 150cm2. 已知动力臂是阻力臂的 20 倍，阻力为 20000牛，只需几牛的动力就可以克服阻力解：F1l21 可得F11 F 2120000N1000NF 2l12020203. 一重为 1000N的重物挂在杠杆支点左侧 20 厘米处，小明最多只有 500N的力气，在支点右侧 30 厘米 处能否使利用杠杆举起重物，如不能，还要将杠杆加长多少厘米500N 30cm 1000N20

2、cm,所以小明不能举起重物根据 F1l1 Gl 2可得l1 GL2F1l 加 40cm 30cm 10cm1000N 20cm40cm500N4. 有一横截面是长方形的重物，横截面长宽比为 4：3，重物重为 1000N，要使其沿支点转动，至少要几牛的动力解 ：设长方形长为 4，则宽为 3， 根据勾股定理可知对角 线长为 5 1由图可知 ，重力的力臂 l 2 4 1 22 沿对角线方向拉时动力 臂最大 ，动力最小由Fl1 Gl 2可得 FGl 2 1000N 2 l1 5400N5. 有一杠杆，动力臂为 20 厘米，阻力臂为 5厘米，用 40的力，能克服多大的对杠杆的阻力由F1l 2 5 cm1

3、F2l 1 20 cm4得F24 F 1 4 40 N160 N为轻质杠杆， OA=60cm，AB=20cm。在杠杆的 B 端挂一个所受重力为 60N的重物，要使杠杆在水平位置上 平衡，在 A 点加一个多大的竖直向上的拉力解：F OA G OB得 FG OBOA60 N (60cm 20cm)60cm80N7.如图是一台手动小水泵的示意图。当竖直向下作用在手柄 OB的力 F1为40牛顿时，水泵提起一定量的 水，手柄长 OB=50厘米，这时它与水平面夹角为 300，阻力臂长 OC=14厘米 这时提起水的重量 G。解：(1)L1OB43.3cm(2) FL1 GL2得GFL1L240N 43.3c

4、m14cm123.7N8. 如图是建筑工地搬运泥土的独轮车，车身和泥土的总重力 G1200牛。要在 A点用最小的力抬起独轮F1l2l2由 F 1l 得 F 1F 2 2F2l1l10.3cm1200N300 N1.2cm车，此力的方向应是 竖直向上 、大小为 300 牛-3 39.轻质杠杆的支点为 O，力臂 OA， OB.在 A端挂一体积为 10 m的物体， B端施加一竖直向下、大小 为 10N的拉力，杠杆恰能在水平位置平衡。求：物体所受重力； 物体的密度（ g 10N/kg）。解 (1)F OBG OA 得F OBOA10 N 0.4m 20 N(2)0.2m20 NgV10 N / Kg

5、10 3 m 32 10 3 Kg / m 311.灯重 30 N，灯挂在水平横杆的 C端，O为杠杆的支点，水平杆 OC长2 m，杆重不计， BC长 m，绳子 BD作用在横杆上的拉力是多少（ DBO=3°0 ）解 : 绳子拉力的力臂12 OB1 (OC BC )1 (2m 0.5m)20.75由 FL G OC 得 FOC30 N2m 80 N10.某人用一根轻质木棒挑一重为 120 牛的物体站在水平地面上，木棒 AB保持水平，棒长 AB=米，重物 悬挂处离肩膀距离 BO=米，则人的肩膀对木棒的支持力为 360 牛。若肩膀与 B 端的距离变小，则肩膀 的支持力将 变小 （填“变大”、

6、“变小”或“不变”）。 提示，为了保持杠杆平衡，手得给杠杆 个向下的压力。 0.75m12. 将质量为 10kg 的铁球放在不计重力的木板 OB上的 A处，木板左端 O处可自由转动，在 B处用力 F竖直 向上抬着木板， 使其保持水平，已知木板长 1m，AB长 20 cm，求 F的大小.解 :G mg 10Kg 10N /Kg 100N100cm由F OB G OA得F GOBOA 100N (100cm 20cm)80N13.为了保证起重机在起重时不会翻倒，起重机右边配有一个重物现测得重物的质量为 4t ，为 10m，为 4m，为 1m（ =10N） 问：该起重机可起吊的最大物重为多少（起重机

