分式方程的应用教案

1、分式方程的应用浒湾中学 游华欣一、教学目标：（一） 知识技能 能将实际问题中的相等关系用分式方程表示，并进行方法总 结。（二） 过程与方法 通过日常生活中的情境创设，经历探索分式方程应用的过程， 提高学生运用方程思想解决问题的能力 , , 和思维水平。（三） 情感态度、价值观在活动中培养学生乐于探究、 合作学习的习惯， 引导学生努力寻 找解决问题的方法，体会数学的应用价值。二、教学重点：实际生活中分式方程应用题数量关系的分析。三、教学难点：将复杂实际问题中的等量关系用分式方程表示 , , 并 进行归纳总结四、教学过程：活动一创设情境，探究新知 师引：“海上生明月，天涯共此时”。在中秋节来临之际

2、，我校 开展了“走进商场，感受中秋”的社会实践活动（视频） ，伴随着小 记者的步伐，我们开始了本节课的探索之旅。 （板书课题：16.316.3 分式 方程的应用），分式方程的应用。（视频）两个小记者以不同的交通工 具同时到达丹尼斯，你能解决小记者抛出的第一个问题吗？探究 1 1、为体验中秋时节浓浓的气息，我校小记者骑自行车前往 距学校 6 6千米的丹尼斯商场采访，1010 分钟后，小记者李琪坐公交车 前往, ,公交车的速度是自行车的 2 2 倍，结果两人同时到达。求两车的 速度各是多少？自学提示：1 1、速度之间有什么关系？时间之间有什么关系?2 2、怎样设未知数，根据哪个关系？3 3、填表路

3、程（千米）速度（千米/时）时间（时）自行车公交车4 4、怎样列方程，根据哪个关系？学生根据自学提示独立思考。师生互动总结：此题中有两个相等关系，个是时间关系，另一个是速度关系。若用时间关系设未知数，则用 速度关系列方程。若用速度关系设未知数，则用时间关系列方程。活动二迁移演练，方法探索师引：接下来，小记者采访了卖月饼的张师傅（视频）让我们和小记者一起解决张师傅提出的问题吧！探究 2 2:张师傅：每天卖的是原来的 2 2 倍，10001000 斤月饼比原来少卖 5 5 天。原来，现在每天各卖多少斤？教师投影出示表格，学生填空。总量（斤）日销售量（斤）天数（天）原来现在学生单独列出方程。师生互动归

4、纳得出方法探索：一相等关系另一相等关系设未知数列方程活动三交流延伸，激活思维师引： “中秋月饼圆又圆， 人民生活比蜜甜”。 这是小记者发回的 图片(图片)看着张师傅灿烂的笑脸，他一定赚了不少钱，根据小记 者发回的数据，咱们一起来帮张师傅盘点盘点。探究 3 3:张师傅用 50005000 元购进若干斤月饼，以每斤 7 7 元的价格 出售，很快售完，又 用 90009000 元购进同种月饼，数量比第一次多了 一半，每斤进价比第一次多了 1 1 元，张师傅仍按每斤 7 7 元出售，全部 售完，问张师傅这笔生意盈利多少元？分析提示： (1 1)盈利- -(2) 解决问题你先求哪个量？(3) 题中有哪些

5、相等关系？(4) 根据哪个相等关系列方程？学生先独立思考，然后小组讨论，并派代表在全班交流。归纳解题思路：利用分析法从所要求的结论出发，必要时设出间接未知数， 提炼信息排除干扰，顺利找出题中的相等关系，建立正确的分式方 程模型解题。活动四实践探索，自主创新师引：在采访结束之际，小记者给我们抛出这样一个问题：大显身手：联系实际生活你能根据方程兰151自编一x 2x道应用题吗？教师引导学生采取小组合作学习的学习方式， 进行讨论，教师深入小 组参与讨论，给予适当的帮助，最后请小组代表发言，各小组之间互 相补充完善活动五课堂回眸，自我提升1 1、本节课你有哪些收获？（内容、应用、数学思想方法）2 2、本节课所运用