榆中县陆家崖学岳永昆抽屉原理教学设计

1、抽屉原理教学设计榆中县陆家崖学校 岳永昆教材分析： 第五单元数学广角中的例1呈现的是2种思维方法：一是罗列了摆放的所有情况。二是假设用平均分的方法直接考虑“至少”的情况。通过例1两个层次的探究，让学生理解“平均分”的方法能保证“至少”的情况，能用这种方法在简单的具体问题中解释证明。例2在例1的基础上说明：只要物体数比抽屉数多，总有一个抽屉里至少放进（商+1）个物体。使学生进一步理解“尽量平均分”，能用有余数的除法算式表示思维的过程。学情分析：六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少，尤其对于“数学证明”。因此教师要耐心细致的引导，重在让学生经历知识发生、发展的过程，而不是生搬硬套，只求结论，要

2、让学生不但知其然，更要知其所以然。教学目标：1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教具、学具准备：课件、纸杯、铅笔。每组准备相应数量的盒子、铅笔、书。一、组织活动，导入新知老师组织学生做展示作品活动，并宣布作品展示规则。展示结果：“不管怎么展示，总有一个展板上至少展示两幅作品”象这样的现象中隐藏着什

3、么数学原理，这节课我们一起来研究这个原理。二、探究新知看一看：4只鸽子飞回3个鸽舍，看一看它们会怎么飞呢？（演示课件）1、出示例1：把4枝铅笔放进3个文具盒中。（1）猜测结果猜一猜：把4枝铅笔放进3个文具盒中会存在什么样的结果？（2）探究活动a、猜想：“不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔”。b、小组合作操作验证：请拿出铅笔和文具盒小组合作摆一摆、放一放。c、交流讨论，汇报。可能如下：第一种：例举法。用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。把上面所有的摆放结果，用数字表示：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于2的。

4、第二种：假设法。如果每个文具盒中只放1枝铅笔，最多放3枝。剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进枝同一个文具盒。（3）学生展示探究结果，教师归纳。只要放的铅笔数比盒子的数量多1 ，不管怎么放，总有一个盒子里至少放进2枝铅笔。（4）练习：把5枝铅笔放进3个文具盒中至少有( )枝铅笔放进同一个文具盒。（提示：先把铅笔平均分，再把余下的铅笔尽量平均分，然后看文具盒中至少有几枝铅笔）把56枝铅笔放进55个文具盒里呢？为什么不采用例举法来验证呢？（数据较小时可以采用例举法，也可用假设法直接思考，而当数据较大时，用假设法思考比较简单。）课本第70页 “做一做”2、出示例2：把5本书放进2

5、个抽屉里，不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进几本书？ 7本书会怎样呢？9本呢？（1）学生尝试自已探究。（2）交流探究的结果，可能如下：a、例举法。共有3种。在任何一种结果中，总有一个抽屉至少放进3本书b、假设法。把5本书“平均分成2份”，5÷2=21，如果每个抽屉放进2本书，还剩下1本。把剩下的这1本放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了。由此可见，把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。同样，7÷2=31把7本书放进放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本书。9÷2=41把9本书放进放进2个抽屉中，有一个抽屉里至少放进5本

6、书。学生展示探究结果，教师归纳。（3）对比、归纳、总结。7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书学生讨论交流，发现“书本数除以抽屉数，那么总会有一个抽屉里放进比商多“1”的书。”只要用“商+1”就可以得到。（4）练习 课本第71页 “做一做”3、介绍抽屉原理。“抽屉原理”又称“鸽巢原理”最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用三、应用原理，解决问题1、把50粒糖果分给8个小朋友，至少有一个小朋友分得（ ）粒糖果。50÷8=62 6+1= 72、任意13人中，至少几个人的属相相同，想一想，为什么？13÷12=11 1+1=23、一副扑克牌（除去大小王）52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽，为什么至少两张牌是同一花色的？四、课堂小结1、这节课，我们学习了什么？我们是怎样探究抽屉原理的？2、你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例子吗？五、作业课本第73页练习十二第1、2题六、板书设计抽屉原理 物体数 抽屉数 结论书 抽屉 总有一个抽屉里至少有