7、本身的重不计）起重机摔倒时的支点是 B点即将摔倒时的物重为 最大物重 G2 mg 4000Kg 10N / Kg 40000NG 2 BD 40000 N （4m 1m） 由 G1 AB G2 BD 得G1AB 10m 20000N14.直角轻棒 ABO，可绕 O点自由转动， AB=30厘米， OB=40厘米，现在 OB中点 C处挂重物 G=100牛，欲使 OB在与墙面垂直的位置上保持平衡，则在 A 点至少应加多大的力通过作图可知最大的动 力臂为 OA，根据勾股定理可知 OA 50cm 由F OA G OC得 F G OCOA1100N 40cm2 40N50cm15. 一轻质杠杆可绕 O点转

8、动，在杠杆的 A点和 B端分别作用两个力 F1、F2，已知 OA：AB=1：2求若 F1=12 牛，方向竖直向下，为使杠杆保持水平平衡，求作用在 B端的力 F2的最小值和方向。若 F1减为 6 牛，方向变为竖直向上，若不改变上题中 F2的大小，又如何使杠轩在水平位置平衡。解 : (1)令OA 1，则 AB 2，OB 1 2 3 由F1 OA F2 OB得F 2 F1 OAOB121N 21 4N，方向竖直向上F1(2)由F1 OA F2 OB 可得 OA所以 F1的作用点得向右移动 ，F2 OBF1使 OA 2，4 N 36F2的方向竖直向下解:由GG甲乙根据杠杆平衡条件可知G甲OBG乙OAO

9、BOA1 ， 又因为 OA3O 离 A点 1.5m.OB2m, 解得 OA1.5m,16. 如图，是一个质量不计的杠杆，支点为，杠杆两端分别挂有甲、乙两个物体，杠杆平衡， 已知甲物体的质量是千克， 乙物体的质量为 千克，长米， 则支点应距点多少米 （g=10N/Kg）m甲 gm甲1.5Kg1m乙 gm乙4.5Kg317.轻杆 AB 可绕支点 O自由转动， A端所悬挂的物体重 640 牛。站在水平地面上重 500牛的人用竖直向 下的力拉轻杆的 B端，此时轻杆 AB在水平位置上平衡，如图所示。如果 BO=2A，O 人的一只鞋的鞋底面 2积为 180cm2，则人对 B 点的拉力为多少 此人对地面的压

10、强是多少解:由 GFBA ABOO 2得FB人对地面的压力 F GGA2640N 320NFB 500N 320N 180P FS180N2 180 10 4m25000Pa18如图所示,杠杆在水平位置平衡 , 为同种材料制成的正方体 ,边长分别为和，且已知 OA:OB=1:2,物体 A对地面的压强为 6000pa , 则 A 的密度为多少解 :由FA OA GB OB得 FA GB OB OA2GBA对地面的压力为F GAVAg所以FA GA2 VBgFF PSA 6000 Pa2GB mAg 2mBg g(VA 2VB )2402 0.13)2(0.2m)2g(VA 2VB ) 10 (0

11、.234 103Kg /m3Kg /m3解法二 :由于 G mg由杠杆的平衡条件可知Vg所以 GAVA g VAGB FA OB GB OAVB g VBA对地面的压力F GAFAGA所以 4PS3VAg2GB0.2300.213 8 ,GB2 18GA18GA,14GA34GA34 VAg4 60003 0.2 Kg / m3 4000Kg / m33 0.23 1014GAPS19.如图所示，杠杆在水平位置平衡， OA=20厘米， OB=30厘米， BC=10厘米，物体 A的底面积为 300 厘 2米 2，物体 B重 60 牛，地面对物体 A的压强为 5000 帕，如果将挂物体 B的悬点移至 C点，此时地面对 物体 A 的压强为多少帕解 : 物体 A 对地面的压力F PS 5000Pa 300 104m2150 N因为杠杆平衡所以OBFAGBGA 当物体OBOAFA60 N由 F AGB120 N 此时物体150 N B 挂在 C 处时 ， OC 得 F A G BOA A BFAGB30 cm90 N20 cm90 N 240 N 杠杆也处于静止平衡OCOA240 NA 对地面的压力120 N 120 N此时 A 对地面的压强POA60 N 30cm 10cm20 cmGAFA120 NS 300 104m24000 P