第三届“南方杯”高一数学邀请赛第一试

1、第三届“南方杯” 高一数学邀请赛十年级第一试一、选择题（5×840分）1、若，则（ ）（A） （B） （C） （D）2、在下列四个函数中，是上的增函数的为（ ）（A） （B） （C） （D）HhyxOHyxOHyxOHyxOH（A）（A）（B）（C）（D）3、图中阴影部分的面积S是h的函数，则该函数的大致图像是（ ）4、如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积是（ ）主视图左视图俯视图第4题图（A）p （B）2p （C）3p （D）4p5、过两点（1，1）和（0，3）的直线在x轴上的截距为（ ）（A） （B） （C

2、）3 （D）36、直线与圆的位置关系是（ ）（A）相离 （B）相交 （C）相切 （D）不确定S=0i=1While i<=10S=S+ii=i+1WendPrint SENDS=1i=2DoS=S+Ii=i+1Loop until Print SEND?7、右面分别是同一组数据的两种类型语句的算法，其中语句中方框位置应该填写的内容是（ ）（A） （B）（C） （D）8、如图在长5宽2的矩形内随机均匀地撒落300颗黄豆，落在阴影部分的黄豆数为138颗，则由此估计阴影部分的面积约为（ ）（A） （B） （C） （D）二、A组填空题（5×840分）9、函数的定义域是 .10、若函数2

3、在上为增函数，则实数的取值范围是 .11、某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染数量P（mg/L）与时间t（h）间的关系为，如果在前5个小时可以消除10%的污染物，则这个函数的具体关系式是 .VABC第14题图12、已知长方体过同一顶点的三条棱长别为2 cm，3cm，4cm，过同一顶点的三条棱的中点作截面把长方体截去一个角，则剩余部分的体积是 cm3.13、已知圆内有一点P（1，2），AB为过点P的弦，若，则直线AB的方程为 .14、如图，棱锥中，是边长为4的正三角形，则二面角的余弦值是 .甲 乙0 8 5 0 1 2 4 7 3 2 2 1 9 98 7 5 4 2 3 3 6

4、9 4 4 41 5 2第15题图开始结束ab输入a,b,ca<baca<c输出a是是否否第16题图15、右下图是两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，则平均得分高的是 运动员.16、如图，是一个算法的程序框图，该框图的处理功能是 三、B组填空题（8×540分）17、函数的图像与x轴有两个交点、，则 .18、已知函数是R上的增函数，那么a的取值范围是 .19、若方程表示圆，则a= .xyo60.558.562.5.564.5.520、已知平面及以下三个几何体：（1）长、宽、高皆不相等的长方体；（2）正四面体；（3）底面为平行四边形，但不是菱形和矩形的四棱锥，那么这三个几何体在平面上的射影可以为正方形的几何体是 .（只要填上序号即可）21、为了了解某地区高三男生的身体发育状况，抽查了该地区1000名年龄在17.519岁的高三男生的体重情况，抽查结果表明他们的体重X（kg）服从正态分布N（），且正态分布密度曲线如图所示，若体重在58.5 kg 62.5 kg 属于正常情况，则这1000名男生中属于正常情况的人数约是 .参考答案一、1D；2 D；3B；4A；5A；6B；7A；8A.二、9、；10、；11、；12、；13、；1